山核桃微波干燥动力学模型研究

马 锦,芈韶雷,朱德泉,蒋 锐,宋 宇,孙 磊

(安徽农业大学工学院,安徽合肥 230036)



山核桃微波干燥动力学模型研究

马 锦,芈韶雷,朱德泉*,蒋 锐,宋 宇,孙 磊

(安徽农业大学工学院,安徽合肥 230036)

针对山核桃坚果热风干燥效率低、能耗大、品质差等问题,采用单因素实验法,研究微波功率和装载量对山核桃坚果微波干燥特性的影响。根据微波干燥过程中山核桃坚果水分变化规律,探讨了不同微波功率、装载量下山核桃坚果干基含水率和失水速率随时间变化的规律,并建立山核桃坚果微波干燥动力学模型。实验结果表明:与装载量相比,微波功率对山核桃坚果干燥速率的影响大;山核桃坚果微波干燥过程分为加速干燥阶段和降速干燥阶段。通过分析,山核桃坚果微波干燥的动力学模型满足Page方程,根据干燥实验数据应用Matlab软件对干燥模型进行回归拟合求解,其模型系数在0.99以上。

山核桃坚果,微波干燥,干燥特性,动力学模型

山核桃坚果是我国特色坚果,其果仁不仅含有丰富的蛋白质和油酸、亚油酸等不饱和脂肪酸,而且富含多种人体必需的氨基酸和矿物质元素,具有较高的营养价值和经济价值[1]。但干燥一直是山核桃坚果产品生产中的薄弱环节,主要依靠人工操作,效率低,成本高,尤其是干燥过程的温度和含水率不能合理调控,易导致果仁焦化或干燥不充分,严重制约山核桃坚果干果质量和产业的发展。山核桃坚果呈卵形或广椭圆形,果壳厚而坚硬,坚果内有多个分隔,木质隔膜发达,果仁位于分隔内[2]。由于山核桃坚果结构复杂,干燥过程中果仁与果壳复杂的热量和水分传递耦合作用及其交叉耦合作用,且伴随流体相变,内部的温度和含水率的变化都难以测量,其干燥过程温度传递和水分迁移机理至今尚不清楚。

目前山核桃坚果生产上多采用传统的热风干燥,干燥效率低,干燥过程难以控制,干后品质差。因此探索非传统的干燥方法,提高山核桃坚果的干燥效率和干果质量显得十分迫切。微波场对促进物料水分的异常蒸发、快速移动以及降低干燥能耗有明显的作用,而且易于控制[3]。国内外很早就有关于微波干燥的研究[4-7],但是关于坚果类的研究并不多。因此,利用微波技术手段,开展山核桃坚果传热传质特性研究,探讨水分在坚果中的移动规律,建立山核桃坚果微波干燥的动力学模型,为实现山核桃坚果干燥过程自动化、改善干果质量、提高干燥效率和降低干燥能耗奠定基础。

表1 感官品质指标评分标准表Table 1 Scoring standards for sensory quality indicator

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

山核桃坚果 产于安徽省宣城市绩溪县家朋乡,选取大小均匀一致、颗粒饱满的山核桃,采收后放入冷藏柜备用。

美的EG720KG3-NR1型微波炉 广州美的微波电器制造有限公司;MP502 FA(N)/JA(N)型电子分析天平 上海民桥精密科学仪器有限公司。

1.2 实验方法

分别以微波功率和装载量为实验因素,进行单因素实验。固定装载量为40g,选取微波功率为210、350、560W,研究微波功率对干燥特性的影响;固定微波功率为350W,选取装载量为40、60、80g,研究装载量对干燥特性的影响。将山核桃坚果均匀放置于微波干燥盘内进行干燥,定时(每隔2min)测定干燥过程中物料质量,直至干燥至含水率低于国家林果干制品入库贮藏标准(山核桃坚果干基含水率为8%)[8]。根据物料质量计算出不同时刻的物料含水率和物料失水速率。实验中的含水率一律用干基含水率来表示。

1.3 实验指标与测定方法

物料含水率按GB5496-1985标准测定。

失水速率是指两相邻时刻物料含水率(干基)的差值(%)与时间间隔(min)的比值,单位:%·min-1。

感官品质指标是山核桃坚果产品的一项重要指标,采用有经验专家打分的方法,对干制品综合考虑酸味、色泽和香味等指标,根据表1评分标准进行评定[8]。

1.4 数据处理

应用Excel软件对干燥实验数据作曲线图,运用Matlab软件对干燥模型进行回归分析。

2 结果与分析

2.1 微波功率对山核桃坚果微波干燥特性的影响

当山核桃坚果装载量为40g时,分别选择微波功率210、350、560W进行微波干燥。不同装载量下山核桃坚果的含水率(干基)变化曲线和失水速率变化曲线分别见图1和图2。

