一种窗口自适应的去椒盐噪声滤波算法

沈德海，侯建，鄂旭，张龙昌

（渤海大学信息科学与技术学院，辽宁锦州121013）

一种窗口自适应的去椒盐噪声滤波算法

沈德海，侯建，鄂旭，张龙昌

（渤海大学信息科学与技术学院，辽宁锦州121013）

为了有效地去除图像中的椒盐噪声，提出一种窗口自适应的滤波算法。算法先采用3×3窗口进行噪声检测，如果中心点为噪声点，则统计窗口内为非噪声点的数量。当非噪声点的数量大于2时，采用中值均值滤波算法；当非噪声点的数量小于等于2时，将窗口尺寸扩大至5×5，采用中值均值滤波算法。如果中心点为信号点，则保持原值不变直接输出。仿真实验结果证明，这种算法对不同程度椒盐噪声污染的图像具有较强的去噪能力，同时较好地保持了图像的细节。

椒盐噪声；窗口自适应；中值均值；峰值信噪比

0 引言

椒盐噪声是图像在成像、信道传输、解码等处理过程中产生的黑白相间的亮点或暗点噪声，也称为双极脉冲噪声[1]，严重地影响了图像质量，对图像的边缘提取、图像分割及识别等后续处理也会产生较大的影响。非线性滤波算法是一类有效地去除椒盐噪声的滤波算法，其中标准中值滤波（SMF）算法是一种典型的非线性滤波方法，能够对椒盐噪声起到良好的平滑效果，同时还对图像中的一些细节起到保护作用，得到较为广泛的应用。然而，SMF算法对图像中所有像素点采取统一的处理方式，对噪声点起到平滑作用的同时，也改变了非噪声点的原像素值，使边缘和细节信息弱化或丢失，图像变得模糊[2]。当图像噪声密度达到50%以上时，滤波算法便会失效，滤波性能急剧下降。

针对标准中值滤波算法的局限性，一些改进的算法纷纷被提出，如自适应滤波算法[3]、开关中值滤波算法[4]、Min⁃max滤波算法[5]、改进的极值中值滤波算法[6]、递进开关中值滤波算法[7]、方向加权中值滤波算法[8]、灰色关联度的中值滤波算法[9]、模糊中值滤波算法[10]等。这些算法在去噪的过程中较好地保持了图像的边缘和细节，但也相应地存在着不足，如计算量大、高密度噪声去噪效果差、通用性差等。为此，提出一种新的去除椒盐噪声的滤波算法，该算法简单高效、去噪声能力强，具有较好地细节保持性能。

1 算法原理及实现

通常，受椒盐噪声污染的图像具有如下特征：

（1）图像中仅部分像素受椒盐噪声污染，且噪声点位置分布是随机的。

（2）受椒盐噪声污染的像素灰度值与邻域内未受污染的像素灰度值没有任何联系，正噪声点显示为白色，负噪声点显示为黑色。

（3）图像中正、负噪声点出现的概率相等。

针对椒盐噪声的特性，算法采用开关及窗口自适应策略。开关策略，即在去除椒盐噪声之前，对图像进行噪声点检测与标记，将图像像素点划分噪声点和信号点，滤波过程中只对噪声点进行处理，信号点保持原值不变，减少了系统开销且保护了图像边缘及细节；自适应策略，即在噪声滤除过程中，如果3×3窗口内噪声像素点数量较少时，采用窗口内信号点平滑被污染点的像素值，如果窗口内噪声点的数量较多时，则扩大窗口的尺寸至5×5，增加可用信号点的数量，以便更好地平滑噪声点，使得算法在较低密度噪声污染下及较高噪声密度污染下均取得较好的去噪性能。基于以上原则，本文算法分为两个步骤：噪声检测及噪声滤除。

1.1 噪声检测

数字图像受椒盐噪声污染后，被污染的像素点表现为黑、白亮点，对于8位的灰度图像而言，其灰度值为0或255。设矩阵[f(i,j)]表示噪声图像，f(i,j)表示噪声图像在点(i,j)处的灰度值。本文首先对图像进行噪声点检测，如果f(i,j)的值为0或255，则判断该点可能为椒盐噪声点，并对该点进行标记，将f(i,j)的值置为0，对于非噪声点不做标记，方便后续的统计和处理，设处理后的图像为[f′(i,j)]。

