民生工程下老城区改造费用分摊对策

李理++徐长乐

摘 要 本文针对民生工程中旧房加装电梯费用分摊的问题， 利用合作对策理论建立了一个模型. 为了合理分配全体合作的收益，合作对策理论中必须对对任何一个部分参与者的合作都定义收益. 但是在旧房加装电梯工程中，部分参与者的合作是不可能进行的，故无收益可言. 为此，本文所建立的模型实际上包含一个虚拟的合作收益函数， 使之符合合作分配公理体系，进而可以确定收益的分配，再由此确定费用的分摊比例，所得到的结论近似于按楼梯比例来计算.

关键词 加装电梯；费用分摊；合作对策

中图分类号 F224.32 文献标识码 A

The Way to Deal with Cost of Remaking Old Town

in the Peoples Livelihood Projects

——Installing Elevators for Old Buildings

LI Li， XU Changle

（School of Urban & Regional Science， East China Normal University， Shanghai 200241， China）

Abstract This paper discusses how to distribute the cost of remaking old town in the peoples livelihood projects such as installing elevators for old buildings. The tool for us is the theory of cooperative games. However， in the theory， each partial cooperation should have a characteristic value （profit of coalition）， but in our problem， partial coalition does not work. Our model in fact contains an invented characteristic function of coalitions such that the axiom system is satisfied. Our result suggested to distribute the cast by counting the numbers of stairs.

Key words installing elevators； distribute cast； cooperative games

1 引 言

实施“民生工程”，是社会建设的主要内容，实则“民心工程”.其调理各方利益关系，化解社会矛盾，满足群众呼声和愿望，涉及到人民群众切身利益，此乃民生工程的真谛.只有实现社会的协同进步，才能实现社会的可持续发展.

在讨论一些民生工程的费用分摊问题时，各方意见常南辕北辙，难得共识，令地方政府棘手不已.近20年来我国房地产发展迅猛，以长三角为甚[1].但“广厦千万间”之间亦有成片的老旧房屋，没有电梯，拆迁不易[2]，而住户则多为长者.他们盼望加装电梯心切，上下楼步履蹒跚，令人动容.不少部门在行动，以了结住户们终日“吾庐独破”的伤感.以上海市为例，政府可财政补贴（一定标准内）40%的费用.然而，由于在分摊费用上无法取得共识而开工者寥寥，民生工程的复杂性由此可窥斑见豹[3].本文试图对此作一个分析，并给出几个分摊费用的方案，供有关部门参考.

每个住户该为问题的相关方，称之为参与者. 为了简化讨论，我们以各楼层为参与者，该楼层所分摊的费用将由各户分摊. 公认的一个原则是一楼不分摊费用， 所以最简单的方案就是除一楼外各楼平均分摊. 该方案没有考虑各层收益的大小，故低层抵制而难以通过.下节将依据合作对策理论来研究这个问题. 合作对策理论中有非常合理的收益分配方案，但其中每一个合作方式（部分参与者的联盟）都必须定义一个合理的收益. 现在的问题是，加装电梯必须是全体一致的行动，部分参与者的合作（无法动工）没有意义. 下节所建立的模型实际对每一个部分联盟定义了一个虚拟的（收益）函数，借此就可以用合作对策理论计算收益（和费用），也可作为其他的类似的民生工程参考.

2 旧房加装电梯费用分摊的

合作对策模型的建立

对策是经济学中经常讨论的问题[4].合作对策理论主要创建者Shapley是2012年的Nobel经济学奖得主.设N表2中的两个方案很接近，而“楼梯方案”有一个优点是易于解释，有利于把民生工程做成“阳光工程”，让民生工程成为群众利益诉求的畅通渠道，尊重群众的知情权、参与权，有助于把物质层面的改进转化为精神层面的升华.虽然本文提供的方案大致确定了一个分配比例的参考范围，但方案里的投票权未必完全符合加装电梯后房屋的升值情况，这种不完全信息可由第三方公正机构基于价格确定[8]， 循此可适当地调整各楼投票权从而修正方案.

