基于不同产品质量安全水平的企业生产决策优化及相应消费者效用

摘 要 基于消费者对产品平均质量安全水平的预期不同，在企业可以同时选择生产高、低质量安全水平产品的条件下，分别建立了完全垄断与完全竞争市场中的企业利润最大化模型，比较分析了企业供给产品的数量、利润及相应的消费者效用，得出消费者质量安全水平敏感度、产品需求价格敏感度及产品的高、低质量安全水平对上述决策的影响.据此，结合我国国情，为中国产品质量安全水平的提升提供了参考与启示.

关键词 质量安全水平；生产决策优化；消费者效用

中图分类号 F224.3 文献标识码 A

The Enterprises Production Decision Optimization

and Its Consumers Utility Based on Different

Products Quality and Safety Level

FEI Wei

（School of Mathematics and Quantitative Economics， Dongbei University

of Finance & Economics， Dalian， Liaoning 116025， China）

Abstract Based on different consumers expectations for the average quality and safety level， when the enterprise can select to produce the high or low quality and safety level， this paper built the models of the profit maximization in the perfect monopoly market and the perfect competition market， and analyzed the output and the profit of the enterprise， and the consumers utility comparatively. The sensitivity of the quality and safety level for the consumers， the sensitivity of the demand price， the high quality and safety level， and the low quality and safety level have an effect on these decisions. According to Chinas national conditions， this paper provided the reference and the enlightenment for the promotion of the quality and safety level.

Key words quality and safety level； production decision optimization； consumers utility

1 引 言

由于产品质量安全水平一般具有经验品和信任品的特征，导致供给产品的企业常出于自身利益考虑而选择生产低质量安全水平产品.即使是规模较大的品牌企业也不例外.此类问题在食品行业更为突出，例如2008年三鹿有毒奶粉事件、2011年双汇瘦肉精事件等.而2014年“315”央视刚刚曝光的国内十几家明胶企业使用被多种工业原料污染的垃圾皮料为原料，生产药用和食用明胶，再出售给包括知名大型企业、小型手工作坊的问题，其产品质量安全水平可想而知.无论是何种类型企业，都会由于利益驱使而面临生产高或者低质量安全水平产品的相关决策.此时，消费者对产品平均质量安全水平的预期也会直接影响该类产品的市场需求，进而影响企业的生产决策及利润.针对这一问题进行研究，将为我国产品质量安全水平的提升提供有力的参考.

现有相关研究较为丰富.Alkerlof[1]最早分析了信息不完全情况下，产品质量的逆向选择对市场均衡的影响.Nelson[2]首次基于产品质量水平，将产品分为搜寻品、经验品和信任品.Motta[3]研究了不同竞争方式中均衡质量的选择.Banker等[4]在产品需求是价格和质量水平的线性函数条件下，建立了产品价格和质量两因素的竞争模型.Lambertini和Tampieri[5]建立了垂直差异企业的数量竞争模型.Griva和Vettas[6]分析了与价格相关的消费者预期不同时，生产高低质量产品企业的市场占有率.平新乔和郝朝艳[7]认为若产品价格还由质量以外的其他因素决定，那么高价格会导致假冒伪劣行为，假冒伪劣对市场需求有负面影响；企业垄断程度越高，假冒伪劣率越低.潘士远和史晋川[8]在企业可以同时提供高低质量产品的假设下，分析了逆向选择问题.杜创[9]针对体验品，分析了消费者与企业在产品质量方面存在信息不对称时，垄断、垄断竞争和寡头市场的企业信誉机制.周波[10]阐释了柠檬市场治理的信号显示、声誉、质保与第三方介入四种机制的适用条件和作用机理.林挺等[11]分析了由于羊群效应引起的消费者跟风购买行为而导致的劣货驱逐良货现象的原因.张和群[12]认为消费者做出购买决策的主要依据是价格，由于低质量产品的生产成本低、利润大，生产者为追求自身利益就会生产劣质产品，从而使整个市场上产品质量不断下降.李永飞等[13]基于客户需求为质量敏感型和不敏感型，建立供应商与制造商的二级供应链博弈模型，分析了制造商的最优产品质量水平、利润等决策.费威[14]建立了以供应商和制造商各自的质量水平为决策变量的优化模型，分析了最优质量水平的影响因素及其效应.endprint

然而针对产品质量安全水平不同的企业生产决策及消费者行为的相关研究，缺乏在企业可以同时选择生产高、低质量安全水平产品，以及消费者对产品平均质量安全水平预期不同的情况下，对企业供给产品数量、利润的决策及消费者效用的相关研究.而在完全垄断与完全竞争的两个典型市场类型中的上述内容分析，将对我国产品质量安全水平的提升具有重要的理论价值.基于此，本文分别分析了在完全垄断与完全竞争市场中，由于外部消费环境好或者差，而导致消费者对产品质量安全水平预期一般与较低时，企业生产的产品数量、利润及相应的消费者效用.