1.2 噪声滤除

采用小窗口滤波，图像细节信息保持较好，但当噪声密度较大时，滤波性能较差；采用较大窗口进行滤波，去噪性能较好，但细节容易模糊，结合二者的优点，本文采用窗口自适应策略进行滤波。

噪声滤除阶段，采用自适应策略，噪声密度小，即可利用的信号点充分，则采用3×3窗口中值均值滤波。当噪声密度较大时，窗口内可利用的信号点较少，则窗口扩大至5×5，增加可利用信号点，进行中值均值滤波，增强了噪声去除能力，且较好地保持了图像的边缘和细节。设输出图像为[g′(i,j)]，算法如下：

（1）对图像[f′(i,j)]，以（i，j）为中心采用3×3滤波窗口，按照从左至右，从上至下的顺序移动窗口。如果窗口中心点像素值为0，即为标记的噪声点，然后执行步骤（2），否则，保持原值不变，输出g′(i,j)=f′(i,j)，然后移至下一点。

（2）统计窗口内像素值不为0的点的数量S，即非噪声点的数量，同时存入数组N[x]，如果S小于等于2，则执行步骤（3），否则执行步骤（4）。

（3）中心点位置不变，扩大窗口尺寸至5×5，转至步骤（2）。

（4）判断S的值，如果S为奇数，则采用当前窗口内非噪声点f′(i,j)像素值的中值替换中心点像素值；如果S为偶数，则采用当前窗口内非噪声点像素值的均值替换中心点f′(i,j)像素值。输出g′(i,j)，如式（1），然后转至步骤（1）。

2 实验结果与分析

本文采用标准256×256的8位灰度图像Lena作为仿真对象，在Matlab 2010仿真平台上进行编程实验，并与标准中值滤波（SFM）算法和Min⁃max算法进行比较。实验中分别加入10%～90%的椒盐噪声，并使用峰值信噪比（PSNR）对图像质量进行客观评价。图1～图3分别为加入10%，50%和90%的椒盐噪声图像滤波效果对比图。表1为几种算法的PSNR值对照表。

图1 10%椒盐噪声滤波效果对比图

图2 50%椒盐噪声滤波效果对比图

图3 90%椒盐噪声滤波效果对比图

从图1可以看出，在椒盐噪声密度较低的情况下，标准中值滤波算法、Min⁃max滤波算法和本文算法的去噪效果均较好，输出图像较为清晰，没有噪声点遗留。

从图2可以看出，当椒盐噪声密度增大至50%时，标准中值滤波算法的滤波性能急剧下降，出现大量的噪声斑块，图像质量较差；而Min⁃max算法虽然滤除了大部分椒盐噪声，但性能也开始下降，图像中出现少许的噪声斑块；本文算法滤除了全部噪声，图像依然清晰，而且边缘和细节保持较好。

表1 几种滤波方法的PSNR值比较

从图3可以看出，当椒盐噪声密度达到90%时，标准中值滤波算法完全失效，图像一片模糊，原有信息皆无；Min⁃max算法性能急剧下降，图像中出现大量的噪声斑块，变得模糊不清，相比之下，本文算法的输出图像虽然在边缘和细节产生了一定的模糊，但仍然较为清晰，证明了本文算法在高密度椒盐噪声下具有良好的去噪性能。

PSNR值是对图像质量评价的一种常用的标准，一般来说，处理后的图像PSNR值越大，说明该图像质量越好，更接近原始图像，其定义如式（2）：

式中：M，N为数字图像的尺寸；f(i,j)为被测图像；f0(i,j)为原始图像。

表1显示的是几种算法的PSNR值。可以看出，在相同密度的椒盐噪声情况下，本文算法输出图像的PSNR值最高，Min⁃max算法次之，标准中值滤波算法最低。更为重要的是，随着噪声密度的增大，本文算法的PSNR值下降较慢，而其他两种算法下降较快，显示出了本文算法具有稳定高效的去噪性能及较好的细节保持能力。

