基于多属性评价敏感性分析的太湖水资源综合治理

芈志坚，尤凤翔

（苏州大学a.保卫处；b.机电工程学院，江苏 苏州 215137）

1 引言

敏感性分析是有效地利用模型和实施定量决策的一个重要环节，其目的是在关键参数改变的情况下评价解的稳定性。通过敏感性分析，可以确定不精确因素会导致评价或决策产生多大的偏离，以及不确定因素的变化对结果会产生多大的影响。决策者也可以据此了解到哪个参数最为敏感，以便将注意力更有效地集中在问题的关键部分。

多属性评价随着多目标决策技术的发展而发展。最早提出多目标决策问题的是法国经济学家V.Pareto，他于1896年将大量不可公度的目标设法变换为单一的目标去寻优；19世纪末20世纪初G.Cantor和F.Hausdorff的有序空间理论的建立，为多目标决策理论打下了数学基础［1］；1944年，Von Neumann和 O.Morgenstern从对策论角度提出了彼此相互矛盾的多个决策人的多目标决策问题［2］。80年代以来，多目标决策理论和方法进一步发展完善。1982-1987年间，M.Zeleny.V.Chankong和Y.Y.Haimes以及C.L.Hwang等人有关专著的陆续出版，大大丰富了多目标决策理论体系和技术手段，特别是在多目标决策评价技术中引入人工智能，显示了超越人工智能和专家系统的巨大潜力［3］。但是，水资源的可持续利用，不应只注重水量、水质或单纯的经济效益，而应将水的经济效益、社会和环境等综合起来考虑，其突出特点就是随机性，需要结合随机数学模型进行评价［4］。目前国内水资源的可持续利用研究，主要以经济、社会、生态效益等宏观方面的评价和管理为主［5-6］，或者从水量、水质等方面出发［7］，但都没有考虑非确定性因素。本文给出的基于向量夹角余弦的敏感度概念及模型则具有较好的可比性和直观性，系统地研究了太湖水资源综合治理方法和措施，对太湖区域污水厂建设项目进行了定量分析和评价。

2 基于夹角余弦的权重敏感度分析

对于一个多属性评价或决策问题，决策变量通常为有限个方案或行动。本文用 A=｛a1，a2，…，am｝表示有限方案集，f（x，W）表示方案评价函数，其中 x＝（x1，x2，…，xn）T∈A 表示方案，xi为方案x 的第 i个属性值，W=（w1，w2，…，wn）T∈S 表示属性权向量，wk≥0为方案数，n为属性数，S是Rn中的一个凸集。为了方便表达和讨论，假设如下：

（1）f（x，W）值越大，方案 x 越优；

（2）评价函数 f（x，W）关于 W 连续；

（3）对权 W 和方案 a1，a2，…，am，记方案评价值间关系 f（a1，W）≥f（a2，W）≥…≥f（am，W）为 a1≥a2≥…≥am。

定义1：称集合

为方案ai≥aj的权重集合或空间。

显然，Sij⊆S给出了方案 ai≥aj条件下权向量W的取值空间。如果W0∈Sij，则Sij也是W0的敏感空间。一般来说，这样一个空间对于普通者来说并不直观，难以把握和比较。因此为了分析权重W0的变化对评价结果的影响，需要在Sij中定义一个直观度量。定义2给出了基于夹角余弦的敏感度概念。

由于单个属性的权重取值范围通常为［0，1］，因此权向量位于第一象限。为了简化问题，上述定义中进一步约定θij∈［0，90°］，则 σij=cosθij∈［0，1］。 这里，夹角 θij越小，cosθij越大，则W0关于Sji的敏感度越大。

设 θij为权 W0∈Sij关于 Sji的敏感角，Sij为凸集， 且 cosθij=cos＜W0，W＞，其中 W∈Sji，则有：

对于评价函数 f（x，W）=WTx、方案 ai和 aj，且 ai≠aj，如果权向量 W0∈Sij，则 W0关于 Sji的敏感度为

其中W为下述规划P1的最优解。

3 太湖水资源综合治理思路和措施

太湖是我国的第三大淡水湖泊，位于长江三角洲南缘，是太湖流域地区饮用水的主要源头，兼具有调蓄、灌溉、航运、旅游、养殖等功能。然而，随着太湖流域进入到工业化第四发展阶段，流域本地水资源严重不足；各地为了工农业生产的需要和确保居民用水，纷纷向太湖伸手，导致重重问题；由于人类的不合理开发与利用，渔业与环境政策的相对滞后，导致太湖湖岸线不断萎缩，污染加剧，水质逐渐下降，富营养化程度不断加深，生物多样性不断下降，生态系统己不可持续发展［8］。因此，研究太湖水资源状况，形成更加完善的产业开发、渔业管理等政策，进一步保护太湖渔业资源与环境的可持续发展，恢复良好的生态环境，是目前迫切需要解决的问题。