2 问题描述及基本模型

设产品的市场需求函数x例如，近年来我国食品安全事件频发，食品安全遭遇消费者的信任危机，消费者普遍认为市场上低质量安全水平食品所占比例较大，对食品质量安全水平的预期较低.

对于企业而言，他们可以依据自身利润最大化选择仅生产高质量安全水平或者仅生产低质量安全水平产品，也可以选择同时生产部分高质量安全水平和部分低质量安全水平产品.企业生产每单位高、低质量安全水平产品分别付出的成本为12h2、12l2该假设忽略了与质量安全水平无关的其他成本，并将单位成本系数简化为1，并不影响一般性的分析结论..下面将分别分析在完全垄断与完全竞争两个市场类型中，消费者对产品质量安全水平具有一般预期与较低预期两种情况下，企业生产高、低质量安全水平产品数量的决策，以及相应的企业利润、消费者效用.

3 完全垄断市场的模型分析

在完全垄断市场，产品仅由一个企业生产供给.企业可能同时生产高质量安全水平与低质量安全水平产品，也可能仅生产其中一种质量安全水平产品.

3.1 企业同时生产高质量安全水平与低质量

安全水平产品

3.1.1 消费者对产品质量安全水平具有一般预期

当消费者对产品质量安全水平具有一般预期时，即E（q0）=12（h+l）.假设企业同时生产高、低质量安全水平的产品，可得企业利润

结论2 企业仅生产高质量安全水平产品：

1）无论消费者对产品质量安全水平预期如何，质量安全水平敏感度对产品数量、企业利润、消费者效用的影响均为正，需求价格敏感度对产品数量、企业利润、消费者效用的影响均为正，低质量安全水平对产品数量、企业利润、消费者效用的影响均为正.

2）对于产品数量而言，相比于消费者对产品质量安全水平具有一般预期时，消费者对产品质量安全水平有较低预期时的质量安全水平敏感度正效应更弱，需求价格敏感度正效应更弱，低质量安全水平正效应更弱.当消费者对产品质量安全水平具有一般预期时，高质量安全水平影响效应为正；当质量安全水平敏感度大于高质量安全水平4倍，那么高质量安全水平影响效应为正，否则影响为负.而相比于消费者对产品质量安全水平具有一般预期时的正效应，具有低预期时的正效应更弱.

3）对于企业利润、消费者效用而言，相比于消费者对产品质量安全水平具有一般预期时，消费者对产品质量安全水平有较低预期时的质量安全水平敏感度正效应更弱，需求价格敏感度正效应更弱.当消费者对产品质量安全水平具有一般预期时，高质量安全水平影响效应为正；当质量安全水平敏感度大于高质量安全水平4倍，那么高质量安全水平影响效应为正，否则影响效应为负，而相比于消费者对产品质量安全水平具有一般预期时的正效应，具有低预期时的正效应更弱.当质量安全水平敏感度小于低质量安全水平5倍，那么具有低预期时的低质量安全水平正效应更弱.

3.3 企业仅生产低质量安全水平产品

3.3.1 消费者对产品质量安全水平具有一般预期

假设企业仅生产低质量安全水平的产品，可得企业利润

结论4 企业仅生产低质量安全水平产品：

1）无论消费者对产品质量安全水平预期如何，质量安全水平敏感度对产品数量、企业利润、消费者效用的影响均为正，需求价格敏感度对产品数量、企业利润、消费者效用的影响均为正；高、低质量安全水平对产品数量、企业利润、消费者效用的影响均为正.

2）对于产品数量而言，相比于消费者对产品质量安全水平具有一般预期时，消费者对产品质量安全水平有较低预期时的质量安全水平敏感度正效应更弱，需求价格敏感度正效应更弱，高质量安全水平正效应更强，低质量安全水平正效应更弱.

