基于价格参照效应的双渠道供应链定价策略与协调研究

覃 艳 华

(电子科技大学 中山学院， 广东 中山 528402)



基于价格参照效应的双渠道供应链定价策略与协调研究

覃 艳 华*

(电子科技大学 中山学院， 广东 中山 528402)

将消费者价格参照效应引入双渠道供应链中，针对顾客需求受双渠道销售价格及渠道自身消费者价格参照效应影响，分别研究了双渠道供应链在集中式决策、分散式决策Bertrand博弈、分散式决策Stackelberg博弈下的双渠道定价问题，分析了消费者价格参照效应对双渠道供应链不同决策模式下渠道定价的影响，并就双渠道供应链的协调性进行了研究，指出在正常情况下双渠道供应链无法实现协调，但双渠道供应链在两部定价合同机制下能够实现协调.最后，通过数值实例进行了验证.

双渠道供应链； 价格参照效应； 定价策略； 协调

电子商务的快速发展，众多企业在开设传统渠道的同时，通过开设网络直销渠道来满足消费者的需求，电子商务市场交易额呈现高速增长的态势.中国电子商务市场交易规模2013年达到10.2万亿， 2014年更是突破了15万亿元，网络直销渠道得到飞速发展，两种销售渠道共同构建的双渠道供应链成为了一种新的发展态势.

目前，众多学者对双渠道供应链进行了广泛而深入的研究.Webb和Kevin指出网络渠道合理定价或实行品牌的差异化可减少渠道冲突[1]；Cattanik等指出在双渠道供应链中制造商选择合适的价格策略将对制造商、零售商以及消费者都是最优的[2]；许传永等从消费者渠道购买成本和渠道偏好程度研究了制造商的定价策略，认为制造商的定价策略取决于渠道的比较优势和批发价格[3]；Tsay和Agrawal认为零售渠道促销具有成本优势，用回购价加总批发合同可协调双渠道供应链[4].上述文献从渠道冲突、渠道定价及渠道协调等方面进行了相关研究，但并没有考虑价格参照效应对需求及消费者购买决策的影响.随着消费者购买越来越理性，消费者在进行购买决策时，不仅要考虑渠道的便利性、渠道的购买成本及渠道的销售价格等因素，而且还会考虑渠道的参考价格效应.参考效应是指人在进行某种选择和决策时，将基于参考点的相对赢得和损失来进行决策，而不是由某一因素的绝对量来进行选择或决策.Winer指出顾客在做出购买决策时，不仅要受到销售价格自身的影响，还会将产品的销售价格与其它价格(即参考价格)进行比较，以此做出是否购买决策[5].Fibich等就线性参照价格下的动态定价问题进行了研究[6]；Popescu等分别研究了消费者为风险中性和风险偏好的情形下考虑价格参照效应的动态定价问题[7]；李荣喜以传统供应链作为研究对象，建立了价格参照效应的消费者需求和产品定价模型[8]；王勃琳等研究了价格参考效应对供应链中零售商动态定价和订货策略的影响[9]；郑银粉等研究了考虑价格参照效应的订单农业供应链决策模型[10].上述研究是针对单渠道供应链中考虑价格参照效应的定价策略，但对双渠道供应链的情况并没有进行研究.

基于以上背景，本文构建了基于价格参照效应的双渠道供应链模型，分析了价格参照效应对双渠道定价策略的影响，研究结果表明：价格参照效应不仅对自身渠道的定价策略产生影响，而且对双渠道供应链的定价策略产生交叉影响，进而为双渠道如何有效定价提供参考和借鉴；同时可得，双渠道供应链在正常情况下无法实现协调，但采用两部合同机制能够实现协调.

1 问题描述与基本模型的建立

考虑一个双渠道供应链，该供应链由制造商和零售商组成，产品的生产由制造商负责并将产品通过传统零售渠道和自身的网络直销渠道进行产品的销售，制造商和零售商双方信息是完全的.假设生产单位产品制造商所产生的成本为c，零售商从制造商处获得单位产品的批发价格为w；设产品在传统渠道的销售价格为pr，产品在网络直销渠道的销售价格为pd.在一种销售渠道中，两种渠道的销售价格都将影响该渠道的市场需求，而且该渠道的市场需求还会受到该渠道消费者价格参照效应的影响.设a为市场需求总规模，β为市场需求总规模在传统渠道的分配比例，b1为传统零售渠道价格的弹性系数，b2为网络直销渠道价格的弹性系数，γ为双渠道间的销售价格影响的弹性系数，传统渠道消费者的参照价格为pr0，网络渠道消费者的参照价格为pd0，θ1为传统销售渠道下考虑消费者价格参照效应的弹性系数，θ2为网络直销渠道下考虑消费者价格参照效应的弹性系数，则传统渠道的市场需求和网络直销渠道的市场需求分别为:

Dr=βa-b1pr+γpd+θ1(pr0-pr),

(1)

Dd=(1-β)a-b2pd+γpr+θ2(pd0-pd).

