基于加速度斜距模型的大场景超高分辨率星载SAR成像方法

吴 元孙光才 杨 军 邢孟道

（西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071）

基于加速度斜距模型的大场景超高分辨率星载SAR成像方法

吴 元*孙光才 杨 军 邢孟道

（西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071）

在大场景超高分辨率星载合成孔径雷达（SAR）中，等效速度在方位向上的空变性会导致方位散焦，此时传统的双曲线斜距模型已经不再适用，针对这个问题，该文提出一种新的加速度斜距模型，该模型可以把速度的方位空变特性考虑在内。在此模型的基础上，该文还给出了相应的信号处理和成像方法，首先通过方位时域重采样消除速度的方位空变性，然后在2维频域去除三次项和四次项误差，最后再采用距离徙动算法（RMA）进行成像。仿真实验的结果证明了新的加速度斜距模型和成像方法的有效性。

星载合成孔径雷达；超高分辨率；大场景；斜距模型；距离徙动算法

1 引言

星载合成孔径雷达（SAR）技术近年来得到了快速的发展［15］-大场景高分辨率成像［610］-是其中一个重要的方面。由于星载SAR几何关系的复杂性，针对星载SAR的斜距历程提出了一些近似模型和成像算法［1116］-。在高分辨率的情况下，文献［12］提出的四阶模型能够很好的对星载SAR的几何关系进行描述，但是基于该模型推导出的频域表达式十分复杂，很难直接应用于传统的SAR成像方法中，尤其是在测绘宽度较大的情况下。传统的双曲线斜距模型在高分辨率的情况下近似误差较大，但是具有便于推导成像算法这一优势，通过对近似误差进行补偿，可以用距离徙动算法（RMA）［17］等方法进行成像。

星载SAR与机载SAR的一个重要区别在于等效速度是沿距离向变化的，由于卫星轨道以及地球旋转分量的时变性，该速度还沿方位向缓慢改变［17］。在低分辨率或者小场景的情况下，只需要考虑速度的距离向空变性，但是在超高分辨率且方位测绘带较宽时，速度在方位向上的变化也需要进行考虑。传统的双曲线模型没有考虑速度的方位空变性，在方位聚焦的时候将会导致点目标方位产生散焦。文献［13］提出一种基于奇异值分解Stolt插值的高分辨率星载SAR成像方法，文献［14］提出一种基于修正RMA算法的大场景超高分辨星载SAR成像方法，这些方法都针对速度的距离空变性对RMA算法进行了改进，能够很好地处理等效速度距离空变的问题，但是无法处理方位测绘带较宽时的速度方位空变。

本文针对等效速度的方位空变性容易导致方位散焦这一问题，提出了一种基于方位加速度的斜距模型，不再认为卫星以恒定的等效速度运动，而认为卫星以一定的加速度加速运动，从而造成了等效速度在方位向的变化。通过在方位时域进行重采样，去除速度的方位空变，然后用RMA算法进行成像处理。

本文的结构为：第2节分析了大场景超高分辨率星载SAR中速度的方位空变性对成像的影响，并提出了新的加速度斜距模型；第3节论述了基于以上提出的加速度斜距模型的信号处理和成像方法；第4节给出了算法流程；第5节给出了仿真实验结果，验证了算法的有效性；第6节对全文进行了总结。

2 加速度斜距模型

在星载SAR中，卫星绕着地球转动，同时地球自西向东自转，当卫星转动到不同的纬度时，地面切向速度也不相同。假设雷达正侧视成像，斜视角为零，用传统的双曲线模型对卫星的斜距历程进行表示为其中 tm为方位慢时间，r为最短距离， tc为点目标的方位中心时刻，不同的r和 tc代表不同的点目标（r， tc）， vr，tc为点目标（r， tc）的等效速度。当方位分辨率达到0.15 m的级别时，双曲线模型会产生较大的近似误差。参照TerraSAR-X聚束模式的系统参数进行仿真（仿真参数见第4节表1），距离分辨率和方位分辨率为0.15 m，距离测绘带和方位测绘带宽度为10 km，双曲线模型与实际斜距历程的近似误差如图1所示，在波束的两边沿，相位误差的大小约为2π，这样的误差会引起方位的严重散焦。

文献［12］提出的四阶模型可以精确的描述这种状况下的斜距历程：

其中c1为线性项的系数，在正侧视的情况下可以视为零。把式（1）展开为泰勒级数，忽略四次项以上的高次项：

所以，实际的斜距历程可以表示为双曲线模型式（1）再加上误差项式（4）：

等效速度vr，tc沿距离向的变化曲线在测绘带内接近于直线［14］，实际上vr，tc沿慢时间 tm也是在缓变的，同一个距离单元内方位向间隔较大的目标等效速度是不同的。假设式（5）中的三次项、四次项误差已经完全去除，那么从成像的角度看，在校正完距离徙动进行方位聚焦时，由方位速度空变带来的方位相位误差为

其中， fa为方位频率， tref为选定的参考时间，vr，tref为参考目标（r， tref）的等效速度。目标在方位向上离参考目标越远，产生的方位相位误差越大，方位带宽很大时影响尤为显著，仿真得到最大二次相位误差（Quad ratic Phase Error， QPE）如图2所示。

图1 双曲线模型的近似误差

图2 等效速度的方位空变性引起的相位误差

可见，当方位向上距离参考目标超过0.9 km时，产生的最大二次相位误差超过了π/4，当方位向上距离参考目标超过1.8 km时，相位误差超过了π/2，所以在方位测绘带宽度较大且分辨率很高时，等效速度的方位空变性将会严重影响方位聚焦。

