弹器水面燃气分离时机原则探讨及计算验证

惠卫华，鲍福廷，刘 旸

(西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安710072)

0 引言

弹器水面燃气分离采用燃气弹射方式，在水面进行导弹和运载器的分离。分离过程中要保证满足导弹出筒速度达到设计值，分离瞬间运载器不能入水，分离过程中导弹及运载器的过载在设计阈值内等条件。

分离过程中涉及到的分离状态初始参数主要包括弹射点火时的速度、运载器的出水长度、发射角度、水域的密度及黏性阻力系数等。初始速度太高，需要的原始正浮力就很高，对于运载器材料及结构参数要求就越高。初始速度过低，分离时导弹的速度就很难达到设计要求。运载器的出水长度太高，分离时的弹器姿态稳定性就不易控制;出水长度太低，分离时运载器就很容易入水。分离过早可能导致力学环境的恶化，过晚则导弹姿态又很难达到要求［1］。所以，有必要对这些参数进行设计优化，寻求最优的分离时机和分离初始参数，提高作战效能。

目前，关于弹器水面分离的研究主要集中在燃气－蒸汽弹射分离［2］、自推力热分离［3］等不同分离方式的内弹道分析;燃气发生器关键参数对于弹射分离过程的影响［3］，分离过程中的水动力学分析［4］及燃气射流流场的CFD模拟［5］，更多涉及到内弹道方程组的建立求解以及流场计算仿真等领域。早期弹射过程采用高燃温装药设计，会产生温度较高燃气，对运载器和导弹的耐热性有较高要求，因而采用注水装置或引射装置［6］，以降低燃气温度。低燃温装药的出现［7］，使纯燃气弹射设计实现成为可能，现在正在被广泛应用于潜射导弹、防空导弹及地地导弹等领域。这些研究对于精确建立弹射内弹道方程提供了数学模型，为弹器水面分离时机选择打下了计算基础。

但是，有针对性地研究弹器水面分离时机的文献较少，仅仅局限在邢天安［1，8］等学者的早期研究，并且也只是给出了定性的分析结论，没有更多涉及到精确计算验证。所以，有必要探讨弹器水面分离时机的原则并做出计算验证，给弹器分离过程的总体设计提供有效支撑。

本文探讨了分离时机的选择原则，建立了关键初始参数可调的弹器水面分离验证系统，并进行了计算验证。通过参数比对及优化，给出了分离初始参数对于分离结果的影响关系及确定关键参数的有效方案。

1 弹器水面分离过程分析

如图1所示，载弹运载器发射后离开发射管，靠惯性和正浮力迅速上升，以一定速度垂直冲至水面，此时运载器头端出水传感器根据流体动变化，发出头部出水信号。冲出水面的运载器继续上升至一定高度达到分离设定时间，头罩开始分离，导弹解锁，燃气发生器点火工作，导弹相对运载器快速滑行分离，弹、筒间一组减震限流适配器脱落，弹、器水面燃气弹射分离过程很快完成，之后，导弹进入空中飞行阶段，而运载器分离体则相继落入水中，运载器完成水面弹器分离。

在很短时间(通常是零点几秒)的分离过程，运载器是导弹分离的动态基座，导弹相对运载器运动，运载器则相对水面运动。分离过程中导弹一直向上做加速运动，而运载器开始做减速上升运动，之后做加速下降运动，最后完全浸没于水中。

在分离初始参数中，对于分离结果影响较大的是弹射点火时运载器的出水高度和弹器的初始速度。

图1 弹器水面弹射分离过程图示Fig.1 Diagram of separation proceed of capsule and missile near the water surface

2 水面弹射分离过程数学建模

2. 1 质量守恒方程

发射筒内的工质气体是由燃气、弹底初始容积内预先存在的空气2种气体组成的混合气体。对于mg(kg)的燃气量，高压室的压强为pb，气体燃温为Tb，在喉部面积为At的情况下。发射筒内工质气体的质量守恒关系是发射筒内工质的质量等于流入的质量，即

2. 2 能量方程

设初始状态时，导弹和运载器的重量分别为M1和M2，初容内有ma(kg)的空气，初始温度为Ta，点火瞬间弹器一起以速度v0向上运动。燃气发生器点火后产生mg(kg)的燃气，导弹运动中受到F1的阻力，运载器受到F2的阻力，分离瞬间，导弹速度为v1，运载器速度为v2。依据能量守恒原理，得:

2. 3 状态方程

低压室中的气体主要包括燃气和初始容积中的空气，对于低压室初容为V0，运载器横截面积为St，导弹和运载器各自运动了L1和L2的距离，低压室压强和温度分别为pt和Tt弹器分离过程中的状态方程为

2. 4 弹器运动阻力

(1)导弹运动阻力

导弹在运动过程中，受到摩擦力、重力分量及空气压力的合力的作用，则阻力F1为

式中z为等效摩擦系数。

(2)运载器运动阻力

运载器在运动过程中，受到浮力、粘滞阻力及摩擦力的合力作用，则阻力F2为

式中CD为水对运载器总的阻力系数;Ldown为运载器水下长度，该参数随运载器运动发生变化，因而浮力是一个随运载器水下长度变化的参量。

2. 5 弹器运动方程

(1)加速度方程

式中v1和v2分别表示导弹和运载器的速度。

(2)速度方程

式中v0为弹器的分离初始速度。

(3)位移方程

式中Le为导弹有效行程;L0为弹射初始时刻运载器出水距离;Ldown为运载器的水下距离。

2. 6 内弹道方程组

根据以上分析，联合建立内弹道方程组如公式(6)。根据四阶龙格库塔微分方程求解方法，按时间步长求解相关参数，即可求得我们关心的低压室相关参数、导弹及运载器相关运动学参数。

