福建仙游5.0地震前后小地震视应力变化研究

蔡杏辉

1 福建省地震局，福州市华鸿路7号，350003

2013－09－04福建省仙游县发生ML5.0地震，是福建数字台网建成以来该地区最大的地震。地震发生在北西向沙县－南日岛断裂带上，震区小地震活动频繁。该震群自2010－08－04 开始地震活动，至今共发生ML3 以上地震11 次（其中ML4以上地震4次），地震活动空间与北西向沙县－南日岛断裂带走向基本一致。仙游地区位于东亚新华系第二隆起带的东部沉降带和南岭纬向构造体系的交汇处，此外还有北西向构造。这3组构造互相折冲交汇、叠加，深刻地影响境内地形地势，构造主要表现为不同走向的断裂，褶皱在境内不占重要地位。本文利用福建台网记录此次地震序列的波形资料，研究仙游地区的视应力演化特征，对深入了解震源破裂过程的细节有重要意义。

1 资料选取

震区2011年以来记录0 级以上地震1 000余次，形成较为完整的地震序列。本文选取福建台网记录的福建仙游ML2.0以上地震进行研究，其中前震59个，余震13个。为消除地震波辐射过程中的方向性效应，通常选取两个台站的资料进行视应力计算，然后取其均值，要求两个台的震中方位角的交角为45°，且所选台的震中距最好控制在100km 以内。本文选取莆田荔城台、福清东张台，震中距分别为35、55km，交角为48°，2个台均采用CMG－3ESPC－60型地震计。

2 地震视应力计算方法

2.1 视应力

地震视应力计算公式为：

其中，Es代表地震波辐射能，M0是地震矩，μ是震源区介质的剪切模量，通常取μ＝3.0×104mPa。

2.2 地震矩

对地震记录的S波取10s窗长，用快速傅立叶变换（FFT）得出S波窗数据位移谱，作仪器响应校正，对地震波形进行零点校正、倾斜校正和高通滤波处理，由地震位移谱的低频部分确定波谱零频值Ω0。

根据Brune的计算结果，标量地震矩为：

式中，ρ是密度，取2.7g／cm3；vs是S波速度，取3.5km／s；Rθφ是S 波的辐射花样系数，对于SH波取震源辐射能量的平均值为。

2.3 地震波辐射能

可以通过古登堡和里克特的经验公式计算地震的能量Es：

Ms可由震级换算公式求得：

3 计算结果与分析

根据72 个小震（2.0≤ML≤4.5，不包括主震）的视应力值计算视应力均值，得到仙游地区的平均视应力为0.16mPa，此次地震序列视应力在0.01～2.13mPa之间。吴忠良等［1］采用1987～1998的NEIC 宽频带地震辐射能量目录和哈佛CMT 目录研究得出中国大陆地震视应力分布在0.1～2.6mPa间。张彬等［2］采用1900～2005的中强震资料研究得出中国大陆平均视应力为0.67mPa，东部平均视应力为0.32mPa，西部为0.97mPa。黄显良等［3］计算出华东地区视应力场平均值为0.08 mPa。汤兰荣等［4］对江西瑞昌地震序列的视应力变化进行研究，得出该地区平均视应力为0.04 mPa。本文结果符合吴忠良等［1］所得中国大陆地震视应力分布区间，并且与张彬等东部平均视应力值结果较为接近。

图1给出仙游ML5.0地震前后小地震的视应力时间分布。结果表明，从2013－02 起视应力呈现渐升的趋势，2013－08－09～23出现明显波动（视应力平均值为0.80mPa，是整个地震序列视应力平均值的5 倍），随后在2013－09－04发生了仙游ML5.0地震，其视应力为9.86mPa，远高于其前后地震的视应力水平，主震后视应力急速下降，逐步恢复到震前水平。研究表明［5］，中强地震发震视应力的变化历程为前期积累－震前突跳－主震异常高值－震后恢复。主震前期是应力不断积累的阶段，当应力积累到一定程度，发生破裂，释放部分能量，应力降低，回到一个稳定状态，历程与滑动弱化模式所描述的过程相符。此次仙游ML5.0地震前后小地震的视应力随时间变化与前人研究结果较为一致。

