英文版《信号与系统》课程的教学方法研究

王明伟+叶晓国+林建中+李琴

摘要：《信号与系统》是电子信息类专业的一门专业基础课程。随着教育国际化的推进，其英文版或双语课程近年来得到越来越多的重视。结合多年的教学实践经验，从教学内容的选取和学生英文阅读能力培养方面着手，对教学过程中存在的问题进行了分析，探讨了新的教学方法。采用的新的教学方法有利于加深了学生对信号与系统基本概念、性质的理解和运用，提高课堂教学效果和效率，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，有利于培养学生的创新思维和创新能力。

关键词：信号与系统；英文授课；双语教学；教学内容；课程设置

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）44-0159-03

近年来，随着教育国际化的推进，专业基础课和专业课的英文版课程，在高校中得到越来越多的重视。《信号与系统》作为一门电子信息类专业基础课程，概念多，理论性强，且比较抽象。在采用中文版教材的情形下，其中的概念、定理及性质可以相对容易地被学生理解和掌握。但是，当使用英文版教材进行全英文或双语教学时，对于学生来说，掌握课程教学内容具有较高的难度，对教师采用的教学方法也提出了更高的要求[1]。本文从教材选取、教学过程存在的问题及解决方法进行阐述讨论。

一、教学内容选取与课程设置

我校海外学院的《信号与系统》课程在大三下学期开设。学院课程设置的课时共45个课时，如何在短时间内将课程的精华传授给学生，涉及到授课内容的选取，这是一个至关重要的问题。英文教材的阅读对非英语母语的学生来说是一个挑战。若教材内容选取不当，则不便于学生对于课程主要内容的掌握，无法有效传递课程的重要信息。本课程选用美国Simon Haykin著作的《Signals and Systems》[2]书作为教材，目录页如图1所示。但内容比较多，在课时有限的情况下，必须对教材内容进行优化选取。选学章节与‘电路与系统的部分内容重复，本课程弱化电路的概念，强调系统概念的学习。其中第4、5、8及9章的内容是关于理论的应用，受课时限制，暂不选学。本教材选取第1、2、3、6及7章作为授课内容，如图1所示。感兴趣的同学可以选读其他章节的内容。

二、基于教学过程分析的教学方法

任何一门课程的教学过程中，总是存在多种问题，尤其是选用英文教材进行授课，出现的问题更多。

第一，英语的阅读和理解与母语之间存在较大差异，课堂时间短暂，知识点较多，学生必须在课前适当做些功课，而老师需要做好充足的备课工作。

第二，《信号与系统》课程的概念多、理论性强，学生接收理解起来更困难，直接导致记忆效果差、理解接收效率低、预习和复习困难等问题，因此课程对教学提出了更高的要求，需要教师在教学过程中积极发挥主导作用，探索出一套行之有效简单的教学方法和手段。

1.阅读能力分析。学生个体存在差异，导致学生掌握吸收知识的能力不同。在选择英文教材之后，学生对于教材的阅读困难程度差异较大，粗略分为下列3类学生：第1类：少部分学生英语基础比较好，阅读教材没有困难，概念专业词汇的掌握理解能够快速适应；第2类：大部分学生英语基础一般，开始接触时存在困难，在掌握一些概念术语之后，阅读困难大幅降少，需要逐渐适应；第3类：存在少部分学生，英语基础比较薄弱，在英文阅读时比较吃力，这类学生需特别关注。学生的英文水平存在差异，导致学生接受能力的不同，部分学生甚至对教学内容无法理解。如何有效地克服这些障碍是老师一直思考和着力解决的问题。教师在教学过程中，以中文讲解为主，采用板书和电子教案PPT相结合的方式进行授课，这也是现在课程教学的主要方式，对于专业术语，如信号的分解与合成、convolution及reversal等词汇，让学生将中英文对应起来，着重讲解。前两类学生，能完全掌握英文教材的授课内容，也能快速提高英语水平，但是对于第三类学生，推荐搭配中文教材，有助于对课堂知识的理解和掌握。通过自主学习，加强教学沟通和师生互动，能够快速提升学生的理解力。上课时需引导其循序渐进，积极配合老师养成课前预习、课后及时复习总结的好习惯[3，4]。

