注重亲身体验感悟突破随机观念障碍

薛莺+陈锋

一、问题的提出

初中数学课程中， 增加了不少统计与概率的内容.通过教学实践发现，学生认识概率的思维方式和学习方式与传统代数、几何不一样，特别是学生从确定数学到随机数学的转变存在不少困难.一些学生认为必然事件与可能事件没什么区别，都意味着某事将要发生.另外一些学生认为可能性很大的就是必然事件，不太可能发生的就是不可能事件.这些错误的想法反映了学生定性或定量地说明机会的能力不强，不能准确理解“相当有可能”、“不太可能”、“不是很有可能”、“很可能”、“偶然”等术语.有一些学生误将概率很大认会一定会发生，概率很小等同于不发生，50%概率等同于“不知道”或“不肯定”.这部分学生认为概率是用来决定一个随机事件是否发生的，而不是用来度量此事件发生的频繁程度的.其实，对初中生而言，他们缺乏对随机现象的丰富生活体验，因而不能正确理解不确定的现象、不确定的事件，很难建立应有的随机观念.

二、教材的分析

在教材中，概率部分的教学常常是把随机事件的有关数据采集好以后，作为已知条件出现在例题或习题中，然后借助这些数据进行随机概念的教学.在这样的情形下，学生习惯地把这些数据当做是确定的数进行处理.在这个过程中，学生的随机观念没有得到发展.学生往往只是根据自己的直觉来回答问题.随机事件对初中学生来说还是比较抽象的，难以理解的，教师也很难用语言解释清楚.而在教学中，概率统计教学的重点应当是让学生建立随机的观念，而不仅仅是知识本身.因此，教师要培养学生通过对不确定现象的反复观察，使学生认识到现实世界广泛存在的随机性，形成初步的随机观念，学好概率，并能对现实世界中一些简单的随机现象作出解释、利用随机观念作出自己的决策.

三、突破随机观念障碍的策略

1.联系生活实际，拓宽随机数学视野，感受随机现象

概率学习就是研究和揭示随机现象统计规律的数学工具.在现实世界中还存在着许多现象，我们无法事先断定其结果.教师可以举出大量事件，说明不确定现象大量存在，并让学生判断，这些事件是确定性事件，还是随机事件.在教学中，教学要通过生活中大量的实例，丰富学生对概率意义的理解，使学生形成随机观念，进而感受随机现象，澄清一些容易出错的认识.初中阶段的统计和概率所研究的不确定现象只是其中最简单的一种.它强调的是条件确定，而对其他的一些不确定性的现象，由于学生的知识储备、能力水平还没有达到一定水准，尚不能加以研究.因此，教师应该注意所举的生活事例一定要在学生的知识范围和生活经验之内，超出这个范围，对培养学生的随机观念是无益的.

2.设计游戏情境，体验随机数学环境，发展随机观念

概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义.因为学生缺乏对随机环境的真实体验，往往较难建立随机观念. 一个比较好的教学组织策略，就是设计一些有趣的游戏情境，让学生通过游戏进一步体验这些不确定事件的存在以及一些事件发生的可能性的大小，从而发展随机观念.要让学生建立随机的思想，必须让学生亲临原始的随机环境，亲自体验问题中的随机性.在教师指导下，把他们头脑中原有的、朦胧的随机直觉转变为科学的随机思想.在这个游戏过程中，他们体会到袋子里的围棋是任意放入的，总数就有随机性，取出的围棋数也带有随机性，由部分数据推出关于总体的结论，即科学的“以偏概全”，在学生领悟了抽样理论的精髓的同时，游戏的亲身体验使随机的观念在学生的头脑中从无到有，从模糊到清晰，从零碎到完整.在这一过程中，学生自然将要学的新知识与自己原有的经验和直觉有机联系起来，这有利于学生随机观念的发展.

3.利用实验探究，激活随机数学思维，体会随机特征

随机性是概率中的一个基本概念.它包括两个方面：单一事件的不确定性和不可预见性；如果在相同的条件下重复同样的实验，可能出现的所有结果可以事先确定，并且至少有两个；每次实验只能出现所有可能结果中的一个，但在实验前无法预知出现哪个结果，即随机现象表面看无规律可循，就一次或少数几次实验来看，其结果是不确定的、无规律的.另一方面，大量重复实验时，实验的每一个结果就整体来说呈现出某种固有规律性.在现实生活经验的基础上，学生比较容易接受事件发生具有不确定性和不可预见性.教师可以设计一些探究实验，让学生通过做实验对不确定性和稳定性进行体会，进而感受随机现象的特点.通过对实验数据的统计来体验随机事件发生的可能性大小，用数据来推断可能性的大小会稳定在某一个数的附近，这恰恰体现了随机现象的随机性和可能性的魅力.

总之，教师在帮助学生突破随机观念障碍时，应该借助丰富的生活背景，促进学生全面看待随机问题，从数量的角度分析事物的变化规律，体会随机事件在生活实际中的应用价值.教师应尽量给学生提供活动的机会，鼓励学生经历数据处理的过程，认识随机事件的特点，从而建立正确的随机观念.endprint