3D DEMAP 数值模拟与观测实验

唐静， 刘富波， 王显祥， 闫永利， 马晓冰

1 中国科学院大学，北京 100049 2 中国科学院地质与地球物理研究所， 北京 100029 3 中国科学院电子学研究所， 北京 100190



3D DEMAP 数值模拟与观测实验

唐静1,2， 刘富波3， 王显祥2， 闫永利2， 马晓冰2

1 中国科学院大学，北京 100049 2 中国科学院地质与地球物理研究所， 北京 100029 3 中国科学院电子学研究所， 北京 100190

为推动电磁剖面(EMAP)技术向找矿勘探领域发展，本文针对密集阵列剖面(DEMAP)测量方式，利用三维积分方程法对层状介质中赋存三维地质异常体的电性结构进行了数值模拟，并在青海野马泉铁锌矿集区西部进行了大地电磁(MT)与DEMAP的野外对比观测实验.数值模拟结果显示，DEMAP观测方式获得的结果受偏移距影响，造成的视电阻率和相位误差与偏移距大小和地下电性结构的复杂性密切相关，但在整体上，统计误差≤10%.通过对野马泉矿集区的实验结果分析可得，DEMAP与MT的视电阻率断面和相位断面具有较好的一致性.本文从理论和实验上都表明DEMAP观测技术是一种有潜力的、经济、快速、有效的找矿手段.

密集阵列剖面； 积分方程法； 偏移距； 误差统计

1 引言

矿产资源是国家经济发展的基础保障.从20世纪80年代初，伴随着我国经济持续快速发展，矿产资源需求量不断推升，一些大宗矿产被动依赖进口.从国土部2008年对国内矿山资源潜力进行的调查结果看，其储量形势也非常严峻.在被调查的1010座大中型矿山中，有632座危机矿山，占总比例的62.5%.其中，393座隶属严重危机矿山，169座为中度危机矿山，70座为轻度危机矿山.长期以来，我国找矿勘探工作主要集中在0～500 m的深度范围.而深部矿产资源非常丰富，存在着巨大的找矿潜力.如加拿大Sudbury铜镍矿深达2430 m，南非Carlrtonvill金矿深达4000 m.为此，中国科学院院士滕吉文指出：国内矿产勘探与开发要从以往的0～500 m深度的第一空间，向500～2000 m深度上的第二空间发展，并逐渐拓展到2000 m以下的第三空间(滕吉文等，2007).随着找矿深度的加深，电磁方法成为了研究的热点.

EMAP (electromagnetic array profiling)是由美国大地电磁(MT)专家Bostick于1986年提出的，该方法是对MT观测方式的一种革新.MT是利用天然电磁场源来研究地球内部结构、物质成份与状态的一种物探方法，其观测频段为104Hz～10-4Hz.探测深度可从近地表到地下几十公里乃至上百公里的深度范围，被广泛用于岩石圈结构研究、石油勘探、地震灾害与地下水污染监测等诸多领域(马晓冰等，1996；Chen et al.，1996； Wei et al.，2001；Li et al.，2003；赵国泽等，2004；马晓冰等，2005；汤吉等，2005；曹忠权等，2010).但MT勘探采用的是单点5(3磁、2电)分量测量，除了在测点中心附近布设3个磁道外，还要沿南北向和东西向布设几十米到几百米的2个电道.不但野外测量工作效率低、速度慢，也很难在地形起伏较大的山区布设观测台站.为了克服MT观测方式上的缺陷，EMAP采用MT台站与电场剖面相结合的测量方式，选择在一些地形较为平坦的测点布设MT(3磁、2电)台站，而在地形起伏较大的测点上，只采集沿测量剖面走向的电场分量.这样，它不仅提高了野外测量效率，也在一定程度上克服了地形起伏较大的山区野外勘探的困难.在阻抗张量计算方面，EMAP采用多个测点上沿剖面走向的电场分量共享一个MT基站的磁场的方式.国内一些学者在EMAP方法理论和野外观测技术上做了大量工作，1990年，王家映(1990)先将EMAP观测技术引入国内，并提出了压制起伏地形影响的低通滤波方法.此后，EMAP在国内不断得到发展，并被应用到地质构造解释、静位移校正中(阎述和陈明生，1996；邓前辉等，1998；郑莉等，1998；杨生，2004).为了适应我国特定的地质勘探环境，我国学者在EMAP的基础上，提出了CEMAP(continuous electromagnetic array profiling)，有效弥补了石油勘探中单纯依靠地震阻抗分界面对储层定位不够准确的缺陷，而开展具有电性差异的电磁勘探，能够为地震解释提供深层信息(孙卫斌等，2001).