(2)

由于在购买决策时，消费者将受到两个渠道的销售价格和自身渠道价格的参考效应3种因素的影响，后者对消费者选择的影响程度占主要地位，同时，消费者在该渠道购买时的销售价格影响要大于另一渠道的销售价格影响，因而有θ1〉b1〉γ〉0，θ2〉b2〉γ〉0.由此可得零售商、制造商和双渠道供应链的利润函数分别如下：

πr=(pr-w)Dr=(pr-w)[βa-b1pr+γpd+θ1(pr0-pr)],

(3)

πm=(w-c)Dr+(pd-c)Dd=(w-c)[βa-b1pr+γpd+θ1(pr0-pr)]+(pd-c)[(1-β)a-b2pd+γpr+θ2(pd0-pd)],

(4)

πC=πr+πm=

(pr-c)[βa-b1pr+γpd+θ1(pr0-pr)]+

(pd-c)[(1-β)a-b2pd+γpr+θ2(pd0-pd)].

(5)

2 双渠道供应链在不同决策模式下的定价策略

2.1 双渠道供应链在集中式决策下的定价策略

双渠道供应链在集中式决策下，制造商和零售商作为一个整体进行集中式决策，对式(5)分别求关于pr和pd的一阶偏导数并令其等于0，则可得：

命题1双渠道供应链集中式决策中，在考虑消费者价格参考效应的情况下，双渠道的最优价格分别为:

(6)

(7)

命题2在考虑双渠道消费者价格参考效应下， 双渠道的最优定价分别是关于价格参考效应弹性系数的减函数；在考虑消费者价格参考效应下双渠道的最优定价比没有考虑消费者价格参考效应的双渠道最优定价要低.

在没有考虑消费者价格参考效应下的双渠道供应链最优定价为:

由于双渠道的最优定价分别是关于价格参考效应弹性系数的减函数，比较考虑消费者价格参照效应与没有考虑消费者价格参照效应的双渠道最优定价，可得在考虑消费者价格参考效应下双渠道的最优定价比没有考虑消费者价格参考效应的双渠道最优定价要低.

2.2 双渠道供应链在分散式决策下的定价策略

在双渠道供应链中当决策由制造商和零售商独自进行时，制造商和零售商分别考虑自身利润的最大化进而做出相应的决策.为此，可根据制造商和零售商间的决策过程分为Bertrand博弈和Stackelberg博弈.2.2.1双渠道分散式决策下的Bertrand博弈

Bertrand博弈是指制造商和零售商实力相当时，各自不以对方的决策为前提进行决策.博弈过程为: 制造商保持批发价格不变，制定电子渠道销售价格以最大化自身的利润；零售商在没有获知直销渠道价格的情况下，制定零售渠道价格以最大化自身的利润.

2.2.2 双渠道分散式决策下的Stackelberg博弈 当制造商比零售商的实力强时，则制造商和零售商间将是Stackelberg博弈，博弈过程为:零售商首先根据观测到的制造商制定的电子渠道销售价格，确定零售渠道的销售价格以最大化自身的利润；然后，制造商根据零售渠道的销售价格来确定电子渠道的销售价格 以最大化其自身的利润.

3 价格参照效应对双渠道供应链定价策略的影响

由命题1 、命题3和命题4可以看出，在不同决策模式下不同渠道的参照价格将对双渠道的渠道销售价格产生交叉影响，且影响程度也是不同的.

推论1双渠道供应链中，零售渠道消费者的参照价格对零售渠道的售价产生正向影响，网络直销渠道消费者的参照价格对网络直销渠道的售价产生正向影响.

推论1说明当渠道的消费者参考价格较高时，销售渠道可提高其销售价格，进而获得更大的利润.渠道商可根据渠道消费者的参考价格不同进行理性决策.

推论2在双渠道供应链中，渠道的消费者参照价格会对渠道价格产生交叉正向影响.