3）对于企业利润、消费者效用而言，相比于消费者对产品质量安全水平具有一般预期时，消费者对产品质量安全水平有较低预期时的质量安全水平敏感度正效应更弱，需求价格敏感度正效应更弱，高质量安全水平正效应更弱.当质量安全水平敏感度大于低质量安全水平4倍，并且高质量安全水平大于低质量安全水平一定倍数，那么消费者对质量安全水平具有低预期时的低质量安全水平正效应更弱，否则两种情况下的影响效应强弱无法比较.

3.4 消费者对平均质量安全水平预期相同时

的比较分析

由此可得结论：

结论8 1）在完全竞争市场中，若有部分企业生产高质量安全水平产品和部分企业生产低质量安全水平产品，相比于消费者对产品质量安全水平具有一般预期，消费者对产品质量安全水平有较低预期会导致高、低质量安全水平产品数量都减少，消费者总效用减少.这与完全垄断市场中的结论相同.

2）当质量安全水平敏感度大于某一数值，（i）并且高质量安全水平小于一定倍数低质量安全水平，则消费者对产品质量安全水平具有较低预期时的高质量安全水平产品企业的利润更高；否则企业利润更低.（ii）并且高质量安全水平大于一定倍数低质量安全水平，则消费者对产品质量安全水平具有较低预期时的低质量安全水平产品企业的利润更低.

3）当质量安全水平敏感度小于某一数值，并且高质量安全水平低于一定倍数的低质量安全水平，则消费者对产品质量安全水平具有较低预期时的低质量安全水平产品企业的利润更低.当高质量安全水平介于低质量安全水平一定倍数之间时，则消费者对产品质量安全水平有较低预期时的低质量安全水平产品企业的利润更高.endprint

5 主要启示

根据本文分析，在完全垄断与完全竞争市场中得到的主要启示具体如下.

5.1 在完全垄断市场中企业生产产品数量、利润及消费者效用的启示

1）无论企业生产的产品质量安全水平高或低，消费者对产品平均质量安全水平越敏感、关注度越高，社会舆论、公众对产品质量安全水平的监督力度就会增强，相应地企业供给高质量安全水平产品数量会增加.这样不仅消费者自身受益，而且生产高质量安全水平产品的企业效益也会随之提高.并且产品的低质量安全水平提高对消费者、企业都是有利的.这说明即使企业仅生产高质量安全水平产品，但低质量安全水平的提高在消费者对产品质量安全水平的预期中发挥作用，因此会使产品需求量增加，消费者效用随之增加，企业利润随之增加.

2）若企业仅生产高质量安全水平产品：

第一，当外部消费环境较差，消费者普遍预期市场上平均质量安全水平较低时，即使消费者对质量安全水平敏感度提高，但较之于外部消费环境良好时，消费者、企业效益的改善作用都要弱.主要是由于产品价格在消费者低质量安全水平预期时下降，企业供给产品数量降低，消费者效用也随之下降，企业利润也相应减少.此时，产品价格对消费者需求量的影响作用更弱，因为高价格或者低价格都不能改变消费者对产品质量安全水平的预期，对产品的需求更多取决于消费者是否自身需要.相比于产品自身的质量安全水平，只有消费者对质量安全水平更为敏感时，高质量安全水平的进一步提升才对消费者、企业是有利的；否则即使产品质量安全水平较高，消费者对此“不买账”，这种质量安全水平的提升甚至会对企业、消费者的利益产生副作用.

第二，当外部消费环境较好时，消费者对产品平均质量安全水平有一般预期，那么高质量安全水平的提高一定会使消费者和企业都受益.说明改变外部消费环境，引导消费者正确认识市场上产品质量安全水平是非常重要的.例如，食品安全事件频发导致消费者对食品质量安全水平普遍预期较低，那么即使企业做出更多努力、政府监管力度加强，产品质量安全水平得到提升，也难以获得消费者认可，企业效益仍然难有起色，消费者福利也没有得到真正改善.此时，低质量安全水平的提升对产品需求量的影响作用更弱.因为外部消费环境较差，消费者会因信任危机，即使低质量安全水平提高，消费者受其影响也较小.而当质量安全水平敏感度相比于低质量安全水平较低时，由于质量安全水平敏感度低，所以低质量安全水平的提升对企业利润、消费者效用的影响作用更弱.

