用经济博弈论分析电脑游戏

王　庚　张学军　周　宓

(河南科技大学经济学院，河南　洛阳　471000)

用经济博弈论分析电脑游戏

王庚张学军周宓

(河南科技大学经济学院，河南洛阳471000)

摘要：近几十年来博弈论赤手可热，经济学家通过研究博弈论解决了很多经济学难题。现在他们同时研究博弈论与经济学行为是个看似令人费解的现象，而我们却把注意力全然放在创造力所赋予的博弈活动上，经济学家的这种坚持，为我们研究电脑游戏和游戏参与者行为提供了谨慎和完善的理论框架。本文总体阐述了将有价值的理论观点和经济学博弈论用于指导和巩固电脑游戏的策略，并且给出了非技术性的介绍，简要说明了博弈论的一些观点并对未来电脑游戏可能进行的研究与发展进行了探讨。

关键词：经济博弈论；策略；参与者；电脑游戏

一、博弈论的由来与含义

博弈论，又译作对策论、游戏论。它是一门研究相互影响着的局中人进行策略选择时的行为规律的科学。现代博弈论的产生通常认为是由约翰·冯·诺曼于和奥斯卡·摩根斯特恩 1944年出版的《博弈论与经济行为》最先提出的，这本书中运用了复杂的数学理论富有野心地为经济学原理建立起了坚实的科学基础，标志着现代系统博弈理论的初步形成。在之后的几十年中这一理论得到了充足的发展延伸，20世纪60年代中被运用与政治学，70年代发展与生物学等等。研究阐述了博弈论，正如Jesper Juul(2001)所认为的，它是一项“重复性损失的艺术”。然而在过去几十年仍有许多人将毕生精力用于博弈论在某方面的研究上，这些人被统称为运筹学家，可以说他们为电脑游戏中的博弈做出了很大贡献。

二、国外研究博弈论与“游戏”关系

从国外学者们的观点来看，博弈论已成为博大精深的体系，广泛应用于经济学、政治学、军事决策、计算机科学、生物演化等研究。它与各学科之间相互影响、相互促进，一方面借鉴其它学科的思想成果，另一方面也促进了其它学科的发展。国外学者们从不同角度阐明和丰富了博弈论的内容，强调指出：博弈论既是研究国际冲突的策略理论，又是处理国际关系的实际手段，其目的是为行为者在面临冲突和危机时设计各种合理选择和理性行为；博弈论的要素有弈者、弈步、利益、信息、规则、环境和策路等，而策略选择正是其游戏的中心环节，策略的准确运用能使自身把握住博弈的主动权，帮助自己赢得“游戏”的胜利。有这样的一种说法很容易让人产生不解，为什么说研究博弈论的人会为被戏称为一项游戏娱乐做出了贡献。如果两个孩子分享一块蛋糕，规则是不切蛋糕的人可以先选蛋糕。现在假设切蛋糕的人想要让自己得到的那一块蛋糕最大化，那么他会希望先选蛋糕的那个孩子能够分享他的优先权，所以他会尽可能的将蛋糕切成两块一样大小的。在这个尽管非常简单的分析中，暗含了一个博弈论的观点。我们假设进行游戏的人期待得到最好的个人结果，并且了解其他参与者的意愿，而对于一些非数学专业和经济学专业的人们来说，博弈论可能是一个极为陌生的概念。在国外，博弈论已成为占据主流的分析工具，真正懂得经济学的专家学者一定精晓博弈论。博弈论的提法可能太过于学术化，容易让人们退避三舍。其实它有一个非常通俗的名字———游戏理论。博弈论在我国还有一个名字，叫对策论。博弈字面意思就是赌博、下棋，赌博和下棋的时候常常要千方百计地应付对手，当然必须要讲究对策。如果我们要进行一场游戏，首先肯定要有参加游戏的人，否则游戏就无法进行下去，游戏活动的参与人有一个学术名称叫“局中人”。其次，每一个“局中人”都有自己的“行动”，或者叫做“策略”、“对策”，如果行动不是单一的，那么这个局中人所有的行动构成一个集合，称行动组合或策略组合；另外，还应该约定输家要付出什么代价，赢家可获得什么利益，这在术语上叫做“支付”(或“报酬”)。当然，一场游戏肯定结果不是唯一的，各个参与人分散决策采取不同的行动，会造成不同的结果。约翰·纳什证明出，在有限个局中人参加的有限行为对策中，至少存在一个所有参与人的最优战略的组合，这叫做“纳什均衡”。处于纳什均衡状态下，每个人都不能通过改变策略来得到更大的收益，因为其他参与者会阻碍其改变策略的实施，所以任何参与者也不存在改变现状的动力。

