地震与爆破的小波包识别判据研究

王婷婷 边银菊 张 博

（中国北京100081中国地震局地球物理研究所）

引言

完整的地震目录对强震预测和地震学的研究有着重要的意义.人工地震、矿山爆破等有着类似于天然地震的波形记录，如果不能及时剔除，会混淆地震目录，影响日后地震学的研究.目前由于经济建设的快速发展，小当量爆破事件日益增多，增大了天然地震与非天然地震识别的难度；科学技术的发展以及全面禁止核试验条约的实施，用以逃避核查的小当量核试验具有更大的隐蔽性，而且由于地震监测网的建设受各国敏感区域保护的限制，小当量地下核爆炸的识别也是军控核查中的难点问题.因此小震级天然地震与人工爆破的识别是非常重要的.

识别天然地震与人工爆破的判据很多，如震源位置、震源深度、P波初动、P波和S波最大振幅比、体波震级与面波震级比、倒谱、瞬态谱等（沈萍，郑治真，1999；魏富胜，黎明，2003；边银菊，2005；王婷婷，边银菊，2011）.近年来P／S震相幅值比是研究最为深入的一个判别量，可分为同一频段内P波和S波震相幅值比、同一震相低频与高频幅值比、不同震相高频与低频幅值比等.Shin等（2010）分析了2009年朝鲜第二次核爆与附近的两次地震垂直向记录在0.5—15Hz之间的Pn／Lg比值，得到大于4Hz时可将两类事件完全分别出来.Chun等（2011）分析了不同台站记录到的朝鲜2006年和2009年两次核爆与中朝边界的地震，定义P／S比值为（P2Z＋ P2R）1／2／（S2Z＋S2R＋S2T）1／2，得到3—11Hz内地震与核爆识别效果好.也有研究将不同频段的P／S震相幅值比相结合或用震级和距离校正方法（magnitude and distance amplitude correction，简称为 MDAC）来提高识别能力（Taylor et al，2002；Walter et al，2005；Che et al，2007；潘常周等，2007；Fisk et al，2009；Pasyanos，Walter，2009；Hong，Rhie，2009；Pasyanos，2010；Taylor，2011）.上述研究结果均表明，P／S判别量在地震与爆破识别中效果较好且对频率的依赖性较大，即爆破与地震的频率成分有差异，因此，对地震与爆破记录划分不同频段进行研究是非常有必要的.

杨选辉等（2005）将小波包分量比方法引入乌鲁木齐台的地震与核爆识别中.结果表明，对于地震信号，其小波包分量比U03／U13一般都大于1.0；而对于核爆信号，其比值一般都小于1.0.和雪松等（2006）用小波包将信号变换到频域，再用奇异值分解作为统计工具，提取天然地震和矿震的识别因子.曾宪伟等（2010）采用demy小波函数对银川地震台记录到的14次地震和19次爆破事件进行5层小波包变换，并通过比较地震信号与爆破信号的P波段时频谱值及S波段时频谱值达到最大时的频率差异，寻找合适的单项定量识别指标，并综合各单项识别指标形成综合识别判据.但是迄今为止几乎所有关于P／S震相比值大部分是针对较大震级.本文主要针对小震级地震和爆破，用小波包分解来分析P波和S波在各频段的差异，并提取识别率较好的识别特征.

1 小波包分析

小波分析被认为是傅里叶分析方法的突破性进展，作为一种技术工具和方法，离散小波变换在各个领域，如信号信息处理、图像处理、语言分析等都得到很好的应用.在地球物理信号处理方面也展现出广泛的应用前景.例如，将小波变换用于地震波形反演、石油勘探中的地层吸收、重力异常多重分解等.小波分析中常用Mallat二进小波算法，在二进小波分析中，信号在频率域按二分法向低频方向进行分解.而小波包方法则是小波变换的扩展，不仅对信号的低频部分进行分解，还对高频部分以二进方式分解，可将信号的频段分得更加精细，提高了信号在整个频带内的分辨能力，这样可以了解信号中包含的更多细节信息.

