谈如何教好小学数学应用题

常茹宁

在几十年的数学教学实践中，我感到应用题教学是一个难点，特别是复合应用题，是小学数学教学中难攻的一个堡垒。究其原因，主要是一步计算的应用题掌握得不扎实，所以，在数学教学中抓好应用题的起步教学，特别是低年级一步计算的应用题教学。

为此，我新接一年级数学课时，进行了应用题提前起步教学，每个新知识都以学生熟悉的事例引入，每节课都涉及应用题内容，把认数、计算和应用题融为一体。下面谈谈我的具体做法。

一、在认数的同时渗透应用题的有关知识

比如，我在教“3”这个数时，不仅让学生会数出三个物体，会写数字“3”，还要紧密地联系生活实际，如“小红有2支铅笔，小明有1支铅笔，他们合起来有几支铅笔？”又如：“有3个小朋友在扫地，老师叫走了1个，还有几个小朋友在扫地？”不仅让学生学会“3”这个数字，而且也懂得了“2”的基础上再添加1个就是“3”，去掉1就是2，初步渗透了求总数和求剩余两类应用题的初步知识。

二、在教学10以内加减法式题时，贯穿应用题的初步内容

在式题教学中，不仅要培养学生的计算能力，而且要让学生懂得，学习加、减法式题、解答应用题的解题。如，学习“2+3”式题时，利用教具（磁力图片），在黑板上先贴上2只公鸡，再贴上3只母鸡，问共有几只鸡？用直观形象的教具演示，用生活中常见的知识引入式题，不仅搞清了加、减法算式题的概念，还贯穿了应用题的初步内容。

三、学习表格应用题为学习应用题铺路架桥

让学生看着图文结合的表格式应用题会说三句话，知道第一格和第二格告诉的是两个已知条件，第三格是要求的问题，掌握单一应用题的基本结构，为学习完全用文字叙述的应用题起到铺路架桥的作用。

四、学习应用题时重点要搞清数量关系

按照上面的教学程序，学到完全用文字表达的应用题时，学生感到应用题并不是新的知识，读题后稍加思考就很快能找出条件和问题，根据条件和问题，确定求总数还是求剩余数。这时，我把主要精力放在引导学生找出条件和问题，根据条件和问题，确定求总数还是求剩余数。然后我把主要精力放在引导学生分析题的关系上，确定用什么方法计算。最后，把主要精力放在引导学生分析题中的数量关系上。

五、学习填条件和补问题，为复合应用题奠定基础

为了让学生搞清应用题的结构，切实学好一步计算的应用题，为解答复合应用题奠定基础，我又进行了应用题的填条件、补问题和根据算式、线段图自编应用题的训练。告诉学生进一步计算应用题的一般结构，具备相关的两个条件和一个相应的问题，否则就是不完整的应用题。通过多种形式的练习，在搞清一步计算应用题结构的基础上，为解答复合应用题起铺垫作用，从而拓宽了学生的解题思路。学生学得生动活泼，既培养了学生分析问题和解决问题的能力，也开发了学生的智力。

六、从检验入手突破应用题

我们针对《义务教育数学课程标准》中“培养学生自觉检查的习惯”的要求，尝试从加强检验环节的教学入手突破应用题，对检查能力和学生的解题能力、学习成绩的相关性进行了教学实验。

1.具体做法

（1）低起点，从起始题抓起，教给学生检验的方法，指导学生学会检验。

（2）严格控制作业量，布置作业留有检查的时间，并要求学生在一个较长的时间内进行书面检查，然后逐步引导学生将外显的检查过程转换为内隐的检验过程，形成自觉的检验习惯。

（3）指导学生自评和互评数学作业，帮助学生巩固检验的方法，增强自我评价、自觉检验的意识。

（4）将互逆的、有联系的应用题相对集中教学，指导学生运用检验从不同角度认识应用题的基本数量关系，沟通不同应用题、不同解法之间的联系，掌握应用题的结构特征和解题规律。

（5）将检验纳入数学科的考核内容，作为衡量学生学习能力、评定学生作业的依据之一。

2.实验取得良好效果的原因

（1）应用题的检验是解题过程中“以一定的形式查明推理时有无错误，空隙填补的途径是否最为简洁”，是计算是否正确的最后一个步骤。它的参与使解题过程整合，能产生整体功能的放大效应。

（2）应用题的检验是以学生自我分析、自我评价为前提的独立思维活动。它的参与，减少了评价的中间环节，缩短了反馈时间，有利于提高学生的学习效率和学习质量，提高解题正确率，并使他们在一次次自我反馈成功之中不断增强自信心和自我意识，养成独立思考的良好习惯。

（3）应用题的检验是学生从不同角度、不同方向重新审视题目的过程。它的参与有利于学生概况化地认识应用题的数量关系，形成高度分化又融会贯通的认识结构；有利于学生摆脱思维模式的束缚，开阔解题思路，增强思维的灵活性；有利于发展学生的双向思维能力，增强思维的可逆性和流畅性。

（4）自觉检验习惯的形成，并和兴趣、情感、意志力等融为一体，能充分发挥非智力因素的始动、维持、调节和控制作用，促使智力因素的发展，产生智力因素和非智力因素的“群体效应”，从而使学生顺应学习规律，终身受益。

由此可见，加强应用题检验教学，是通过发展学生的非智力因素，培养学生的思维品质，提高学生的学习效率和学习质量达到提高学生的解题能力和学业成绩，又切实减轻学生学习负担的目的的一条有效途径。

通过这样的初探，收到了良好的效果。这个班级的学生由我一直教到六年级，一年级第二学期期中考试，应用题的得分率为99%。到六年级参加全县的统一毕业考试，全县200多个班，这个班的成绩均分第一，应用题的得分率为90%。通过实验使我深深地感到，要想提高解答应用题的能力，必须从基础教学抓起。学好一步计算的应用题，为解答复合应用题奠定坚实的基础，这样数学教学质量才能提高。

编辑 韩 晓