图1 仙游ML5.0地震前后小地震视应力随时间变化曲线Fig.1 Variation of the apparent stressbefore and after the Xianyou ML5.0earthquake

图2是仙游ML5.0地震前后视应力与小震震级关系图（不含仙游ML5.0地震）。从图中可以看出，地震视应力有随震级增大而变大的趋势，曲线表现为指数形态，拟合关系式为lnσa＝1.970 1lnML－8.111 7，相关系数R＝0.935。关于视应力与震级关系的研究结果，研究者有着不同看法，部分人认为视应力值与震级没有显著的相关关系［6］；部分人认为两者线性关系明显［7］；还有一部分人认为视应力与震级关系存在显著分段性，在某一震级区间有较好的线性关系，而在另一震级区间不存在线性关系［8］。认为视应力与震级有一定相关性的人居多数。

图2 仙游ML5.0地震前后视应力与小震震级关系Fig.2 Relationship between the apparent stress and small earthquake magnitudes before and after the Xianyou ML5.0earthquake

本文研究结果表明，视应力的变化与震级密切相关，仙游地震序列ML5.0 主震视应力为9.86mPa，主震前发生ML≥3.5 的地震共有6次，平均视应力为0.954，而整个地震序列平均视应力为0.16mPa，前者是后者的6倍，说明主震前的震级增大使得震源区的视应力相应增大。华卫等［9］对三峡水库地区震源参数特征研究认为，地震视应力随震级增大而增大意味着地震越大，单位地震矩所释放的地震能量越多，反映出大地震是比小地震具有更高效率的地震能量辐射体，大地震和小地震可能在破裂速度等方面有较大差异。

图3是仙游ML5.0地震前后视应力与震源深度关系图（不含仙游ML5.0地震）。从图中可以看出，视应力和深度没有明显的关系，视应力高值主要分布在10～14km 的范围，与主震震源接近。这与大多研究者的看法较为一致［4］。

图3 仙游ML5.0地震前后视应力与震源深度关系Fig.3 The relatieonship between the apparent stress and the hypocenter depth before and after the Xianyou ML5.0earthquake

利用仙游ML5.0地震前后中小地震资料，分析地震波辐射能与地震矩的关系（图4）。从图4可见，地震波辐射能与地震矩有较好的正相关性，两者拟合关系式为lnEs＝1.816 6lnM0－38.451，相关系数R＝0.943。与程万正等［7］对四川地区地震辐射能量和视应力的研究结果较为相似，其认为地震波辐射能总体上与地震矩呈正比。

关于视应力与地震矩的关系，研究者有不同的看法，本文对此未作分析讨论。部分人认为，地震视应力随着地震矩增加而增加［10］；也有人认为，视应力在相当大范围内不随地震矩变化而变化［11］；还有人认为，视应力随地震矩的变化与震源机制有关［12］。

图4 地震波辐射能与地震矩关系Fig.4 Relationship between the earthquake radiation energy and seismic moment

4 结 语

本文在计算地震波幅射能时，采用震级换算的方法。由于地震震级与地震矩相关，另外能量与震级并不存在理想的和全球通用的“换算关系”［1］，由此得到的地震波幅射能可能出现偏差。但对于同一震源区发生的地震序列，地震波射线经过的地壳介质和接收仪器都相同。由震级换算的地震波幅射能存在的是系统偏差，对序列的各次地震是可比的。本文目的不是测定序列地震的绝对地震波幅射能，而是侧重其相对变化，知道其相对变化就可说明问题，不使研究结果发生本质变化［13］。今后研究工作中可采用数字地震波形反演方法和地面运动峰值速度法计算测定地震波幅射能，并与传统方法进行比较，对比分析不同方法得到的地震波幅射能的准确度，以提高视应力的计算可靠程度。

对福建仙游ML5.0地震前后小地震视应力变化进行研究，得出以下两点认识：

1）通过对仙游ML5.0地震前后小地震视应力的计算，得到仙游地区的视应力平均值为0.16 mPa，认为其视应力历程变化经历了前期视应力积累－震前突跳－主震异常高值－震后恢复的过程，与前人的研究结果较为相符。

2）地震视应力有随着震级增大而变大的趋势，视应力与震级呈现一定的相关性；视应力和深度没有明显的关系；地震波辐射能与地震矩有着较好的正相关性。

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