短波通信中避免三阶互调干扰的研究＊

余 海 周安栋

（海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

1 引言

在短波通信中，频率分配是一个重要的问题，频率分配是否合理将直接影响到实时通信中的通信质量［7］。短波通信中相互间干扰问题的存在，是由于多个频率同时工作引起的现象。而众多个干扰因素中，三阶互调因素的干扰极其突出。现实生活中三阶互调干扰严重时，会直接影响到正常的短波通信，造成通信中断。因此，如何选择适当的频点避免三阶互调干扰，实现高质量的通信是个需要研究的课题。

2 三阶互调干扰的原理分析

当两个或两个以上干扰信号加到接收机的输入端时，干扰信号在放大器的非线性作用下彼此间会产生混频。如果产生混频，同时混频产生的频率接近到有用信号频率的分量，并与有用信号频率一同进入接收机的中频系统，差拍检波后，产生哨叫声［1，9］。设两个干扰信号的频率为 f1、f2，产生的三阶互调分量可写成：

其中fs为有用的信号频率，m、n分别是干扰频率f1和f2的谐波次数，为任意正整数。因频率不能小于零，所以式（1）中的情况不存在，互调干扰的分析可以从晶体管的正向转移特性ic与VBE关系入手。将ic展开成ΔU的泰勒幂级数［2］得

其中，f（UB）是直流分量，gΔU 是线性放大量，1／2g7ΔU2为二阶失真项，1／6g11ΔU3是三阶失真项，设一个端口输入电压包括两个干扰f1、f2和一个有用信号，即

将式（3）带入式（2）得

在三阶互调干扰中，三阶互调干扰分为二型和三型两种［3～4］，当四个频率f1～f4满足：f1＋f2－f3＝f4且f1到f3是发射频率，f4是接受频率时，f4会受到干扰这种情况叫三型三阶互调干扰。当三个频率f′1～f′3满足2f′1－f′2＝f′3且f′1、f′2为发射频率，f′3为接受频率时，f′3将会受到干扰，这种干扰为二型三阶互调干扰。无三阶互调就是要选出一组满足频率要求的频点，使这些频点的任何组合都不满足以上三阶互调干扰的两种情况。

3 无三阶互调的频率分配设计

由于三阶互调的干扰在硬件电路上排除很难实现，即使实现也要耗费大量的资源，因此在通信链路搭建的过程中，更方便更实用的是如何排除掉有三阶互调干扰频率的频率组。产生三阶互调的条件是2f1±f2＝fs，此公式是对已知三阶互调频率干扰验证公式，但如果面对大量的未知频率，就无从下手了。在通信规划中一般要求计算出所有的无三阶互调干扰频率组，其计算非常繁杂的，必须借助计算机来完成。但在实际中，大量的运算并非十分必要，有一种简便可靠的验证方法可以用来验证系统中是否会产生三阶互调干扰。这种方法的思路是只要系统内采用的信道频率差值是相等的，则该系统内一定存在三阶互调［9］。

把问题转化为一个数学问题，当所给频率信道资源为1～n，一共n个频率时，在n个频率信道中按照的要求，选择需要的k个信道，要求这k个信道之间无三阶互调干扰（即在频率组中任选三个频率都不满足三阶互调干扰的频率关系式2f1±f2＝fs），求这k个信道该如何分配。在问题中频率的输入输出应该用整数来表示，如果用小数来表示，计算机内浮点运算会带来误差［11］。

在算法运行中可以考虑运用差分三角形法进行判断，在判断无三阶互调的条件时，将每个点进行循环比较的方法显得过于复杂，可以采用差分三角形法来验证所选频率组中是否存在三阶互调干扰，如图1所示。

这个判断有无三阶互调例子是取一组五个无三阶互调的点，取出组（1，2，5，10，12）满足三阶互调的条件，要求条件为信道频率间隔≥1，由这个数组的五个数可以计算出上面的差分三角矩阵。验证无三阶互调的方法是：只要这个三角矩阵中的元素不重复，则这个数组本身就满足无三阶互调。由于矩阵本身不会很大，可以用多重循环形成差分三角形，然后进行矩阵元素之间的比较。

用Matlab编程［8］来实现无三阶互调的频率组的流程图2。

图1 差分三角形法

图2 Matlab程序流程图

此段代码是通过三重循环来判断选出频率组中任意三个频率是否满足三阶互调干扰的频率关系式2f1±f2＝fs。通过以上介绍，我们完成了无三阶互调频率组的选择工作设计。

短波的使用频率为3MHz～30MHz的无线电波。而我国规定无线广播［5～6］中的短波（SW）频率范围为2MHz～24MHz。针对广播频段进行分析，通过以上程序设计，可以求出需要无三阶互调干扰的频率组。求得频率组后，以最大限度地利用频道资源为思路，将整个频道资源划分为若干份，比如将120个信道频率点（假设广播通信中给定120个信道频率点）均匀地划分成8份，每个份有15个信道频率点。通过以上约束条件分析计算无三阶互调的频点，得出在下次判断中，这些频点不允许再次被使用。利用此方法构造出无三阶互调干扰的图表，将极大提高频道利用率（如表1）。

表1 120个频率中选8个无三阶互调信道

4 结语

本文分析了短波通信中三阶互调产生的原理并通过频率组织管理，给出从频率分配上解决三阶互调的方案设计，同时运用Matlab程序编写出实现筛选无三阶互调频率组的算法。本文通过假设条件分析和计算得出在120个频点中选8个信道时，信道利用率比较高的无三阶互调频率分配表。说明了本文解决三阶互调干扰的频率分配方案切实可行，具有良好前景。

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