2.课程理论主线的分析与讲解。为了让学生更好地理解本课程，上课时先从总体架构上给学生一个感性认识，让其了解本课程将要讲授的内容，克服学生学习的畏难情绪。《信号与系统》课程细看内容比较多，但是在系统为LTI、单入单出系统的条件下，内容变得相对简单。设输入x（？誗），输出y（？誗），系统单位冲击（样值）响应h（？誗），其各自对应的变换分别为X（？誗），Y（？誗）及H（？誗）。本课程介绍了系统零状态响应在时域和变换域求解的两组式子，

y（？誗）=x（？誗）*h（？誗） （1-1）

Y（？誗）=X（？誗）·H（？誗） （1-2）

其中“？誗”表示不同类型的变量或者域，（1-1）中“？誗”可表示连续信号或者离散信号，而（1-2）中“？誗”可表示频域、频域或者Z域。这样的总结简化课程学习的难度，化繁为简，使学生在心理上克服畏难情绪，有利于后续课程的学习。

3.连续与离散信号的讲授。按照学生对事物的认识规律，相似雷同的概念性质定理放在同一章讲授，特别容易引起混淆。本课程，包括连续与离散两大类信号与系统的分析，符号不同、性质有差异，在讲授的时候将两类分开，先介绍熟悉的连续相关的概念、性质等，包括时域与变换域，留给学生充足的时间来巩固连续相关的知识，为后续离散内容的学习打下坚实的基础。接着介绍离散相关的课程内容，有连续的概念为基础，学生掌握离散部分知识变得相对简单。两大部分内容之间的桥梁就是抽样定理，实现连续信号到离散信号的转换。

4.三大变换之间的相关性的讲授。在教材所选取的内容中，主要包括三大变换：傅立叶变换、拉普拉斯变换及Z变换，看似变换比较多，较难，细看之下相似度较大。设信号f（x）的傅立叶变换F（ω）=endprint

■f（t）e■dt，在傅立叶变换中要求f（t）满足狄利赫勒条件，对部分不满足条件的f（t），先乘以收敛因子

e■，满足狄利赫勒条件，再做傅立叶变换，变量代换之后得到拉普拉斯变换F（s）=■f（t）e■dt，若积分下限取0-，就变成单边拉普拉斯变换。连续信号f（t）经过取样定理离散化之后的信号f（n），拉普拉斯变换之后变量代换得到Z变换F（z）=■f（n）z■，若累加和下限取0，则变为单边Z变换。从上面的过程来看，三大变换之间是层层递进的，相互关联的。这种整体关系有助于学生理解三大变换的定义。

三、教学相长

教学包括“教”与“学”，两个方面，若只是老师单方面的“教”，好方法，好老师，都是空谈；若学生的“学”能与老师有效的配合，课程的学习将事半功倍。这需要两方面的共同努力。

1.突出教学重点。如何在短暂的45个课时中有效地将课程的精华传授给学生，更重要的是使学生深刻理解概念性质和定理，激发学生的学习兴趣，培养学生使用系统的概念来分析解决问题。重要的一点就是要认真听讲、抓重点、做笔记。因为课时短、知识点多、量大，若没有做好笔记，阅读大篇幅的英文教材复习课堂内容，效率低，不易理解，课堂上老师用最通俗易懂的语言将知识点讲解，有助于学生对知识点的理解吸收，提高学生的学习效率。

2.发挥学生主观能动性。任何一门课程的学习，预习复习都是重要且有效的学习方法，对使用英文教材的课程，这种方法凸显其重要性。英文教材给学生增加了阅读理解的难度，阅读英文教材，瞬间不能抓住重点和要点，而中文教材则相对简单。要求学生一定要做到课前预习，上课讲解的时候，每个新的概念定理在书本的位置能够及时找到，而不是到处乱翻，无法有效接收老师讲解的内容，降低学习效率[3]。课后督促学生做好复习，认真完成作业。知识点讲解之后，也许当堂课觉得好像理解了，但实际上没有完全掌握，需要通过习题来巩固，教材的课后习题丰富，学生可自主选择习题解答，是一种自主的方式。另外一种是作业方式，首先对待作业态度须端正，作业是为了巩固自己所学的知识。只有这样才能学好本课程。

