船载铁磁物体对全船磁场影响的数值预测方法

周国华，肖昌汉，刘大明，刘胜道

(海军工程大学 电气与信息工程学院，湖北 武汉430033)

0 引 言

随着现代测量技术和信号处理技术的发展，钢铁结构舰船周围存在的物理场信号严重影响着其生命力，如磁场、电场、声场、水压场和热场等［1］。相比较而言，以磁信号为引信的水中兵器具有抗扫能力强的优点，因而磁性水雷、磁性鱼雷等磁性兵器一直被广泛应用于军事领域。

为有效降低舰船周围的磁场信号，首先必须掌握舰船周围的磁场分布，因此许多工作者对舰船磁场分布进行计算研究［2－8］。由于舰船复杂的结构和所用铁磁材料的多样性，建立准确的舰船磁场模型将相当困难。过去常定性地认为船壳对内部铁磁物体具有屏蔽作用，故忽略船载铁磁物体磁场的影响来将全船磁场的建模简化为船壳磁场的建模。在舰船实际磁场测量中不难发现，不考虑船载铁磁物体的舰船磁场建模有时将带来较大的计算误差。近年来，磁性兵器技术的发展也要求我们必须更加准确地掌握舰船周围磁场的分布，以更加有效地对舰船实施磁性防护。为提高舰船磁场建模计算的精度，首先必须研究船载铁磁物体对全船磁场的影响规律，以为建立合适的舰船磁场简化模型提供理论依据。显然，通过建立各种实体模型来测量得到船载铁磁物体对全船磁场的影响规律既不经济又比较费时。随着数值仿真手段的发展，一种较有效的手段是采用磁场数值模拟技术来分析研究船载铁磁设备对全船磁场的影响规律。本文基于三维磁场积分法，提出船载铁磁物体对全船磁场影响的预测方法，重点分析不同材料的舰船内部铁磁设备、舱壁对全船磁场的影响规律，从而为舰船磁场的简化建模提供一定的理论依据。

1 磁场数值模拟计算方法

简单而言，舰船磁场的数值建模可归结为外磁场作用下铁磁物体的磁场计算问题。可用于铁磁物体磁场数值计算的方法较多，鉴于磁场积分法具有只需离散铁磁材料区且不需考虑边界条件等优点［9］，因而其较适合用于舰船磁场开域建模问题。

如图1所示，在外磁场B0作用下的铁磁物体在空间点P 产生的磁感应强度可表示为［9］

式中:▽P为对场点坐标的梯度算子;▽Q为对源点坐标的梯度算子;v为铁磁物体所占体积;M为由外磁场磁化引起的铁磁物体内部磁化强度。对于均匀磁化体，式(1)可进一步简化为［4，10］

图1 铁磁物体磁化示意图Fig.1 The sketch map of the magnetized ferromagnetic objects

式中:s为均匀磁化体表面积;n为均匀磁化体表面外法线方向。

为得到铁磁物体内部的磁化强度，通常将铁磁物体离散为若干足够小的均匀磁化体。以每个离散单元中心为计算场点，可建立以单元内部磁感应强度为未知量的代数方程组

式中:j=1，2，…，N，N为铁磁物体离散单元数;μri为第i个单元内部的相对磁导率。求解方程组(3)即可得到铁磁物体内部磁化强度分布，再根据单元内部场量关系M=(μr－1)B/(μ0μr)及 式(1)即可求得空间点P的磁感应强度值。

值得注意的是，用磁场积分法求解外磁场作用下的铁磁物体磁化场问题时，关键是代数方程组(3)中各单元系数的积分计算，其将直接影响到磁场计算的精度和计算效率。在我们的先前研究工作中，得到了基于六面体单元剖分的系数积分计算的解析求解方法［10］。

为保证对舰船及其铁磁物体混合模型模拟计算的正确性，我们先用圆筒和钢板混合模型的磁场计算实例对模拟计算方法进行有效性检验。

2 圆筒和钢板混合模型的磁场建模

如图2所示，在1个长2 008 mm，外径300 mm 及厚度6 mm的铁质空心圆筒内放置1个长1 000 mm，宽200 mm 及厚6 mm的钢板，其相对磁导率均位于100～200 之间，并将该混合模型置于B0=－34 500nTez的外磁场中进行纵向磁化。利用测磁精度为1nT的三分量磁通门传感器测量得到了图示31个测量点处由外磁场磁化作用产生的磁感应强度值。

图2 圆筒和钢板混合模型示意图Fig.2 The sketch map of the cylinder and plate

图3 圆筒和钢板混合模型剖分示意图Fig.3 The mesh of the cylinder and plate

图4 磁感应强度计算值和测量值对比曲线Fig.4 The comparison of the measured field and calculated field

在圆筒和钢板混合模型的磁场模拟计算中，在兼顾磁场建模精度和计算时间下，用TrueGrid 软件将圆筒和钢板混合模型离散为396个六面体单元，如图3所示(为清楚显现内部剖分，图中未给出圆筒上半部分剖分单元)。测量点处的磁感应强度模拟计算值和测量值对比曲线如图4所示。不难看出，磁感应强度计算值和测量值吻合较好，模拟计算误差约为8.9%，因而本文模拟计算具有较好的计算精度，可用于舰船及其铁磁物体混合模型的模拟计算。