图1 微波功率对含水率的影响Fig.1 Effect of microwave power on moisture content

图2 微波功率对失水速率的影响Fig.2 Effect of microwave power on water loss rate

由图1、图2可知,微波功率对山核桃坚果微波干燥时的含水率和失水速率影响较大。微波功率越大,则失水速率越大,干燥周期越短。

由图1可知,当微波功率为210W时,将山核桃干燥至安全储存含水率8%所需的时间为18min左右。当微波功率为350W和560W时,将山核桃干燥至含水率8%分别仅需8min左右和5min左右;且随着微波功率的增大,山核桃坚果的含水率曲线变陡。说明微波功率越大,山核桃坚果干燥速度越大,周期越短。

由图2可知,山核桃坚果微波干燥整个过程可分为两个阶段:加速干燥阶段和降速干燥阶段。无论是加速干燥阶段,还是降速干燥阶段,随着微波功率的增大,山核桃坚果的失水速率曲线均变陡。微波功率越大,加速干燥阶段所需要的时间越短。加速干燥阶段自干燥起始至失水速率达到最大值,微波被山核桃坚果充分吸收,果壳和果仁的温度同时并快速升高,果壳中大部分水分汽化并通过果壳中的孔隙蒸发出去,但果仁中的水分由于坚果内的隔膜和果壳的阻碍并不能及时被蒸发,仍停滞在坚果内部,使得果壳内部压力高于外部压力。此时果壳中水分的蒸发成为山核桃坚果含水率下降的主要原因。此后,由于水分持续蒸发,隔膜和果壳材质变疏松,其孔隙变大,果壳内外压力差增大,裂纹出现并逐渐增大,果仁中的水分通过隔膜和果壳中的孔隙以及果壳裂纹大量被蒸发出去,山核桃坚果干燥速率持续增大至最大值。此时果仁中水分的蒸发是山核桃坚果含水率下降的主要原因[9]。随着干燥过程的继续,果仁中的大量水分被蒸发,果仁出现了一定程度的收缩,增大了水分迁移蒸发的难度,使得失水速率逐渐降低。

2.2 装载量对山核桃坚果微波干燥特性的影响

选取装载量分别为40、60、80g,在微波功率350W下,将山核桃坚果干至安全储存含水率以下。各装载量下山核桃坚果的含水率(干基)变化曲线和失水速率变化曲线分别见图3和图4。

图3 装载量对含水率的影响Fig.3 Effect of material load on moisture content

图4 装载量对失水速率的影响Fig.4 Effect of material load on water loss rate

从图3、图4中可以看出,装载量对物料微波干燥时的含水率和失水速率有一定影响。装载量越大,则山核桃坚果失水速率越小,干燥周期越长。

由图3可知,当装载量为40、60和80g时,将山核桃坚果干燥至安全储存含水率8%所需的时间分别为8、10、11min。三种装载量下,特别是装载量为60、80g时,山核桃坚果失水速率曲线之间的差异不明显,说明与微波功率的影响相比,装载量对山核桃坚果失水速率的影响较小。这可能与微波功率和装载量大小的选择有关。在微波功率为350W,装载量分别为40、60和80g时,单位质量山核桃坚果吸收微波能后使得坚果温度上升的速度差异不大,导致失水速率差异不大。由此可知当山核桃坚果装载量增大时,干燥至安全储存含水率的时间也随之增加,即干燥周期延长,但装载量的增加量与干燥时间的变化量之间并不成相同倍数增加的关系。

由图4进一步分析可知,山核桃坚果不同装载量干燥过程同样分为加速干燥阶段和降速干燥阶段。物料装载量在40～60g范围内,装载量小的比装载量大的可获得较大的失水速率。这是因为微波功率相同时,装载量小的山核桃坚果单位质量吸收的微波能较多,其温度上升速度快,坚果内部水分汽化速度快,使得失水速率大,且失水速率变化得快。由此可知当微波功率一定时,装载量越小,则失水速率越大,干燥周期越短。同样分析图2可知,当装载量一定时,微波功率越大,则干燥速率越大,干燥周期越短。总结得知:装载量越小,微波功率越大,则山核桃坚果干燥速率越大,干燥周期越短。但装载量不能过小,且微波功率不能过大,否则极易出现山核桃坚果焦糊现象,严重影响山核桃坚果的干后品质。

2.3 山核桃坚果干后感官品质的评价

对不同微波功率、不同装载量下干燥后的山核桃坚果进行感官品质评价,得分分别见图5和图6。

图5 不同微波功率下干后感官品质得分Fig.5 Sensory quality score of dried products at different microwave power

图6 不同装载量下干后感官品质得分Fig.6 Sensory quality score of dried products at different material load

由图5和图6 可知:山核桃坚果干制品的感官品质各项得分均在2分以上,总得分在9～14分之间,干后品质基本符合生产要求。进一步分析可知:在微波功率为350W,装载量为60g时,山核桃坚果的干后品质最好,感官品质得分较高。从实验结果分析来看,功率过高(如560W),虽干燥速率较快,但山核桃果壳颜色变成黑褐色或焦黑色,品质明显下降;功率过低干燥速率太小(如210W),干燥效率太低。