定义子空间Ujn是函数un（t）的闭包空间，而Uj2n是函数u2n（t）的闭包空间，并令un（t）满足下面的双尺度方程：

式中，g（k）＝（－1）kh（1－k），即两系数具有正交关系.当n＝0时，式（1）给出

式中，φ（t）和ψ（t）分别为多分辨分析中的尺度函数与小波基函数，我们称由式（1）构造的序列｛un（t）｝（其中n∈Z＋）为由基函数u0（t）＝φ（t）确定的正交小波包.当n＝0时即为式（2）的情况（胡昌华等，2000；黄汉明等，2010）.信号的4层分解示意图（图1），对信号（以［0，0］表示），我们可将它分解为低频节点［1，0］和高频节点［1，1］，然后将低频节点［1，0］进一步分解为低频节点［2，0］和高频节点［2，1］，同时对高频节点［1，1］也继续分解为低频节点［2，2］和高频节点［2，3］.以此类推，随着分解尺度的增加，信号在整个频带内分解得更细.如果对信号进行m层小波包分解，则可得到2m个分解信号.本文为了获取精细的频率成分，用sym5小波基函数对信号进行4层小波包分解，得到24即16个节点 ［4，0］，［4，1］，…，［4，15］的信号.

图1 小波包变换4层分解及对应频段示意图Fig.1 Schema of four-layer wavelet packet decomposition and corresponding frequency bands

参考曾宪伟等（2008）给出的小波包分解后节点与频带对应图，我们绘制了采样率为50点／秒的信号节点与频带对应关系，如图1所示.其中，HP表示高通滤波器，LP表示低通滤波器.为了进一步验证节点与频带对应顺序，我们用sym5小波包基函数对实际地震信号进行4层小波包分解，并分别绘制了按节点顺序和频带顺序的排列结果（图2）.从图2中可看出，小波包分解后按频段排列的节点顺序与图1相同.

图2 小波包第4层分解的两种排序对比（a）按节点顺序排序；（b）按频段顺序排序Fig.2 Comparison of the fourth-layer wavelet packet decomposition sorted by node order（a）and by frequency band order（b）

2 资料选取

本文选取了北京及其邻近地区的29次爆破（2002—2010年，ML1.0—2.5）和33次地震（2003—2007年，ML1.3—3.2），共62个事件.事件的地理范围为39.5°—40.6°N，115.0°—116.5°E.选取记录波形较好的台站，共59个，所选事件及台站分布如图3所示.经分析记录波形发现，XBZ台站是所选台站中对62个事件记录较齐全的一个台站，共记录到波形较好的爆破有20次，地震27次.全文主要对XBZ台站记录的波形进行小波包分析，因此对XBZ台站记录到的20次爆破和27次地震分别按发震时间顺序进行编号.

3 利用小波包提取判据

3.1 记录的小波包变换

XBZ台站是宽频带记录仪，采样率是50点／秒，波形记录的频率范围是0—25Hz.对所有垂直向宽频带记录，取完全包含P波、S波组在内的1 000个点采用小波基函数sym5进行4层小波包分解，用小波包系数重构得到16个节点 ［4，0］，［4，1］，…，［4，15］的信号.计算各节点（频段）能量谱与总能量之比，即进行时频谱归一化.图4所示为XBZ台站记录到的2002年5月21日震级为ML1.1爆破和2004年1月26日震级为ML1.5地震垂直向归一化记录及时频谱图（震中距分别为45.6km和39.1km），其中频率轴采用各频段的中心频率.经分析20次爆破和27次地震时频谱图可得出：

1）爆破频谱简单，P波段能量高于S波段；地震则相反.

图3 事件及记录台站位置示意图红色圆圈表示爆破，粉色星号表示地震，黑色三角表示台站，蓝色三角为XBZ台站Fig.3 Location of events and recording stations in this studyRed circles denote explosions，pink asterisks denote earthquakes，black triangles denote stations，blue triangle is XBZ station

图4 事件波形及时频谱图（粉色段表示P波，黑色段表示S波）（a）人工爆破波形及时频谱图；（b）天然地震波形及时频谱图Fig.4 Event waveforms and their spectrograms in which the pink segment represents P wave and the black segment represents S wave（a）Explosion waveform and spectrogram；（b）Earthquake waveform and spectrogram

2）爆破P波段能量集中在几个频带区内，主要集中在节点［4，2］，［4，3］，［4，6］和［4，7］处，主频频率在9.375Hz以内；S波段能量所在频率也较低，时频谱相对地震来说聚集性较好.

3）地震的P波、S波段频率均较复杂，尤其是S波段频率成分丰富，并含有一些高频成分.

