基于轨道交通斜拉桥应力监测的荷载识别技术

程 辉， 钟继卫， 杨晓燕， 梅秀道， 王 翔， 郭翠翠

(1.中铁大桥局集团桥梁科学研究院有限公司，湖北 武汉430034;2. 桥梁结构安全与健康湖北省重点实验室，湖北 武汉430034)

目前，为监测桥梁的安全运营，许多桥梁安装了健康监测系统，测量在各种荷载作用下桥梁的动力响应(加速度、应变、位移等)。对桥梁结构安全影响最常见的荷载源是桥上车辆，因此，车辆荷载识别一直是桥梁工程领域普遍关注的问题。桥梁在车辆荷载的反复作用下极易发生疲劳、损伤累积甚至破坏，影响其正常的使用寿命。传统方法采用动态称重系统(WIM)［1-2］对动荷载进行识别，其测量结果与实际荷载偏差较大，其安装工艺较复杂，费用昂贵，还需破坏路面结构。因此，许多学者研究了各种利用桥梁响应识别车辆荷载的方法。Connor 等［3］提出将桥梁离散为集中质量的梁单元模型，推导出利用桥梁动力响应识别车辆荷载的方法;Law S S等［4］和T.H.T Chan 等［5］将桥梁简化为伯努利-欧拉梁，基于欧拉梁的振动理论和模态叠加原理提出了一种时域的移动荷载识别方法;T.H.T Chan等［6］进一步采用梁的分布参数模型，基于系统识别理论，提出了移动荷载识别的频时域方法;袁向荣等［7］基于欧拉梁振动理论，提出采用模态叠加法和最小二乘法识别移动荷载的方法;余岭［8］借助矩量法求解积分方程的理论并采用整域基函数-正交勒让德多项式表示移动荷载，提出了移动荷载识别的改进时域法。上述桥梁移动荷载技术的研究主要基于结构振动理论进行分析，仍停留在理论和试验研究的阶段，并且研究主要针对公路桥梁，由于实际车辆在桥上作用位置、移动速度、荷载大小变化十分复杂，研究成果离实际的推广应用还有一段距离。

目前，对于轨道交通桥梁荷载识别的相关研究较少，由于轨道交通荷载在桥上的横向作用位置确定，车辆轴距等也已知，未知参数大大减小，研究一种适用工程实际的轨道交通桥梁荷载识别方法十分必要。文中研究采用轨道桥梁空载列车作为基准荷载，将其通过桥梁时健康监测系统实测应力响应作为基准值，对比分析列车正常运营时结构的应力响应，提出了车流量估计以及行车速度的确定方法，然后根据应力识别出车流荷载，并对客流量进行估计。

1 轨道桥健康监测系统

1.1 工程概况

北京地铁5 号线立水西桥设计采用小半径弯曲型独塔斜拉桥结构形式，其平面弯曲半径为400 m，跨径为(108 +66 +36)m。立水西桥主梁桥面宽11 m，单箱双室，轨道中心向桥面内侧平移20 cm 以提供转弯向心力;主塔与主梁、墩柱固结，A 字形构造，高67 m。桥梁现场实景图如图1 所示。

目前，国内外建设的轨道斜拉桥数量较少，规模偏小，对于轨道斜拉桥的研究也相对滞后，为保障桥梁的长期安全运营，该桥上安装了一套健康监测系统，通过在桥上主要断面布置环境、静力及动力传感器实时监测桥梁状态，对采集的响应信号实时分析，并对桥梁状态进行实时评估，当出现异常情况及时报警。

1.2 测点布置

通过对桥梁进行整体受力分析及同类型桥梁定期检测评估结果进行桥梁易损性分析，选择其中受力大或应力大，易于破坏或疲劳的部位及构件，在荷载响应明显的桥梁关键断面布置测点，考虑到测点融合性，将环境温度测点及应力测点基本布置在同一断面。

立水西桥环境温度及应力测点主要布置在主跨四分点、边跨二分点等关键断面，其中塔梁锚固负弯矩区布置了部分应力测点，立水西桥测点布置如图2、图3 所示。

图2 立水西桥环境、静力测点布置Fig.2 Layout of the bridge environment and static measuring point

图3 立水西桥环境、静力测点断面布置Fig.3 Section layoat of the bridge environment and static measuring point