3 船载铁磁物体磁场的数值模拟

3.1 计算模型

以按一定比例缩小的某型水面舰船的铁质船模为例来实现船载铁磁物体对全船磁场影响的模拟计算。铁质船模长234 cm，宽29 cm 及船壳厚0.1 cm。根据舰船实际铁磁物体分布情况，主要分析研究内部铁磁设备、水平舱壁及垂直舱壁对全船磁场的影响。考虑到舰船受纵向磁化时产生的磁场比横向磁化时强，故在舰船纵向磁化条件下进行分析研究。

模拟计算中场点的选择:在舰船磁隐身中，通常用舰船下方空间某深度平面上的磁场分布来评估舰船磁防护能力，因而在模拟计算中我们将101个场点选择在龙骨下方某直线上，其坐标参数为x=0 cm，y=10 cm，z =－100～334 cm，如图5所示。

图5 场点位置分布示意图Fig.5 The distribution of the calculation spots

模拟计算中铁磁材料磁性参数的选择:考虑到实际船用钢材及设备的磁特性，模拟计算中铁磁材料的相对磁导率在10～600 间选取。为了方便，分别记μs为船体材料的相对磁导率，μe为铁磁设备的相对磁导率，μc为内部舱壁的相对磁导率。

模拟计算中船载铁磁物体对全船磁场影响的评估指标:

式中:BY为有船载铁磁物体时磁场值;BN为无船载铁磁物体时磁场值。

3.2 内部铁磁设备对全船磁场影响的数值模拟

以2个分别长20 cm，宽6 cm，高5 cm 及厚0.5 cm的长方体空心铁壳作为内部铁磁设备，在距船尾40 cm 处成左右对称分布放置。图6 给出了全船离散单元数为371的剖分模型(为显示内部铁磁设备，图中略去了左后部船壳的部分单元)。分别在船体相对磁导率μs为50～550的情况下分析研究相对磁导率μe为200的铁磁设备对全船磁场的影响，结果如图7所示。

从图7 可知，相对磁导率μe为200的铁磁设备对全船磁场影响随着船体相对磁导率的增大而减小。当船体相对磁导率为50 时，其影响评估指标ε为180.30%，当船体相对磁导率为550 时，其影响评估指标ε 仅为7.31%。

图6 内载铁磁设备的舰船剖分示意图Fig.6 The mesh of the ship with ferromagnetic objects inside

图7 铁磁设备对不同材料船体磁场的影响Fig.7 The influence of the ferromagnetic objects inside to the magnetic field of the ship with different permeability

为考察不同材料的铁磁设备对全船磁场的影响，分析了相对磁导率μe为10～600的铁磁设备对相对磁导率为250的船体磁场的影响规律(见图8)。可以看出，当铁磁设备的相对磁导率超过100 时，其对全船磁场的影响将超过20%。

图8 不同材料铁磁设备对全船磁场的影响Fig.8 The influence of the ferromagnetic objects inside with different permeability to the magnetic field of the ship

3.3 内部垂直舱壁对全船磁场影响的数值模拟

以1个长20 cm，高11.5 cm 及厚1 mm的长方形薄钢板作为内部垂直舱壁，在距船尾40 cm 处垂直放置于船体中轴线上。图9 给出了全船离散单元数为327的剖分模型。一般而言，在造船时内部舱壁与船体所用材料相同，所以在μc=μs且都为10～600的情况下分析垂直舱壁对全船磁场的影响，结果如图10所示。

由图10 可知，当船用钢材相对磁导率大于100时，内部垂直舱壁对全船磁场的影响将小于10%。

图9 有垂直舱壁的舰船剖分示意图Fig.9 The mesh of the ship with a vertical cabin

图10 不同材料垂直舱壁对全船磁场的影响Fig.10 The influence of the vertical cabin with different permeability to the magnetic field of the ship

3.4 内部水平舱壁对全船磁场影响的数值模拟

以1个长20 cm，宽20 cm 及厚1 mm的长方形薄钢板作为内部水平舱壁，在距船尾40 cm，距船底6 cm 处成左右对称分布放置。图11 给出了全船离散单元数为327的剖分模型。在μc= μs且都为10～600的情况下分析水平舱壁对全船磁场的影响，结果如图12所示。

图11 有水平舱壁的舰船剖分示意图Fig.11 The mesh of the ship with a horizontal cabin

图12 不同材料水平舱壁对全船磁场的影响Fig.12 The influence of the horizontal cabin with different permeability to the magnetic field of the ship

由图12 可知，当船用钢材相对磁导率大于200时，内部水平舱壁对全船磁场的影响将小于10%。

3.5 计算结果分析及讨论

从该船模模拟计算结果，不难得到如下结论:

1)对于低磁舰船而言，高磁导率的船载铁磁物体对全船磁场影响较大。

2)对比图10和图12 可知，在相同材料下，水平舱壁比垂直舱壁对全船磁场的影响要稍大。

3)在相同条件下，铁磁设备比内部舱壁对全船磁场的影响要大。

对于不同舰船而言，由于其有着不同的外型及磁性参数，但根据本文模拟计算方法调整这些参数即可实现船载铁磁物体对全船磁场影响的预测分析。

4 结 语

本文基于磁场积分法，提出了一种预测船载铁磁物体对全船磁场影响规律的方法。以某型舰船模型为研究对象，在舰船纵向磁化条件下，定量研究分析了铁磁设备、垂直舱壁及水平舱壁对全船磁场的影响规律，从而为舰船磁场简化模型的建立提供了一定的理论依据。此外，为提高磁防护能力，为舰船上一些铁磁设备是否需采取低磁化措施也提供一定的参考。

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