此外，为了加深学生的感性认识，提高学生的编程能力，设置了周期信号傅立叶级数展开的实验课程，使学生对信号频域有感性认识。

四、重视学生综合分析能力的培养

课程内容中信号分析部分和系统分析部分里有很多相似的知识点。

其一，信号分析中性质的相似，比如时移性、微分性等。课程中强调单边拉普拉斯变换，使用时移性分析信号的拉普拉斯变换要复杂，需要考虑信号的各个组成部分是否具有相同时移，否则不能使用该性质做拉普拉斯变换；而微分性在拉普拉斯变换中引入了初始状态，有利于系统分析。拉普拉斯变换和Z变换中的终值定理同样具有相似性，这个定理的应用都是有条件的，需要根据极点判断，信号是否存在终值，这是其相同之处。

其二，系统分析中系统函数的相似性，系统函数确定了零状态下，响应与激励之间的关系。傅里叶变换中系统函数的物理意义更明确，反映了系统对不同频率成分的作用程度。而拉普拉斯变换及Z变换中系统函数，都存在稳定性问题，需要根据系统函数极点位置，判断系统的稳定性，这与终值定理有相似之处。若是不加以比较孤立的学习某些性质，在分析具体问题时，更容易混淆，比如终值定理及系统稳定性的问题。引导学生边学习边总结，找到相似与不同之处，更容易掌握知识，通过这些学习方法，逐步加深概念性质的理解，并最终学会用系统的方法分析解决问题，提高学生发现问题、分析问题及解决问题的综合能力。

通过选用英文教材讲授《信号与系统》课程的探索和实践，我们认为教学的目的，是有效传授知识，应根据具体课程及课程内容等特点采用不同教学方法，本文从教材内容的选择、教学存在的问题及解决方法等方面展开了研究与实践，使学生更好地掌握课程教学的重点，同时提高外语阅读能力，培养学生发现问题、分析问题及解决问题的综合能力。

参考文献：

[1]陈后金，郝晓莉.“信号与系统”课程的双语教学实践[J].教育理论与实践，2007，（S1）.

[2][加]赫金（Haykin，S.），等.信号与系统（英文版）[M].北京：电子工业出版社，2003.

[3]叶晓国，王雪梅，王明伟.《TCP/IP网络设计及实现》双语课程教学改革研究[J].西安邮电学院学报，2009，（03）.

[4]叶晓国.计算机网络课程的教学实践与思考[J].计算机教育，2008，（22）.

基金项目：南京邮电大学教改项目JG00213JX62

作者简介：王明伟（1978-），女，山东人，副教授，研究方向为信号与信息处理、最优化算法；叶晓国（1975-），男，安徽人，副教授，研究方向为计算机网络；林建中（1959-），男，江苏人，高工，研究方向为通信工程、传输技术。endprint

■f（t）e■dt，在傅立叶变换中要求f（t）满足狄利赫勒条件，对部分不满足条件的f（t），先乘以收敛因子

e■，满足狄利赫勒条件，再做傅立叶变换，变量代换之后得到拉普拉斯变换F（s）=■f（t）e■dt，若积分下限取0-，就变成单边拉普拉斯变换。连续信号f（t）经过取样定理离散化之后的信号f（n），拉普拉斯变换之后变量代换得到Z变换F（z）=■f（n）z■，若累加和下限取0，则变为单边Z变换。从上面的过程来看，三大变换之间是层层递进的，相互关联的。这种整体关系有助于学生理解三大变换的定义。

三、教学相长

教学包括“教”与“学”，两个方面，若只是老师单方面的“教”，好方法，好老师，都是空谈；若学生的“学”能与老师有效的配合，课程的学习将事半功倍。这需要两方面的共同努力。

1.突出教学重点。如何在短暂的45个课时中有效地将课程的精华传授给学生，更重要的是使学生深刻理解概念性质和定理，激发学生的学习兴趣，培养学生使用系统的概念来分析解决问题。重要的一点就是要认真听讲、抓重点、做笔记。因为课时短、知识点多、量大，若没有做好笔记，阅读大篇幅的英文教材复习课堂内容，效率低，不易理解，课堂上老师用最通俗易懂的语言将知识点讲解，有助于学生对知识点的理解吸收，提高学生的学习效率。