3）若企业仅生产低质量安全水平产品：

第一，不同于企业仅生产高质量安全水平产品的情况，此时无需满足其它条件，高质量安全水平对产品数量、企业利润、消费者效用的影响均为正.说明尽管企业仅生产低质量安全水平产品，但由于高质量安全水平作用于消费者对产品质量安全水平的预期中，因此高质量安全水平的提高能够使消费者效用增加，需求量增加，企业利润增加.

第二，产品的低质量安全水平提高对消费者、企业都是有利的.这说明市场上产品的质量安全都维持在较高水平是不切实际的，通过企业技术条件升级改造、中低端产品市场监管加强等措施，努力提高产品的低质量安全水平，更有利于中低收入群体福利的改善，对企业效益提高也有利.由于企业仅生产低质量安全水平产品，所以高质量安全水平直接在消费者对产品质量安全预期中发挥作用.无需满足其他条件，由于外部消费环境较差，消费者对产品质量安全水平缺乏信任，此时高质量安全水平对企业利润和消费者效用的影响作用更弱.

第三，当消费者质量安全水平敏感度相比于低质量安全水平较低，并且高质量安全水平相比于低质量安全水平较高，在这种极低的质量敏感度下，同时外部消费环境较差时低质量安全水平的影响作用更弱.若质量安全水平敏感度不低，低质量安全水平影响效应的强弱比较是不确定的.因为在消费者预期质量安全水平较低时，平均质量安全水平中低质量安全水平的比重更大.说明如果企业仅从其获利角度考虑，无论消费者对质量安全水平的预期如何，都不会影响企业对生产低质量安全水平产品的选择.并且如果消费者效用是用消费者购买产品价格、数量对应的货币值衡量的，并没有考虑质量安全水平高低对消费者健康等影响的效用值，那么消费者效用在企业仅生产低质量安全水平时是更高的.因为此时相比于企业仅生产高质量安全水平产品时的产品数量更多、价格更低.

5.2 在完全竞争市场中企业生产产品数量、利润及消费者效用的启示

1）除了质量安全水平敏感度、需求价格敏感度、高质量安全水平、低质量安全水平对产品数量、企业利润和消费者效用的影响，与完全垄断市场中的分析结论类似.不同的是，无论消费者对产品质量安全水平预期如何，在完全竞争市场中由企业数量所代表的市场规模对产品数量、产品数量总和、消费者总效用都有正的影响；对企业利润、企业利润总和都有负的影响.在完全竞争市场中，无论消费者对产品质量安全水平预期如何，企业利润总和都会低于同等条件下完全垄断市场中企业利润；产品数量总和、消费者总效用都会大于同等条件下的完全垄断市场中产品数量、消费者效用.这与完全竞争市场特征是相一致的，说明消费者对产品质量安全水平的预期并不影响这些基本特征.

2）若生产高、低质量安全水平产品的企业各占一定比例：

第一，无论消费者对产品质量安全水平预期如何，生产高质量安全水平产品的企业总利润会低于低质量安全水平产品的企业总利润.产品价格受到消费者预期的平均质量安全水平的主要影响，而企业生产产品的单位成本是由高、低质量安全水平直接决定的，所以对于企业利润总和的比较而言，高、低质量安全水平发挥了决定的作用.

第二，当消费者对产品质量安全水平具有一般预期，生产高质量安全水平产品的企业所占比例较小时，生产高质量安全水平产品的单个企业尽管产品数量、利润都比低质量安全水平产品的企业高.这与现实中食品市场的情况类似，在同类食品的生产供给中，生产技术条件先进、供给高质量安全水平食品的企业所占比例相对较小，与低质量安全水平产品企业相比，他具有一定生产实力、竞争优势相对较强，供给的产品数量相对较多，获得的利润也相对较高.这对于市场中竞争性企业来说，供给高质量安全水平产品更为有利可图.尤其是在当前高质量安全水平产品供给企业相对较少时.如果企业明确这个结论，将会对企业供给的产品质量安全水平提高产生极大的激励作用.endprint

第三，当消费者对产品质量安全水平具有较低预期，生产高质量安全水平产品的企业所占比例较小时，生产高质量安全水平产品的单个企业利润会比低质量安全水平产品的企业高；与消费者具有一般预期时不同，若同时还满足消费者对产品质量安全水平较为敏感，生产高质量安全水平产品的单个企业产品数量会比低质量安全水平产品的企业多.当消费者对产品质量安全水平不太敏感，生产高质量安全水平产品的单个企业产品数量会比低质量安全水平产品的企业少.因为在外部消费环境较差时，消费者对产品质量安全水平缺乏信任，若他们对产品质量安全水平不是特别敏感，那么高质量安全水平产品的市场需求量相对较少.

