如何解决农村初中七年级几何“入门难”的问题

刘梅芳

初中七年级下学期开设了平面几何课，初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点。大部分学生都说几何难学，特别是农村中学刚上七年级的学生普遍具有基础差、知识面不广、应变能力较低、学习缺乏主动性和积极性这样的客观现实，使许多教师在教学中感到束手无策，大家共同感到虽然下了九牛二虎之力，但我们收到的效果是事倍功半，学生还是掌握不了，尤其是刚入门的几何教学。

为什么会有几何入门难的问题？从心理分析，七年级学生的智力与小学高年级学生的智力处在同一水平上，他们的思维方式主要是较低的再现性思维，刚进入初中阶段的学习，往往套用小学学习数学的方式，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求。平面几何入门难，主要是从学习“数”转入“形”的学习，从代数运算为主转入几何推理为主，确实需要有一段适应的过程。特别是农村中学刚上七年级的学生在初学平面几何时会感到更加困难些，为了解决几何“入门难”的问题，现提几点做法。

一、坚持循序渐进的原则，结合学生的实际生活

平面几何是小学数学知识的延续，初中生初学几何，要注重引导学生复习、回忆小学学过的几何图形，初学时放慢步子，从生活中的实物、实例帮助学生理解概念，我认为平面几何的教学，如果不以启蒙入手，即使教完几章节，学生也不入门，这样可能就挫伤学生的积极性，造成学习上的分化，现在的几何教材，特别重视入门设计，重视几何概念、定理的形成上发展和作图，充分利用教材优势。要结合学生实际生活和思维水平进行教学。例如，在讲到公理，两点确定一条直线时，不要先提公理，要先提一个生活上的问题，如果你把一根木条用一个钉子钉在墙上，木条可以绕钉子转动，用两个钉子钉在墙上呢？为什么？这样公理“两点确定一条直线”就会很容易理解，又如，讲直线平行的定义时，对同一“平面内”这一前提选教室里的横梁、墙角的柱，它们没有交点，但是不是平行呢？通过这一提问，学生对“同一面内”的限制有明确的理解，对直线、线段、射线三者特征上区别，通俗地说是“直线无头无尾”“线段有头有尾”“射线有头无尾”。又如，在讲线段长短的比较方法时，先提出问题，给出一把长短不一的筷子，问学生，你会怎样挑一对自己用呢？等等，这样很多很难的概念，通过生活中的实物实例，学生是可以理解的，并记忆牢固。

二、注重培养学生的识图、画图能力

新课标指出：七年级几何要注重培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础。识图是今后观察图形、分析图形的基础，读题时应引导学生结合题目，边读题边观察图形，由题中的条件对应的可得到什么结论，使学生养成分析问题、解决问题的习惯。现在的教材是几何图形比较多，有利于加深认识，但是初学几何时，学生对于反例子近似图、重复叠置图看不惯，应注意抓好常规的训练，培养学生的看图能力和引起他们学习上的兴趣。如，

（1）图中有多少条线段？

在培养学生看图能力的同时，也要注意引导学生根据文字叙述的命题画出图形来，通过训练，使学生逐步把数学语言、数学图形和数学命题结合起来，灵活运用，融会贯通。

正确规范画图，几何作图教学中，正确规范画图不但可以使学生正确理解概念，而且是学好几何至关重要的一环。对教学中的一切图形当堂示范，尺规作图要求，图形清晰，一丝不苟，所画的图要有普遍性，每一节几何课带三角板、圆规等工具，从易到难，培养学生作图能力和正确作图的素质。由作已知线段的和差，已知角的和差开始，让学生一步一步跟着老师作图，然后尺规作线，线段和差、中点、角平分线，特别是画平行线，一定要用三角板和直尺来画等。在此基础上，逐步过渡到命题作图。这样教学几何课，让学生“动”起来，学生动脑、动口、动手的机会多，活跃了课堂气氛。

三、抓好概念的教学

几何概念是学习几何的基石，有了清晰的概念，才能正确、迅速地进行严密的推理、计算、判断，几何概念总是和某种图形有联系，这是平面几何的本质特征。概念教学应紧紧抓住和围绕这一特征来进行。

1.突出和强化直观教学。（1）利用几何图形的直观性帮助学生理解几何图形的概念。要结合教学内容和习题，尽可能引入各种图形实例，展示各种直观教具，让学生充分观察、认识、判断，以建立牢固的图形概念。（2）利用几何图形的直观性帮助学生进行直观思维活动，培养直观思维能力，引发出解决问题的办法。

2.要着重讲清概念的本质，不要让学生死记定义的词句，在讲授时要把概念分析讲解清楚，要帮助学生找出他们容易忽视的条件，以加深印象，同时，要区别这些概念的重要程度，分层次对待，按不同要求熟悉或掌握。

