基于边坡特征的矿山台阶边坡破坏类型及规模分析

谷飞宏

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉430074)

我国的金属露天矿山按照矿床成因大体可以分为3大类，即岩浆矿床、变质矿床和沉积矿床，所有矿藏都赋存在岩体中。在矿山露天开采过程中，人工开挖形成了大量的岩质边坡。岩质边坡的稳定性成为决定矿山安全经济生产中最为重要的因素之一［1］。

金属矿山在开挖过程中形成了很多的岩质台阶边坡，这些台阶边坡高度为10 m左右，高者达到几十米;台阶边坡较陡，坡角大部分为60°以上。这些局部的台阶边坡是矿山整体边坡最主要的组成部分，其稳定性也将严重地影响到矿山边坡的整体稳定性［2］。因此，需要着重分析台阶边坡的破坏形式及其稳定性。岩质边坡的稳定性主要受到结构面的影响和控制［3］。很多学者利用结构面的统计进行边坡稳定性的定性［4-5］和定量分析［6］。从定性分析的角度看，岩质边坡产生滑移破坏必须同时具备3个必要的边界条件，即侧向及后缘切割面、潜在滑移面和边界条件［7］。前2个条件通常由结构面构成，边界条件则是在矿山开采过程中形成的台阶边坡临空面［8］。

1 矿山岩质台阶边坡特征

目前，人们在分析结构面对矿山台阶边坡的影响时，通常采用极射赤平投影法进行定性分析。赤平投影法能够直观快速地获得结构面与边坡坡向的组合关系，是一种应用非常广泛的方法［9］。但是，绝大部分的分析都只是简单地利用单个台阶的坡面角作为判断边坡局部破坏的边界条件，这样得到的分析结果只能代表单个台阶破坏的情况，并没有分析多台阶的破坏情况［10-11］，这是因为对台阶边坡自身特点分析不够，相应的边界条件不明。如图1所示，结构面A和结构面B是具有相同产状的1组结构面，二者在赤平投影中是同一圆弧，但是结构面A可能造成单个台阶边坡破坏，而结构面B却可能造成了2个台阶边坡发生破坏，这样的差异是无法通过投影图判别和表达的。因此，在定性分析结构面对边坡稳定性影响之前，需要详细分析矿山岩质台阶边坡的特征，最终分析结构面对边坡稳定性的影响和破坏规模。

图1 相同产状结构面导致不同规模破坏Fig.1 Different damage scale resulting in same occurrence of structures

矿山边坡尽管被人工开挖出数量庞大的台阶边坡，但是台阶边坡的坡高、边坡角以及坡顶面宽度都非常具有规律性。一般来说，各个台阶边坡的坡高和坡面角都是相同的，坡顶面即平台宽度略有差异，通常平台组合是2个安全平台和1个清扫平台。以图2为例分析矿山台阶边坡的特征，台阶高度为h，坡面角一般大于60°为70°，安全平台宽度为a，清扫平台宽度为b，为了简化分析，假设每隔2个安全平台设置1个清扫平台。

图2 矿山边坡示意Fig.2 Schematic diagram of mine slope

假设所有结构面都通过坡脚O，且结构面都与台阶边坡相交，不考虑后缘及侧缘切割面的作用。那么，当台阶整体发生破坏所对应的最小结构面倾角，即结构面与第n个台阶边坡的坡脚P相交所对应的结构面倾角α可以表达为

由式(1)可知，当 n=3i(i=1，2，3…)时，结构面的倾角可以表达为

当 n=3i－2(i=1，2，3…)时，结构面的倾角可以表达为

当 n=3i－1(i=1，2，3…)时，结构面的倾角可以表达为

式中，i表示清扫平台的数量。通过分析可知，在所有结构面都通过坡脚O的前提下，当台阶数目是3的整数倍时，不论台阶数量n的大小，结构面的倾角与台阶数量无关，并且都可以简化为3个台阶发生破坏的模式(见图3)。