4 结束语

本文讨论的背景是公平性，但模型没有把一楼作为参与者.据报道，一楼通常是加装电梯的反对者.其行为不无道理：乃因选择取决于效用[3]，一楼住户的效用可认为是负值（如加装电梯可能影响一楼采光且占用公用面积），加装电梯使房屋升值则和一楼负相关.故加装电梯时值得考虑对一楼进行一些补偿，从政府的补贴中拿出一部分做这种补偿较易被其他楼层接受.此外，有工程技术人员提议在六楼上加盖一层，用出售所得利润作为加装电梯的费用，此举仍涉及如何补偿一楼的问题.加盖一层的收益本质来自政府提高土地容积率的收益，一楼亦应为收益方之一.如何把一楼纳入模型的参与者，使之有合理收益是我们将要考虑的问题.

民生工程是促进经济社会全面、协调、可持续发展的重点工程，是把发展经济、发展生产力和人民的利益紧密地结合起来最好的契合点.如何解决城乡、区域发展差距拉大和分配不公问题，让人民群众共享改革和发展的成果，是时代赋予我们重大的课题.

我们将持续关注民生工程中的一些具体的经济学议题，为国家的进步尽微薄之力.

参考文献

[1] 徐长乐. 共饮一江水-长江三角洲区域经济发展研究[M].上海：上海人民出版社，2003： 37-43.

[2] 曾建光，伍利娜，王立彦.中国式拆迁，投资者保护与应计盈余质量—基本制度经济学与Internet治理证据[J]. 经济研究，2013，（7）：90-103.

[3] 何艳玲，汪广龙，陈时国.中国城市政府支出政治分析[J].中国社会科学，2014，（7）：89-93.

[4] K E CASE，R C FAIR. Principles of Microeconomics（7th ed.）[M]. New Jersey： Pearson Education， Inc. Prentice Hall，2004.

[5] Y BABICHENKO. How long to Pareto efficiency [J]. International J. Game Theory，2014，（43）：13-24.

[6] 张建高，傅鸿源.城镇建设行为中的合作对策问题[J].系统工程理论与实践，2001，（6）：125-132.

[7] V CHEMOZHUKOV， I FERNANDEZ， J HAHN， W NEWEY， Average and quantile effects in nonseparable panel models[J]，Economica，2013，81（3）：535-580.

[8] 孔灵柱，张屹山.不完全信息下基于价格信号的投资博弈模型[J].经济数学，2011，3（3）：13-16.endprint

摘 要 本文针对民生工程中旧房加装电梯费用分摊的问题， 利用合作对策理论建立了一个模型. 为了合理分配全体合作的收益，合作对策理论中必须对对任何一个部分参与者的合作都定义收益. 但是在旧房加装电梯工程中，部分参与者的合作是不可能进行的，故无收益可言. 为此，本文所建立的模型实际上包含一个虚拟的合作收益函数， 使之符合合作分配公理体系，进而可以确定收益的分配，再由此确定费用的分摊比例，所得到的结论近似于按楼梯比例来计算.

关键词 加装电梯；费用分摊；合作对策

中图分类号 F224.32 文献标识码 A

The Way to Deal with Cost of Remaking Old Town

in the Peoples Livelihood Projects

——Installing Elevators for Old Buildings

LI Li， XU Changle

（School of Urban & Regional Science， East China Normal University， Shanghai 200241， China）

Abstract This paper discusses how to distribute the cost of remaking old town in the peoples livelihood projects such as installing elevators for old buildings. The tool for us is the theory of cooperative games. However， in the theory， each partial cooperation should have a characteristic value （profit of coalition）， but in our problem， partial coalition does not work. Our model in fact contains an invented characteristic function of coalitions such that the axiom system is satisfied. Our result suggested to distribute the cast by counting the numbers of stairs.

