采用熟练率的服装流水线节拍设计模型

胡少营，张龙琳，张文斌

(1.西南大学纺织服装学院，重庆 400715;2.东华大学服装·艺术设计学院，上海 200051)

采用熟练率的服装流水线节拍设计模型

胡少营1，张龙琳1，张文斌2

(1.西南大学纺织服装学院，重庆 400715;2.东华大学服装·艺术设计学院，上海 200051)

针对服装流水线生产中普遍存在的“起步损失”问题，研究熟练率影响下服装流水线初期生产阶段日生产节拍和生产天数的关系。在相关研究结果和熟练率理论的基础上，构建流水线生产节拍和生产天数之间的函数关系模型，通过在实际生产车间调研得到相关数据，进行分析和验证，证明其模型的科学性和正确性，即:当Y=1时即生产第1天时，根据公司一般生产情况下的相关款式批量参数，设计流水线生产节拍;当2≤Y≤YC时即从第2天至节拍稳定止，可参考该模型来设计流水线生产节拍并控制其进度，进而减少“起步损失”。

熟练率;服装生产;节拍设计;函数模型

现代工业化服装生产普遍采用流水线作业方式，其专业性相对较强，但在实际生产中由于建设规模、订单要求、工人数量、加工款式变化等因素限制和影响，要对相关生产参数实时调整，使流水线的适应性、灵活性更强［1］。例如厂家会突然追加大量订单而不延迟交货或突然要求交货期提前。在此情况下，需要考虑增加生产流水线同时生产，如果人力不够，就要加招工人进行生产，其工人的熟练程度会经历一个由不熟练到熟练的过程，在此阶段内不可避免地会产生一定的“起步损失”。加之近年来服装生产企业中普遍存在的技能熟练工人的招工难，离职率高，返工率下降等现象［2-3］，需要招大量的新手，使熟练率对起步损失的影响愈发需要重视。

如何使起步损失最小，文献［4］通过建立微分方程，描绘出了相关的积分曲线，计算出最小节拍，但在实际操作中，因为熟练率的影响，每天都需要对应的节拍，如果设计的节拍过快或过慢，不但不会提高生产效率，反而会造成作业质量下降;而且积分方程相对复杂，积分曲线也为连续变化曲线，在实际应用中不易操作。其他学者也从不同的方面对服装流水生产线进行了研究，但主要是对流水线平衡优化和工时制定方面进行研究。杨以雄等［5］提出了利用服装生产熟练率的特性，核算多品种小批量生产时间的方法;胡觉亮等［6-8］则针对服装生产实际的不同要求和条件，建立相应的数学模型，对节拍平衡、工作台数等进行优化研究;李敏等［9］则从服装生产工艺和组织模式，分析如何缩短产品的制造时间;叶宁等［10］则提出一种标准资料法和学习曲线法相结合的工时制定方法。在相关研究的基础上，本文进一步探究服装流水生产初期阶段，在熟练率影响下，日生产节拍和生产天数之间的对应关系，以期能对服装优化生产提供相关参考。

1 模型构建

熟练是指实现同一功能而进行重复性行为的效应，具体在生产中表现为重复进行多件相同产品操作所带来的时间递减变化［11］。熟练率则指这种重复行为的累计平均值，如完成第1件产品用10 s，第2件相同产品只用8 s，二者平均值是9 s，熟练率为90%(9∶10)。而在批量生产中，将这种时间递减效应用熟练系数表示，每个熟练率都有相对应的熟练系数;熟练率一般用熟练系数来进行公式运算。

在服装实际生产中，熟练率是影响生产进度的重要因素，通过对熟练率的测定，能够更好地控制生产进度，进而制定行之有效的生产计划。而基于熟练率理论的相关函数公式见式(1)～(4)。

工序熟练率的理论公式为

流水线熟练率的理论公式为

累计日产量的理论公式为

批量生产时间的理论公式为

式中:A为稳定生产时的加工时间;n为熟练系数;t1为生产第1件产品的平均时间;x为生产件数;tx为生产第x件时的时间;An为累计平均时间，s;T1为流水线生产第1件产品的平均时间;Y为生产天数;Td为1 d的作业时间;N为作业工人数;QY为前Y天的累计日产量;Tλ为批量比为λ时的生产时间;λ为批量比;S为批量系数;Tb为标准批量生产时间［4-5，12］。

设定目标函数即日生产节拍PY与生产天数的函数关系式为

式中:f为函数映射关系符;Y为生产天数，取1、2、3…。

由日生产量与累计日生产量的关系以及日产量与日生产节拍的关系得

根据式(5)～(7)并结合式(3)可得

又PY的导函数:

当Y≥2时，P'Y恒小于0，即当Y大于或等于2时，f(Y)是严格的递减函数，当Y趋近无限大时，PY逐渐趋近于0，这显然不现实，所以该函数必须限制在一个区间，当流水线达到或接近正常流水节拍C，即