3.要强调众多概念之间的有机联系，又注意这些概念之间的区别，把这些区别搞清楚了，有助于学生更好地理解这些概念。

编辑 鲁翠红

初中七年级下学期开设了平面几何课，初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点。大部分学生都说几何难学，特别是农村中学刚上七年级的学生普遍具有基础差、知识面不广、应变能力较低、学习缺乏主动性和积极性这样的客观现实，使许多教师在教学中感到束手无策，大家共同感到虽然下了九牛二虎之力，但我们收到的效果是事倍功半，学生还是掌握不了，尤其是刚入门的几何教学。

为什么会有几何入门难的问题？从心理分析，七年级学生的智力与小学高年级学生的智力处在同一水平上，他们的思维方式主要是较低的再现性思维，刚进入初中阶段的学习，往往套用小学学习数学的方式，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求。平面几何入门难，主要是从学习“数”转入“形”的学习，从代数运算为主转入几何推理为主，确实需要有一段适应的过程。特别是农村中学刚上七年级的学生在初学平面几何时会感到更加困难些，为了解决几何“入门难”的问题，现提几点做法。

一、坚持循序渐进的原则，结合学生的实际生活

平面几何是小学数学知识的延续，初中生初学几何，要注重引导学生复习、回忆小学学过的几何图形，初学时放慢步子，从生活中的实物、实例帮助学生理解概念，我认为平面几何的教学，如果不以启蒙入手，即使教完几章节，学生也不入门，这样可能就挫伤学生的积极性，造成学习上的分化，现在的几何教材，特别重视入门设计，重视几何概念、定理的形成上发展和作图，充分利用教材优势。要结合学生实际生活和思维水平进行教学。例如，在讲到公理，两点确定一条直线时，不要先提公理，要先提一个生活上的问题，如果你把一根木条用一个钉子钉在墙上，木条可以绕钉子转动，用两个钉子钉在墙上呢？为什么？这样公理“两点确定一条直线”就会很容易理解，又如，讲直线平行的定义时，对同一“平面内”这一前提选教室里的横梁、墙角的柱，它们没有交点，但是不是平行呢？通过这一提问，学生对“同一面内”的限制有明确的理解，对直线、线段、射线三者特征上区别，通俗地说是“直线无头无尾”“线段有头有尾”“射线有头无尾”。又如，在讲线段长短的比较方法时，先提出问题，给出一把长短不一的筷子，问学生，你会怎样挑一对自己用呢？等等，这样很多很难的概念，通过生活中的实物实例，学生是可以理解的，并记忆牢固。

二、注重培养学生的识图、画图能力

新课标指出：七年级几何要注重培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础。识图是今后观察图形、分析图形的基础，读题时应引导学生结合题目，边读题边观察图形，由题中的条件对应的可得到什么结论，使学生养成分析问题、解决问题的习惯。现在的教材是几何图形比较多，有利于加深认识，但是初学几何时，学生对于反例子近似图、重复叠置图看不惯，应注意抓好常规的训练，培养学生的看图能力和引起他们学习上的兴趣。如，

（1）图中有多少条线段？

在培养学生看图能力的同时，也要注意引导学生根据文字叙述的命题画出图形来，通过训练，使学生逐步把数学语言、数学图形和数学命题结合起来，灵活运用，融会贯通。

正确规范画图，几何作图教学中，正确规范画图不但可以使学生正确理解概念，而且是学好几何至关重要的一环。对教学中的一切图形当堂示范，尺规作图要求，图形清晰，一丝不苟，所画的图要有普遍性，每一节几何课带三角板、圆规等工具，从易到难，培养学生作图能力和正确作图的素质。由作已知线段的和差，已知角的和差开始，让学生一步一步跟着老师作图，然后尺规作线，线段和差、中点、角平分线，特别是画平行线，一定要用三角板和直尺来画等。在此基础上，逐步过渡到命题作图。这样教学几何课，让学生“动”起来，学生动脑、动口、动手的机会多，活跃了课堂气氛。

三、抓好概念的教学

几何概念是学习几何的基石，有了清晰的概念，才能正确、迅速地进行严密的推理、计算、判断，几何概念总是和某种图形有联系，这是平面几何的本质特征。概念教学应紧紧抓住和围绕这一特征来进行。

1.突出和强化直观教学。（1）利用几何图形的直观性帮助学生理解几何图形的概念。要结合教学内容和习题，尽可能引入各种图形实例，展示各种直观教具，让学生充分观察、认识、判断，以建立牢固的图形概念。（2）利用几何图形的直观性帮助学生进行直观思维活动，培养直观思维能力，引发出解决问题的办法。

2.要着重讲清概念的本质，不要让学生死记定义的词句，在讲授时要把概念分析讲解清楚，要帮助学生找出他们容易忽视的条件，以加深印象，同时，要区别这些概念的重要程度，分层次对待，按不同要求熟悉或掌握。

