浅谈提高高中数学教学有效性

彭修虎��

所谓有效教学，是指通过教师有效的教学方法使学生获得包括数学知识、一般能力等全方位的最优化发展.它是相对于数学教师在教学中只注形式化的、学生考试的和短期有效性的教学模式而提出来的.有效教学要求教师不但要顾及自己要讲的知识点，而且要面向学生.教师应该针对学生的实际情况，及时采取有效的措施，切实关注实质性的有利于学生未来发展的方法，认真落实数学教育的三维目标体系，提高教育教学的针对性和有效性.

那么，在新课程背景下高中数学有效教学的策略有哪些呢？

一、转变教学模式，创设问题情境，把生活中的数学融

入课堂

由于高中数学内容比较抽象，学生听课容易分神，所以教师要改变上课的方式，让学生的注意力高度集中，碰到学生疲劳时可以穿插一些学生感兴趣的话题来调节气氛.教师还要注意运用富有激情的语言，一个教师的语言能力会直接影响学生对这节课的兴趣，一个教师的语言如果极具激情，那么学生对他的课肯定是非常向往的.

例如，在讲“等比数列的通项公式”时，提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸（厚0.1mm）对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚？如果对折100次呢？在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛蜂的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲.于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出远远大于8848m.这样，就把复杂、抽象、枯燥的问题简单化、具体化、趣味化，提高了学生学习数学的兴趣.

二、给予肯定，善于引导

在教学中，对学生多一份表扬鼓励，就等于多给学生一份自信，也等于在学生走向成功的路上多注入一份动力.因此，教师要学会赏识学生，多发现学生身上的闪光点.对学生的一些错误，不要简单地否定，要善于引导.

三、自主、合作、探究，让学生“动”起来

在教师的启发和帮助下，以学生为主体，在合作中学习，培养学生主动探究、团结协作、勇于创新的精神，达到课堂有效教学的目的.

例如，“直线与抛物线例题”的教学片断.

题：已知A（x0，y0）是抛物线y2=2px上的一个定点，过A作抛物线的两弦AB与AC，若两弦的斜率KABKAC=m（m≠O），问直线BC是否恒过定点.

尝试1：很多同学都以积极的态度去求直线BC的方程.但过程很复杂，绝大多数同学都想放弃.（如何面对困难？教师引导：如果一下子不能解决某个问题，我们应该想想，是否解决关于它的一个或几个特殊情形？

尝试2：由学生讨论得到以下几种特殊处理意见：

情形1：把问题中的A（x0， y0）变成A（0，0），其他条件不变.

情形2：若只A不变，两弦AB和AC互相垂直，即m=-1，结果会怎样？

情形3：把A（x0， y0）变成A（0，0），m=1，这样更简单.

教师对学生的想法表示肯定，引导学生先解决情形3.易得直线BC过定点（2p，0）；由情形3的解法受到启示，对情形1进行求解，得直线BC过定点（-2pm，0），对情形2进行求解，得直线BC过定点（2P，x0-y0）

上面几种情形的求解注重学生主动参与、自主探究、合作交流的学习方式.同时对几种结果进行类比归纳，可自然实现直线BC过定点（-2pm，x0-y0），最后由学生类比前几种情形，进行一般验证.

在整个学习过程中，学生对探索问题的情绪高涨，教师与学生一起“观察、实践、归纳、猜想、证明”，经历了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的思维过程，可以让学生在学习过程中不断体验到成功的喜悦，有效地促进了学生创新意识地培养.

四、传统教学方法与现代多媒体教学手段相结合

多媒体提供的声音动画等信息，图文并茂，动静结合，能使抽象的概念和复杂的公式形象化.高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往很抽象，学生学起来很枯燥、没兴趣且难以接受.运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，具体化，便于学生理解这些概念、定理.如：通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现的生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展.

总之，只要教师能采取恰当的教学方法，运用有效的策略，就能培养学生的数学思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质量.教师在教学实践中要不断探索，摸索出一种既适合学生，又适合自己的教学方法.当然教学策略是多样的，只要在实践中不断总结探索、创新，就会找到更多、更好的教学方法.