Key words installing elevators； distribute cast； cooperative games

1 引 言

实施“民生工程”，是社会建设的主要内容，实则“民心工程”.其调理各方利益关系，化解社会矛盾，满足群众呼声和愿望，涉及到人民群众切身利益，此乃民生工程的真谛.只有实现社会的协同进步，才能实现社会的可持续发展.

在讨论一些民生工程的费用分摊问题时，各方意见常南辕北辙，难得共识，令地方政府棘手不已.近20年来我国房地产发展迅猛，以长三角为甚[1].但“广厦千万间”之间亦有成片的老旧房屋，没有电梯，拆迁不易[2]，而住户则多为长者.他们盼望加装电梯心切，上下楼步履蹒跚，令人动容.不少部门在行动，以了结住户们终日“吾庐独破”的伤感.以上海市为例，政府可财政补贴（一定标准内）40%的费用.然而，由于在分摊费用上无法取得共识而开工者寥寥，民生工程的复杂性由此可窥斑见豹[3].本文试图对此作一个分析，并给出几个分摊费用的方案，供有关部门参考.

每个住户该为问题的相关方，称之为参与者. 为了简化讨论，我们以各楼层为参与者，该楼层所分摊的费用将由各户分摊. 公认的一个原则是一楼不分摊费用， 所以最简单的方案就是除一楼外各楼平均分摊. 该方案没有考虑各层收益的大小，故低层抵制而难以通过.下节将依据合作对策理论来研究这个问题. 合作对策理论中有非常合理的收益分配方案，但其中每一个合作方式（部分参与者的联盟）都必须定义一个合理的收益. 现在的问题是，加装电梯必须是全体一致的行动，部分参与者的合作（无法动工）没有意义. 下节所建立的模型实际对每一个部分联盟定义了一个虚拟的（收益）函数，借此就可以用合作对策理论计算收益（和费用），也可作为其他的类似的民生工程参考.

2 旧房加装电梯费用分摊的

合作对策模型的建立

对策是经济学中经常讨论的问题[4].合作对策理论主要创建者Shapley是2012年的Nobel经济学奖得主.设N表2中的两个方案很接近，而“楼梯方案”有一个优点是易于解释，有利于把民生工程做成“阳光工程”，让民生工程成为群众利益诉求的畅通渠道，尊重群众的知情权、参与权，有助于把物质层面的改进转化为精神层面的升华.虽然本文提供的方案大致确定了一个分配比例的参考范围，但方案里的投票权未必完全符合加装电梯后房屋的升值情况，这种不完全信息可由第三方公正机构基于价格确定[8]， 循此可适当地调整各楼投票权从而修正方案.

4 结束语

本文讨论的背景是公平性，但模型没有把一楼作为参与者.据报道，一楼通常是加装电梯的反对者.其行为不无道理：乃因选择取决于效用[3]，一楼住户的效用可认为是负值（如加装电梯可能影响一楼采光且占用公用面积），加装电梯使房屋升值则和一楼负相关.故加装电梯时值得考虑对一楼进行一些补偿，从政府的补贴中拿出一部分做这种补偿较易被其他楼层接受.此外，有工程技术人员提议在六楼上加盖一层，用出售所得利润作为加装电梯的费用，此举仍涉及如何补偿一楼的问题.加盖一层的收益本质来自政府提高土地容积率的收益，一楼亦应为收益方之一.如何把一楼纳入模型的参与者，使之有合理收益是我们将要考虑的问题.

民生工程是促进经济社会全面、协调、可持续发展的重点工程，是把发展经济、发展生产力和人民的利益紧密地结合起来最好的契合点.如何解决城乡、区域发展差距拉大和分配不公问题，让人民群众共享改革和发展的成果，是时代赋予我们重大的课题.