3.1 太湖流域水资源保护总体思路

以水域纳污能力总量控制为基础，强化现状污染源治理，严格控制新污染源；优化城镇布局，推进经济结构调整，建立节水防污型社会；实施水资源合理配置，加强水功能区以及水资源量、质并重的统一管理和监督；采取治污、节水、调引水、清淤、水生态系统修复等综合措施，到2020年达到水功能区目标和总量控制要求，从根本上改善流域水资源生态环境。

3.2 太湖流域水资源保护措施

3.2.1 流域水资源保护必须以五大保障措施为支撑

建立政府各部门协调运作体制和宏观调控监督机制；建立健全流域的、区域的水资源保护政策法律体系，并从严监督执行；增加水资源保护投资，建立新的投融资体系；按照市场经济规律，引进水权、水市场机制；鼓励群众参与，促进水资源保护科技创新。

3.2.2 贯彻实施太湖流域水资源保护规划的各项保护和治理措施

实施以功能区监督管理和纳污总量控制为核心的管理，建立水功能区监测网，提高信息传输的时效性，逐步实现监测信息的共享。与两省一市有关部门一起拟定“太湖流域水功能区管理办法”，编制省界水资源保护规划和重要供水水源地保护治理规划，开展水生态修复工程的试验和示范，建立望虞河、太浦河“清水走廊”工程等。

3.2.3 编制太湖流域水资源综合规划

在查清太湖流域水资源基本情况前提下，提出水资源可利用量，分析水资源开发利用现状及存在问题；提出超标准、水危机情况下的应急用水预案；从水资源可持续利用角度，对太湖流域污染源治理、经济发展布局和结构调整提出合理建议，并提出太湖流域水资源合理配置、节约利用、有效保护、科学管理的方案。

3.2.4 继续强化工业污染治理和城镇污水处理厂建设

加大工业点源达标治理，对氮、磷排放大户，应提出脱氮、除磷要求，对中小型乡镇企业同样严格达标治理要求。结合产业结构调整和清洁生产，严格控制新污染源，不再审批新污染的项目，加快城镇污水处理厂建设进度和覆盖面。

3.2.5 加强水资源保护工程前期论证和科研工作

强化现有水利工程水量、水质并重的调度管理，合理配置流域水资源，统筹考虑生活、生产和生态环境用水，为实现“静态河网、动态水体、科学调度、合理配置”的目标提供工程基础和技术支撑。

3.2.6 实施太湖局部湖区的生态疏浚，减少底泥释放内源污染

全面开展五里湖、梅梁湖、东太湖污染底泥的生态疏浚。结合城市生态建设，实施中小河道疏浚，修复和重建河网水系、水景观和水文化。再现江南水乡风貌和塑造现代化城市亲水、近水、休闲、文明的“水清、流畅、岸绿、景美”的景观。

3.2.7 湿地保护和示范区建设

全面加强太湖流域湿地及其生物多样性保护，维护湿地生态系统的生态特征和基本功能，重点保护好湖泊湿地、河流湿地、河口湿地以及流域内有重要意义的其他湿地，保持和最大限度地发挥湿地生态系统的各种功能和效益，实现湿地资源的可持续利用。

3.2.8 强化节水，以建立节水型城市、节水型社会和节水型工业与农业为目标

遏制需水无序增长，减少废水排放；限制从自然水体过度提取水量，以减少对自然生态的影响；限制向自然水体的废水排放，以减少对水体的污染；将节水纳入国民经济发展规划。

3.2.9 加强供水水源地保护，保障健康安全水的供水源地保护规划和保护管理条例

建成流域上游大水库水源地保护工程，以宜兴上游横山水库水源保护工程为示范，着力保护位于河网中心地带嘉兴市及周围城镇供水的水源地；采取综合治理措施，不断改善无锡市供水水质；加强黄浦江上游水源地保护工程，减少金山—闵行江段污染对上海水源地的不利影响；对水源地分一级保护区、二级保护区和准保护区，划出红、黄、蓝3线，保护区应包括河湖及有效影响范围内的陆域。

3.2.10 加大农业面源污染治理

强化先进农业科技集成和示范推广，实施集约化生态农业，研制缓释肥料，实施有机垃圾、禽畜粪便、农业秸秆处理后还田等。在政府引导下实现“3个转移”，即分散农业人口向城镇转移；乡镇企业向划定的工业开发区集中转移；分散农业向规模化农业集中转移。在满足现代社会高产出、高效益的基础上，农业要实现“3个转变”，即要从产量农业向质量农业转变；从产品农业向服务性农业转变；从传统农业的“资源—农产品—废物排放”的生产过程，转变为“资源—农产品—再资源化”的有机农业和生态农业的生产过程。

3.2.11 建立符合社会主义市场经济的价格、供求和竞争机制

完善水资源补偿和水价体系，在制订和完善科学的用水定额和指标评价体系的基础上，利用经济杠杆，促进采用有效的科学和经济手段实现水资源的合理保护、优化配置，提高水资源的利用率，促进节水和水资源的供需平衡。

3.2.12 建立流域水资源委员会，推进水务一体化进程，强化流域水资源统一管理和城乡一体化管理

建立由国务院有关部委、流域机构和两省一市政府、有关厅（局）、主要用水户代表（企事业、居民、社区等）组成的流域水资源委员会，依法协调和规范流域水资源开发、利用、节约、保护、治理和管理工作，统一规划、统一管理。