对XBZ台站记录的27次地震和20次爆破垂直向选取P波、S波各128个点，采用小波包基函数sym5做4层小波包分解，并对第4层分解得到16个节点［4，0］，［4，1］，…，［4，15］，用小波包变换系数重构出各节点的信号.定义各节点信号的平方和为该频段信号的能量（E），公式为

式中，N为各节点（频段）系数的点数，fi为该频段内的信号.图5所示为XBZ台站记录的2002年5月21日爆破P波段128个点及其第4层小波包分解的各节点信号.

图5 2002年5月21日爆破P波段的第4层小波包分解Fig.5 The fourth-layer wavelet packet decomposition of explosion P wave on 21May 2002

3.2 能量比判据定义

1）P／S能量比判据.对同一事件XBZ台站记录到的垂直向波形选取P波段128个数据点和S波段128个数据点，采用小波基函数sym5作小波包变换，分解层数为4层.用小波包系数重构出各节点信号，依照式（3）所定义的方法求出各节点（即各频段）的能量.依次用P波各节点的能量值与S波各节点的能量值相比，求取对数结果.第4层P波段有16个节点，S波段有16个节点，共有256个比值结果：EPS（［4，0］／［4，0］），EPS（［4，0］／［4，1］），…，EPS（［4，15］／［4，15］）.其中每一个能量比值结果作为一个判据，则对每一事件可以提取256个判据.

2）其它能量比判据.考虑到波形记录不全等问题，有些波形只记录到P波，有些只记录到S波的情况，我们也分析了P波能量比判据和S波能量比判据，作为小波包能量比判据研究的补充.

用sym5小波包基函数对47个事件P波段128个数据点做4层小波包分解，并重构出各节点信号.依照式（3）所定义的方法求出P波段各节点（即各频段）的能量，依次求出P波各节点能量比值的对数结果，由此得到一系列判据.第4层共有16个节点，则有120个P波能量比判据：EPP（［4，0］／［4，1］），EPP（［4，0］／［4，2］），…，EPP（［4，14］／［4，15］）.同样的定义及方法求出120个S波能量比判据：ESS（［4，0］／［4，1］），ESS（［4，0］／［4，2］），…，ESS（［4，14］／［4，15］）.

4 判据分析

4.1 P／S能量比判据结果分析

1）P／S能量比判据识别结果.依照P／S能量比判据的定义，每个事件得到256个P／S能量比判据值.对47个事件绘制每个判据的判据分布图，观察地震与爆破判据值的分布情况，并找出最佳阈值.经研究得到256个能量比判据中正确识别率达到90%以上的有75个，比值结果均是爆破大于地震.其中正确识别率在95%以上的P／S能量比判据共37个.可以将地震与爆破完全分开的P／S能量比判据有9个：EPS（［4，2］／［4，14］），EPS（［4，2］／［4，15］），EPS（［4，3］／［4，15］），EPS（［4，5］／［4，15］），EPS（［4，6］／［4，4］），EPS（［4，6］／［4，15］），EPS（［4，7］／［4，9］），EPS（［4，7］／［4，10］），EPS（［4，7］／［4，15］）.

2）P／S能量比判据的检验结果.①C检验结果.C检验方法是将全部样品用于学习或训练，并用相同的样品进行检验，因此P／S能量比判据的识别结果，也即是C方法的检验结果.②U检验结果.U检验方法是将N个样品中前n个进行学习，后N－n个进行检验（王碧泉，陈祖萌，1989）.我们选用前18次地震和前14次爆破作为训练集，剩余的9次地震和6次爆破来做识别检验.256个P／S能量比判据中正确识别率在90%以上的判据有64个.其中正确识别率达100%的P／S能量比判据有26个.

3）P／S能量比识别判据选取.本文认为C检验结果正确识别率在95%以上，同时U检验结果的正确识别率在90%以上的P／S能量比判据识别效果较好，可在实际问题中应用.经统计达到要求的P／S能量比判据共35个，其中有9个能量比判据可以将地震与爆破完全区分开，其C检验与U检验的正确识别率均为100%，如表1所示.