三、国内研究博弈论与“游戏”的关系

我国的博弈论分析运用在春秋战国时期就被广泛运用于战争，战国时期思想家孙膑在一次与齐威王赛马时，孙膑向田忌提出了以下马对上马，以上马对中马，以中马对下马的田忌赛马法，这也是我国早期的完全信息博弈论运用于游戏中的事例。多数国内学者认为通过分析游戏内容，进行合理的策略调整，达到获得游戏胜利的目的。博弈论中分析试图对利益对立的情况，提供一个准确的描述来寻找理性的结果。假设博弈的各方在建立他们的策略时会综合考虑他们自己所处的位置和对方的认知，或者假设他们在采取策略时并不总是很有远见的，后者通常用于非人为因素中(比如算法，先后顺序等等)。博弈论通常运用于博弈双方不能达成和解的情况中。这一分支被称为不合作博弈论，是最为常见的情况，这种情况在电脑游戏中经常出现，玩家为了使自身利益最大化，甚至与不同玩家产生对立，面对同样的游戏设定环境与其他参与者进行策略博弈，从而压制其他参与者使的自身利益最大化。从技术层面来讲，这里的策略是应对所有对手的一个计划。回到策略怎样运用于电脑游戏来看，人类行为被认为是非经验的，与此不同的是，博弈论是社会决定的，它在人类之间的冲突中很少能得到不顾前因后果完全独立的最佳策略。由于这些行为是根据认知所产生的，所以在博弈论中人为各方都会受到对方有某种利益驱使，并且会努力得到这种利益。为了不使问题变得复杂，我们需要先分清在电脑游戏博弈中的付出(以金钱、点卡等形式)和收获。在只考虑在一场博弈内的付出和收获中，如果将付出的概念扩展到更大的范围，问题就会复杂许多。例如，人们会认为如果只输给一个国际象棋大师30步，那将是极大的胜利；或者试想跟一个小孩子玩游戏，这时人们一般会想在第一局输给小孩来激发鼓励他对游戏的兴趣；再比如在神庙逃亡者的这款游戏中，人们总是会努力的想怎样取得高分，并选择自身认为分数高的路线移动，并避免自己不能被身后的怪兽吃掉，尽管这游戏是不可能赢的。

因此，我们研究当试图解释和预测一个真实的“游戏者”的行为时，首先需要观察他的动机和目的是怎样的，一个相对简单的方法是看电脑游戏给玩家设置了怎样的目标，非常重要的一点是要始终意识到玩家会理性的参与游戏并且扮演一个不平凡的角色。

四、用博弈论的策略分析电脑游戏

策略的设计方案是指讨论博弈论框架是怎样应用于博弈的，在讨论游戏的可行性设计方案(我们俗称建立模型)之前，我们要先看一下博弈论的主要概念是怎样描述电脑游戏的。首先，策略的概念是很吸引人的，但在电脑游戏设定中它似乎并不能立刻被参与者找到，要考虑到不同种类游戏所对应的情况。在囚徒困境中很清楚的定义了可能性空间：每个参与者可从两种备选策略中选择一种。但考虑到像Counter-Strike (2000)这样的游戏中我们看到一个玩家可以将一种策略实施在不同的层面上，参与者也许可以合作，以使自己的行为满足团队利益，然后突然变的攻击性很强，而非以防御为主，最后选择以攻击和撤防结合的策略快速地将战斗升级。这些讨论我们统称成为“策略”，但也只是在个人这一最小单元层面上的讨论，这是与博弈论紧密相对应的。而事实上，在博弈中我们不知道最小单元是什么，但幸运的是我们可以将低层次的策略选择综合起来作为高层次的策略，这也是游戏设计者在讨论主要策略时经常采取的方式。在传统形式上，博弈论就是指的博弈策略。在另一些情况中，一个人的决定本身就是一种挑战时，例如大多数的角色扮演型游戏，主导策略就相对而言不是最该考虑的问题。事实上，在许多非决策类游戏中想出一个“最佳策略”是非常有趣的一件事。