令其求得的解为YC，则Y的取值区间为［1，YC］。

实际上开始生产前，并不知道流水线生产第1件新产品的平均时间，即T1的取值不能确定，所以对于第1天的生产节拍不能按式(8)来推算，而是多用公司相关的经验参数来估算。

在服装生产企业中，大多企业设置的标准都包含有标准批量、标准批量的作业时间以及基本工序的标准时间等流水线的相关材料，根据这些材料及生产线的熟练率，可得到某一批量总的生产时间。但在车间人力资源、加工款式、流水线状态等都基本稳定的情况下，在加工生产的开始阶段，制定正常的生产计划时，可通过标准批量的生产时间、批量比、批量系数以及已知熟练率之间的关系，粗略得出批量的生产时间。

根据日产量与日生产节拍的关系式(5)，以及批量生产时间与标准批量生产时间的关系式(4)可得到当Y=1时的节拍公式，推导如下:

式中λ1为当批量生产时间为第1天工作时间Td时的批量比。令标准批量为qb，则第1天粗略生产计划量为

q(1)=qb×λ1，则第1天的生产节拍为

其中Y=1。

综上得出流水线日生产节拍PY与生产天数Y的函数关系模型:

该模型中，其他参数基本为已知量，其中熟练系数n可以查表或根据实际生产量用斜率公式得到。

其中An为累计平均时间。

2 实例验证

为确保验证过程和结果的严谨性和科学性，尽可能地排除其他因素干扰的同时，根据对单因素参数——熟练率对节拍的影响最大化原则进行研究。

2.1 生产调研

2.1.1 调研背景

为了突出熟练率的影响，选择在春节后第1个工作周对湖南某公司男西裤流水生产车间工序产量进行调研，此时节后新老员工熟练程度为最低。

为了研究的科学性，选择6个工作日(周一至周六)。时间太长，熟练程度对产量的影响会越来越小，不占主要因素，基本上1周内员工就完全可以达到稳定状态;另外过了休息日(星期天)后，熟练程度影响的研究失去了连贯性，调研结果科学性下降。

2.1.2 调研数据

为了使验证的效果最佳，遵从样本选择的最大化、样本研究的可代表性、样本数据的可获得性等原则，选择30个员工与50个工序产量进行调研得到源数据(不含成衣)。由调研的源数据可知，因为原材料缺少、工序部件供应以及人员不足等原因有部分工序产量为零，为了研究的需要，需对这些数据进行剔除，剔除后的数据见表1。

表1 工序日产量表Tab.1 Daily process capacity

2.2 数据分析

以表1各工序的日产量为基础材料，通过熟练率的相关理论和公式，对其进行处理和分析。

2.2.1 熟练率相关参数的数据处理

根据熟练率理论和公式以及式(2)、(3)、(14)得，流水线熟练率相关参数见表2。表中:q(Y)表示第Y天(在这里是星期Y)的流水线工序日产量;Q(Y)表示前Y天流水线工序的累计日产量;An表示平均每件产品累计生产时间;Y表示生产天数。

表2 熟练率相关参数数值表Tab.2 Skilled ratio related parameters

对于流水线熟练率，可以根据每天成品的产量来计算，但因为前3天某些工序的产量为0，则这几天成品的产量也必为0;在实际开始生产时，因为各种原因，这种情况也比较常见。实际上因为成品的日产量是由流水线的瓶颈节拍来决定，即由某个员工及其工序的熟练系数决定，而用这个熟练系数来表示整个流水线的熟练系数显然不太科学。

为了实际的需要，以各工序的累计产量作为研究对象进行研究。根据熟练率的理论公式以及积分原理，若各工序产量符合熟练率理论，那么各工序的累计产量同样符合熟练率理论。

2.2.2 熟练率相关参数变量的回归分析

根据式(14)可知，当Y≠1且为正整数时，lgAn与lgY成线性相关关系，其比例系数为n，截距为lgT1，用SPSS软件对这2个变量进行直线回归验证分析，结果见图1。

图1 变量lgAn与lgY散点关系分布图Fig.1 Scatter distribution of variables lgAnand lgY

1)根据图1的散点关系图可以直观地看出变量lgAn与lgY存在明显的线性关系，那么也就存在以这2个变量建立线性回归方程的可能性。

2)根据表3变量lgAn与lgY相关性关系表可以看出，lgAn与 lgY的 Pearson相关系数等于-0.993，其绝对值位于线性极强相关区间［0.8，1.0］内，且高度趋近于1.0，说明这2个变量存在严格的线性关系，同时单侧sig值等于0.000≤0.005，即拒绝相关关系的零假设，证明了二者线性关系的正确性。