推论2说明一个渠道的消费者参考价格较高时，另一渠道可适当地提高销售价格，进而获得较大利润.

推论3在双渠道供应链中，零售渠道的消费者参考价格pr0对零售渠道的销售价格影响大于对网络直销渠道销售价格的影响；网络直销渠道的消费者参考价格pd0对网络直销渠道销售价格的影响大于对零售渠道销售价格的影响.

证明由前面的问题描述部分可知θ1>b1>γ>0，θ2>b2>γ>0 ，因而在集中式决策中，有

同理，可证在分散式决策中的Bertrand博弈，有

同理，可证在分散式决策中的Stackelberg博弈，有

由推理3可以看出，传统零售渠道的消费者参考价格不仅会对传统零售渠道的销售价格产生影响，而且还会对网络直销渠道的销售价格产生影响，但对零售渠道的影响程度更大.因此，当零售渠道消费者的参考价格较高时，零售商可相应的提高其销售价格，但零售渠道的消费者参考价格超过一定程度导致零售价格较高时，制造商也会趁机提高网络直销价格，只是价格上涨幅度会小于零售商销售价格的上涨幅度.

4 双渠道供应链的协调机制分析

由前面的分析可知，在现有的情况下双渠道供应链并不能实现协调，为此，考虑两部定价合同.两部定价合同(Two-part tariff contract)[16-17]是解决制造商与零售商之间利润分配的一种有效机制，其思想是制造商给予零售商某一确定批发价格的同时，零售商给予制造商一笔固定支付费用，以便促使零售商在最大化供应链利润的同时也提高制造商的利润.为了实现双渠道供应链协调，采用两部定价合同为(w，f) ，这里w为制造商给予零售商的单位产品批发价格，f≥0是制造商从零售商处收取的固定收益，则在两部定价合同下，制造商的利润函数为:

(8)

此时零售商的利润函数为

(9)

设从零售商利润中转移给制造商的固定收益f∧大于δ，而δ≥0且不影响零售商的最优销售定价，因而有

f∧=(pr-w)[βa-b1pr+γpd+θ1(pr0-pr)]-δ,

可得制造商的利润函数为：

(10)

制造商制定(w，f∧) 合同最大化自身的利润为：

(11)

命题5采用两部定价合同(w∧，f∧)可实现双渠道供应链的协调.

证明对式(9)求关于pr的一阶偏导数并令其等于0，进而可求得

(12)

[4(b1+θ1)(b2+θ2)-3γ2]pd+

r(b1+θ1)w-(b1+θ1)[γc-

2(1-β)a-2θ2pd0-2(b2+θ2)c]-γ2c]}=0，

(13)

(14)

由式(13)和式(14)可求得

(15)

(16)

把式(15)和式(16)代入(12)可得

要实现双渠道供应链协调，则集中式决策中制造商和零售商的最优销售价格应该等于分散式决策中制造商和零售商的最优销售价格.由前面的分析可知，采用两部定价合同可实现双渠道供应链的协调.

5 数值实例

考虑由一个制造商和一个零售商组成的双渠道供应链，该产品单位生产成本为c=30，市场总规模a=1000，市场需求规模在两种渠道间按比例分配，分配比例为β=0.6.制造商给予零售商单位产品的批发价格为w=50，传统零售渠道的参考价格为pr0=70，网络直销渠道的参考价格为pd0=55，根据现实实际情况设b1=6，b2=5，γ=4，θ1=8，θ2=7.

2)集中式决策中，当其他条件不变的情况下，当传统零售渠道的参考价格变化时与双渠道销售价格之间的关系如图1和图2所示.

图1 pr与pr0的变化关系Fig.1 The change relationship between prand pr0

图2 pd与pr0的变化关系Fig.2 The change relationship between pd and pr0

图1表明，在其它条件不变的情况下，传统零售渠道消费者参考价格的变化与零售渠道的销售价格变化成正比例关系.

图2表明,在其它条件不变的情况下，传统零售渠道消费者参考价格的变化与网络直销渠道的销售价格变化成正比例关系.

3)在集中式决策中，当其他条件不变的情况下，当网络直销渠道的参考价格变化时与双渠道销售价格之间的关系如图3和图4所示.

图3 pr与pd0的变化关系Fig.3 The change relationship between prand pd0

图4 pd与pd0的变化关系Fig.4 The change relationship between pd and pd0

图3表明，在其它条件不变的情况下，网络渠道消费者参考价格的变化与传统零售渠道的销售价格变化成正比例关系.