对识别效果较好的35个P／S能量比判据分析如下：

1）这35个P／S能量比判据C检验结果的正确识别率在95%以上，U检验结果识别率在90%以上，表明P／S能量比判据可以较好地识别本文所研究地区的地震与爆破，而且识别效果稳定.从判据中节点出现的次数来看，P波节点主要集中在［4，2］，［4，3］，［4，6］和［4，7］，主频所对应的频段是3.125—9.375Hz；S波节点主要集中在节点［4，9］—［4，15］，各节点主频对应的频段为12.5—23.437 5Hz.在这些频段上，爆破事件的P波与S波差异要大于地震事件的P波与S波差异.结合时频谱图得到的结果可认为，爆破的P波在节点［4，2］，［4，3］，［4，6］和［4，7］处能量较多，而地震的S波在12.5Hz以后也发育，因此爆破的低频P波与高频S波能量比值大于地震.

表1 P／S能量比判据的识别结果和检验结果Table 1 The recognition and test results of P／S energy ratios

2）正确识别率达100%的判据有9个（表1）.进一步表明使用P／S能量比判据识别效果好.9个判据中有8个是爆破低频P波与高频S波的差异大于地震.另一个判据EPS（［4，6］／［4，4］），与文中时频谱图得出的爆破P波主要能量集中在节点［4，6］和［4，7］处结果一致.

图6为正确识别率达100%的判据值EPS（［4，2］／［4，15］），EPS（［4，6］／［4，15］）的C检验及U检验结果.从图6中可看出，判据P／S比值爆破大于地震，说明爆破P波与S波的频率差异比地震大.

图6 P／S能量比判据值分布（a）EPS（［4，2］／［4，15］）判据识别结果；（b）EPS（［4，6］／［4，15］）判据识别结果；（c）EPS（［4，2］／［4，15］）判据U检验结果；（d）EPS（［4，6］／［4，15］）判据U检验结果.空心圆圈表示爆破，空心三角表示地震，黑色线段表示阈值，实心圆与实心三角分别表示U检验中用于测试的爆破与地震Fig.6 Distribution of P／S energy ratio criterion values（a）The recognition results of EPS（［4，2］／［4，15］）criterion；（b）The recognition results of EPS（［4，6］／［4，15］）criterion；（c）The U-test results of EPS（［4，2］／［4，15］）criterion；（d）The U-test results of EPS（［4，6］／［4，15］）criterion.The open circles denote explosions，the open triangles denote earthquakes，solid line shows threshold value，the solid circles and triangles denote test explosions and earthquakes for U-test

4.2 其它能量比判据结果分析

考虑到波形记录不全等问题，我们也提取了P波能量比判据和S波能量比判据.

4.2.1 P波能量比判据选取

依照P波能量比判据的定义，每个事件得到120个P波能量比判据值.绘制判据分布图，并找出最佳阈值尽量将地震与爆破分开.经研究得到120个P波能量比判据识别中正确识别率大于90% 的有8个判据，也即这8个P波能量比判据的C检验结果识别率大于90%，比值结果均为爆破P波能量比大于地震P波能量比；U检验结果正确识别率大于90%的有13个.我们认为C检验结果与U检验结果识别率同时大于90%的判据为P波能量比较好的判据，可在实际中应用.经统计C检验结果与U检验结果识别率均大于90%的判据共有5个，如表2所示.

表2 选取的P波能量比判据的识别结果和检验结果Table 2 The recognition and test results of selected P wave energy ratio criteria

对所选取的P波能量比判据（表2）分析如下：

1）对于P波能量比判据，识别较好的判据共有5个，可认为单独使用P波能量比要比综合使用P／S能量比结果差.从P波能量比较好的判据中节点出现次数来看，判据比值分子为［4，2］和［4，7］，各节点主频对应的频段为4.687 5—6.25Hz和7.812 5—9.375Hz，也进一步支持了时频谱图与P／S能量比所得到的爆破P波在节点［4，2］，［4，3］，［4，6］和［4，7］处能量较多的结论.

2）U检验结果中出现3个正确识别率为100%的情况，识别效果比C检验结果好.这可能与本文选取训练集和测试集方法的原因有关，若是随机选取训练集，并用剩余的作为测试样本，这种情况出现概率可能较小.

3）5个判据中EPP（［4，7］／［4，9］）识别效果最好，C检验结果仅识别错误一次地震和一次爆破，正确识别率为96%；U检验结果的正确识别率达100%.绘制地震与爆破EPP（［4，7］／［4，9］）判据的识别结果（即C检验结果）和U 检验结果如图7所示.