3.要强调众多概念之间的有机联系，又注意这些概念之间的区别，把这些区别搞清楚了，有助于学生更好地理解这些概念。

编辑 鲁翠红

初中七年级下学期开设了平面几何课，初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点。大部分学生都说几何难学，特别是农村中学刚上七年级的学生普遍具有基础差、知识面不广、应变能力较低、学习缺乏主动性和积极性这样的客观现实，使许多教师在教学中感到束手无策，大家共同感到虽然下了九牛二虎之力，但我们收到的效果是事倍功半，学生还是掌握不了，尤其是刚入门的几何教学。

为什么会有几何入门难的问题？从心理分析，七年级学生的智力与小学高年级学生的智力处在同一水平上，他们的思维方式主要是较低的再现性思维，刚进入初中阶段的学习，往往套用小学学习数学的方式，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求。平面几何入门难，主要是从学习“数”转入“形”的学习，从代数运算为主转入几何推理为主，确实需要有一段适应的过程。特别是农村中学刚上七年级的学生在初学平面几何时会感到更加困难些，为了解决几何“入门难”的问题，现提几点做法。

一、坚持循序渐进的原则，结合学生的实际生活

平面几何是小学数学知识的延续，初中生初学几何，要注重引导学生复习、回忆小学学过的几何图形，初学时放慢步子，从生活中的实物、实例帮助学生理解概念，我认为平面几何的教学，如果不以启蒙入手，即使教完几章节，学生也不入门，这样可能就挫伤学生的积极性，造成学习上的分化，现在的几何教材，特别重视入门设计，重视几何概念、定理的形成上发展和作图，充分利用教材优势。要结合学生实际生活和思维水平进行教学。例如，在讲到公理，两点确定一条直线时，不要先提公理，要先提一个生活上的问题，如果你把一根木条用一个钉子钉在墙上，木条可以绕钉子转动，用两个钉子钉在墙上呢？为什么？这样公理“两点确定一条直线”就会很容易理解，又如，讲直线平行的定义时，对同一“平面内”这一前提选教室里的横梁、墙角的柱，它们没有交点，但是不是平行呢？通过这一提问，学生对“同一面内”的限制有明确的理解，对直线、线段、射线三者特征上区别，通俗地说是“直线无头无尾”“线段有头有尾”“射线有头无尾”。又如，在讲线段长短的比较方法时，先提出问题，给出一把长短不一的筷子，问学生，你会怎样挑一对自己用呢？等等，这样很多很难的概念，通过生活中的实物实例，学生是可以理解的，并记忆牢固。

二、注重培养学生的识图、画图能力

新课标指出：七年级几何要注重培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础。识图是今后观察图形、分析图形的基础，读题时应引导学生结合题目，边读题边观察图形，由题中的条件对应的可得到什么结论，使学生养成分析问题、解决问题的习惯。现在的教材是几何图形比较多，有利于加深认识，但是初学几何时，学生对于反例子近似图、重复叠置图看不惯，应注意抓好常规的训练，培养学生的看图能力和引起他们学习上的兴趣。如，

（1）图中有多少条线段？

在培养学生看图能力的同时，也要注意引导学生根据文字叙述的命题画出图形来，通过训练，使学生逐步把数学语言、数学图形和数学命题结合起来，灵活运用，融会贯通。

正确规范画图，几何作图教学中，正确规范画图不但可以使学生正确理解概念，而且是学好几何至关重要的一环。对教学中的一切图形当堂示范，尺规作图要求，图形清晰，一丝不苟，所画的图要有普遍性，每一节几何课带三角板、圆规等工具，从易到难，培养学生作图能力和正确作图的素质。由作已知线段的和差，已知角的和差开始，让学生一步一步跟着老师作图，然后尺规作线，线段和差、中点、角平分线，特别是画平行线，一定要用三角板和直尺来画等。在此基础上，逐步过渡到命题作图。这样教学几何课，让学生“动”起来，学生动脑、动口、动手的机会多，活跃了课堂气氛。

三、抓好概念的教学

几何概念是学习几何的基石，有了清晰的概念，才能正确、迅速地进行严密的推理、计算、判断，几何概念总是和某种图形有联系，这是平面几何的本质特征。概念教学应紧紧抓住和围绕这一特征来进行。

1.突出和强化直观教学。（1）利用几何图形的直观性帮助学生理解几何图形的概念。要结合教学内容和习题，尽可能引入各种图形实例，展示各种直观教具，让学生充分观察、认识、判断，以建立牢固的图形概念。（2）利用几何图形的直观性帮助学生进行直观思维活动，培养直观思维能力，引发出解决问题的办法。

2.要着重讲清概念的本质，不要让学生死记定义的词句，在讲授时要把概念分析讲解清楚，要帮助学生找出他们容易忽视的条件，以加深印象，同时，要区别这些概念的重要程度，分层次对待，按不同要求熟悉或掌握。

3.要强调众多概念之间的有机联系，又注意这些概念之间的区别，把这些区别搞清楚了，有助于学生更好地理解这些概念。

编辑 鲁翠红