我国西部的青海、新疆、西藏地区幅员辽阔，矿产资源非常丰富.例如：西藏冈底斯的南木林-墨竹工卡斑岩铜矿带，在东西长约240 km，南北宽20～30 km的区域，就发育有冲江铜矿、驱龙铜矿、甲马铜多金属矿等多处大型矿床(姚鹏等，2002；Unsworthet al.，2005；杨志明等，2008；郑文宝等，2010).在这些欠发达的地区，人文电磁噪声弱，有利于应用EMAP方法寻找深部矿、隐伏矿.但长期以来，人们侧重的是EMAP技术在油气田勘探中的推广使用，对EMAP多测量点上电场分量共享1个MT台站的(3分量)磁场，在阻抗张量上产生的畸变效应，缺乏相关的理论研究和野外实验研究.相对油气田勘探，金属矿勘探目标小，要求测点密、精度高(Zhdanov ，2010).因此，深入研究EMAP的变化规律，将有助于提高其资料解释质量，增强找矿效果.为此，我们针对找矿勘探要求的密集电磁阵列剖面(DEMAP)方式，开展了3D数值模拟，统计和分析了MT与DEMAP的相对误差.同时为检验DEMAP的勘探效果，我们使用加拿大凤凰公司生产的MT-5A测量系统，在青海省野马泉铁锌矿集区西部，进行了DEMAP与MT的对比观测实验.从实验结果看，二者表现出的电性特征高度一致.这表明DEMAP测量技术在勘探找矿中也是一种有潜力的经济、快速、有效的找矿手段.

2 EMAP测量方法

EMAP(Torres-Verdinand Bostick, 1992)测量原理与大地电磁法(MT)相同，均利用天然电磁场源来研究地球内部电性结构、物质成份与状态，但二者在测量方式上差别较大.MT采用的5分量台站的单点测量方式，每个MT台站要求测量3个相互正交(Hx,Hy,Hz)的磁场分量和2个水平正交的(Ex,Ey)电场分量.而EMAP采用的是MT台站与电场剖面相结合的测量方式，如图1.它只需在一些测点或一些测点附近布设MT台站来测量3个磁场分量(Hx,Hy,Hz)，并不要求在每个测点上都进行磁场测量，但要求每个测点都测量沿剖面走向的电场分量(E∥).在阻抗张量计算上，各测量点除要用到E∥外，还要用到E∥和H⊥(H⊥与H∥相互正交)的水平磁场分量，其耦合方程为(石应骏等，1985)

(1)

对那些只测量E∥的测点，在计算阻抗张量时，采用共享其附近MT台站磁场的方法.

图1 EMAP测量方式Fig.1 EMAPconfiguration

MT台站上的(Hx,Hy)，经旋转(NS与∥的夹角)变换，得到(H∥,H⊥).然后，利用H∥、H⊥分别对耦合方程(1)内积，可求得阻抗张量因子Z∥.即有:

(2)

(3)

其中ρa∥、φ∥分别代表沿剖面走向的视电阻率和相位.

EMAP方式使野外测量更加灵活、方便、高效，同时也增强了在地形起伏的山区勘探的适应能力.但在阻抗张量和视电阻率与相位的计算上，也存在问题.如在同一个排列上，各观测点处的感应磁场一般是不同的，若不考虑偏移距(各测点与MT台站的距离)变化的影响，采用同一MT台站处的磁场，来计算整个排列上各测点处阻抗张量和视电阻率与相位，势必会造成相当程度的误差.以往，EMAP主要应用油气田勘探，点距在1km左右，旨在查明大的地质构造特征.例如：盆-山耦合边界，结晶基底埋深状况，深大断裂与断裂带的空间位置等.其解释精度要求不高，偏移距产生的误差影响不大.相对而言，金属矿勘探目标小，要求测点密，解释精度高，EMAP偏移距的误差影响变得相当重要.显然，采用大的偏移距勘探效率高，但精度低，而小的偏移距则相反.因此，深入了解密集电磁阵列(DEMAP)偏移距的误差变化规律，是合理地兼顾勘探效率与精度的关键环节，对我国西部地区深部矿、隐伏矿勘探有着相当重要的意义.