1.3 数据采集与分析

应力测点采样频率为20 Hz，由于应变传感器具有温度效应，因此在每个应力测点位置布置了温度补偿测点，温度测点采样频率为0.016 7 Hz(周期为1 min)。由于系统采样的原始数据是冗余、有噪声、模糊的，并伴随着粗大误差及错误，因此在分析这些原始信号时，首先对其进行异常检测、数据真伪性甑别等预处理。处理后的应力测点监测响应值Sb由3 部分组成:

式中:Sb为测点中的应力响应;ST为由于桥梁温度效应引起的应力响应;SS为传感器自身系统温漂引起的应力响应;Sf为列车荷载引起的应力响应。

桥梁温度效应引起的响应ST与系统温漂引起的响应SS互相耦合，其变化周期也比较接近，难于进行解耦处理。图4 为桥梁主跨1/4 断面桥面上游应力测点2012 年5 月8 日一天的实测响应数据，图5 为应力测点对应的温度补偿测点的响应数据。

图4 主跨1/4 断面桥面上游应力测点响应Fig.4 Responses of 1/4 span bridge upstream section stress

图5 主跨1/4 断面桥面上游温度测点响应Fig.5 Response of 1/4 span bridge upstream section temperature measuring point

由图4 可见，桥面温度凌晨6 点左右达到曲线波谷，下午4 点左右达到波峰，对应图5 中桥梁温度的最高及最低点，周期性变化明显，应力整体变化与温度变化一致，其低频趋势项即对应桥梁温度效应与系统温漂效应，通过去除低频趋势项，可以得到如图6 所示的列车荷载引起的桥梁应力响应。

图6 列车荷载引起的应力响应Fig.6 Response of the train load stress

2 车辆荷载识别

2.1 列车荷载

立水西桥轨道交通列车编组为3 动3 拖6 列车厢编组，其中第1，3，6 为动力车厢，第2，4，5 为非动力车厢，首、尾车厢自身质量为35 t，其余车厢分别为29 t 和30 t。

列车空车荷载如图7 所示。

图7 轨道交通空车荷载Fig.7 Empty load of the rail transit

由图7 可以看出，列车中间4 节车厢质量基本相同，首位两节车厢为重车车厢。列车全场127.5 m，而主桥长为108 m，列车通过桥梁时，最多同时有5 节车厢作用在主跨上，有一节重车作用在主跨外，此时空车总质量为153 t。

2.2 车流量分析

轨道交通最小闭塞区间为一个站区2 ～3 km，由于轨道交通同向闭塞区间只能存在一列列车，上、下行列车在桥梁上存在3 种可能:上行车、下行车及两车交会;同时，同向列车通过桥面时，不会与对向行列车出现两次及以上的会车。

当列车通过桥梁时，应力时程曲线会出现峰值。对通行车辆数量进行分析时，首先需判断响应峰值是由于单向列车还是由于会车引起。对列车会车数量进行统计主要根据如下3 条:

1)每趟列车经过桥梁时，应力响应曲线上形成一个明显的峰值;

2)两个监测断面的传感器记录相同数量的响应峰值，峰值数量与通过列车的数量相同;

3)两个断面记录的峰值数量差值来源于列车会车的数量。

图8 截取了A，F 断面应力时程图。在此时间段内，A，F 断面响应峰值数量不同。其中，A 断面峰值数量为7 个，F 断面为6 个。在TF1时刻附近，F 断面测点的响应峰值较大，并且只有一个峰值，说明此时列车在F 断面附近发生交会。

图8 A，F 断面传感器部分时段响应Fig.8 Response of A，F section sensors

车流量分析流程如图9 所示。

图9 车流量分析流程Fig.9 Flow diagram of the analysis for the traffic flow

采用图9 所示的方法对一天的车流量进行分析，结果见表1。

表1 车流量分析表Tab.1 Analysis of the traffic flow 单位:列

由表1 可见，A 断面单日会车数量为20 列，F 断面单日会车数量为12 列，单日通过桥梁的总列车数量为470 列。

2.3 车速分析

列车车速是分析列车冲击效应的重要依据。列车速度分析的关键是获得列车通过两个断面的时间差，然后依据v = Δl/δT 计算。其中，Δl 是A，F 断面分别达到最大响应时的列车行驶距离。可采用以下两种方法计算:

1)会车库对比法

将监测的应力响应数据进行平滑及趋势分解后，获得其峰值。表2 列出了不同断面列车出现峰值的时刻差。

表2 A，F 相邻断面列车时刻差Tab.2 Adjacent sections of the table (A，F)单位:s

A，F 断面上、下行列车的时刻差如图10 所示。

图10 A，F 断面上、下行列车时差Fig.10 Diagram of the up and down train difference for A，F sections