表3 变量lgAn与lgY相关性关系表Tab.3 Variable correlation between lgAnand lgY

3)根据表4变量lgAn与lgY直线相关系数可知，模型编号为1的2个系数标准误差分别为0.024、0.040，远小于回归系数2.600与 -0.570的绝对值，故可得到这2个变量的直线回归方程:

表4 变量lgAn与lgY直线相关系数Tab.4 Linear correlation coefficient between lgAnand lgY

对比式(14)可知，流水线的熟练系数n=0.57，生产第1件产品的平均时间等效值T1=102.6=398 s。

2.3 结果验证

针对以上关于相关参数的分析结果，本文结合进度的函数模型进行分析验证。

2.3.1 实际函数模型

实质上本节对于An取值是以每天的累计总作业时间与工序总量进行运算得到，因此基于An而得到的T1值可看作是第1天每个工序的平均作业时间，即平均节拍。故式(13)可转化为

其中T1=398。

2.3.2 运算验证

利用lingo程序对模型函数进行解答，其结果见表5。目标模型函数结果的解可行。随着自变量变化，因变量取值也呈现递减的变化趋势，即随着熟练程度的提高，当到第8天时流水线的节拍将与正常流水节拍80 s接近，熟练程度达到稳定状态，即YC=8，而表5显示第8天之后的节拍将会越来越小，显然这与实际不符合，故之后的取值不予考虑。

表5 目标结果表Tab.5 Target results

另外根据每天的节拍取值，与平均节拍和日产量的关系可反推出正常情况下每天的计划产量，如表6所示。

表6 流水线成衣产量表Tab.6 Production capacity

根据表6可知，从第4天至第6天可以测得的成衣产品数据与根据节拍设计函数关系模型测得的计划产量基本相等，这也证明了该节拍函数调控模型的科学性和正确性。根据此函数模型也可估算出流水线正常运行的情况下前3天产量依次分别为72、142、192件，也可预测出第7天正常情况下的产量为330件。

3 总结与探讨

通过对模型构建、实例分析和验证可知，该模型可为流水线生产节拍的设计(尤其是在批量生产初期阶段)提供一定的理论参考，当Y=1时，可根据公司一般生产情况下的相关批量参数设计生产节拍，制定生产计划;当2≤Y≤YC时即从第2天开始，可通过参考该模型来设计生产流水线节拍和控制其进度。实际上熟练率函数本身是个经验函数，基于此推导出的节拍设计模型函数也必定是个经验函数，因此，在实际使用时要考虑到影响节拍的其他相关因素。基于该模型函数的特征，暂举出以下几个方面作为实际应用的探讨。

1)作业时间不确定性下的应用。针对服装流水车间每天作业时间的灵活性和不确定性情况(8～12 h不等)。由该模型可知，目标函数与每天的作业时间无关，故可根据目标函数不受加班时间的影响来调节每天的节拍，并估算每天的产量。

2)生产计划预测与控制的应用。虽然熟练率对于生产计划控制的模型较多，但相比其他模型而言，该模型函数简单、易算、无需积分，适合流水生产的进度估算。譬如假设订单数量为M，计划生产天数为H，每天的作业时间TD固定，在考虑起步损失的情况下，根据函数模型可得，计划生产天数H与M的关系式为

根据式(17)可知，已知订单数量M，通过简单计算就可以预测得到完成生产任务所需要的天数H。

4 结语

越来越多的大型服装企业开始采用计算机生产管理信息系统，而在计算机生产管理系统研究中，设计节拍的控制系统时，若考虑熟练率对节拍的影响因素，可将该模型作为基础参考进行程序设置。

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Cycle time design model in garment assembly line based on skilled ratio

HU Shaoying1，ZHANG Longlin1，ZHANG Wenbin2
(1.College of Textiles＆ Garments，Southwest University，Chongqing 400715，China;2.Fashion·Art Design Institute，Donghua University，Shanghai200051，China)

Aiming at the existing problem of ″the initial loss″in garment production，the relationship between garment production cycle time and production day is studied based on the skilled ratio.Based on the related research results and skilled ratio theories，the model between cycle time and production day was established，and through research，analysis and verification on the relevant data in garment production，the function model has been proved scientific and correct，it is that when Y=1，i.e.on the first day，it can take mass parameters on company production situation as the basis to estimate production cycle time and make production plan;and when 2≤Y≤YC，i.e.from second days to the day that production cycle time is stable，it can use the function model to design production cycle time and control progress，in order to reduce ″the initial loss″.

skilled ratio;garment production;cycle time design;function model

TS 941.2;C 931.1

A

10.13475/j.fzxb.20140303606

2014-03-18

2014-06-12

中央高校基本科研业务费专项(XDJK2013C098);重庆市自然科学基金项目(CSTC2011JJA70001)

胡少营(1985—)，男，讲师，硕士。主要研究方向为现代服装设计与工程技术。E-mail:13883478114@qq.com。

book=116,ebook=116