我们将持续关注民生工程中的一些具体的经济学议题，为国家的进步尽微薄之力.

参考文献

[1] 徐长乐. 共饮一江水-长江三角洲区域经济发展研究[M].上海：上海人民出版社，2003： 37-43.

[2] 曾建光，伍利娜，王立彦.中国式拆迁，投资者保护与应计盈余质量—基本制度经济学与Internet治理证据[J]. 经济研究，2013，（7）：90-103.

[3] 何艳玲，汪广龙，陈时国.中国城市政府支出政治分析[J].中国社会科学，2014，（7）：89-93.

[4] K E CASE，R C FAIR. Principles of Microeconomics（7th ed.）[M]. New Jersey： Pearson Education， Inc. Prentice Hall，2004.

[5] Y BABICHENKO. How long to Pareto efficiency [J]. International J. Game Theory，2014，（43）：13-24.

[6] 张建高，傅鸿源.城镇建设行为中的合作对策问题[J].系统工程理论与实践，2001，（6）：125-132.

[7] V CHEMOZHUKOV， I FERNANDEZ， J HAHN， W NEWEY， Average and quantile effects in nonseparable panel models[J]，Economica，2013，81（3）：535-580.

[8] 孔灵柱，张屹山.不完全信息下基于价格信号的投资博弈模型[J].经济数学，2011，3（3）：13-16.endprint

摘 要 本文针对民生工程中旧房加装电梯费用分摊的问题， 利用合作对策理论建立了一个模型. 为了合理分配全体合作的收益，合作对策理论中必须对对任何一个部分参与者的合作都定义收益. 但是在旧房加装电梯工程中，部分参与者的合作是不可能进行的，故无收益可言. 为此，本文所建立的模型实际上包含一个虚拟的合作收益函数， 使之符合合作分配公理体系，进而可以确定收益的分配，再由此确定费用的分摊比例，所得到的结论近似于按楼梯比例来计算.

关键词 加装电梯；费用分摊；合作对策

中图分类号 F224.32 文献标识码 A

The Way to Deal with Cost of Remaking Old Town

in the Peoples Livelihood Projects

——Installing Elevators for Old Buildings

LI Li， XU Changle

（School of Urban & Regional Science， East China Normal University， Shanghai 200241， China）

Abstract This paper discusses how to distribute the cost of remaking old town in the peoples livelihood projects such as installing elevators for old buildings. The tool for us is the theory of cooperative games. However， in the theory， each partial cooperation should have a characteristic value （profit of coalition）， but in our problem， partial coalition does not work. Our model in fact contains an invented characteristic function of coalitions such that the axiom system is satisfied. Our result suggested to distribute the cast by counting the numbers of stairs.

Key words installing elevators； distribute cast； cooperative games

1 引 言

实施“民生工程”，是社会建设的主要内容，实则“民心工程”.其调理各方利益关系，化解社会矛盾，满足群众呼声和愿望，涉及到人民群众切身利益，此乃民生工程的真谛.只有实现社会的协同进步，才能实现社会的可持续发展.

在讨论一些民生工程的费用分摊问题时，各方意见常南辕北辙，难得共识，令地方政府棘手不已.近20年来我国房地产发展迅猛，以长三角为甚[1].但“广厦千万间”之间亦有成片的老旧房屋，没有电梯，拆迁不易[2]，而住户则多为长者.他们盼望加装电梯心切，上下楼步履蹒跚，令人动容.不少部门在行动，以了结住户们终日“吾庐独破”的伤感.以上海市为例，政府可财政补贴（一定标准内）40%的费用.然而，由于在分摊费用上无法取得共识而开工者寥寥，民生工程的复杂性由此可窥斑见豹[3].本文试图对此作一个分析，并给出几个分摊费用的方案，供有关部门参考.