2.发挥学生主观能动性。任何一门课程的学习，预习复习都是重要且有效的学习方法，对使用英文教材的课程，这种方法凸显其重要性。英文教材给学生增加了阅读理解的难度，阅读英文教材，瞬间不能抓住重点和要点，而中文教材则相对简单。要求学生一定要做到课前预习，上课讲解的时候，每个新的概念定理在书本的位置能够及时找到，而不是到处乱翻，无法有效接收老师讲解的内容，降低学习效率[3]。课后督促学生做好复习，认真完成作业。知识点讲解之后，也许当堂课觉得好像理解了，但实际上没有完全掌握，需要通过习题来巩固，教材的课后习题丰富，学生可自主选择习题解答，是一种自主的方式。另外一种是作业方式，首先对待作业态度须端正，作业是为了巩固自己所学的知识。只有这样才能学好本课程。

此外，为了加深学生的感性认识，提高学生的编程能力，设置了周期信号傅立叶级数展开的实验课程，使学生对信号频域有感性认识。

四、重视学生综合分析能力的培养

课程内容中信号分析部分和系统分析部分里有很多相似的知识点。

其一，信号分析中性质的相似，比如时移性、微分性等。课程中强调单边拉普拉斯变换，使用时移性分析信号的拉普拉斯变换要复杂，需要考虑信号的各个组成部分是否具有相同时移，否则不能使用该性质做拉普拉斯变换；而微分性在拉普拉斯变换中引入了初始状态，有利于系统分析。拉普拉斯变换和Z变换中的终值定理同样具有相似性，这个定理的应用都是有条件的，需要根据极点判断，信号是否存在终值，这是其相同之处。

其二，系统分析中系统函数的相似性，系统函数确定了零状态下，响应与激励之间的关系。傅里叶变换中系统函数的物理意义更明确，反映了系统对不同频率成分的作用程度。而拉普拉斯变换及Z变换中系统函数，都存在稳定性问题，需要根据系统函数极点位置，判断系统的稳定性，这与终值定理有相似之处。若是不加以比较孤立的学习某些性质，在分析具体问题时，更容易混淆，比如终值定理及系统稳定性的问题。引导学生边学习边总结，找到相似与不同之处，更容易掌握知识，通过这些学习方法，逐步加深概念性质的理解，并最终学会用系统的方法分析解决问题，提高学生发现问题、分析问题及解决问题的综合能力。

通过选用英文教材讲授《信号与系统》课程的探索和实践，我们认为教学的目的，是有效传授知识，应根据具体课程及课程内容等特点采用不同教学方法，本文从教材内容的选择、教学存在的问题及解决方法等方面展开了研究与实践，使学生更好地掌握课程教学的重点，同时提高外语阅读能力，培养学生发现问题、分析问题及解决问题的综合能力。

参考文献：

[1]陈后金，郝晓莉.“信号与系统”课程的双语教学实践[J].教育理论与实践，2007，（S1）.

[2][加]赫金（Haykin，S.），等.信号与系统（英文版）[M].北京：电子工业出版社，2003.

[3]叶晓国，王雪梅，王明伟.《TCP/IP网络设计及实现》双语课程教学改革研究[J].西安邮电学院学报，2009，（03）.

[4]叶晓国.计算机网络课程的教学实践与思考[J].计算机教育，2008，（22）.

基金项目：南京邮电大学教改项目JG00213JX62

作者简介：王明伟（1978-），女，山东人，副教授，研究方向为信号与信息处理、最优化算法；叶晓国（1975-），男，安徽人，副教授，研究方向为计算机网络；林建中（1959-），男，江苏人，高工，研究方向为通信工程、传输技术。endprint

■f（t）e■dt，在傅立叶变换中要求f（t）满足狄利赫勒条件，对部分不满足条件的f（t），先乘以收敛因子

e■，满足狄利赫勒条件，再做傅立叶变换，变量代换之后得到拉普拉斯变换F（s）=■f（t）e■dt，若积分下限取0-，就变成单边拉普拉斯变换。连续信号f（t）经过取样定理离散化之后的信号f（n），拉普拉斯变换之后变量代换得到Z变换F（z）=■f（n）z■，若累加和下限取0，则变为单边Z变换。从上面的过程来看，三大变换之间是层层递进的，相互关联的。这种整体关系有助于学生理解三大变换的定义。

三、教学相长

教学包括“教”与“学”，两个方面，若只是老师单方面的“教”，好方法，好老师，都是空谈；若学生的“学”能与老师有效的配合，课程的学习将事半功倍。这需要两方面的共同努力。

