大跨张弦梁结构动力特性分析★

陈伏彬 唐家琦 刘操宇 蔡慧 叶梦昕 张伟

(长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410114)

1 概述

张弦梁结构(Beam String Structure，简称BSS)是由弦、撑杆和压弯构件组合而成的新型自平衡体系，首次在20世纪80年代初由日本大学M.Saitoh［1］教授提出。它具有承载能力高，使用荷载作用下变形小，自平衡功能，结构稳定性强，建筑造型适应性强，制作、运输、施工方便等特点。被广泛应用于大跨空间结构，如体育馆、展览馆、机场馆等结构中，如国内的上海浦东国际机场航站楼屋盖、广州国际会展中心、哈尔滨国际会展中心等。

大跨张弦梁结构屋面具有质量轻、柔性大、小阻尼及低固有频率等特点［2］，与传统的结构相比这种结构对动力荷载(地震荷载、风荷载等)作用敏感性增强。其在水平荷载(如地震荷载、风荷载)作用下的结构响应与其自身的动力特性密切相关;同时动力特性又是衡量一个结构的质量和刚度分布是否合理的重要指标，准确控制能有效降低或减小结构共振的危险。

本文以位于广州的某大跨张弦梁结构为分析对象，通过对一个区的整个屋盖进行了有限元模态分析，从而获得其准确的动力性能，为其他类似工程的设计、施工做技术参考。

2 大跨张弦梁结构简介

本文涉及的张弦梁结构跨度为126.6 m，平行布置的单向张弦梁通过刚度很大的檩条及水平支撑构成整个屋盖系统。张弦梁的上弦梁采用倒三角形断面的空间钢管桁架，管径分别为2φ457×10(14)mm和 φ480×8(14，19)mm。空间钢管桁架上弦两根管中心距离为3 m等宽，跨中矢高为3 m，端部矢高为2 m。腹杆采用φ168×6(9)mm和φ237×9 mm的钢管。竖向撑杆为φ335×8 mm的钢管。屋面檩条采用焊接H型钢，截面为H500×200×10×16。水平支撑采用φ219×6.5 mm的钢管。除拉索外，其他构件采用国产Q345-B低合金钢;索直径为165 mm，由337φ7的钢丝加工而成，材料为国产高强冷拔镀锌钢丝，设计强度为1 570 MPa，极限承载力为2 000 t。张弦空间桁架通过铸钢节点简支在钢筋混凝土柱上(高端为固定铰支座，低端为滑动支座)，结构跨度为126.6 m，桁架两端高差为3.2 m。

3 有限元数值计算

3.1 参数定义

准确的有限元模型是正确分析结构动力特性的关键［3，4］，而KK型相贯节点采用全刚接更为合理［5］。采用Beam188梁单元、Link8杆单元、Link10单元分别模拟了上弦桁架的弦杆、屋面檩条、端部桁架弦杆;桁架腹杆、撑杆、屋面水平支撑以及下弦索。下弦索为337φ7的钢丝，弹性模量用Ec表示，保守取值为190 GPa;除索之外的材料均为 Q345-B钢，为理想弹塑性本构模型。采用mass21模拟屋面板及设备的质量。高端支座为固定铰支座，低端支座为滑动支座。有限元分析计算模型见图1。

图1 钢屋盖计算模型

3.2 动力特性分析

本文有限元分析时采用子空间迭代法［6］，该方法是进行大型结构有限元计算的主要方法与最为有效的方法之一，其可根据不同的精度要求获得体系的自振周期与振型。该方法通常用于结构频率范围难以估计，且无法选择主自由度的情况;同时具有对初始迭代向量的选择要求不高、计算特征个数不受限制等优点。在子空间迭代法中，前p阶频率及振型满足以下的特征方程:

其中，［K］为结构刚度矩阵;［M］为结构质量矩阵;ωi为第i阶固有频率;φ为振型。根据振型正交原理，可得:

子空间迭代法通过与Ritz法结合，使参加的振型逐渐逼近特征空间，故可根据任意的精度求解振型。本文采用ANSYS中的雅可比共扼梯度求解器JCG［7］实现振型的求解，获得了前16阶模态。

对于线性结构，其在动力荷载作用下的响应可以通过各阶振型模态结果叠加而成，因此结构动力特性分析是否合理关键在于各阶振型结果是否合理性［8］。对于大跨结构而言，其竖向振动为其主要的控制振动模态，也就是说模态计算的关键是获得其竖向变形模态。

4 结果分析

表1给出了前16阶自振频率结果。从表1可以看出:在前12阶振型模态中以水平向的振动为主，究其原因主要是因为该张弦梁结构下部的撑杆和预应力索平面外约束很弱，造成这种局部模态;整个屋盖系统的自振频率较小，而且振型频率比较密集;对于竖向承重结构起主要控制的竖向模态从13阶开始。便于讨论，图2给出了前4阶竖向振动模态。

表1 自振频率及自振周期

从图2可以看出:屋盖竖向一阶模态为整体呈半波形;随着模态阶次提高，钢屋盖在竖向平面内呈明显的正弦波交替出现，类似于拱的振动模态。

图2 前4阶竖向模态振型

通过对以上的自振周期和自振特性计算结果分析后得知:1)大跨张弦梁结构由于水平向抗侧刚度较弱，出现明显的局部振动模态;2)局部模态所占能量较低，结构主振动以竖向整体振动为主;3)结构扭转模态出现的很少，说明钢屋盖的抗扭刚度比较大，具有良好的抗扭转能力。

5 结语

通过对典型大跨张弦梁结构的有限元动力特性分析，获得了结构的前16阶自振周期及振型。从自振频率可以看出:1)张弦梁钢屋盖竖向刚度比较弱;2)由于设置了刚度大的檩条和水平支撑，钢屋盖具有较高的抗扭刚度和抗侧刚度。本文采用的是有限元计算，在模拟的过程中采用的假设与实际不完全一致，建议对钢屋盖做现场实测，以获得更准确的动力特性。

［1］Saitoh M.Role of String-Aesthetics and Technology of the Beam String Structures［J］.Proceeding of the LSA98 Conference“Light Structure in Architecture Engineering and Construction”，1998(5):692-701.

［2］黄明鑫.大型张弦梁结构的设计与施工［M］.济南:山东科学技术出版社，2005:4-13.

［3］孙文波.广州国际会展中心大跨度张弦钢梁的设计探讨［J］.建筑结构，2002，32(2):54-56.

［4］杜学英.空间张弦梁结构动力稳定性能研究［D］.广州:广州大学硕士学位论文，2005.

［5］翟 红.大直径圆钢管空间KK型节点滞回性能研究［D］.上海:同济大学硕士学位论文，2002.

［6］克拉夫RW，彭 津.结构动力学［M］.北京:科学出版社，1981.

［7］宋 勇.ANSYS7.0有限元分析［M］.北京:清华大学出版社，2003.

［8］蓝 天，张毅刚.大跨度屋盖结构抗震设计［M］.北京:中国建筑工业出版社，2000:34-70.