基于三维数值模拟的基础施工土体沉降分析

彭华中 付正飞

(武汉市测绘研究院，湖北武汉 430022)

1 工程概况

武汉某基坑项目，位于武汉市东湖高新区关山村境内，西与关山大道相邻，东与关山超市相邻，南与新竹路相邻，周边道路纵横分布有关山大道、新竹路、雄楚大道、南湖大道，交通便利。本场区地貌单元属堆积平原区与剥蚀堆积平原区，相当于长江冲洪积三级阶地。依据GB 50021-2001岩土工程勘察规范(2009年版)第3．1．1条款，写字楼、公寓、地下室工程重要性等级为一级，裙房商铺工程重要性等级为二级;依据GB 50021-2001岩土工程勘察规范(2009年版)第3．1．2条款，本工程场地等级为二级;依据GB 50021-2001岩土工程勘察规范(2009年版)第3．1．3条款，本工程地基等级为二级;依据GB 50021-2001岩土工程勘察规范(2009年版)第3．1．4条款可确定写字楼、公寓、地下室工程勘察等级为甲级，裙楼商铺工程勘察等级为乙级。

根据勘探报告，拟建场地地层在勘探深度范围内由上而下主要由填土(Qml)、第四系全新统冲积形成的一般粘性土(Qal4)、第四系上更新统冲洪积形成的老粘性土(Qal+pl3)、第四系残积土(Qel)、泥盆系石英砂岩(D)、志留系粉砂质泥岩、泥质粉砂岩(S)组成，按年代成因，岩性及力学性质分为6个单元层、10个亚层。此工程条件下，考虑到设计荷载相对较大，有必要进行开挖过程及加载的数值仿真模拟，对可能产生的沉降与土层应力进行分析。

2 三维数值模型

本文中的数值仿真，基于三维有限元数值仿真采用大型有限差分程序——FLAC3D。FLAC(Fast Lagrangian Analysis Continua)是由Itasca公司研发推出的连续介质力学分析软件，已在全球70多个国家得到应用，具有很强的解决复杂力学问题的能力。

根据项目资料显示，所需要开挖的基坑是长为138．8 m，宽为43．0 m，高为17．0 m的长方体，均以实体单元来实现。考虑到基坑周围的地质情况并不是完全地对称分布，所以现取土体尺寸为208．2 m×103．0 m×30．0 m的立方体建立出全模型，同时将模型划分为56×15×30的网格，共计有25 600个网格单元，25 650个节点，所建立的单元格均为六面体。

数值模型的网络划分见图1。

建模参数指土体参数、连续墙以及衬砌参数。需要注意，在表1中给出的参数是材料的变形模量和泊松比，而在FLAC3D程序中，需要输入的是材料的体积模量K和剪切模量G，与变形模量和泊松比之间的关系式如下(其中弹性模量根据地质勘察报告取值)［1-4］:

其中，E为变形模量;V为泊松比。

图1 数值模型的网络划分

数值模型中材料物理力学参数见表1。

表1 数值模型中材料物理力学参数

在模拟过程中，将整个土体模型分为五层，分三次开挖［5-7］，具体情况详见表2。

表2 数值模型中材料物理力学参数

模拟过程将土体挖到地面以下17 m处，而地下17．0 m～30．0m和基坑周围各宽36．2 m则是来反映土层形变量的周边土体。

在模拟开挖过程之前，对土体模型进行初始最大不平衡力，自重沉降和关键点在自重作用下的位移分析和计算(见图2)。分析最大不平衡力和关键点的位移，可以判断出模型收敛标准，计算终止时所花费的时步以及R值(表示最大不平衡力与典型内力的比率)。从图3可以看出，土层顶部沉降最大，随着土层深度的增加，其沉降值逐渐减小，但是从图3中看出土层应力变化是随着土层加深而变大。

图2 初始最大不平衡力

图3 土体自重竖向位移沉降

3 施工过程土体沉降模拟

在数值模拟的开挖过程中，严格按照步骤进行，将此项工程分三步开挖，开挖过程中墙体不设初衬。首先从现状地面开挖至地面以下6．5 m，然后从地面以下6．5 m开挖至地面以下14．2m，接着从地面以下14．2 m开挖至地面以下17．0 m，最后在地面以下17．0m的土体上浇筑1m厚的混凝土板，并且在三步开挖和混凝土完全沉降过程中依次记录下底层土体的变形情况。

在模拟开挖过程前，将初始地面的位移和速度设置为零。第1步，用model null命令删除第1层土体，即实现第1步开挖;第2步，用model null命令删除第2层土体，即实现第2步开挖;第3步，继续用model null命令删除第3层土体，实现第3步开挖;最后1步用model elastic命令连续单元为弹性单元，实现底板浇筑，直接赋予底板以混凝土参数。

图4 第1次开挖最大不平衡力

图5 第1次开挖的土层位移

图4～图9是每一次开挖的最大不平衡力的收敛过程及土层位移变化图。从图中可以发现，随着开挖的进行，土层底部都会发生隆起，从图第一次开挖结束后的10．5 cm到第二次开挖结束后的13．8 cm一直到第三次开挖结束后的13．8 cm，这是由于周边土体的挤压作用形成的。进一步，可以将三次开挖引起的最大沉降与局部隆起总结于表3。

图7 第2次开挖土层位移

图8 第3次开挖最大不平衡力

图9 第3次开挖土层位移

表3 施工过程中土体的位移变化值 m

4 结语

本文基于有限差分软件，对武汉某工程的地基基础在施工工程中引起的土体沉降，进行了三维数值模拟仿真，结果表明:

1)对于本工程，土体在开挖过程中，因为应力释放，会引起坑底的局部隆起;而周边土体，会相应产生沉降。2)虽然隆起值大于沉降值，但隆起是在开挖过程中土体自发完成，而沉降则会最终表现为地表沉降。因此，本工程开挖过程中，要注意基础周围土体沉降对相关建筑物、构筑物及管线的影响。

［1］武汉市勘测设计研究院．岩土工程勘察实用技术研究［R］．1998．

［2］刘建航，侯学渊．基坑工程手册［M］．北京:中国建筑工业出版社，1997．

［3］钱家欢，殷宗泽．土工原理与计算［M］．北京:中国水利水电出版社，1996．

［4］龚晓南．土工计算机分析［M］．北京:中国建筑工业出版社，2000．

［5］GB 50021-2001，岩土工程勘察规范［S］．

［6］GB 50007-2011，建筑地基基础设计规范［S］．

［7］GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］．