图3 3台阶破坏简化示意Fig.3 Schematic diagram of three steps damage

分析式(2)～式(4)可知，台阶组合边坡所得到的最小边坡角均会大于3台阶的最小边坡角(式(2))。当存在1条贯通的结构面时，其倾角必须小于式(2)，但同时又要大于式(3)和式(4)，这样才能保证不从清扫平台剪出进而造成大规模台阶破坏。显然，这样的结构面假设与计算结果相矛盾，这样的结果是不存在的。所以，当台阶组合中存在清扫平台时，所对应的最小边坡角必然会大于组合边坡的最小边坡角，将会导致结构面剪出台阶边坡，无法形成多个台阶破坏(见图4)。因此，宽度最大的边坡是决定边坡破坏规模的决定性因素，而最大宽度台阶的坡脚则是最大的制约点，由制约点决定不同破坏规模的边界条件，就如本例中的清扫平台的坡脚M点。

图4 结构面剪出现象Fig.4 Phenomenon of Structural plane shearing

因此，根据矿山台阶边坡的组合形式，可以得到发生矿山台阶边坡最大规模破坏的最小结构面倾角，并且得到相应的破坏类型和破坏边界条件。算例的破坏类型及其边界条件如表1所示。

表1 矿山台阶边坡不同规模破坏分类及相应边界条件Table 1 Failure classification and boundary conditions of mine bench slopes with different damage scale

岩质边坡的局部破坏主要有单平面滑动、多平面滑动、楔形体滑动以及倾倒破坏。由于矿山边坡受到地质作用和人工开挖而产生了大量的结构面，进而将岩质边坡切割成为大小不一的楔形体，因此楔形体滑动是矿山台阶边坡破坏的最主要的一种破坏方式［12］。而多平面滑动的基础是多个单平面作为潜在滑动面而发生的破坏，因此在对单平面滑动的定性分析中也包含了对多平面的定性分析。由于本研究对岩质台阶边坡破坏的边界条件分析主要是基于潜在滑面是唯一且确定的，本方法对问题进行了简化，没有考虑侧缘和后缘切割面的作用，因此，台阶边坡特征分析获得的边界条件主要适用于矿山边坡(平面滑动和楔形体滑动)破坏模式及破坏规模的定性分析。

2 工程实例

某露天矿位于青海省，属于典型的岩浆矿床，矿区的最高海拔达到3 900 m，开采后边坡的相对高差一般为200～400 m。区内地势南高北低，主要分布有闪长岩和凝灰岩。矿区的西南部边坡最高，是本矿区边坡中的风险最高的区域，需要进行重点分析。通过现场西南部边坡出露的结构面测量，共测得104条结构面。通过对这些结构面的分析，得到了边坡结构面的发育特点，为分析岩质台阶边坡局部破坏提供依据。此外，通过结构面的室内直剪实验，获得了该矿区结构面的平均抗剪强度:黏聚力为0.05 MPa，内摩擦角为27°。

根据矿山开采的设计方案，露采设计台阶高度为10 m，台阶坡面角为70°。每2个安全平台设置1个清扫平台，安全平台宽度为4 m，清扫平台宽度为8 m。西南部边坡地质分区岩质边坡台阶的倾向范围是16°～75°。在倾向相差不大的情况下，本矿区台阶边坡边界条件以及破坏规模如图5所示。

图5 台阶边坡破坏规模及边界条件Fig.5 Damage scale and boundary conditions of mine bench slopes

显然，单台阶局部破坏的分布范围最广，也是矿山最为常见的一种破坏类型，但是这种破坏规模不大，对矿山的正常生产影响不大。受到边界条件严格控制的双台阶破坏和3台阶破坏形式属于分布范围很小，但是一旦发生这类破坏时，高达数10 m的台阶整体发生滑移破坏，将严重威胁矿山的安全生产。因此，在矿山台阶定性分析时，需要找出能发生双台阶破坏和3台阶破坏的结构面及其组合，并通过定量计算出相应的稳定系数，评估矿山发生多台阶破坏的可能和制定相应的措施。