第四，只有当消费者对产品质量安全水平较为敏感时，同时高、低质量安全水平相比不是差距特别显著时，在外部消费环境较差时，高质量安全水平产品的供给企业获利更高；而若高、低质量安全水平相比差距特别显著时，低质量安全水平产品的供给企业获利更高.主要是由于相比于消费者较低的平均质量安全水平预期，即使消费者较为关注产品质量安全水平，但对于企业而言生产高、低质量水平产品的单位成本的影响作用更为突出.然而当消费者对产品质量安全水平不敏感时，但高、低质量安全水平较为接近时，企业生产高质量安全水平产品更为获利，此时相比于质量安全水平，价格更为占优；若高、低质量安全水平有一定显著差距时，质量安全水平的单位成本占优，企业生产低质量安全水平产品更为获利.

参考文献

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[14]费威.制造商检验的最优质量水平及影响因素研究[J].经济数学，2013，30（2）：1-6.endprint

第三，当消费者对产品质量安全水平具有较低预期，生产高质量安全水平产品的企业所占比例较小时，生产高质量安全水平产品的单个企业利润会比低质量安全水平产品的企业高；与消费者具有一般预期时不同，若同时还满足消费者对产品质量安全水平较为敏感，生产高质量安全水平产品的单个企业产品数量会比低质量安全水平产品的企业多.当消费者对产品质量安全水平不太敏感，生产高质量安全水平产品的单个企业产品数量会比低质量安全水平产品的企业少.因为在外部消费环境较差时，消费者对产品质量安全水平缺乏信任，若他们对产品质量安全水平不是特别敏感，那么高质量安全水平产品的市场需求量相对较少.

第四，只有当消费者对产品质量安全水平较为敏感时，同时高、低质量安全水平相比不是差距特别显著时，在外部消费环境较差时，高质量安全水平产品的供给企业获利更高；而若高、低质量安全水平相比差距特别显著时，低质量安全水平产品的供给企业获利更高.主要是由于相比于消费者较低的平均质量安全水平预期，即使消费者较为关注产品质量安全水平，但对于企业而言生产高、低质量水平产品的单位成本的影响作用更为突出.然而当消费者对产品质量安全水平不敏感时，但高、低质量安全水平较为接近时，企业生产高质量安全水平产品更为获利，此时相比于质量安全水平，价格更为占优；若高、低质量安全水平有一定显著差距时，质量安全水平的单位成本占优，企业生产低质量安全水平产品更为获利.

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第三，当消费者对产品质量安全水平具有较低预期，生产高质量安全水平产品的企业所占比例较小时，生产高质量安全水平产品的单个企业利润会比低质量安全水平产品的企业高；与消费者具有一般预期时不同，若同时还满足消费者对产品质量安全水平较为敏感，生产高质量安全水平产品的单个企业产品数量会比低质量安全水平产品的企业多.当消费者对产品质量安全水平不太敏感，生产高质量安全水平产品的单个企业产品数量会比低质量安全水平产品的企业少.因为在外部消费环境较差时，消费者对产品质量安全水平缺乏信任，若他们对产品质量安全水平不是特别敏感，那么高质量安全水平产品的市场需求量相对较少.

第四，只有当消费者对产品质量安全水平较为敏感时，同时高、低质量安全水平相比不是差距特别显著时，在外部消费环境较差时，高质量安全水平产品的供给企业获利更高；而若高、低质量安全水平相比差距特别显著时，低质量安全水平产品的供给企业获利更高.主要是由于相比于消费者较低的平均质量安全水平预期，即使消费者较为关注产品质量安全水平，但对于企业而言生产高、低质量水平产品的单位成本的影响作用更为突出.然而当消费者对产品质量安全水平不敏感时，但高、低质量安全水平较为接近时，企业生产高质量安全水平产品更为获利，此时相比于质量安全水平，价格更为占优；若高、低质量安全水平有一定显著差距时，质量安全水平的单位成本占优，企业生产低质量安全水平产品更为获利.

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