对不同纬度不同下视角的卫星轨道进行分析，可以发现等效速度vr，tc沿方位向的变化可以近似为直线，只是在不同纬度不同下视角的时候直线斜率稍有不同。如果把卫星等效为沿着直线作加速运动，并且加速度为常数，如图3所示，则可以得到如式（7）的斜距模型：

图3 加速度斜距模型示意图

3 信号处理与成像方法

RMA算法具有成像精度高、可使用内定标信号中的Chirp信号进行距离压缩等优点，因此是一种精确的SAR成像算法。本节基于上面提出的加速度斜距模型，首先通过方位时间重采样去除速度的方位空变性，然后在2维频域去除三次项、四次项误差，最后采用修正的RMA方法进行成像。

3.1 方位时间重采样

假设发射信号为线性调频信号，则回波信号去载频后可以表示为

3.2 去除三次项四次项误差

把式（11）变换到方位频域，根据驻相点法得到：

其中A0是常数项，对成像不构成影响。φ3；r和φ4；r都随r变化，但是变化很小，对三次项和四次项在2维频域统一用场景中心点的参数进行补偿，补偿相位为

补偿后回波的表达式为

至此三次项四次项误差已经去除，方位向上的速度空变也已经去除，2维频域表达式变为双曲线模型的表达式，只剩下距离上的速度空变性，在下一步进行处理。

3.3 RMA算法成像

原始的RMA算法无法处理等效速度沿距离向的空变，会使得处理后的信号在非参考距离处仍存在残余的方位调制以及距离徙动，导致离参考距离越远聚焦质量下降越严重。文献［14］对Stolt插值核进行了改进，提出了一种修正RMA算法，能够处理等效速度沿距离向的空变，进行精确的成像，在此选用此方法进行最后的距离徙动校正和方位聚焦处理，得到最终的成像结果。

4 成像处理流程

基于加速度斜距模型的大场景超高分辨率星载SAR成像方法的流程如图4所示。算法由4部分组成：参数估计；方位时间重采样；去除三次项四次项误差及改进的RMA算法成像。第1部分参数估计，主要参数有场景中心点的等效速度Srv，等效加速度Srα，误差系数β，γ等。第2部分方位时间重采样，通过时间域的变换，目的是为了消除速度的方位空变性。第3部分去除了卫星实际斜距历程与双曲线模型的三次项、四次项误差，处理后的回波可以用双曲线模型来表示。第4部分针对速度的距离空变性，采用修正的RMA算法，进行两维的聚焦成像。

5 实验结果

为了验证本文提出的加速度斜距模型和成像算法，本节给出了仿真实验结果。仿真参数见表1。9个点目标均匀的分布在场景中，如图5所示。

如果采用传统的双曲线斜距模型式（5），忽略方位上等效速度的变化，点目标1， 5， 9的成像结果如图6所示。可以看到，方位向上处于中间的点目标5得到了很好的聚焦，但是两边的点1和点9由于等效速度偏离中心点，散焦很严重，尤其是方位散焦很严重。采用本文的加速度斜距模型式（7）和相应的成像方法，成像结果如图7所示，可以看到3个点目标都得到了很好的聚焦，说明了本文提出的模型和成像方法是有效的。9个点目标的图像质量参数如表2所示。

表1 仿真参数

图5 仿真场景点目标分布

6 结束语

本文针对大场景超高分辨率星载SAR，提出一种新的加速度斜距模型，该模型把等效速度的方位空变性考虑在内，比传统的双曲线斜距模型更为完善，并且给出了基于加速度斜距模型的信号处理和成像方法，仿真实验证明可以有效地去除等效速度的距离和方位空变性，满足大场景超高分辨率星载SAR成像的需要。

图6 采用传统双曲线斜距模型的成像结果

图7 采用加速度斜距模型的成像结果

表2 点目标的质量参数

需要说明的是，本文侧重于分析轨道斜距模型对成像的影响，对于大场景超高分辨率星载SAR中存在的距离模糊或方位模糊没有进行考虑，在实际情况中，可以采用阵列多发多收等技术进行解模糊。

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吴 元： 男，1987年生，博士生，研究方向为合成孔径雷达成像.

孙光才： 男，1984年生，讲师，博士，研究方向为新体制雷达成像、运动目标检测成像.

杨 军： 男，1984年生，博士生，研究方向为合成孔径雷达成像、电子对抗.

邢孟道： 男，1975年生，教授，博士生导师，研究方向为雷达探测、雷达成像、运动目标检测成像.

An Imaging A lgorithm for W ide-field and Super High-resolution Spaceborne SAR Based on Acceleration Slant Range M odel

Wu Yuan Sun Guang-cai Yang Jun X ing Meng-dao
（National Key Laboratory of Radar Signal Processing， Xidian University， Xi，an 710071， China）

In the wide-field and super high-resolution spaceborne Synthetic Aperture Radar （SAR）， the traditional hyperbolic slant range m odel is no longer available， which is due to the variance of equivalent velocity in azimu th direction is able to cause azimu th defocus. For this problem， this paper p roposes a new acceleration slant range model， which considers the azimuth variance of equivalent velocity. Based on this model， the corresponding signal processing and imaging method is given. Firstly， the azimuth variance of velocity is elim inated by azimuth resam p ling in the time domain. Second ly， the third-order and fourth-order error is elim inated in the 2D frequency domain. Finally， Range M igration A lgorithm （RMA） is used to get the final image. The simu lation results validate the effectiveness of the new acceleration slant range m odel and imaging algorithm.

Spaceborne SAR； Super high-resolution； W ide-field； Slant range model； Range M igration A lgorithm（RMA）

TN957.52

： A

：1009-5896（2015）05-1116-06

10.11999/JEIT140928

2014-07-15收到，2014-12-23改回

国家自然科学基金（61301292）资助课题*通信作者：吴元 wuyuaner@126.com