有关液体压强的辨析——由一道中考题说起

孙厚升

(江苏省无锡市侨谊实验中学，江苏　无锡　214026)

有关液体压强的辨析
——由一道中考题说起

孙厚升

(江苏省无锡市侨谊实验中学，江苏无锡214026)

摘要：本文由一道中考题展开，对液体压强进行辨析.此题涉及到在不同条件下对帕斯卡原理的运用，原编者可能忽略了这一点，所以造成对此题错误的解释.笔者后来发现此题在多种教辅用书中被引用，而且在教学中也经常被同行引用，需引起重视.

关键词：液体压强；帕斯卡原理；辨析

1问题提出

图1

原题：一只可口可乐瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精，如图1所示，把可口可乐瓶放入水中，当瓶内外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，此时().

A．a、b两个小孔均有水流入

B．a、b两个小孔均有酒精流出

C．酒精从a小孔流出，水从b小孔流出

D．水从b小孔流入，酒精从b小孔流出

原解：拔出a处的塞子后，a孔处水和酒精的分界面将受到水向左的压强和酒精向右的压强；由于瓶内外液面相平，而水的密度大于酒精的密度，所以水的压强大于酒精的压强，故分界液面向左移，水从a孔流入．同理，水也将从b孔流入，故选A．

在a、b两塞未拔之前，a处或b处内部酒精的压强小于外部水的压强.若只拔a塞或b塞，肯定a孔或b孔处有水流入(实验结果确实如此).问题是若a、b两塞同时拔出后的瞬间，a、b孔同时都有水流入瓶内吗？若认为不管a处或b处，根据液体压强的公式p=ρgh，都是其内部酒精的压强小于外部水的压强，那么其结果自然选A项，这也是原解的理由.但笔者认为该解答值得商榷．下面是笔者对这道题的一些思考，并对结果加以实验证明和理论分析.

2实验探究

如图1所示，笔者先取一只较大的玻璃缸，在其内倒入适量的水，再取一只小可乐瓶，用锥子戳破两个小孔(口径较小)，然后请另一位同事用手按住小孔，再向内灌适量的酒精(在其内滴入几滴红墨水，便于观察实验现象)，最后把可乐瓶缓慢放入水中，一直到水和酒精液面相平.然后同时松下两只手指，仔细观察，发现b处水进入，同时a处有红色的酒精流出.从实验结果来看，答案应选C项.

3理论分析

为何实验结果与原解有重大出入？笔者认为理论上应这样解释.首先原题编者没有注意到塞子在拔出前后对研究对象的影响，在拔出前，可以按照原解的答案进行解释，但在拔出后就不对了.根据帕斯卡原理：作用于密闭容器中的流体压强等值地传到流体各部分和器壁上去.也就是说，塞子拔出的瞬间液体内部任何一点的压强既要考虑水的压强，也要考虑酒精的压强.需要说明的是，此题中装置可作密闭容器，只是其上方是由空气密闭，故大气压对液体的影响可抵消，不必考虑.具体解释如下：

如图2所示，当a、b两处同时拔出塞子，根据帕斯卡原理进行分析.

图2

在b处：p向右=ρ酒gh2+ρ水gh1，p向左=

ρ水gh2+ρ酒gh1，有：p向左-p向右=

ρ水gh2+ρ酒gh1-(ρ酒gh2+ρ水gh1)=

ρ水g(h2-h1)-ρ酒g(h2-h1)=

(ρ水-ρ酒)g(h2-h1).又因为：ρ水>ρ酒，h2>h1，故p向左-p向右>0，即：p向左>p向右，结果为b处有水流入.

在a处：p向右=ρ酒gh1+ρ水gh2，p向左=

ρ水gh1+ρ酒gh2，有：p向左-p向右=

(ρ酒-ρ水)g(h2-h1)<0，所以p向左

所以酒精由a处流出，水由b处流入，最终瓶的内外两侧液面一样高.

4结语

根据以上观点，之后我们在瓶上戳了3个或更多的小孔，情形又会怎样？若有3个小孔，最上的和最下的小孔进出情况与前面一样，但中间的小孔情况不定，与ρ、h有一定的关系.综上所述，该题的正确答案应是C项.当时命题人可能是忽略了这一点，只想作为一道简单的应用能力题来考查，没有注意到塞子在拔出前后对研究对象的影响.

参考文献：

漆安慎，杜婵英．力学基础[M]．北京：高等教育出版社，1982．

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