3 DEMAP 正演方法

为了推动MT在深部找矿领域的发展，本文提出了密集电磁阵列剖面(DEMAP)测量方式.DEMAP实际是在EMAP基础上，在电磁找矿精度要求下，电磁偏移距设定在30～200m之间的一种野外观测方式.其接收机设计为7道，其中2道为磁道，5道为电道.DEMAP一台接收机只测量中心点上两个相互正交的水平磁场分量，和5个测点上沿DEMAP走向的电场分量.合成电阻率和相位时，每台接收机遍布的5个测点的电场共享中心点的磁场.与传统的MT5分量单点测量相比，DEMAP法更适合在山区开展勘探工作，并极大地提高了野外工作效率.DEMAP方法实质上只是MT法在观测方式上的一种革新，其正演完全可以应用MT的方法.目前，3DMT正演常用的有有限差分法(FD)和积分方程法(IE).FD算法需要对地下整个半空间进行单元剖分和求解，主要应用大地构造研究.因受计算机存储与时耗的制约，FD剖分难以做到精细化，其计算精度较低.IE算法则不同，它是在背景场的基础上，求解局部异常体产生的散射场，只需对异常体的空间范围进行剖分，容易做到精细化，且计算精度较高.但IE很难用于复杂电性结构的正演计算(Wannamakeretal.，1984).

3.1 积分方程(IE)法

根据IE理论，DEAMP感应场与背景场和散射场的耦合方程为(Hohmann，1975)

(4)

将积分范围V离散成N个单元(图2)，耦合方程(4)可写成：

(5)

其中，

(6)

从式(5)和(6)可以看出，只要求解出异常体上的散射电场，测点上感应场可经累加求和得到.

假设在每个单元内散射场Ei相同，当矢径r位于第i个剖分单元上，则有：

(7)

经简化，(7)式可写成：

(8)

(9)

应用LU分解，可很容易求解出各剖分单元上的散射电场Ei(i=1,2,3,…,N-1,N)，当通过式(4)—(9)计算出感应电场E(Ex,Ey,Ez)和感应磁场H(Hx,Hy,Hz)后，可按测量点处剖面的走向，经旋转(剖面走向与NS的夹角)变换，得到DEMAP测量方式下的E∥和H∥与H⊥.从而，利用(1)—(3)式，计算出测点上的阻抗张量和视电阻率与相位.

图2 3D积分范围离散方式Fig.2 A 3D body divided into cubic cells

3.2 数值合成结果

图3给出的是均匀半空间中赋存3D良导体的MT和DEMAP的视电阻率的结果.其中，围岩与良导体的电阻率分别为1000 Ωm和10 Ωm，3D良导体空间范围为：-4 km≤x≤4 km，-0.5 km≤y≤0.5 km，-0.2 km≤z≤0.3 km.在DEMAP视电阻率合成上，电场分量为Ex，一个MT台站关联5个点，点距为50m.MT台站设为中心点，DEMAP最大偏移距为100m.正演中使用38个频点，所属频率范围为8096～0.01Hz.从图3给出的5个频率切片看，MT与DEMAP在整体上，图形形态与特征都高度一致.

图4、图5分别给出的是三层大地中赋存两个良导体模型的视电阻率断面和相位断面.三层大地的电阻率和厚度分别为:ρ1=50 Ωm, ρ2=1000 Ωm,ρ3=100 Ωm;h1=0.02 km,h2=2 km.两个良导体横向上间隔0.5 km.其空间范围分别为：

-4 km≤x≤4 km，-1.25 km≤y≤0.25 km，0.1 km≤z≤0.3 km；

-4 km≤x≤4 km，0.25 km≤y≤1.25 km，0.1 km≤z≤0.3 km.

类似地，在视电阻率和相位合成过程中，电场分量为Ex，点距50m.但一个MT台站关联测点分别为5个和9个，最大偏移距分别为100m和200m.从图5a可以看出，在MT断面上，横向-1.5～1.5km、纵向320(102.5)Hz～10Hz界定的区域上，存在两个以直线y=0为对称轴的形似圆盘状异常.在DEMAP最大偏移距为100 m的断面上(见图4b)，其图形结构与特征基本与MT一致，无论是异常范围，还是异常形态与对称性上都变化不大.但在DEMAP最大偏移距为200 m的断面上(图4c)，其图形结构和特征与MT相比却发生了显著变化.从图4c中可以看出，左、右两侧异常范围与形态发生了明显的变化，整个图形上已不在具有规则的对称性.但对照图4a，图4c整体反映出的电性结构特征还是较为真实、客观的.从图5相位断面图上，我们能看到大致相同的变化规律.