4.2.2 S波能量比判据选取

与P波能量比判据的分析类似，我们选取C检验与U检验结果同时大于90%的判据为S波能量比识别较好的判据，共15个可在实际中应用.

图7 P波能量比判据值分布（a）EPP（［4，7］／［4，9］）判据识别结果（C检验结果）；（b）EPP（［4，7］／［4，9］）判据U 检验结果空心圆圈表示爆破，空心三角表示地震，黑色线段表示阈值，实心圆与实心三角分别表示U检验中用于测试的爆破与地震Fig.7 Distribution of P wave energy ratio criterion values（a）The recognition results of EPP（［4，7］／［4，9］）criterion；（b）The U-test results of EPP（［4，7］／［4，9］）criterion.The open circles denote explosions，the open triangles denote earthquakes，solid line showsthreshold value，the solid circles and triangles denote test explosions and earthquakes for U-test

经分析15个S波能量比判据发现，均是爆破S波段的低频与高频能量比值大于地震，表明爆破的S波在低频与高频处的差异大于地震.其中多数低频节点分布在［4，0］，［4，1］和［4，3］，主频所对应的频率在4.6875Hz以内，多数高频节点是［4，13］，［4，14］和［4，15］，所对应的频率段大于14Hz.这一结果也支持了时频谱图与P／S能量比所得到的地震S波在12.5Hz以后较发育的结论.15个判据中ESS（［4，0］／［4，15］）的识别效果较好，C检验结果识别错误2次地震，正确识别率为96%；U检验结果的正确识别率达100%.绘制ESS（［4，0］／［4，15］）判据识别结果（即C检验结果）和U 检验结果如图8所示.

4.3 能量比判据的物理解释

地震是由岩石破裂错动而产生，一般震源深度较爆破深，地震波的传播路径经过多层介质的反射和折射，因此台站记录到地震波的成分比较丰富，波的频带范围也比较宽；而爆破源体积较小，可以认为是瞬间的膨胀源，而且多发生在地表，波的传播路径较简单，信号频带范围较窄.一般认为地震的能量释放相对爆破要缓慢一些，所以地震能量信号集中于低频段，爆破能量多集中于高频段.然而，爆破信号的一个特点是距离爆源较近时地震波的高频成分丰富，且持续时间短，但爆破信号在传播过程中有较长的路程在较为松散的浅层，因此远距离的高频成分衰减非常快，低频成分相对增大（曾宪伟，2008）.

对于本文研究的爆破区域处于首都圈西部山区，爆破震源浅，在传播中受路径影响较大，经过松散地层，波的高频成分被吸收的多.小波包分解结果表明，地震波频率成分较复杂，爆破频率成分简单，时频谱相对地震来说聚集性较好.正确识别率在95%以上的低频P波能量与高频S波能量之比均是爆破大于地震，表明爆破的P波能量在某些频段内发育，而地震的S波能量在高频处较爆破发育.此处所谓的高频成分P波与S波均指在12.5Hz以上.

图8 S波能量比判据值分布（a）ESS（［4，0］／［4，15］）判据识别结果（C检验结果）；（b）ESS（［4，0］／［4，15］）判据U 检验结果空心圆圈表示爆破，空心三角表示地震，黑色线段表示阈值，实心圆与实心三角分别表示U检验中用于测试的爆破与地震Fig.8 Distribution of S wave energy ratio criterion values（a）The recognition results of ESS（［4，0］／［4，15］）criterion；（b）The U-test results of ESS（［4，0］／［4，15］）criterion.The open circles denote explosions，the open triangles denote earthquakes，solid line shows threshold value，the solid circles and triangles denote test explosions and earthquakes for U-test

5 结论

本文利用小波包基函数sym5对XBZ台站记录到的20次爆破和27次地震垂直向波形记录做4层小波包分解并绘制时频谱图，分析波形的频率成分，定义并提取了P／S能量比判据256个.本文认为较好的P／S能量判据要满足C检验正确识别率在95%以上，且U检验正确识别率在90%以上，经统计达到要求的P／S能量比判据共35个.作为小波包判据研究的补充，也提取了P波能量比判据和S波能量比判据，具体分析了C检验和U检验正确识别率同时大于90%的5个P波能量比判据和15个S波能量比判据.通过分析频谱图和能量比判据本文得到以下结论：

1）本文将小波包变换用于地震与爆破的识别，提出并定义了P／S能量比、P波能量比和S波能量比判据.结果表明能量比识别效果较好，本文优先推荐9个正确识别率为100%的P／S能量比判据在实际中应用.