所谓有效教学，是指通过教师有效的教学方法使学生获得包括数学知识、一般能力等全方位的最优化发展.它是相对于数学教师在教学中只注形式化的、学生考试的和短期有效性的教学模式而提出来的.有效教学要求教师不但要顾及自己要讲的知识点，而且要面向学生.教师应该针对学生的实际情况，及时采取有效的措施，切实关注实质性的有利于学生未来发展的方法，认真落实数学教育的三维目标体系，提高教育教学的针对性和有效性.

那么，在新课程背景下高中数学有效教学的策略有哪些呢？

一、转变教学模式，创设问题情境，把生活中的数学融

入课堂

由于高中数学内容比较抽象，学生听课容易分神，所以教师要改变上课的方式，让学生的注意力高度集中，碰到学生疲劳时可以穿插一些学生感兴趣的话题来调节气氛.教师还要注意运用富有激情的语言，一个教师的语言能力会直接影响学生对这节课的兴趣，一个教师的语言如果极具激情，那么学生对他的课肯定是非常向往的.

例如，在讲“等比数列的通项公式”时，提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸（厚0.1mm）对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚？如果对折100次呢？在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛蜂的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲.于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出远远大于8848m.这样，就把复杂、抽象、枯燥的问题简单化、具体化、趣味化，提高了学生学习数学的兴趣.

二、给予肯定，善于引导

在教学中，对学生多一份表扬鼓励，就等于多给学生一份自信，也等于在学生走向成功的路上多注入一份动力.因此，教师要学会赏识学生，多发现学生身上的闪光点.对学生的一些错误，不要简单地否定，要善于引导.

三、自主、合作、探究，让学生“动”起来

在教师的启发和帮助下，以学生为主体，在合作中学习，培养学生主动探究、团结协作、勇于创新的精神，达到课堂有效教学的目的.

例如，“直线与抛物线例题”的教学片断.

题：已知A（x0，y0）是抛物线y2=2px上的一个定点，过A作抛物线的两弦AB与AC，若两弦的斜率KABKAC=m（m≠O），问直线BC是否恒过定点.

尝试1：很多同学都以积极的态度去求直线BC的方程.但过程很复杂，绝大多数同学都想放弃.（如何面对困难？教师引导：如果一下子不能解决某个问题，我们应该想想，是否解决关于它的一个或几个特殊情形？

尝试2：由学生讨论得到以下几种特殊处理意见：

情形1：把问题中的A（x0， y0）变成A（0，0），其他条件不变.

情形2：若只A不变，两弦AB和AC互相垂直，即m=-1，结果会怎样？

情形3：把A（x0， y0）变成A（0，0），m=1，这样更简单.

教师对学生的想法表示肯定，引导学生先解决情形3.易得直线BC过定点（2p，0）；由情形3的解法受到启示，对情形1进行求解，得直线BC过定点（-2pm，0），对情形2进行求解，得直线BC过定点（2P，x0-y0）

上面几种情形的求解注重学生主动参与、自主探究、合作交流的学习方式.同时对几种结果进行类比归纳，可自然实现直线BC过定点（-2pm，x0-y0），最后由学生类比前几种情形，进行一般验证.

在整个学习过程中，学生对探索问题的情绪高涨，教师与学生一起“观察、实践、归纳、猜想、证明”，经历了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的思维过程，可以让学生在学习过程中不断体验到成功的喜悦，有效地促进了学生创新意识地培养.

四、传统教学方法与现代多媒体教学手段相结合

多媒体提供的声音动画等信息，图文并茂，动静结合，能使抽象的概念和复杂的公式形象化.高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往很抽象，学生学起来很枯燥、没兴趣且难以接受.运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，具体化，便于学生理解这些概念、定理.如：通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现的生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展.

总之，只要教师能采取恰当的教学方法，运用有效的策略，就能培养学生的数学思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质量.教师在教学实践中要不断探索，摸索出一种既适合学生，又适合自己的教学方法.当然教学策略是多样的，只要在实践中不断总结探索、创新，就会找到更多、更好的教学方法.