为定量分析DEMAP偏移距误差的特点，我们以单点测量的视电阻率值为参考来分析不同最大偏移距大小下视电阻率的畸变程度.我们统计了区域内MT单点5分量测量方式(最大偏移距=0 m)和DEMAP两种测量方式(最大偏移距等于100 m或者200 m)在405个测点上得到的38个频点的视电阻率的相对误差ERi为

图3 频率域视电阻率切片(a)MT；(b)DEMAP.Fig.3 Slices of apparent resistivityin frequent domain

图4 视电阻率断面(a)MT；(b)DEMAP(偏移距100 m)；c)DEMAP(偏移距200 m).Fig.4 Apparent resistivity pseudosections(a) MT; (b) DEMAP withoffset 100 m;(c) DEMAP with offset 200 m.

图5 相位断面(a)MT；(b)DEMAP(偏移距100 m)；c)DEMAP(偏移距200 m).Fig.5 Phase pseudosections(a) MT; (b) DEMAP with offset 100 m; (c) DEMAP with offset 200 m.

图6 相对误差曲线Fig.6 Curves of relative errors between MT and DEMAP

i=1,2,3,…,37,38，

(10)

其中，M代表频率值，MTk为单点5分量测量下的视电阻率值，DEMAPk为DEMAP测量方式下的视电阻率值.

图6给出的是相对误差ERi(i=1,2,3…37,38)的统计结果曲线.相对误差的最大值出现在64 Hz附近，最大值分别为2.7%(最大偏移距=100 m)和5.0%(最大偏移距=200 m).曲线在8192～64 Hz频段上，误差值随频率下降单调增大；而在64～0.01 Hz频段上，则相反.这一变化规律是由电磁频率测深性质所决定的.首先，频率在8196～10240 Hz时，其探测深度较浅，受异常体作用影响小，感应电磁场反映的是表层(相当于均匀半空间)响应，地表上H∥和H⊥近似处处相同，偏移距误差小(ERi<1.0%).当频率从1024 Hz向64 H变化过程中，异常体的作用影响逐渐显现，H∥和H⊥不在处处相同，偏移距误差不断增大，并在64Hz附近，ERi达到最大值.类似地，随频率从64 Hz向0.01 Hz变化，其探测深度范围不断扩大，感应电磁场中异常体作用影响成份相应降低，偏移距误差随之减小.特别是，当频率达到0.1～0.01 Hz时，其探测深度远大于异常体的作用影响范围，感应电磁场基本上转变成层状大地模型的响应，地表上H∥和H⊥变得几乎处处相同，致使偏移距误差ERi≈0.ERi曲线分布状况表明，异常体产生的散射场是造成DEMAP偏移距误差的根源.这里值得指出的是，对于层状大地来讲，地表上H∥和H⊥是处处相同的，不会因为EMAP多测点共用一个MT台站的磁场数据，产生偏移距误差.因此，在沉积盆地(近似层状大地)油气勘探方面EMAP优势明显，不会受到偏移距误差的影响.

4 野外试验结果

为了检验DEMAP的结果，我们在青海省野马泉铁锌矿集区进行了MT与DEMAP的野外观测实验.沿NS向布设了两条剖面，测线长度1.4km，线距0.2km.在DEMAP测量工作中，使用MT-5A仪器一台，四台电场测量仪，DEMAP电场测量为Ex分量.一个排列5个测点，点距为100 m，MT台站布设在中心点上，DEMAP最大偏移距为200 m.图7a用星号标志了测区位置(图书馆借阅)，图7b给出了两条测线测点的分布.

实验区域位于山前盆地，地表为第四纪泥砂沉积，地形平坦，人为电磁噪声干扰小，有利于MT和DEMAP观测实验.我们在1024～1 Hz的频段上采集到了非常好的观测资料.

