不同亲疏水表面液滴动力学行为实验研究

张 帆，陈 凤，薄涵亮

（清华大学 核能与新能源技术研究院，先进核能技术协同创新中心，先进反应堆工程与安全教育部重点实验室，北京 100084）

液滴撞击现象自从19世纪以来就有大量的科学研究，现今更是在工业中有着广泛的应用，涉及冶金、航天航空、化工和材料科学等工业部门，诸如喷淋冷却、喷墨打印技术、内燃机中喷雾撞壁、农业上农药喷洒。尤其在核电站蒸汽发生器中液滴撞击波形板汽水分离器的过程中有着重要影响。

液滴撞击壁面的研究已有100 多年的历史。Worthington［1-2］研究了液滴撞击用硬脂酸蜡烛火焰熏烤的金属盘子的过程，随后利用这套实验装置分别进行了牛奶和水银液滴撞击金属盘子的实验。早期实验研究为了增加碰壁现象的持续时间，常采用高黏度液体作为实验工质。Engel［3］通过实验研究发现，壁面粗糙度对液滴撞击干壁面的运动形态具有一定的影响，釆用高度磨光的壁面会减少液滴破碎飞溅现象的出现。Bai和Gosman［4］根据不同条件下碰壁后液滴的行为特性将液滴碰壁现象细分为7种类型。Rioboo等［5-6］用水、乙醇、甘油和水不同浓度的混合物、液体合金、硅油等材质的液滴撞击具有不同粗糙度和润湿度的壁面，给出了液滴撞击干壁面后可能存在的运动形态，并对液滴撞击干壁面后运动形态的变化过程进行了分析。毕菲菲等［7］用高速摄像仪记录了蒸馏水、无水乙醇和甘油液滴撞击固体表面的形态变化过程，并探讨了液滴撞击参数对撞击过程液滴形态的影响。

液滴撞击固体壁面是一个涉及流体力学、物理学以及表面化学的复杂过程。撞击液滴的尺寸、角度、速度、温度、物性，固体表面的粗糙度、润湿性、温度以及周围环境的空气压力等均对撞击结果有影响。

本文设计一种实验装置，用高速摄像仪对液滴在低速下撞击不同亲疏水性固体表面的过程进行观测。对液滴撞击不同亲疏水固壁的特性参数（液滴铺展直径、高度和铺展速度等）进行更为细致的研究。

1 实验装置及方法

实验装置如图1所示，该装置由液滴产生系统（调整高度的铁架台、产生液滴的容量为1 000μL的微量进样器）、图像采集系统（高速摄像仪、微距镜头、辅助强光光源和计算机等部分）和放置固体壁面的台架组成。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of apparatus

高速摄像仪的型号为AOS-X-MOTION，5.2G 内存，拍摄帧频范围为32～32 000fps，微距镜头为100 mm。实验中采取4 000fps，图像分辨率为800×150pixels。采用背光法拍摄液滴撞击过程，光源由1 900lm 强光光源提供，采用硫酸纸柔和光源。

实验在常温25℃和常压下进行，实验工质为去离子水，密度为997kg／m3，表面张力为0.073N·m-1，动力黏度为9.028×10-4Pa·s。

由微量进样器手动产生去离子水液滴，液滴直径取决于进样器的针头直径，液滴的重力超过表面张力时，液滴脱离针头撞击固体壁面，撞击速度可通过调整进样器高度来控制。固体壁面选取光滑铝片、不锈钢、石英玻璃3种材料壁面。液滴在撞击过程中的动力学行为参数通过像素分析法对参照物标定来测量。

2 实验结果与分析

2.1 3种材料壁面静态接触角的测量

光滑铝片、不锈钢、石英玻璃3种材料壁面的静态接触角采用Kruss Easy Drop Standard液滴铺展仪用液滴铺展法测量，得到这3种材料壁面的静态接触角分别为83°、90°、28°，可看出石英玻璃为亲水壁面，而光滑铝片、不锈钢为较疏水壁面且疏水性能相差不大。