2）从时频谱图可直观看出，爆破频率成分简单，时频谱相对地震来说聚集性较好，P波段频率在10Hz以内；而地震的P波、S波段频率均较复杂，尤其是S波段频谱丰富，与爆破相比含有较多的高频成分.

3）分析识别效果较好的35个P／S能量比判据，得出P波主要集中在［4，2］，［4，3］，［4，6］和［4，7］，主频所对应的频段是3.125—9.375Hz；S波主要集中在节点［4，9］—［4，15］，对应的频段在12.5—23.437 5Hz.表明在这些频段上，爆破事件的P波与S波差异要大于地震事件的P波与S波差异.P波能量比和S波能量比判据结果得出，爆破P波在节点［4，2］和［4，7］内能量多于其它频段，S波的低频与高频能量比值大于地震.

4）文中爆破相对于台站位置单一，而地震分布在台站的各个角度，有一定的普适性.但由于爆破方式、传播路径等影响，并不适合所有地点的地震与爆破识别.因此我们将进一步研究不同地点的爆破，选择不同方位的台站记录进行小波包分析，而且需要更多的样本，以此来提高地震与爆破识别的普遍实用性.

边银菊.2005.Fisher方法在震级比mb／MS判据识别爆炸中的应用研究［J］.地震学报，27（4）：414－－422.

Bian Y J.2005.Application of Fisher method to discriminating earthquakes and explosions using criterion mb／MS［J］.Acta Seismologica Sinica，27（4）：414－－422（in Chinese）.

和雪松，李世愚，沈萍，冯全雄.2006.用小波包识别地震和矿震［J］.中国地震，22（4）：425－－434.

He X S，Li S Y，Shen P，Feng Q X.2006.A wavelet packet approach to wave classification of earthquakes and mining shocks［J］.Earthquake Research in China，22（4）：425－－434（in Chinese）.

胡昌华，张军波，夏军，张伟.2000.基于MATLAB的系统分析与设计：小波分析［M］.西安：西安电子科技大学出版社：20－－23.

Hu C H，Zhang J B，Xia J，Zhang W.2000.MATLAB-Based System Analysis and Design：Wavelet Analysis［M］.Xi’an：Xidian University Press：20－－23（in Chinese）.

黄汉明，边银菊，卢世军，蒋正锋，李锐.2010.天然地震与人工爆破的波形小波特征研究［J］.地震学报，32（3）：270－－276.

Huang H M，Bian Y J，Hu S J，Jiang Z F，Li R.2010.A wavelet feature research on seismic waveforms of earthquakes and explosions［J］.Acta Seismologica Sinica，32（3）：270－－276（in Chinese）.

潘常周，靳平，王红春.2007.P／S震相幅值比判据对低震级地震事件的适用性检验［J］.地震学报，29（5）：521－－528.

Pan C Z，Jin P，Wang H C.2007.Applicability of P／S amplitude ratios for the discrimination of low magnitude seismic events［J］.Acta Seismologica Sinica，29（5）：521－－528（in Chinese）.

沈萍，郑治真.1999.瞬态谱在地震与核爆识别中的应用［J］.地球物理学报，42（2）：233－－240.

Shen P，Zheng Z Z.1999.Application of transient spectrum to discrimination of nuclear explosions and earthquakes［J］.Chinese Journal of Geophysics，42（2）：233－－240（in Chinese）.

王婷婷，边银菊.2011.识别天然地震和人工爆破的判据选择［J］.地震地磁观测与研究，32（6）：62－－67.

Wang T T，Bian Y J.2011.Criterion selection of earthquake and explosion recognition［J］.Seismological and Geomagnetic Observation and Research，32（6）：62－－67（in Chinese）.

王碧泉，陈祖荫.1989.模式识别：理论、方法和应用［M］.北京：地震出版社：192－－193.

Wang B Q，Chen Z Y.1989.PatternRecognition：Theory，Methods and Applications［M］.Beijing：Seismological Press：192－－193（in Chinese）.

