等效法在“测定电池电动势和内阻”实验系统误差分析中的应用

张香保

(江西省分宜中学，江西　分宜　336600)

等效法在“测定电池电动势和内阻”实验系统误差分析中的应用

张香保

(江西省分宜中学，江西分宜336600)

摘要：等效法是中学物理问题解决的常用方法，利用等效法可将复杂的物理模型转化为简单的物理模型，便于理解和处理.本文拟从等效角度，分析“测定电池电动势和内阻”实验的系统误差.

关键词：等效法；电池电动势；内阻；系统误差

等效法亦称“等效替代法”，是从事物间的等同效果出发，用来学习和研究物理现象和物理过程规律的一种方法，也是分析和解决物理问题的有效方法.它把实际复杂的物理现象、过程或问题，转化为等效、理想、简单的物理现象、过程或问题来研究和处理.“测定电池的电动势和内阻”实验是高中物理中重要的实验之一.不少老师和学对生该实验的系统误差分析，往往热衷于利用解析法或图像法，但对学生来说具有较大的难度，不易理解和把握.本文拟用等效电源法，对该实验的系统误差进行比较详细的分析，以期对相关教学有所帮助.

通过闭合电路欧姆定律一节的学习，经过学生自主学习和合作探究，学生不难发现，用电流表和电压表测定干电池的电动势和内电阻的基本电路连接有两种、电流表外接法(如图1)和电流表内接法(如图2).

该实验的基本原理是闭合电路欧姆定律，所依据的公式为E=U+Ir，公式中的U指电路的路端电压，I指电路中通过电池的电流.如果是理想的电表，两种方法均可使用，但实验中使用的电表并非理想电表.在图1中，电压表的示数是真实的路端电压，但由于电压表的分流作用，电流表的示数比通过电池的真实电流偏小；在图2中，电流表的示数是通过电池的真实电流，但由于电流表的分压影响，电压表的示数比真实的路端电压偏小.因此按这两种电路进行实验都存在着系统误差.那么这两种实验方案中电动势和内阻的测量值和真实值大小关系怎样？采取哪一种电路进行实验，系统误差要小一些？本文拟从等效角度来展开讨论.

1电源等效的方法

两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻即为从等效电源两端看进去，除去其电源的电阻.

情况1：把图3的电路等效为图4的电源：E′=E，r′=r+R.

2电表等效方法

实际电压表可以等效为理想电压表和电阻RV的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和电阻RA的串联.所以图1、图2电路可分别等效为如图7、图8所示电路.

3系统误差分析

在图8电路中，虚线框部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，理想电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻.根据等效电源知识，有：E测=E，r测=RA+r>r.由此可得出结论：利用电流表内接法所测电源电动势等于真实值，所测内阻比内阻的真实值偏大.

等效法进行实验误差分析，无需繁琐的定量计算.电路图简明直观，有利于学生加深对测电池的电动势和内阻原理的理解，有助于学生澄清电表内阻对电路带来的影响认识，提高对该实验系统误差分析的可信度.

教学实践表明，等效法的应用可以使复杂问题变成简单问题，掌握电源等效法，可对测定电源电动势和内阻的系统误差进行简洁分析，有利于学生体会物理等效法的内涵.

·实验研究·