模糊综合评判法在砂土液化判别中的应用

李 斌

(湖北省鄂东北地质大队，湖北孝感 432000)

0 引言

饱和砂土在振动作用下，会使埋深于地下水位以下的饱和砂土和粉土中的土颗粒之间有变密趋势，孔隙水不能及时地排出，使土颗粒处于悬浮状态，呈现液体状。此时，土体内的抗剪强度暂时为零，从而使地基失去或降低承载能力。目前国内外的研究者提出了几种评判方法，如支持向量法［1］、模糊概率评判法［2］、人工神经网络法［3］等，这些方法有各自的优缺点和局限性。然而，砂土是否液化的界线是模糊的，因此，应用模糊综合评判法分析砂土液化问题具有很大的优越性，本文根据模糊综合评判理论，结合层次分析法提出了砂土液化的层次模糊综合评判模型。

1 层次模糊综合评判模型

1．1 模糊综合评判方法

理论研究和宏观调查表明，影响砂土液化发生及发展的因素很多，应选取砂土液化影响较大、有较强分辨能力的变量作为砂土液化判别因素。本文采用砂土的埋藏深度H(m)，标贯实测击数N，粘粒含量P(%)，稳定水位dw(m)，土层厚度h(m)五个特征指标作为影响砂土液化势的综合评判因素［4，5］。

1)建立评价因子集:

其中，ui(i=1，2，3，4，5)分别代表砂土埋藏深度 H，标贯实测击数N，粘粒含量P，稳定水位dw，土层厚度h。

2)建立评判集:

V={v1，v2，v3}={不液化，可能液化，液化}。

3)建立模糊评判矩阵:

其中，Rk为评判矩阵;rij为第i个评价因子在第j个评价集的隶属度，通过建立隶属函数来求取。于是(U，V，R)构成了一个综合评判模型。

4)确定评价因子的权重。在理论分析基础上，运用层次分析法确定评价指标权重，得出五个评价因子的权重为:

W={w1，w2，w3，w4，w5}={0．12，0．30，0．35，0．11，0．12}。

5)综合评判。综合考虑评价因素集中各因子权重和隶属度，将权重作为表示U上的模糊子集，通过模糊关系矩阵运算法则进行砂土液化综合评判。模糊矩阵为:

其中，bj(j=1，2，3)表示砂土液化的评判结果，根据最大隶属度原则，计算结果取bj中极大值所对应的评判集作为砂土液化的评价结果。

1．2 隶属度函数

隶属度函数是建立模糊集的基础，考虑到运算简单性以及模型实用性，选用比较合理的梯形隶属函数。一般，评价因子可划分为递减型与递增型两类;递减型的评价因子，即评价因子指标值越大，对液化程度的影响越小，递增型评价因子与递减型相反。四个评价因子隶属函数如下所示。

埋藏深度H对应的隶属函数:

标贯实测击数N对应的隶属函数:

粘粒含量P对应的隶属函数:

同理可得土层厚度h与稳定水位dw对应的隶属函数。

2 实例应用

本文以厦门市岛内具有代表性的153个钻孔试验数据作为评判对象数据。评价对象集为:

不同的对象yk对应的因素集为:

其中，Hk，Nk，Pk，dwk，hk分别为第 k 组数据的埋藏深度，标贯实测击数，粘粒含量，稳定水位，砂土层厚度。每组数据对应的评价等级隶属度都可根据对应隶属函数求得，从而构成模糊评判矩阵。

任取一组钻孔数据计算:y={0，7，9．6，1．8，4．4}。

建立模糊关系矩阵:

代入评价因子权重，由式(1)得评判结果:

由结果可知:0．54 ＞0．37 ＞0．09，表明该孔对应评价集 v3，评价结果为液化，与规范法评判结果相符。其他钻孔数据计算方法与之相同，限于篇幅，因此只选取前10个数据列于表3，其余数据不同时列出。评判结果为不液化孔128个，液化孔19个，可能液化孔6个，将结果为液化孔和不液化孔与规范法评判结果进行比较，可知液化孔一致性比率为84．2%，不液化孔一致性比率为88．3%。结果表明砂土液化的模糊综合评判方法是比较可靠的，可作为快速判别砂土液化的评判方法。

评判结果如表1所示。

表1 层次模糊综合评判与规范法评判结果

3 结语

此模型判别结果与规范法结果基本一致;但液化孔判错率较高，评价结果可能比规范法偏不安全。但该方法考虑了砂土液化主要影响因素，避免了依靠单项指标判别的偶然性造成的误差，评判结果比较客观。

［1］张向东，冯胜洋，王长江．基于网格搜索的支持向量机砂土液化预测模型［J］．应用力学学报，2011，28(1):24-28．

［2］刘章军，叶燎原，彭 刚．砂土地震液化的模糊概率评判方法［J］．岩土力学，2008，29(4):876-880．

［3］李方明，陈国兴．基于BP神经网络的饱和砂土液化判别方法［J］．自然灾害学报，2005，14(2):108-114．

［4］张勇慧，李红旭，盛 谦，等．基于模糊综合评判的公路岩质边坡稳定性分级研究［J］．岩土力学，2010，31(10):3151-3156．

［5］张小飞，苏国韶，吴彰敦．基于层次模糊综合评价的水库大坝安全评价法［J］．广西大学学报(自然科学版)，2009，34(3):321-325．