每个住户该为问题的相关方，称之为参与者. 为了简化讨论，我们以各楼层为参与者，该楼层所分摊的费用将由各户分摊. 公认的一个原则是一楼不分摊费用， 所以最简单的方案就是除一楼外各楼平均分摊. 该方案没有考虑各层收益的大小，故低层抵制而难以通过.下节将依据合作对策理论来研究这个问题. 合作对策理论中有非常合理的收益分配方案，但其中每一个合作方式（部分参与者的联盟）都必须定义一个合理的收益. 现在的问题是，加装电梯必须是全体一致的行动，部分参与者的合作（无法动工）没有意义. 下节所建立的模型实际对每一个部分联盟定义了一个虚拟的（收益）函数，借此就可以用合作对策理论计算收益（和费用），也可作为其他的类似的民生工程参考.

2 旧房加装电梯费用分摊的

合作对策模型的建立

对策是经济学中经常讨论的问题[4].合作对策理论主要创建者Shapley是2012年的Nobel经济学奖得主.设N表2中的两个方案很接近，而“楼梯方案”有一个优点是易于解释，有利于把民生工程做成“阳光工程”，让民生工程成为群众利益诉求的畅通渠道，尊重群众的知情权、参与权，有助于把物质层面的改进转化为精神层面的升华.虽然本文提供的方案大致确定了一个分配比例的参考范围，但方案里的投票权未必完全符合加装电梯后房屋的升值情况，这种不完全信息可由第三方公正机构基于价格确定[8]， 循此可适当地调整各楼投票权从而修正方案.

4 结束语

本文讨论的背景是公平性，但模型没有把一楼作为参与者.据报道，一楼通常是加装电梯的反对者.其行为不无道理：乃因选择取决于效用[3]，一楼住户的效用可认为是负值（如加装电梯可能影响一楼采光且占用公用面积），加装电梯使房屋升值则和一楼负相关.故加装电梯时值得考虑对一楼进行一些补偿，从政府的补贴中拿出一部分做这种补偿较易被其他楼层接受.此外，有工程技术人员提议在六楼上加盖一层，用出售所得利润作为加装电梯的费用，此举仍涉及如何补偿一楼的问题.加盖一层的收益本质来自政府提高土地容积率的收益，一楼亦应为收益方之一.如何把一楼纳入模型的参与者，使之有合理收益是我们将要考虑的问题.

民生工程是促进经济社会全面、协调、可持续发展的重点工程，是把发展经济、发展生产力和人民的利益紧密地结合起来最好的契合点.如何解决城乡、区域发展差距拉大和分配不公问题，让人民群众共享改革和发展的成果，是时代赋予我们重大的课题.

我们将持续关注民生工程中的一些具体的经济学议题，为国家的进步尽微薄之力.

参考文献

[1] 徐长乐. 共饮一江水-长江三角洲区域经济发展研究[M].上海：上海人民出版社，2003： 37-43.

[2] 曾建光，伍利娜，王立彦.中国式拆迁，投资者保护与应计盈余质量—基本制度经济学与Internet治理证据[J]. 经济研究，2013，（7）：90-103.

[3] 何艳玲，汪广龙，陈时国.中国城市政府支出政治分析[J].中国社会科学，2014，（7）：89-93.

[4] K E CASE，R C FAIR. Principles of Microeconomics（7th ed.）[M]. New Jersey： Pearson Education， Inc. Prentice Hall，2004.

[5] Y BABICHENKO. How long to Pareto efficiency [J]. International J. Game Theory，2014，（43）：13-24.

[6] 张建高，傅鸿源.城镇建设行为中的合作对策问题[J].系统工程理论与实践，2001，（6）：125-132.

[7] V CHEMOZHUKOV， I FERNANDEZ， J HAHN， W NEWEY， Average and quantile effects in nonseparable panel models[J]，Economica，2013，81（3）：535-580.

[8] 孔灵柱，张屹山.不完全信息下基于价格信号的投资博弈模型[J].经济数学，2011，3（3）：13-16.endprint