有关电脑游戏的另一方面，Jonas Heide Smith认为在使用博弈论概念之前应当说清楚的是，单人游戏和多人游戏的差别。单人游戏通常分为两类：首先，环境不随玩家的操作而变化，而是玩家在探索其中的自然环境，在早先的场景游戏中例如Moon Patrol (1982)，外星敌人是被程序设定进行进入和开火的，环境不会随玩家的操作而改变。这种情况与Pac-Man (1980)中相比不同。敌方的运动轨迹(或通常成为“个性化”)对于每一个鬼来说都不同(Mateas，2003)。但它们依然会对玩家角色造成影响，当离的太近时会被追捕到导致游戏失败。所以，一个成功的玩家必须预测鬼会怎样运动以采取对应的措施。后一种情况就被称为策略，然而还是与对真人对手的策略不同，因为Pac-Man的策略无形中减少了控制环境的算法，更加现代的单机游戏中，出现了更复杂的敌人，他们的行为伴随更复杂的人工智能并且在反复试验的过程中智能化会提升。至于是否把这样的单机游戏与多参与者的游戏放在一起讨论，要取决于分析的目的和重心，例如“RIOT”公司推出的现如今风靡全球的这款League of Legends(2009)游戏，在人机模式中，电脑人物的难度伴随着玩家不同手法和策略的击杀，频繁做出更加智能化的调整，使其越来越能读懂玩家的策略，从而用来与对抗玩家。显然在于高程度的人工智能对抗和与真人对抗之间还存在很多的差别，但在很大程度上玩家的策略是可以相提并论的。当知道了一些博弈论概念对电脑游戏策略的解释时，我们相信既然博弈论能对策略提供系统的分析，她也能为许多游戏的设计提供参考。另外，对分析家和评论家来或者是游戏的开发设计公司(例如RIOT)来说，能有一些专业术语来讨论平衡方案也是极好的。这里将要采用的不是对付出的数学精密分析，因为即使是游戏中小的复杂性也会激发真人玩家多种多样的应对策略，所以这里更倾向于研究策略是怎样相互影响推动平衡局面的。最后考虑游戏策略，根据Sid Meier观点来讲，对好游戏的简要定义，这种情况与“利益选择”相反。如果在一个策略游戏中，一个玩家能做到的最好策略是“达到三级技术层面然后让所有队友针对敌方”，如果不考虑其他玩家的行动的话，游戏就会失去它的策略性要素从而成了一个手眼协调性的考察。为了解释博弈论怎样启发整个游戏设计，这里以游戏《魔兽世界》里的奥克兰特山脉战场为例，策略上的无能为力也许可以提供游戏策略和行动上的更多可能性。在战场中联盟与部落分化为两股阵营，相互攻击直到对方基地里面的守城将军阵亡，分出胜败。在通常情形下，联盟会根据部落之前在游戏中的表现和其他线索来考虑部落部队的分配实力。还会考虑部落阵营里的40名玩家对攻击联盟的执行力，他是否只是想通过战场来使自己获得击杀荣誉，其本身并不想真正的参与厮杀战场，对本场对战的输赢并不在意。然而，考虑对方的情况，如果部落出动全力去进行攻击很可能引发不可控制的残暴局面。在联盟知道自己面对的是什么并且无论如何部落都不会后退了的情况下，联盟会权衡自己的实力和与对手进行一次小规模的战斗，和如果失败后将失去的资源，这时策略上的无能为力将导致结果的大转变。并且攻击承诺并不需要是技术上的，也可以仅仅是社会行为上的。例如，联盟可以声称对任何来攻击的力量都会付出全力进行反击，而面临部落入侵的被动局面，可以更换策略利用游戏设计者的战场任务，召唤NPC精英骑兵或者是终极守卫者来进行反攻，从而取得战场的胜利。

近些年，通过电脑游戏的普及化提高，世界电竞体育行业也被其带动，世界各地各大游戏产生举办的游戏竞技比赛也如雨后春笋。参加游戏比赛的参与者，都是世界范围内同款游戏中博弈的佼佼者。高手之间的博弈对战以比赛的形式展现，能让观众们更好的领会博弈之间的乐趣。从某程度上来说，电竞行业里的“博弈对战”已经远远超越了传统体育(竞速、体力类)的比赛看点，举个列子说奥运会100M冠军博尔特可以蝉联几年的世界冠军，而电竞中单类游戏个人或者战队的冠军蝉联要比博尔特困难的多，他们需要战胜不仅仅是现实的难度与速度，更关键的是要对战已经知道自己常用策略的游戏高手，只有在每次选择中把握住对自己最有优势的策略进行游戏博弈，才有可能取得最终的游戏胜利。

通过博弈论对未来的电脑游戏理论研究奠定基础，将来可以采取经验分析的方式进行继续研究，通过行为实验来巩固理论。更具体的来说，如果游戏希望让使玩家感到沮丧和泄气，事实上很简单，只需要去研究玩家沮丧的理由。大量的方法论可以提供有用数据来展现沮丧的玩家的表现，这可以帮助游戏设计者了解怎样影响玩家行为，从而调整自身的设计思路与设计方法，使其制作出来的产品更加贴近市场所需，通过与玩家的多种博弈，不断完善游戏内容，赢得玩家的口碑与偏爱，提高这款游戏产品的经济效益。

五、总结

总的来说，经济学博弈论无论是在游戏的再创作还是只是作为游戏的娱乐方面都可以提供一个良好的工具。在描述了博弈论概念之后增加了游戏概念的系统词汇，这对于设计新游戏特很有好处。通过一个实时策略游戏的讨论，阐述了博弈论观点对游戏动态性的理解。博弈论作为一种有力的分析手段，在电脑游戏中业有着广泛的应用前景使得博弈策略、合作与游戏环节紧密相联。

近年来电脑游戏的一系列突出成就和最新进展，越来越集中地表现出人们对电脑游戏行为主体的认识与深化，电脑游戏越来越受到广大人们的青睐。作为策略主体行为规律和分析游戏环境现象背后机制所形成的认识工具，博弈论在研究电脑游戏的策略进行与游戏内容创新方面应用潜力巨大。我国大多数学者和大型游戏公司若能消化吸收这方面的理论成果，使之成为我们广泛研究具体游戏策略问题的一种得心应手的方法，则必将对我国新生的电脑游戏产业有更深刻的把握，并会带来巨大的经济利益和市场影响力。