4 实施案例：基于多属性评价敏感性分析的太湖区域污水厂建设项目评价及分析

沿太湖区域有着丰富的水资源，自20世纪90年代，沿湖区域已重点治理了一批污染源，并取得了初步成效。在党的“十二五”期间沿湖区域需要再建设一批污水处理厂。由于沿湖区域经济原因，这些污水处理厂建设不可能同时开工，需要对这些项目进行评价，为决策者确定它们实施的优先顺序提供支持，使得做出的决策能够在一定投资下获得相对满意的环境和经济效益。

4.1 评价指标及权重的确定

根据沿湖区域经济发展和水环境现状，影响污水处理厂建设项目实施的主要因素可从以下几方面考虑：

（1）项目基本情况（项目总投资、项目的污水处理能力等）；

（2）项目所在地环境状况（项目所在地污水排放量、项目所在地现有污水处理能力和项目所在地COD和氨氮排放量）；

（3）项目所在地环境目标（项目所在地COD和氨氮允许排放量、项目所在地要达到的污水处理率等）。

经过专家咨询，衡量污水处理厂建设项目的评价指标见表1。

表1 基本评价指标

权重调查采用书面形式，调查表的设计基于各评价指标的两两比较，由被调查者给出各评价指标的相对重要性，并用“1、2、3、4、5、6、7、8、9”作为相对重要的标度。 由于决策人给出的“所有指标几乎同等重要”的判断，本文按照等分方法确定各属性对应的权重，即取 W0＝（0.2，0.2，0.2，0.2，0.2），见表 2。

4.2 方案集的确定

为说明上述方法的使用，我们在该沿湖区域各地上报的项目中筛选出 7 个典型项目作为案例，即 A＝｛a1，a2，…，a7｝。 各项目及其原始属性值见表2。

表2 污水处理厂建设项目评价基本参数及原始属性值

4.3 评价方法的选取

PROMETHEE方法是建立在偏好结构上、基于级别高于关系的一种多属性评价方法，常被用于环境问题的评价，例如核废物管理、约旦河的环境项目排序、印度Chaliyer河流域规划中水库选址等。下面，我们采用PROMETHEE II法对选定的污水治理项目进行评价。

采用PROMETHEE II法作为评价函数，需要为各个属性定义优先函数，见表3。

表3 优先函数类型及函数描述

方案 ai∈A 在属性 j（j=1，2，…，n）上对 ak∈A 的优先函数为值。那么对∀x∈A，PROMETHEE II法的评价函数为

4.4 评价结果及敏感性分析

表2中各方案经优先函数处理规范后的决策矩阵（即b值）见表4。

表4 污水处理厂建设项目评价属性规范值（决策矩阵）

根据表4和评价函数f（x，W）=WTbx，各方案的评价值分别为

f（a1，W0）=0.896，f（a2，W0）=0.858，f（a3，W0）=2.724，f（a4，W0）=0.801，f（a5，W0）=-1.746，f（a5，W0）=-2.592，f（a7，W0）=-2.041。 由此可得评价结果为排序 a3＞a2＞a1＞a4＞a5＞a7＞a6。

由于专家给出的各属性权重相等，因此有必要对权重W0=（0.2，0.2，0.2，0.2，0.2） 进行敏感性分析。 由规划 P1计算各 σij=cosθij（其中 θij为敏感角）见表 5。

表5 敏感度

综合表5，该评价结果中权W0的敏感度为0.999 4，敏感角为1.984 9°，表明该排序对权向量非常敏感，稍有变化都会引起一个以上方案的排序发生改变，尤其是对方案a1的敏感性最大。在所有方案对中，a2＞a6，a3＞a2，a3＞a6和 a4＞a6的权重敏感度都为 0，这是因为a6的各属性值都小于a2、a3和a4，而且a2和a3也是如此，这说明无论权重向量怎么变，这4对方案间的相对排序都不会改变。

按照沿湖区域经济能力和建设安排，第一批开工建设中拟选取其中3个项目启动。考虑到未来的净水（直饮水）工程建设，决策者认为应选a1、a3和a4项目，但是按目前的排序应选a1、a2和a3。因此需要分析权重W0关于偏好的权重集合Sl=S12∩S32∩S42∩S25∩S26∩S27的敏感性。 由前式得 σSo=cosφSO=0.860 7，表明 a4和a2间差异不大，实际决策中做出适当调整也是合理的。

5 结语

评价是决策的依据，通常权重对多属性或多目标评价结果及其合理性有较大影响。为了支持做出合理的决策，需要对权重进行敏感性分析，并结合实际问题中的一些客观及主观因素进行探讨。与基于距离的度量方法相比，本文采用向量夹角的余弦来度量权重敏感性的做法，具有较好的可比性、直观性和适用性，其基于不同偏好的敏感度的算法，在太湖区域水环境保护项目的方案评价和选择问题中得到了验证。

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