基于ZEMAX的自聚焦透镜设计

宋 兴

(西安市西安光机所,西安 710119)

1 自聚焦透镜的特点

自聚焦透镜（Grin Lens）又称为梯度变折射率透镜，是指其折射率分布是沿径向渐变的柱状光学透镜。具有聚焦和成像功能。自聚焦透镜体积小，重量轻，具有准直和聚焦作用，且耦合效率高。由双透镜组成的准直聚焦耦合系统中可以有较大间隙以插入滤波片、衰减片等来构成多种体积小、结构紧凑的无源器件，所以在光纤通信系统中得到越来越多的应用。由于自聚焦透镜内部的折射率变化可以调节，当它用于复杂的光学系统时，可以减少系统中光学元件的数量，在某些场合可以代替非球面光学元件。此外这种光学元件的几何形状简单，容易进行光学加工，且使用这种光学元件的系统具有结构紧凑、性能稳定、成本低廉等优点。

2 ZEMAX介绍

ZEMAX是美国Focus Software Inc所发展出的一套综合性的光学设计仿真软件，将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表整合在一起。具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点，还可仿真Sequential和Non-Sequential成像系统和非成像系统， 具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点。自聚焦透镜是由梯度折射率材质构成的，在ZEMAX的表面类型中的Gradient即是梯度透镜。在本文中也是采用梯度透镜来模拟设计。

3 基于ZEMAX的自聚焦透镜设计

自聚焦透镜利用了梯度变折射率分布沿径向逐渐减小的变化特征折射率变化由公式表述。其中表示自聚焦透镜的中心折射率；表示自聚焦透镜的直径；表示自聚焦透镜的折射率分布常数。

在梯度折射率透镜设计中，我们首先选择SLS-1.0作为镜面模型。透过率是自聚焦透镜的主要参数，在这里，我们在ZAMAX的波长设定中选择0.85微米、1.31微米、1.55微米三种波长进行仿真设计。根据自聚焦透镜透镜尺寸为了使光线全部入射到透镜中数值孔径要略小于透镜直径。透镜直径为若2mm，物镜数值孔径设为1.6mm～1.8mm来进行仿真设计。在分析之前首先设置优化功能（Merit Function）菜单工具（Tools)子菜单下设定值（Default）。的优化目标为弥散圆半径（Dispersive Spot Radius）设置类型为PTV。将弥散圆最大半径设置为优化目标。参数设定完成，我们打开分析（Analysis），设计（Layout），3D输出（3D Layout）。可以直接生成仿真光路图。

初步生成的仿真光路图的焦点并不一定落在断面上，因此我们要通过优化曲率半径（Radius）和厚度（Thickness）来设定，在以上述指标的仿真设计中，当曲率半径为0，厚度为8.6mm，仿真光路图的焦点落在断面。自聚焦透镜设计完成。

4 结语

自聚焦透镜材料不仅能够使沿径向传输的光产生折射，而且其沿径向逐渐减小的折射率分布，能够实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。因此被越来越多地应用于光学系统，尤其是在光纤通信领域中。本文运用ZEMAX仿真设计软件对自聚焦透镜进行设计和初步优化，初步设计出满足要求的自聚焦透镜元件，根据仿真结果进一步将设计的透镜进行加工，有待继续验证其实用性和适应性。

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