由表2 和图10 可以看出，上行列车平均时差为3.2 s，下行列车平均时差为3.0 s，此时列车行进距离为Δl = 60 m，由此推算出列车上、下行的平均车速分别为67.5 km/h 和72 km/h。

2)信号互相关系数法

将列车通过桥梁A，F 断面的应力监测数据xi，yi，按下式

绘制离散时间序列的互相关系数(见图11)。

图11 应力互相关系数Fig.11 Stress mutwal correlation coefficient

通过式(1)获得两列信号的相位差，确定其会车时刻即间隔δT。图11 显示，A，F 断面某时刻的应力响应时间差为3.5 s，与表2 结果基本相同。

2.4 列车荷载识别

将空车状态时结构应力测点的响应作为基准值，通过实测应力响应与基准值进行比较分析，可以得到车辆荷载的大小。而轻轨列车荷载变化主要来源于客流量的变化，因此，根据实测应力与空载列车应力的比值识别车辆荷载大小估计客流量多少。

在运营初期，桥梁性能完好，桥梁处于弹性阶段，外加荷载与静力响应之间仍遵循线形关系，因此可依据下式对列车客流量分布规律进行统计。

对2012 年5 月8 日全天的响应曲线(见图5)进行客流量分析，绘制如图12 所示的地铁客流量人群分布情况。

由图12 可以看出，地铁客流量高峰期下行时出现在7:00 ～9:00，上行高峰出现在18:00 ～19:00。按照车厢空余面积站立人数按6 人/m2计算，每列定员人数为2 000 人。高峰时段载客量基本达到或超过列车定员人数，其余时段客流量较小。由于客流量估计与旅客在列车车厢中的分布情况相关，在非高峰时段旅客在客车中的分布不均匀，其客流量估计结果也受到影响。

图12 上下行客流量分布Fig.12 Distribution of uplink and downlink traffic

3 结 语

1)利用列车通过时监测应力峰值出现的频率数，提出的两列列车交会识别方法可以有效判断是否发生会车，即可对车辆量进行有效估计。

2)通过对列车经过桥梁上不同监测断面时结构应力响应数据进行互相关分析，可以准确识别列车行驶速度。

3)以轨道桥梁空载列车作为基准荷载，通过与运营状态时桥梁应力监测响应数据进行对比分析，可以方便识别出车辆荷载大小，进而估计出客流量的多少。利用实桥全天监测数据的分析，得到了列车运营时全天客流量分布情况，为健康监测荷载分析、桥梁安全评估提供重要的荷载信息。

4)根据荷载识别理论得到列车车流量及荷载大小，对单列及两车交会时监测应力进行分析，提出基于应力的轨道桥健康预警方法，便于工程应用。

5)文中提出的荷载识别方法，直接利用健康监测数据，简洁、方便，利于工程推广运用。

［1］Moses F.Weigh-in motionsystem using instrumented bridges［J］.Journal of Transport Engineering Asce，1978，105:233-249.

［2］Gonzalez，Arturo.The development of accurate methods of weighing trucks in motion［D］.Dublin:Trinity College Dublin，2001.

［3］Connor C O，Chan T H T.Dynamic wheel load from bridge strain［J］.Journal of Structural Engineering ASCE，1988，114(8):1703-1723.

［4］Law S S，Chan T H T.Moving force identification:a time domain method［J］.Journal of Sound and Vibration，1997，121:18-62.

［5］Chan T H T，YU L，Law S S，et al.Moving force indentification studies，I:theory［J］.Journal of Sound and Vibration，2001，247(1):59-76.

［6］Chan T H T，Law S S，Yung T H，et al. An interpretive method for moving force identification［J］. Journal of Sound and Vibration，1999，219:503-524.

［7］余岭.基于矩量法的移动荷载识别［J］.振动工程学报，2006，19(4):509-513.

YU Ling.Moving force identification based on method of moments［J］.Journal of Vibration Engineering，2006，19(4):509-513.(in Chinese)

［8］余岭，朱军华，陈敏中，等.基于矩量法的桥梁移动车载识别试验研究［J］.振动与冲击，2007:26(1):16-20.

YU Ling，ZHU Junhua，CHEN Minzhong，et al.Experimental study on identification.of moving vehicle loads on a bridge based on moments method［J］.Journal of Vibration and Shock，2007，26(1):16-20.(in Chinese)