魏富胜，黎明.2003.震源性质的倒谱分析［J］.地震学报，25（1）：47－－54.

Wei F S，Li M.2003.Cepstrum analysis of source character［J］.Acta Seismologica Sinica，25（1）：47－－54（in Chinese）.

杨选辉，沈萍，刘希强，郑治真.2005.地震与核爆识别的小波包分量比方法［J］.地球物理学报，48（1）：148－－156.

Yang X H，Shen P，Liu X Q，Zheng Z Z.2005.Application of method of spectral component ratio of wavelet-packets to discrimination between earthquakes and nuclear explosions［J］.Chinese Journal of Geophysics，48（1）：148－－156（in Chinese）.

曾宪伟，赵卫明，盛菊琴.2008.小波包分解树节点与信号子空间频带的对应关系及其应用［J］.地震学报，30（1）：90－－96.

Zeng X W，Zhao W M，Sheng J Q.2008.Corresponding relationships between nodes of decomposition tree of wavelet packet and frequency bands of signal subspace［J］.Acta Seismologica Sinica，30（1）：90－－96（in Chinese）.

曾宪伟.2008.利用小波包变换识别地震和爆破［D］.兰州：中国地震局兰州地震研究所：51－－52.

Zeng X W.2008.Discrimination Between Earthquakes and Explosions Using Wavelet Packet Transform［D］.Lanzhou：Lanzhou Institute of Seismology，China Earthquake Administration：51－－52（in Chinese）.

曾宪伟，赵卫明，李鸿庭，师海阔，姚琳.2010.利用小波包变换时频谱识别宁夏及邻区的地震和爆破［J］.地震研究，33（3）：300－－307.

Zeng X W，Zhao W M，Li H T，Shi H K，Yao L.2010.Discrimination between earthquakes and explosions in Ningxia and its neighboring region using time-frequency spectrum wavelet packet transform［J］.Journal of Seismological Research，33（3）：300－－307（in Chinese）.

Che I Y，Jun M S，Jeon J S.2007.A compound linear discriminant method for small-magnitude seismic events and its application to the North Korea seismic event of October 9，2006［J］.Earth Planets Space，59（10）：e41－－e44.

Chun K Y，Wu Y，Henderson G A.2011.Magnitude estimation and source discrimination：A close look at the 2006and 2009North Korean underground nuclear explosions［J］.Bull Seismol Soc Am，101（3）：1315－－1329.

Fisk M D，Taylor S R，Walter W R，Randall G R.2009.Seismic event discrimination using two-dimensional grids of regional P／S spectral ratios：Applications to Novaya Zemlya and the Korean Peninsula［C］∥Proceedings of the 30th Monitoring Research Review：Ground-Based Nuclear Explosion Monitoring Technologies.September 2009，Tucson，Arizona：465－－474.

Hong T K，Rhie J.2009.Regional source scaling of the 9October 2006underground nuclear explosion in North Korea［J］.Bull Seismol Soc Am，99（4）：2523－－2540.

Pasyanos M E，Walter W R.2009.Improvements to regional explosion identification using attenuation models of the lithosphere［J］.Geophys Res Lett，36，L14303.doi：10.1029／2009GL038505.

Pasyanos M E.2010.A general method to estimate earthquake moment and magnitude using regional phase amplitudes［J］.Bull Seismol Soc Am，100（4）：1724－－1732.

Shin J S，Sheen D H，Kim G.2010.Regional observations of the second North Korean nuclear test on 2009May 25［J］.Geophys J Int，180：243－－250.

Taylor S R，Velasco A A，Hartse H E，Phillips W S，Walter W R，Rodgers A J.2002.Amplitude corrections for regional seismic discriminants［J］.Pure Appl Geophys，159（4）：623－－650.

Taylor S R.2011.Statistical discriminants from two-dimensional grids of regional P／S spectral ratios［J］.Bull Seismol Soc Am，101（4）：1584－－1589.

Walter W R，Mayeda K，Gok R，Rodgers A J，Sicherman A，Hickling T，Dodge D，Matzel E，Ganzberger M，Parker V.2005.Regional seismic discrimination optimization with and without nuclear test data：Western US examples［C］∥Proceedings of the 27th Monitoring Research Review：Ground-Based Nuclear Explosion Monitoring Technologies.September 2005，Rancho，Mirage：693－－703.