一种色彩校正算法研究与实现

孙茜雅

(中国电子科技集团公司第20研究所通信事业部，陕西西安 710068)

随着多媒体技术和彩色印刷技术发展，彩色图像的应用日益广泛已成为热门研究领域。因为彩色图像比文字、声音和灰度图像具有更丰富的内涵和更强的表现力，以求更准确地传达信息，达到更好的视觉效果［1－6］。

色彩校正技术是色彩管理的一项关键技术及难点，其难度表现在该技术既要使原色域中的颜色全部映射到目的色域，又要使映射尽量保持原始图像的视觉效果。好的映射算法将有助于提高色彩管理的能力。目前，色彩校正技术研究已取得较大进展，但由于技术的复杂性，涉及领域的广泛性，不断有新问题出现。

本文主要针对拼接图像中的色彩问题，提出不同的校正方法。由于设备等各种原因，需要更大视区的图像，以及更多视角的图像，这些图像本身具有较强的相关性，为了具有良好的显示特性，减少冗余，需要更多地分析整个图像的特性以及各个小图像之间重叠区域的特性，从而进行不同方法的校正［1－6］。

1 基于三基色的还原分析

假设两幅相邻图像A和B的重叠区域为A1和B1，为进行拼接需要找出一个对应关系，将A1中的每一个像素点的值转换到B1中对应的像素点。通常引起颜色的差异是由于存在多种混合因素或是未知因素造成的。

本文采用还原分析技术寻找拼接图像的两组像素颜色数据的关系，用线性还原法处理两组数据，通过多项式建立一个映射模型，使它们平方和的误差最小。拓展此方法，还可发现多组数据的非线性关系。用线性还原法处理两组数据，使它们平方和的误差最小。这个方法能直接用于校正随后的图像B中的像素。然而，非重叠区域与重叠区域图像特性通常会存在差异。如果非重叠区域中包含的物体的颜色在重叠的区域中并不存在，那么使用这种映射关系的某些色彩就会产生不可预知的效果，当变换后的值超过颜色的范围就会产生非预期的颜色或不存在的颜色。导致不理想效果的原因是由于计算最小平方和误差，只考虑在重叠区域的像素值，而没有考虑到其他地方的像素值。因此需要寻找一种有效的方法使颜色自非重叠区域向重叠区域平滑过渡。如果重叠区和非重叠区上两点距离及其欧几里得距离(Euclidean Distance)均值超过特定的阈值，则在重叠区域增加非重叠区域的代表性像素值，这样的映射不但校正了重叠区的颜色，而且使之前相似的颜色得到调整。非重叠区域到重叠区域像素的校正比例较重要。如果比例过高，产生的结果就是少量颜色得到校正或基本没有校正。就平方和误差而言，在转换某些颜色时最佳映射关系完全相同。如果校正比例过低，会产生非预期的颜色或超过色域的值。

1.1 Gamma校正

Gamma是一种非线性的校正，假设有一系列图像I0，I1，…，In，Ii－1和 Ii是相邻的两幅图像，I0i－1和 I0i包含同样的图像像素在相邻图像的重叠区域。在Gamma校正sRGB色彩空间为图像Ii计算一个颜色校正系数

c ∈{R，G，B}(i=1，2，…，n)，Pc，i(p)是图像 Ii重叠区域c颜色通道中像点P的颜色值;γ是Gamma校正系数，一般使用 γ =2.2，对第一幅图像 I0使用 αc，o=1。

为避免计算错误，在所有图像序列上作一个颜色和亮度的整体调整

c∈{R，G，B}，gc是颜色通道c的整体补偿系数。有了颜色校正系数和整体的补偿系数就可对图像Ii作颜色校正

c ∈{R，G，B}(i=0，1，…，n)，Pc，i(p)是图像像素点 P在颜色通道c中的颜色值。

为在色彩校正过程有一个良好的基础，在图像序列中寻找一幅有最好的亮度和颜色描述的图像Ib并用其校正第一幅图像I0的亮度和颜色。通过此方法可给要拼接的图像做一个粗略的校正。要在两幅图像差距最小的接缝处将两幅图像拼接在一起，通过此方法可避免拼接图像的实体真实，运用动态规划在两幅图像间寻找最佳接缝将两幅图像拼接在一起。

假设I0p和I0c是全景图像和原图像重叠之后的图像，计算一个不同位置的平方

可以通过逐行扫描它的表面找到最小代价的路径

r=2，…，nr，c=2，…，nc分别是行和列的指数。当相邻的两幅图像相差较大难以找到理想的拼接缝隙时，拼接技术仍然可用。在这种情况下，需要一个平滑过度过程以减少原图像之间的差异，在文中方法中使用混合泊松来平滑过渡。

1.2 线性校正

线性校正的方法和Gamma校正方法类似，知识变换的关系是线性的，更加简单、直观，变换公式如下

其中，ai，bi，i=1，2，3，分别为校正偏移量和系数，可根据实际情况而定。

2 基于Gamma校正与Linear色彩校正算法

图像拼接的目的是将多幅有重叠区域的图像拼接为一幅完整的图像，以扩大视觉范围。为进行有效的图像拼接，相邻两幅图像边界必须存在重叠区域，该重叠区域代表相同的景物内容。本文所进行的校正主要是针对重叠区域的色彩差异而言。