M1、M2分别代表导弹和运载器的质量;

v1、v2分别代表导弹和运载器的速度;

L1、L2分别代表导弹和运载器的绝对行程;

Le、L0、Ldown分别代表导弹有效行程、点火前运载器出水距离和运载器在水下深度;

pt、pa分别代表低压室内压强和当前大气压强;

Tt表示低压室温度。

3 分离时机选择原则

分离时机对弹器分离至关重要，由不同的设计原则确定出的分离时机将导致不同的分离效果。文献［1］中通过分析比较已得出结论:对于以小俯仰角斜出水的无动力运载器和依靠导弹自推力方式实现弹器分离的情况，由于这两种设计原则的差别已不明显，故为简单起见，可直接采用“尽快分离”的设计原则来确定分离时机。对于以大俯仰角乃至垂直出水的情况，则可考虑依据“尽快出水”的设计原则确定分离时机。“尽快出水”的设计原则更有优势。

“尽快出水”原则是指运载器头部出水后导弹先不急于点火，而应使运载器尽快出水，即点火延迟时间应尽可能落在其上限值附近。

但是，点火延迟时间太晚可能引发目标暴露时间过长、导弹分离速度降低等后果。点火延迟时间太早又可能造成运载器分离时就入水的情况，影响导弹分离姿态，所以对于分离时机的选择原则更精确地转移到对于弹射点火时运载器的出水高度和弹射初速上。

表1 初始弹射参数Table 1 Initial launch parameter

4 考虑分离时机的初始参数优化

针对某种给定燃气水面分离弹射装置，给定初始设计参数如表1，通过计算，研究“尽快出水”分离原则指导下弹射点火时运载器的出水高度和弹射初速对于分离效果的影响。

4. 1 输入初始参数分析

从表1可以看出，在弹射点火的瞬间，大部分的输入初始参数为恒定值，仅仅有两个参数属于待优化参数，分别是弹射时出水距离和弹射时初速度，这两个参数正是影响分离效果、确定分离时机的核心参数。

4. 2 优化过程中的约束条件

对于优化过程而言，必须根据输出参数分析建立优化目标，给定一些约束条件，从而保证能够选择并确定最优点火时机。

依然从表1看出，在输出参数中，有四个条件直接影响优化过程，它们分别是导弹出筒速度大于20m/s，导弹弹射最大过载小于10g，运载器弹射最大过载小于19g以及出筒瞬间运载器在水面上。

4. 3 出筒瞬间运载器在水面上的约束

对于弹射而言，结果必须满足弹筒分离瞬间，运载器在水面上。如图2所示，表示在不同初始速度作用下，弹射时运载器出水高度与分离时运载器入水长度的关系。达到输出参数约束优化条件，即要求选择初始速度、弹射时运载器出水高度关系在运载器入水长度(红线)以下。同时考虑导弹弹射出筒的隐蔽性要求及水的粘滞力作用，选择弹射时运载器出水2m～8m，分离时运载器入水8m以下，所以选择途中阴影部分。

4. 4 出筒瞬间导弹出筒速度的约束

图2 弹射时运载器出水高度与分离时运载器入水长度的关系Fig.2 The relationship about capsule distance out of water on launch and capsule distance in water on separation

按照输出要求，导弹出筒速度应该大于20m/s。如图3所示，表示在不同初始速度作用下，弹射时运载器出水高度与分离时导弹速度的关系。要满足导弹出筒速度约束要求，即要求选择初始速度、弹射时运载器出水高度关系在分离时导弹速度以上(箭头所指)。计算表明，仅能选择15m/s和20m/s两种初速进行弹射才能满足导弹出筒速度要求。

图3 弹射时运载器出水高度与分离时导弹速度的关系Fig.3 The relationship about capsule distance out of water on launch and missile velocity on separation

4. 5 弹射过程中运载器最大过载约束

输出约束表明，弹射过程中运载器最大过载要求在19以下。如图4所示，表示在不同初始速度作用下，弹射时运载器出水高度与弹射过程中运载器最大过载的关系。要满足运载器最大过载要求，即要求选择初始速度、弹射时运载器出水高度关系在运载器最大过载以下(箭头所指)。同时考虑水的粘滞性及隐蔽性要求，选择图中阴影部分。

图4 弹射时运载器出水高度与弹射过程中运载器最大过载的关系Fig.4 The relationship about capsule distance out of water on launch and the max overloads of capsule during launch

4. 6 弹射点火时机优化选择

经过输出参数约束性选择，可以得出如图5所示选择区域。图中交叉阴影部分为在当前速度下可选择的点火时机。选择结论为，以15m/s初速弹射，可选择弹射时运载器出水高度在5～6m之间;以20m/s初速弹射，可选择弹射时运载器出水高度在3～5m之间。

图5 弹射点火时机约束优化选择区域Fig.5 The selection area of constraining optimization at ignition opportunity

5 结论

(1)经过分析，确定潜射弹器水面弹射分离时机应该选择“尽快出水”原则。同时，确定影响分离时机的最重要参数为弹射点火时运载器的出水高度和弹射初速。

(2)针对某种潜射导弹多种弹射过程进行分析计算验证，建立了约束输出参数进行点火时机选择的方案。计算表明，这种点火时机的选择方法可以在约束输出参数下选择弹射初始点火时机状态参数，对于水面弹射的各类潜射导弹设计有普适的指导作用，可以缩短导弹设计周期，有较强的工程应用背景。

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