基于灰色预测PID的煤层气输送管路监控系统

乔守全， 翟晓华， 杨淑敏

（1.晋中学院机械学院，山西 晋中 030600；2.北方自动控制研究所，山西 太原 030006）

引言

煤层气是储存于煤层中的天然气，主要成分为CH4，作为一种可燃气体，具有高效、绿色、低碳，低污染的特性，现已成为一种日益被人们关注的新能源。我国煤层气储量丰富、分布广泛，具有大规模开发利用的前景。

我国煤层气抽采仍处于起步阶段，由于现有采集、输送技术的局限，使得大量煤层气排空浪费［1］。这一现状既降低了安全生产水平，又浪费了宝贵的可燃气体资源。研发安全、可靠、具备先进的监测与控制能力的煤层气输送监控系统成为解决这一问题的关键。本文提出了一种基于PLC的煤层气输送监控系统方案，为解决这一问题提出了新的思路。

1 系统构成

该系统由操作员站、可编程控制器CPU单元、模拟量输入单元、模拟量输出单元、GPRS模块及压力、流量传感器组成，其控制组成结构见下页图1。其工作过程为：通过煤层气输送管道把加压的煤层气送到地表，经过调节阀减压后汇总到生产分离器。通过排湿阀门除去煤层气中的水份，再汇总到缓冲罐中，将空气压缩机加压后输送到送气点。系统各管路中安装有压力变送器、流量计实时监控系统变化，及时调节送气量及送气压力，由于送气点对于流量、压力有一定的要求，需要通过对空气压缩机的控制实现对上述参数的精确控制。系统通过RS485总线实现操作员站与两组PLC之间的通讯。

该系统主要硬件选型见表1。

表1 系统硬件选型表

2 灰色预测PID控制系统原理［2，3］

煤层气长距离输送系统工作过程中，管道内部气体压力与空气压缩机的工作转速及送气点的用气量、供气压力之间的关系具有非线性、时变性、滞后性等特点，建立起它们的精确数学模型具有很大难度，因此无法通过传统的PID控制方法获得满意的压力、流量控制效果。灰色PID控制是一种处理不确定量的有效方法，它在实现控制的过程中需要较少的信息，计算方便，适应性强，对于不确定部分建立灰色模型，可以提高系统的控制质量和鲁棒性。

图1 监控系统结构图

灰色预测原理为：考虑非线性不确定系统：

式（1）中，x∈Rn，u∈R，A为n×n维矩阵，b为n维矩阵，D（x，t）∈R。D（x，t）包括了参数不确定与外部干扰的情况，可将其描述为：

式（2）中，V＝ （V1V2V3…Vn），xT＝（x1x2x3…xn）

若V及f（t）均为慢时间变量，则可将其作为常量，可以通过辨识的方法获得其值，从而推导出D（x，t）与x1，x2，x3，…xn之间的关系。

为提升控制性能，消除不确定部分对于控制的影响，在控制器工作初始阶段，先利用灰色估计器给出不确定部分模型参数的粗略估计，然后再对D（x，t）进行补偿。这种灰色估计不需要连续实时地进行，因此系统的计算量大为减少，避免了实时辨识中的数据发散问题。

本系统采用GM（1，1）模型实现预测功能。该模型利用被控对象实际输出值进行预测，通过辨识发展系数对较短时间内的输气管路送气点压力值、流量值的变化趋势进行超前预测。

假设通过测试所获得的原始输入输出数据分别为：

经一次累加运算生可以有效减少随机干扰的影响，所生成的序列为1＿AGO，记为：

利用上述累加生成数据列，可以建立灰色预测方程如下：

由此得到白化方程：

根据（10）式对（k＋m）时刻进行预测，并对累加处理后的数据还原，获得对于原始数据在（k＋m）的预测值：

依据白化方程式，得到y（1）（t）在k时刻的解：

灰色预测PID控制器将灰色理论与传统PID控制结合起来，可以将加压站风机调速机构看成一个灰箱，在送气点设置压力传感器，将测试得到的压力值反馈到灰色预测系统，通过灰色预测可以获得风机速度的预测值，将风机速度的预测值输入PID控制器，实现PID预测控制。控制系统示意图见图2。

图2 控制系统示意图

3 系统仿真［4］

煤层气输气管道铺设距离长，考虑到气体的压缩性及沿途压力损失，可将其看做由比例环节、一阶惯性环节及时滞环节构成的系统。建立其数学模型为：

式中，K为系统增益；T1为气体压力传输时间常数；T2为驱动器系统时间常数；τ为时滞环节时间常数。

设置K＝0.85，T1＝3s，T2＝2s，τ＝10s，传统PID算法与灰色预测PID算法的控制结果如图3所示。可以看出，灰色预测PID控制器具有响应速度快、鲁棒性好的优点，对于煤层气输送控制系统具有很好的控制效果及较高的抗干扰能力，可以满足送气点对于气体压力和流量的控制要求。

图3 控制系统示意图

4 结语

本文针对煤层气传输系统具有距离长、压力流量波动大，控制过程时滞长，沿途传感器分部数量有限，信息获取具有不确定性的特点，将常规PID控制与灰色预测控制相结合，提出了灰色预测PID控制的系统方案。仿真实验表明，当系统发生扰动时，可以通过灰色预测PID控制实时获取输气控制系统不确定部分的模型，实现系统的稳定控制，满足系统对于响应速度和鲁棒性的要求。

［1］ 陈守坤，李希建，徐浩，等.灰色理论在煤层瓦斯含量预测中的应用［J］.矿业快报，2006（7）：28－30.

［2］ 董立红.带式输送机拉紧装置张力的灰色预测PID控制［J］.煤炭学报，2013（2）：343－348.

［3］ 张志勇，文桂林.时变时滞系统的灰色预测非线性PID控制［J］.系统仿真学报，2009（5）：2 642－2 645.

［4］ 刘金琨.先进PID控制 MATLAB仿真［M］北京：电子工业出版，2004.