图4表明，在其它条件不变的情况下，网络渠道消费者参考价格的变化与网络直销渠道的销售价格成正比例关系.

4)集中式决策中，在其他条件不变的情况下，传统零售渠道的参考价格和网络直销渠道的参考价格同时变化时与双渠道销售价格之间的关系如图5和图6所示.

图5表明，在其它条件不变的情况下，传统零售渠道及网络渠道消费者参考价格的同时变化与传统零售渠道的销售价格变化成正比例关系.

图5 pr与pr0、pd0的变化关系Fig.5 The change relationship between pr， pr0 and pd0

图6 pd与pr0、pd0的变化关系Fig.6 The change relationship between pd， pr0 and pd0

图6表明，在其它条件不变的情况下，传统零售渠道及网络渠道消费者参考价格的同时变化与网络直销渠道的销售价格变化成正比例关系.

6 结论

针对顾客需求与双渠道销售价格及渠道自身的消费者参照价格具有相关性的情况下，研究了双渠道供应链集中式及分散式决策下的价格决策问题，分析了消费者价格参照效应对双渠道价格决策的影响，研究表明：在分散式决策下，无论是Bertrand博弈还是Stackelberg博弈，双渠道供应链都无法实现协调，但通过两部定价合同机制能够实现双渠道供应链的协调.当然，本文研究的只是针对确定型市场且考虑的价格参照效应只对自身渠道的需求产生影响，现实中消费者可能会同时考虑两个渠道的价格参照效应等更为复杂的情况，这将是下一步需要研究的内容.

[1] Webb K L. Managing channels of distribution in the age of electronic commerce[J]. Industrial Marketing Management， 2002， 31(3):95-102.

[2] Cattanik G W， Heese H. Boiling frogs:Pricing strategies for a manufacturer adding a direct channel that competes with the traditional channel[J]. Production and Operations Management， 2006， 15(1):40-56.

[3] 许传永，苟清龙，周垂日，等.两层渠道供应链的定价问题[J].系统工程理论与实践， 2010， 30(10):1741-1752.

[4] Tsay A A， Agrawal N. Channel conflict and coordination in the E-commerce age[J]. Production and Operations Management， 2004， 13(1):93-110.

[5] Winer R S. A reference price model of brand choice for frequently purchased products[J]. Journal of Consumer Research，1986， 13: 250-256.

[6] Fibich G， Gavious A， Lowengrart O. Explicit solutions of optimization models and differential games with nonsmooth(asymmetric) reference-price effect[J]. Operations Research， 2003， 51(5):721-734．

[7] Popescu I， Yaozhong W U. Dynamic pricing strategies with reference effects [J]. Operational Research， 2007， 55(3): 413-429．

[8] 李荣喜.基于价格参考效应的消费者需求与产品定价模型[J].管理评论， 2007， 18(11):39-42.

[9] 王勃琳，许 垒，洪宪培.考虑价格参照效应的定价订购和动态库存的联合决策[J].系统工程， 2012， 29(12):56-62.

[10] 郑银粉，叶 飞，陈 颖.具有价格参照效应的订单农业供应链决策模型[J].数学的实践与认识， 2014， 44(10):116-123.

Pricing strategy and coordination of dual-channel supply chain considering price reference effect

QIN Yanhua

(Zhongshan College， University of Electronic Science and Technology， Zhongshan， Guangdong 528402)

By introducing price reference effect theory in the study of dual-channel supply chain composed of one manufacturer and one retailer and considering that the customer demand depends on the sale price of dual-channel and its consumer price reference effect， this paper analyzed the price strategy under the condition of centralized decision， Stackelberg game and Bertrand game of decentralized decision， and also analyzed the effect on channel price of the different dual-channel supply chain decision models under the consumer price reference effect. and studied the coordination of dual channel supply chain as well. A comparative analysis has been made to point out that the dual-channel supply chain can’t carry out coordination in normal circumstance， however， the dual-channel supply chain can achieve coordination with two pricing contract mechanism. A numerical calculation example was given to verify the conclusion．

dual-channel supply chain; price reference effect; pricing strategy; coordination

2014-11-18.

广东省自然科学基金项目(S2013010013437); 电子科技大学中山学院科研团队培育基金项目(411YT01).

1000-1190(2015)02-0295-07

F273

A

*E-mail: kejian200609@163.com.