图2为液滴在0.94m／s速度下撞击不同壁面形态图，每3帧提取出1张图片，时间间隔为0.75ms。

液滴撞击壁面后的铺展直径D 和液滴高度h 在一定程度上反映液滴撞击壁面后的运动情况，是重要的特征参数。

2.2 液滴铺展直径D 的变化规律

图3为液滴撞击壁面铺展直径D 的变化曲线。

1）材料壁面的影响

图3a中，液滴撞击速度在0.94m／s时，铺展前期（1～7 帧），液滴铺展直径D 均急剧增大，之后增速减小，铝片、不锈钢壁面均在12帧时达到最大值5.09、5.2mm，石英玻璃壁面亲水性能较强，在23帧时D 达到最大值6.04mm；12帧后，铝片、不锈钢壁面铺展直径D 回缩，回缩速度相差不大，直至最后平衡；23帧后，石英玻璃壁面铺展直径D 基本不回缩，保持在6.04mm左右。

图3b中，液滴撞击速度在1.37m／s时，铝片、不锈钢、石英玻璃3种材料壁面上铺展直径D 分别在12、11、13帧时达到最大值6.19、6.24、6.43mm，达到最大值时时间相差不大；之后均有回缩过程直至平衡，不锈钢壁面铺展直径D回缩程度最大，石英玻璃壁面回缩幅度很小。

图3c中，液滴撞击速度在1.64m／s时，铝片、不锈钢、石英玻璃3种材料壁面上铺展直径D 分 别 在12、11、15 帧 时 达 到 最 大 值6.75、6.44、7.1mm；之后石英玻璃壁面铺展直径D有极小幅度回缩直至平衡，铝片、不锈钢壁面均有较大程度回缩直至平衡。

图2 液滴撞击不同壁面形态图Fig.2 Drop impact on different surfaces

图3 液滴撞击壁面铺展直径D 变化曲线Fig.3 Drop diameter Dafter impact on surfaces

2）撞击速度的影响

图3d铝片壁面，3种撞击速度下，在1～12帧，液滴铺展直径D 均急剧增大，在12帧时同时达到最大值，随速度增大依次为5.09、6.19、6.75mm，D 的增大速度也随撞击速度的增大而增大。随后均有一个回缩减小的过程，直至最后达到平衡。

图3e不锈钢壁面，3 种撞击速度下，随速度增大，液滴铺展直径D 依次在12、11、11帧时达到最大，分别为5.2、6.24、6.44mm，与铝片一样，D 的增大速度也随撞击速度的增大而增大，随后均回缩至平衡状态。

图3f石英玻璃壁面，3 种撞击速度下，随速度增大，液滴铺展直径D 依次在23、14、15帧达到最大值，依次为6.04、6.43、7.1mm，随后略微回缩即达平衡状态。

疏水性能相差不大的铝片、不锈钢壁面，液滴撞击速度对达到最大铺展直径的时间无影响；但石英玻璃材料壁面亲水性能较好，在液滴撞击速度较小（0.94m／s）时，达到最大铺展直径时间较长，撞击速度增加（1.37、1.64m／s）时，达到最大铺展直径时间相差不大。

从能量守恒出发，撞击前后能量守恒方程：

其中：EK1为撞击前的动能；ES1、ES2分别为初始表面能、撞击后的表面能；EP为铺展过程中固-液界面代替固-气表面过程中的能量变化；W 为黏性耗散能。

采用Pasandideh-Fard等［8］模型：

将式（2）代入式（1）中，得出液滴撞击壁面无量纲润湿长度最大值的半经验解析模型：

式中：Dmax为液滴润湿长度最大值；D0为液滴初始直径；θe为静态平衡接触角，接触角增大，Dmax减小。随着液滴撞击速度即韦伯数We 的增大，式（2）中cosθe对Dmax值影响变小，3 种材料壁面上液滴最大铺展直径差距也变小，实验结果与该理论分析吻合。

2.3 液滴高度h及震荡周期的变化

以液滴中心区域最高点到固体壁面高度表征液滴高度参数h。图4为液滴撞击壁面液滴高度h的变化曲线。

图4 液滴撞击壁面液滴高度h变化曲线Fig.4 Drop height hafter impact on surfaces

以图4b为例，在撞击前期，1～8帧液滴高度h 均有一呈线性急剧降低的过程，之后9～12帧有一短暂缓慢回升的过程，13～22帧液滴高度h回落到最低点0.38mm，此后液滴表面能转化为动能和耗散能，液滴中间区域急剧上升，在46帧处达到最高点1.28mm，液滴动能最小；之后46～72 帧从高点回落到最低点0.61mm；之后又冲高回落反复震荡，直至平衡，震荡过程中液滴均未反弹离开壁面。后一震荡周期与前一震荡周期相比hmax逐渐降低，hmin逐渐增大，Δh＝hmax-hmin逐步减小。