1.突出教学重点。如何在短暂的45个课时中有效地将课程的精华传授给学生，更重要的是使学生深刻理解概念性质和定理，激发学生的学习兴趣，培养学生使用系统的概念来分析解决问题。重要的一点就是要认真听讲、抓重点、做笔记。因为课时短、知识点多、量大，若没有做好笔记，阅读大篇幅的英文教材复习课堂内容，效率低，不易理解，课堂上老师用最通俗易懂的语言将知识点讲解，有助于学生对知识点的理解吸收，提高学生的学习效率。

2.发挥学生主观能动性。任何一门课程的学习，预习复习都是重要且有效的学习方法，对使用英文教材的课程，这种方法凸显其重要性。英文教材给学生增加了阅读理解的难度，阅读英文教材，瞬间不能抓住重点和要点，而中文教材则相对简单。要求学生一定要做到课前预习，上课讲解的时候，每个新的概念定理在书本的位置能够及时找到，而不是到处乱翻，无法有效接收老师讲解的内容，降低学习效率[3]。课后督促学生做好复习，认真完成作业。知识点讲解之后，也许当堂课觉得好像理解了，但实际上没有完全掌握，需要通过习题来巩固，教材的课后习题丰富，学生可自主选择习题解答，是一种自主的方式。另外一种是作业方式，首先对待作业态度须端正，作业是为了巩固自己所学的知识。只有这样才能学好本课程。

此外，为了加深学生的感性认识，提高学生的编程能力，设置了周期信号傅立叶级数展开的实验课程，使学生对信号频域有感性认识。

四、重视学生综合分析能力的培养

课程内容中信号分析部分和系统分析部分里有很多相似的知识点。

其一，信号分析中性质的相似，比如时移性、微分性等。课程中强调单边拉普拉斯变换，使用时移性分析信号的拉普拉斯变换要复杂，需要考虑信号的各个组成部分是否具有相同时移，否则不能使用该性质做拉普拉斯变换；而微分性在拉普拉斯变换中引入了初始状态，有利于系统分析。拉普拉斯变换和Z变换中的终值定理同样具有相似性，这个定理的应用都是有条件的，需要根据极点判断，信号是否存在终值，这是其相同之处。

其二，系统分析中系统函数的相似性，系统函数确定了零状态下，响应与激励之间的关系。傅里叶变换中系统函数的物理意义更明确，反映了系统对不同频率成分的作用程度。而拉普拉斯变换及Z变换中系统函数，都存在稳定性问题，需要根据系统函数极点位置，判断系统的稳定性，这与终值定理有相似之处。若是不加以比较孤立的学习某些性质，在分析具体问题时，更容易混淆，比如终值定理及系统稳定性的问题。引导学生边学习边总结，找到相似与不同之处，更容易掌握知识，通过这些学习方法，逐步加深概念性质的理解，并最终学会用系统的方法分析解决问题，提高学生发现问题、分析问题及解决问题的综合能力。

通过选用英文教材讲授《信号与系统》课程的探索和实践，我们认为教学的目的，是有效传授知识，应根据具体课程及课程内容等特点采用不同教学方法，本文从教材内容的选择、教学存在的问题及解决方法等方面展开了研究与实践，使学生更好地掌握课程教学的重点，同时提高外语阅读能力，培养学生发现问题、分析问题及解决问题的综合能力。

参考文献：

[1]陈后金，郝晓莉.“信号与系统”课程的双语教学实践[J].教育理论与实践，2007，（S1）.

[2][加]赫金（Haykin，S.），等.信号与系统（英文版）[M].北京：电子工业出版社，2003.

[3]叶晓国，王雪梅，王明伟.《TCP/IP网络设计及实现》双语课程教学改革研究[J].西安邮电学院学报，2009，（03）.

[4]叶晓国.计算机网络课程的教学实践与思考[J].计算机教育，2008，（22）.

基金项目：南京邮电大学教改项目JG00213JX62

作者简介：王明伟（1978-），女，山东人，副教授，研究方向为信号与信息处理、最优化算法；叶晓国（1975-），男，安徽人，副教授，研究方向为计算机网络；林建中（1959-），男，江苏人，高工，研究方向为通信工程、传输技术。endprint