3 结语

本文提出一种窗口自适应的去椒盐噪声滤波算法，根据图像受椒盐噪声污染的程度，自适应调整滤波窗口，对于噪声点采用中值均值滤波算法，实验证明，算法在去除噪声的同时较好地保持了图像的边缘及细节，且在高密度椒盐噪声污染的情况下，仍然具有较强的滤波性能，具有一定的实用价值。

[1]王际朝，李奎平，乔田田.高密度椒盐噪声图像的二次去噪方法[J].微电子学与计算机，2014，31（6）：53⁃56.

[2]曾宪佑，黄佐华，周进朝，等.一种去除椒盐噪声的自适应极值中值滤波算法[J].计算机与现代化，2012（11）：70⁃73.

[3]HWANG H，HADDAD R A.Adaptive median filters：New algo⁃rithms and results[J].IEEE Transactions on Image processing，1995，4（4）：499⁃502.

[4]SUN T，NEUVO Y.Detail⁃preserving median based filters in image processing[J].Pattern Recognition Letters，1994，15（4）：341⁃347.

[5]WANG Jun⁃hua，LIN Lian⁃da.Improved median filter using Min⁃max algorithm for image processing[J].ElectronicsLetters，1997，33（16）：1362⁃1363.

[6]孙树亮，王守觉.一种基于改进的极值中值滤波算法[J].计算机科学，2009，36（6）：165⁃166.

[7]WANG Zhou，ZHANG David.Progressive switching median filter for the removal of impulse noise from highly corrupted images [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems II：Analog and Digital Signal Processing，1999，46（1）：78⁃80.

[8]DONG Yi⁃qiu，XU Shu⁃fang.A new directional weighted median filter for removal of random⁃valued impulse noise[J].IEEE Sig⁃nal Processing Letters，2007，14（3）：193⁃196.

[9]杨芳芳，张有会，王志巍，等.基于灰色绝对关联度的图像中值滤波算法[J].计算机应用，2011，31（12）：3357⁃3359.

[10]王芳，满益云.基于模糊中值滤波的椒盐噪声去除方法[J].模糊系统与数学，2012，26（1）：165⁃174.

A window self⁃adaptive filtering algorithm to remove salt and pepper noise

SHEN De⁃hai，HOU Jian，E Xu，ZHANG Long⁃chang
（College of Information Science and Technology，Bohai University，Jinzhou 121013，China）

In order to remove the salt and pepper noise in an image，an window adaptive filtering algorithm is proposed.A 3×3 window is used in the algorithm to detect noise.If center point is noise point，the statistics of non⁃noise points in the win⁃dow is performed.When the number is greater than 2，the median⁃mean filtering algorithm is used.When the number is less than or equal to 2，the filtering window size is extended to 5×5，and then the median⁃mean filtering algorithm is used.If center point is signal point，the original value is maintained and output directly.Simulation experiment results demonstrate the new al⁃gorithm has strong removing noise ability for images polluted by different degree salt and pepper noise，and can keep the details of the image.

salt and pepper noise；window self⁃adaption；median⁃mean value；PSNR

TN911.7⁃34；TP 391.41

A

1004⁃373X（2015）07⁃0089⁃03

沈德海（1978—），男，满族，辽宁省兴城市人，讲师，硕士。研究方向为图像处理、数据库技术和计算机网络。

侯建（1978—），男，博士，副教授。研究方向为计算机视觉与模式识别。

2014⁃10⁃26

国家自然科学

基于博弈论的高效稳定聚类算法研究（61473045）；辽宁省高等学校实验室项目（L2012397）；博士后基金项目（2012M520158）；辽宁省“百千万人才工程”资助项目（2012921058）；教育厅科研一般项目（L2014451）

鄂旭（1971—），男，蒙古族，教授，博士后。研究方向为物联网、智能计算与食品安全信息化。

张龙昌（1978—），男，副教授，博士。研究方向为下一代互联网服务、Web服务、网络智能与服务。