图8是第一线(L01)和第二线(L02) MT与DEMAP视电阻率和相位对比结果.从视电阻率和相位拟断面图中我们可以看到，两种方法在视电阻率拟断面图上吻和得较好.两条测线上都表现出南端(S)为高阻、北端(N)为低阻的构造格局.相对而言，MT给出的电性结构特征更加精细.例如：在L01和L02上横坐标600～700 m之间，MT视电阻率图上，都有一个明显的低阻异常体.此外，在L01的MT视电阻率断面上，南端高阻区呈现出一定的非连通性，两个高阻异常(体)被分割开.但在L01的DEMAP断面上却表现出连通性.同时，在L01相位断面上，MT地表有小的局部异常，但DEMAP断面图上并未反映出来.这也充分说明DEMAP对地表小的局部异常(体)有一定的压制作用.从L01与L02结果对比来看，L02的MT与DEMAP结果吻合度要好于L01.图(9)给出的是L01和L02的ERi分布曲线.从图9可以看出，偏移距的扩大，会导致ERi的整体抬升，频率<10 Hz时，电磁信号较弱，相对误差较大，并且形态不规则，但ERi大小被控制在≤15%左右.

图7 (a)为测区位置图，(b)为测点分布图Fig.7 (a) Location of the survey area; (b) Distribution of measurement sites

图8 测线1和测线2 MT，DEMAP视电阻率、相位拟断面对比其中a,b分别代表 MT和DEMAP;1,2分別代表视电阻率和相位.Fig.8 Comparison of resistivity and phase pseudosections.(a) AMT; (b) DEMAP; (1) Apparent resistivity; (2) Phase.

图9 MT与DEMAP相对误差曲线Fig.9 Curves of relative errors between MT with DEMAP

实验所得的ERi结果较数值仿真得出的ERi(≤10%)要大一些.其原因在于，数值仿真的ERi主要是偏移距误差，但实验ERi除包括偏移距误差外，还有观测产生的随机误差.

5 结论

本文通过3D IE算法，揭示了层状介质中赋存3D良导体的DEMAP视电阻率和相位随偏移距变化规律.在最大偏移距为100 m的条件下，DEMAP视电阻率断面和相位断面与MT的结果高度一致，指示出其具有较高的勘探精度，在精细找矿勘探上很有发展潜力.青海野马泉矿集区的MT与DEMAP观测实验证明，即使在DEMAP最大偏移距为200 m的条件下，MT与DEMAP的结果也吻合度极高.因此，在一般找矿普查中，采用适当增大DEMAP偏移距的方法，能在保障普查精度要求的前提下，能经济、快速地实现野外勘探.

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(本文编辑 张正峰)

3D DEMAP numerical simulation and comparative measurement in the field

TANG Jing1,2， LIU Fu-Bo3， WANG Xian-Xiang2， YAN Yong-Li2, MA Xiao-Bing2

1UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China2InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofsciences，Beijing100029，China3InstituteofElectronics,ChineseAcademyofsciences，Beijing100190，China

In order better to develop the electromagnetic array profiling (EMAP) method for prospecting metallic ores, we studied the dense EMAP measurement by theoretical simulation and field experiments.We carried out numerical simulation for the models of 3D bodies embedded in layered-earth on a dense EMAP way and conventional 5-component measuring way using the method of integral equations to compare the anomalis of phase and apparent resistivity, and conducted on DEMAP as well as MT field observations in the western Yemaquan mine of Qinghai Province. We also applied a statistic method to analyze the anomalies.Simulation results indicate that distortion of impedance is related to offset and underground electrical structures, and is less than 10%. The observation results show DEMAP resistivity cross-sections or DEMAP phase cross-sections are in good agreement with those of MT.Numerical simulation and field observations indicate that DEMAP is a potential, economical, fast and effective tool for exploration of metallic ores.

Dense electromagnetic array profiling； Integral equation method； Offset； Statistics error

10.6038/cjg20150624.Tang J, Liu F B, Wang X X, et al. 2015. 3D DEMAP numerical simulation and comparative measurement in the field.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(6):2103-2111,doi:10.6038/cjg20150624.

基金项目国家自然科学基金(41074079和41274081)资助.

唐静，1988年生，在读硕士研究生，研究方向为大地电磁数据处理. E-mail:tjgucas@163.com

10.6038/cjg20150624

P631

2014-01-14，2014-08-19收修定稿

唐静， 刘富波， 王显祥等.2015. 3D DEMAP 数值模拟与观测实验.地球物理学报，58(6):2103-2111,