2.1 平面滑动破坏分析

选取倾向在台阶边坡倾向范围内的结构面进行分析，共有24组结构面，占总数的23%。对获得的24组结构面采用等密度上半球投影法在DIPS软件中进行倾角分析可知(见图6)，结构面的倾角较大，双台阶和3台阶破坏区域没有极点。表明矿区内平面滑动破坏的规模较小，主要是单台阶的局部破坏型式。满足平面滑动条件的结构面数量占测量总数的9.6%。因此，矿区西南部岩质台阶边坡剖面滑移破坏的规模小且分布范围小。

图6 矿区平面滑动统计分析Fig.6 Statistical diagram of planar failure in the mine

2.2 楔形体滑动破坏分析

楔形体滑动是边坡破坏的主要形式之一，为了充分分析楔形体对台阶边坡的影响，本研究采用改进的边坡楔形体破坏定性分析方法［13］进行详细全面的分析。通过组合的方式求出有效的5 161条楔形体交线。对可能造成西南台阶边坡发生局部破坏的交线进行筛选，并采用等密度上半球投影法在DIPS软件中进行进一步的统计分析(见图7)。

图7 矿区楔形体滑动统计分析Fig.7 Statistical diagram of wedge failure in the mine

由图7可知，大部分的交线产状都位于27°～70°，可能发生单台阶的局部楔形体破坏。其中，有4.2%的交线产状满足双台阶破坏的边界条件，有2.3%的交线产状满足3台阶破坏的边界条件。尽管导致台阶边坡发生双台阶或3台阶整体破坏的概率很小，但是破坏所带来的高达二三十米的台阶整体滑移将会影响矿山的安全经济开采，会给人员和设备安全带来极大的威胁。因此，这种少量的多台阶可能破坏情况同样需要引起人们的重视，在对边坡进行定量分析时，需要重点分析这些交线所对应的结构面组合，并且通过极限平衡理论对楔形体进行稳定性计算，确保矿山安全高效地开采。如可能发生3台阶楔形体破坏的交线产状为58°∠51°，所对应的结构面组合为146°∠47°和176°∠84°。该楔形体一旦它发生3台阶的大规模破坏时，对应的稳定性系数为1.07，发生双台阶的规模破坏时，稳定性系数为1.14。西南台阶边坡可能存在楔形体破坏的大规模破坏，需要在开挖过程中进行监测和巡查。

在传统的定性分析时，往往只能考虑不同的结构面及其组合对边坡的影响，并不能准确分析这些结构面或者结构面组合一旦发生破坏所造成的破坏规模。常规的定性分析不能为边坡的定量分析提供有效的依据，人们面对大量的潜在破坏面而无法一一核算其稳定性。通过分析台阶边坡的特征，并进一步明确边坡的破坏规模及其相应的边界条件，为评估边坡破坏的影响范围提供了定性的依据。同时也为边坡稳定性的定量计算提供了目标，即只需要计算潜在大规模破坏形式的稳定系数。至于单台阶局部破坏是矿山生产过程中所无法避免的，也没有必要对每一个结构面或者结构面组合进行详细分析，这一部分局部的小规模破坏只能定性地评价。因此，本研究基于台阶特征的边坡破坏分析在传统的基础上更加具有针对性，提高了台阶边坡稳定性分析的效率，为矿山的安全生产提供了依据。

3 结论

(1)目前采用的岩质台阶边坡分析方法只能够提供边坡可能存在的破坏类型，不能得到边坡可能存在的破坏规模，无法为定量计算提供准确依据。

(2)台阶宽度最大的边坡是决定边坡破坏规模的决定性因素，而最大宽度台阶的坡脚则是最大的制约点，由制约点决定不同破坏规模的边界条件。

(3)台阶边坡的稳定性不仅受到结构面的分布和产状影响，而且和台阶边坡坡形有很大的关系。通过分析台阶边坡的特征，对台阶边坡不同规模的破坏进行了分类并得到了相应的边界条件。

(4)本研究在传统的分析方法基础上考虑了台阶的特征，结果表明改进的方法能够进一步地找出台阶边坡破坏的规模。并根据可能的破坏规模来确定需要进一步分析计算的破坏形式，为定量计算提供了目标和依据，确保矿山的安全生产。

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