1）材料壁面的影响

比较图4b、e、h，液滴撞击速度相同均为1.37m／s，壁面材料依次为铝片、不锈钢、石英玻璃，撞击前期1～40帧，三者过程基本一致，均是先呈线性急剧降低，后有短暂缓慢回升，之后继续降低至最低点，然后震荡回升至最高点。40帧后大体变化也一致，是在反复震荡中达到平衡。铝片壁面在震荡7个周期后Δh＝0.06mm，不锈钢壁面在震荡6个周期后Δh＝0.07mm，相差不大；而石英玻璃壁面在震荡2个周期后就基本达到稳定状态；从回升高度hmax来看，铝片壁面、不锈钢壁面、石英玻璃壁面三者第1次回升hmax分别为1.28、1.34、0.76mm，前两者相差很小，后者回升幅度小很多。说明震荡周期数（所需时间长短）、液滴回升高度与材料壁面的亲疏水性有较大关系：石英玻璃壁面亲水性能好，液滴在壁面铺展后达到平衡的震荡周期少，回升高度小；铝片、不锈钢均较疏水且程度接近，液滴在壁面铺展后达到平衡的震荡周期多，回升高度较高。

在亲水的石英玻璃壁面，铺展过程耗散过多能量，回缩过程能量自然减少，导致回升的最大高度也减小，震荡至平衡的周期数也减少。

2）撞击速度的影响

以石英玻璃壁面图4g、h、i为例，3种速度撞击石英玻璃壁面时，液滴高度h 变化过程大体一致，但随速度依次增加，从最低点回升直至平衡的震荡周期数依次减少，分别为3、2、1，达到平衡时的帧数分别为250、190、155左右，即所需时间随撞击速度增大而减小，依次为62.5、47.5、38.8ms。

在铝片、不锈钢材料壁面上，上述规律相同。

液滴撞击速度决定了液滴撞击壁面时的动能，速度越大撞击动能越大。在撞击前期，液滴铺展主要由惯性能控制，铺展直径D 急剧增大，惯性能越大最大铺展直径也越大，回缩时能量和速度也越大。壁面固-液接触区域因剪切应力而产生的黏性耗散也随撞击速度增大而增大，这两方面因素的平衡决定了撞击速度对液滴回缩的影响。

3 结论

1）在一定撞击速度下，固体材料壁面的亲疏水性能对液滴铺展过程产生重要影响，亲水的石英玻璃壁面达到最大铺展直径的时间较长，最大铺展直径也较大，在铺展后期铺展直径回缩较小；较疏水且程度接近的铝片、不锈钢壁面，达到最大铺展直径的时间、最大铺展直径D也相差不大，铺展后期铺展直径回缩较大。

2）在同种固体材料壁面上，液滴最大铺展直径随速度的增大而逐渐增大；但对达到最大铺展直径的时间影响因壁面不同而不同，在亲水的石英玻璃壁面，速度增大时所需时间减小，在较疏水的铝片、不锈钢表面，所需时间一样，不因速度变化而改变（低速范围）。

3）在一定撞击速度下，固体材料壁面的亲疏水性能对液滴铺展过程中的液滴高度h产生重要影响，亲水的石英玻璃壁面，液滴在铺展后达到平衡时的震荡周期少，回升高度小；较疏水且程度接近的铝片、不锈钢壁面，液滴在壁面铺展后达到平衡的震荡周期多，回升高度较高。

4）在同种固体材料壁面上，液滴高度h 变化过程大体一致，但随速度依次增加，从最低点回升直至平衡的震荡周期数依次减少，达平衡的时间变短。

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［2］ WORTHINGTON A M.A second paper on the forms assumed by drops of liquids falling vertically on a horizontal plate［J］.Proceedings of the Royal Society of London B，1877，25：498-503.

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［6］ RIOBOO R，TROPEA C，MARENGO M.Outcomes from a drop impact on solid surfaces［J］.Atomization and Sprays，2001，11（2）：155-165.

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