由于每张图片中的因素不同，如相机的设置或光线造成阴影、云彩的改变等，导致图像产生色彩上的差异。产生色彩差异的原因还包括捕捉图像的步骤，如图片处理、打印和扫描过程。在每个步骤中，在单独的图片中色彩可能都会增强或减弱以达到视觉平衡，但并未考虑到整个拼接图像的色彩平衡。相邻图像的某些颜色在显示上的差异，均需要被校正。

2.1 算法原理

文中采用一个简单的全景彩色和亮度补偿的方式来拼接，创建高分辨率和高品质的全景图像在移动电话。要匹配不同的曝光水平，也要匹配色彩和亮度的平衡。为获得良好的校正效果分别对亮度分量和色度分量进行补偿，对源图像的亮度分量使用Gamma校正，对源图像的色度分量进行线性校正。这里使用YCbCr空间模型，代替RGB空间模型实施校正。

(1)对亮度分量进行Gamma校正。

首先对亮度通道进行线性化

式中，Yi(p)是源图像Si中像素点P的亮度值，设置Gamma校正系数γ=2.2，通过处理亮度通道Y获得Gamma校正系数γi并对整幅图像作以下处理

γi的获得:假设 Ci－1，i(p)是图像 S0i－1，i中像素点 p 的颜色值 Ci，i－1(p)，是图像 S0i，i－1中相应的像素点 p 的颜色值，进行Gamma校正后得到

γi－1和 γi是图像 i－1 和图像 i的 Gamma校正系数;Ni－1，i是重叠区域像素点的个数。为获得Gamma校正系数 γi(i=1，2，3，…，n)，在图像序列中为所有源图像定义一个误差函数。这个误差函数是重叠区域所有对应像素点Gamma校正颜色不同的平方和

可以得到

由于 γi=0，i=1，2，…，n 是解决问题的最佳方案，增加一个前项来保证Gamma校正系数紧密接近。还考虑了颜色和Gamma校正误差的正常化。误差函数变为

σN和σg是归一化色彩，亮度误差和Gamma系数的标准偏差，选择 γi=2.0/255，σg=0.5/255 通过最小化式(2)可得到 γi。

(2)对色度分量进行线性校正。

对颜色分量Cb和Cr采用以下方法来获得校正系数，首先使用

与以上亮度分量公式相同，这是一个色彩校正系数ai的二次函数，可以求解。最后为整个图像序列的每一幅图像的颜色分量进行线性校正:Ci(p)←αiCi(p)，i=1，2，…，n，Ci(p)(C ∈{Cb，Cr})是在图像 Si中像素点P的颜色值。

2.2 实验结果及分析

图1 测试原图

图2 基于本文方法后的结果

实验结果表明，基于Gamma校正与Linear色彩校正算法是可行性。本文提出的色彩校正算法，利用对图像的色度和亮度分开进行校正方法，避免了色彩校正过程中容易出现的色度过饱和等问题。

3 结束语

本文研究了数字图像处理中的色彩校正方法，全文对基于三基色原理的彩色图像所涉及的色彩原理，色彩空间模型及一些基础的色彩校正方法的实现进行了分析与研究，并通过实验实现了彩色图像的色彩校正。本文首先对目前的色彩校正的基本原理和算法做了介绍，对数字图像颜色差异形成的原因进行了研究，分析外界因素对色彩校正算法结果的影响，为使用合理的算法提供了可靠的依据。在现有的色彩校正算法的基础上，对图像拼接过程中的存在的颜色和亮度问题，提出了新的色彩校正算法，并利用对图像的色度和亮度分开进行校正方法，避免了色彩校正过程中容易出现的一些色度过饱和等问题。

［1］章毓晋.数字图像处理［M］.北京:清华大学出版社，2006.

［2］CHENG H D，JIANG X H，SUN Y，et al.Color image segmentation:advances and prospects［J］.Pattern Recognition，2001，34(12):2259 －2281.

［3］NOG CW，PONG T C，CHIN R T.Video partition by temporal slice coherency［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2001，11(8):941 －953.

［4］SMITH A R.Color gamut transform pairs［C］.Proc.SIGGRAPH'78，Published as Computer Graphics，1978，12(3):12－19.

［5］MACADAM D L.Visual sensitivities to color differences in daylight［J］.J.Opt.Soc，1942，32:247 －274.

［6］LIU J，YANG Y H.Multiresolution color image segmentation［J］.IEEE Transactions on Pattern Anal.Machine Intell，1994，26(5):647 －661.

［7］SHAFARENKO L，PETROU M，KITTLER J.Histogram －based segmentation in a perceptually uniform color space［J］.IEEE Transactions on Image Processing，1998，7(9):1354－1358.

［8］XIONG Yingen，KARI P.Color matching of image sequences with combined gamma and linear corrections［C］.Madeli:International Conference on ACM Multimedia，2010.

［9］XIONG Y，PULLI K.Fast image labeling for creating high －resolution panoramic images on mobile devices［C］.San Diego，California，USA:ISM 2009，Proceedings of the IEEE International Symposium on Multimedia，2009.

［10］XIONG Yingen，Nokia Res.Center，Palo Alto.Fast and high－ quality image blending on mobile phones［C］.Las Vegas，NV:Consumer Communications and Networking Conference(CCNC)，2010 7th IEEE，2010.

［11］TIAN G Y，GLEDHILL D，TAYLOR D，et al.Color correction for panoramic imaging.In Information Visualisation ［C］.New York:Sixth International Conference，2002:483 －488.

［12］XU Xiaozhao，SHEN Lansun，LIU Changjiang.Color correction methods and application in image processing［J］.Application Research of Computers，2008，25(8):2250 －2254.