所谓有效教学，是指通过教师有效的教学方法使学生获得包括数学知识、一般能力等全方位的最优化发展.它是相对于数学教师在教学中只注形式化的、学生考试的和短期有效性的教学模式而提出来的.有效教学要求教师不但要顾及自己要讲的知识点，而且要面向学生.教师应该针对学生的实际情况，及时采取有效的措施，切实关注实质性的有利于学生未来发展的方法，认真落实数学教育的三维目标体系，提高教育教学的针对性和有效性.

那么，在新课程背景下高中数学有效教学的策略有哪些呢？

一、转变教学模式，创设问题情境，把生活中的数学融

入课堂

由于高中数学内容比较抽象，学生听课容易分神，所以教师要改变上课的方式，让学生的注意力高度集中，碰到学生疲劳时可以穿插一些学生感兴趣的话题来调节气氛.教师还要注意运用富有激情的语言，一个教师的语言能力会直接影响学生对这节课的兴趣，一个教师的语言如果极具激情，那么学生对他的课肯定是非常向往的.

例如，在讲“等比数列的通项公式”时，提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸（厚0.1mm）对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚？如果对折100次呢？在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛蜂的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲.于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出远远大于8848m.这样，就把复杂、抽象、枯燥的问题简单化、具体化、趣味化，提高了学生学习数学的兴趣.

二、给予肯定，善于引导

在教学中，对学生多一份表扬鼓励，就等于多给学生一份自信，也等于在学生走向成功的路上多注入一份动力.因此，教师要学会赏识学生，多发现学生身上的闪光点.对学生的一些错误，不要简单地否定，要善于引导.

三、自主、合作、探究，让学生“动”起来

在教师的启发和帮助下，以学生为主体，在合作中学习，培养学生主动探究、团结协作、勇于创新的精神，达到课堂有效教学的目的.

例如，“直线与抛物线例题”的教学片断.

题：已知A（x0，y0）是抛物线y2=2px上的一个定点，过A作抛物线的两弦AB与AC，若两弦的斜率KABKAC=m（m≠O），问直线BC是否恒过定点.

尝试1：很多同学都以积极的态度去求直线BC的方程.但过程很复杂，绝大多数同学都想放弃.（如何面对困难？教师引导：如果一下子不能解决某个问题，我们应该想想，是否解决关于它的一个或几个特殊情形？

尝试2：由学生讨论得到以下几种特殊处理意见：

情形1：把问题中的A（x0， y0）变成A（0，0），其他条件不变.

情形2：若只A不变，两弦AB和AC互相垂直，即m=-1，结果会怎样？

情形3：把A（x0， y0）变成A（0，0），m=1，这样更简单.

教师对学生的想法表示肯定，引导学生先解决情形3.易得直线BC过定点（2p，0）；由情形3的解法受到启示，对情形1进行求解，得直线BC过定点（-2pm，0），对情形2进行求解，得直线BC过定点（2P，x0-y0）

上面几种情形的求解注重学生主动参与、自主探究、合作交流的学习方式.同时对几种结果进行类比归纳，可自然实现直线BC过定点（-2pm，x0-y0），最后由学生类比前几种情形，进行一般验证.

在整个学习过程中，学生对探索问题的情绪高涨，教师与学生一起“观察、实践、归纳、猜想、证明”，经历了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的思维过程，可以让学生在学习过程中不断体验到成功的喜悦，有效地促进了学生创新意识地培养.

四、传统教学方法与现代多媒体教学手段相结合

多媒体提供的声音动画等信息，图文并茂，动静结合，能使抽象的概念和复杂的公式形象化.高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往很抽象，学生学起来很枯燥、没兴趣且难以接受.运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，具体化，便于学生理解这些概念、定理.如：通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现的生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展.

总之，只要教师能采取恰当的教学方法，运用有效的策略，就能培养学生的数学思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质量.教师在教学实践中要不断探索，摸索出一种既适合学生，又适合自己的教学方法.当然教学策略是多样的，只要在实践中不断总结探索、创新，就会找到更多、更好的教学方法.