倒立摆系统的发展研究以及意义

韩复健

（河北大学电子信息工程学院,河北 保定 071000）

1 倒立摆研究的背景

随着控制理论、计算机技术、以及信息技术的飞速发展很多新的理论和控制算法不断地出现倒立摆系统逐渐被人们用来检验控制方法的有效性。通过人们的不断研究拓展，倒立摆系统已经由一级发展到了二级、三级、四级乃至更多级，并且产生了平面倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆等多样式倒立摆，其控制手段也是多种多样的。由于其结构简单，价格低廉，物理结构和参数容易调整等特点，在工业和航天业中的控制系统中倒立摆系统有很大的应用舞台，对倒立摆系统理论的研究都有着深远的意义，是人们生活、学习、以及对于控制方法和理论的验证具有非常大的意义。

任何理论的研究都是为了适应现实的需要，倒立摆系统也是一样，它的理论研究具有很重要的工业、军事和经济背景。尽管在三十年前在美国已经问世了第一台机器人，但是机器人的行走控制技术至今还未很好的解决，它的站立和行走正是类似于双倒立摆系统；同时对火箭、卫星等飞行器的姿态的控制、用消除震动来提高侦察卫星皮摄图片的质量，也是应用倒立摆系统；还有进来在人们生活中广泛应用的时尚的电动平衡车的原理也是类似倒立摆系统；亦或是为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)， 其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。由于倒立摆系统在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中中具有重要的应用作用，所以对于倒立摆的研究具有非常大的价值。

2 倒立摆的研究在国内外的发展情况

世界范围内对于倒立摆的研究主要集中在倒立摆系统的稳定控制的研究和倒立摆系统的自起摆控制研究。两者相比前者研究成果更为显著一些。

2.1 我国研究倒立摆系统的发展情况

在一九六零年以后我国的科学家就已经针对倒立摆系统进行研究。在八十年代我国研究倒立摆的主要集中在高级院校，中国的北京师范大学、北京航空航天大学[1]以及中国科技大学[2]成为我国研究倒立摆系统的主要阵地，目前，我国各高校采用的研究倒立摆的系统主要是香港固高公司和加拿大Quanser公司生产的系统[3-4]。

我国的高校倒立摆系统研究者自始就进行着大量不断地努力研究，从八十年代国内也开始对倒立摆系统进行研究取得了很大的进展。例如：1985年，伊征琦等人利用模拟调节器实现了对二级倒立摆的控制。九十年代，以程福雁为带头人的科研组和以程福雁为带头人的科研组在对倒立摆的研究上取得了一定的成果。随着时间的不断发展当然还有科研工作者的不断努力、反复研究，我国在研究倒立摆系统中也取得了世界瞩目的成就，2001年李洪兴等人利用“变论域自适应模糊控制理论”成功的实现了三级倒立摆的实物系统控制并在2002年在世界上第一次成功实现了四级倒立摆的实物控制系统。在2005年7月以北京师范大学数学系教授李洪兴为带头人的科研组成功的实现了平面运动三级倒立摆实物控制，正是他们的不断研究，反复实验在世界倒立摆研究史上留下创新。我国对于倒立摆的研究现在仍在进行中。

2.2 国外研究倒立摆系统的发展情况

在国外，美国麻省理工学院是最早对于倒立摆系统的研究，在一九五几年就已经开始了，美国的专家利用火箭发射器助推原理设计出了一阶倒立摆实验设备，在1966年Schacfer和Cannon应用Bang-Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置。到了20世纪60年代后期，倒立摆作为一个典型不稳定、非线性的例证被提出[5]。1970年，Luenberger和Bryon首次提出了利用观测器重钩系统的状态能够实现倒立摆的稳定控制。 从六十年代倒立摆的概念被提出以后，它就被用于检测控制方法对非线性、不稳定性、和快速性系统的控制能力，在世界范围内引起了巨大的反响。

在亚洲的其他国家也在不断地研究倒立摆系统，主要研究阵地也集中在高校范围内，例如日本的东京工业大学、东京电机大学、东京大学；韩国的釜山大学、忠南大学。

3 倒立摆系统研究的现实意义

倒立摆系统在我国以及世界工业应用中具有重要的理论研究意义，研究倒立摆系统具有的挑战意义不仅仅是由于级数的增加而产生的控制难度，并且由于他的本身所具有的复杂性、不稳定性以及非线性的特点进而不断研究拓展的新的理论方法，以应用到新的控制对象中，提供更好的实验理论和实验平台。对于机器人的直立行走，航天飞行器的飞行平稳控制都具有非常大的意义，不断进行理论与工业的实践结合，推动我国科学技术的发展，更加广泛的应用到经济活动中。这对于我国甚至世界的航空航天技术的进步具有非常大的理论意义和实际意义，具有非常广阔的研究前景。

[1]张飞舟,沈程智,范跃祖.拟人智能控制三级倒立摆[J].计算机工程与应用,2000(02)：17-20.

[2]黄丹,刷少武,吴新开等.基于LQR最优调节器的倒立摆控制系统[J].微计算机信息,2004(02)：37-38.

[3]单波,徐燕,赵建涛.预测控制算法及其在倒立摆中的应用[J].华北电力大学学报,2001(02)：46-51.

[4]肖军.模糊控制在多变量非线性系统中的应用[J].东北大学学报,2001（02）：56-61.

[5]刘丽,何华灿.倒立摆系统稳定控制之研究 [J].计算机科学，2006（05）：214-219.