2.4 山核桃微波干燥动力学模型研究

2.4.1 常见的干燥模型 物料干燥是一个复杂的传热、传质过程,薄层干燥模型的建立对干燥规律的研究、干燥工艺参数的预测及优化具有指导性作用。目前,农业上用来描述薄层物料干燥过程的常见模型有3种[10]:

表2 山核桃坚果不同干燥条件下干燥模型常数拟合结果Table 2 Fitting results of drying model constant of hickory under different microwave power

单项扩模型:MR=Aexp(-rt)

式(1)

指数模型:MR=exp(-rt)

式(2)

Page方程:MR=exp(-rtN)

式(3)

式中,MR为水分比,MR=(Mt-Me)/M0-Me;t为干燥时间(min);Mt为t 时刻物料干基含水率;Me为平衡干基含水率;M0为初始干基含水率;A、k、n为待定系数。

单项扩模型:ln(MR)=lnA-rt

式(4)

指数模型:ln(MR)=-rt

式(5)

Page方程:ln[-ln(MR)]=lnr+Nlnt

式(6)

2.4.2 山核桃坚果微波干燥模型的确定 根据实验数据,分别以时间t(min)和lnt为横坐标,以-ln(MR)和ln[-ln(MR)]为纵坐标,作不同微波功率和不同装载量-ln(MR)-t曲线和ln[-ln(MR)]-lnt曲线,结果如图7～图10所示。

图7 不同微波功率下-ln(MR)与t的关系Fig.7 Relationship between -ln(MR)and t at different microwave power

图8 不同装载量下-ln(MR)与t的关系Fig.8 Relationship between -ln(MR) and t at different material load

图9 不同微波功率下ln[-ln(MR)]与lnt的关系Fig.9 Relationship between ln[-ln(MR)]and lnt at different microwave power

图10 不同装载量下ln[-ln(MR)]与lnt的关系Fig.10 Relationship between ln[-ln(MR)] and lnt at different material load

由图7、图8可知:-ln(MR)与t不呈线性关系;由图9、图10可知:ln[-ln(MR)]与lnt较符合线性关系。因此,山核桃坚果微波干燥的动力学模型可能更满足Page模型。由图9、图10亦知,干燥效果与微波功率、装载量均有关系,为简化因子,将微波功率和装载量合并考虑,即用微波功率与装载量的比值(称为单位质量发射功率,用P表示,单位:W·g-1)来研究干燥方程[12]。

对山核桃坚果微波干燥动力学模型的拟合,分为两个步骤:第一步,拟合求出不同干燥条件下线性化方程ln[-ln(MR)]=lnk+nlnt中的lnk和n;第二步,拟合求出lnk和n分别与单位质量发射功率P之间的关系。

根据不同干燥条件下的ln[-ln(MR)]与lnt的数据,运用Matlab统计软件,进行线性回归分析,求得模型常数拟合结果如表2所示。

表3 山核桃坚果微波干燥动力学模型Table 3 Microwave drying kinetics model of hickory

注:P为单位质量发射功率(W·g-1);a、b、c、d、e、f、g、h为待定系数。由表2可知,统计量F分别为3270.8、5488.9、792.1、1667.4、3994.7,对应的显著性概率p均为0,说明回归效果显著;复相关系数R2最小值为0.9912,其余值均为1,说明回归模型的拟合效果良好。因此,可将各拟合方程作为山核桃坚果微波干燥的数学模型。

根据表2中不同干燥条件下的数据,基于Matlab统计分析软件中的CFtool工具,进行非线性拟合,得到山核桃坚果模型常数与单位质量发射功率的关系如表3所示。

由表3可知,模型的决定系数R2分别为0.9965、0.9955,很接近1,说明拟合优度极大;残差平方和SSE较低,分别为0.009721和0.0005091,均方根误差RMSE也比较低,分别为0.0986和0.02256,以上数据均说明模型的拟合效果很好。因此,模型常数与单位质量发射功率的关系可用以下方程来表示:

lnr=(0.08412P2-4.187P+19.45)/(P-5.206)

式(7)

N=(0.04053P2+1.187P-7.105)/(P-5.118)

式(8)

山核桃坚果微波干燥的动力学模型为:

式(9)

2.4.3 干燥模型检验 为检验回归模型的准确性,选微波功率为210W、装载量为40g进行山核桃坚果干燥实验。将干燥过程中水分比的预测值与实验值进行比较,如图11所示。

图11 预测值和实验值的比较Fig.11 Comparison between predicted value and experimental data

由图11可知,预测值和实测值的拟合程度很高,说明拟合出来的动力学模型能较好的预测山核桃坚果微波干燥过程中的失水速率和干燥速率。

3 结论

3.1 山核桃坚果微波干燥特性受微波功率和装载量影响,微波功率是影响干燥特性的主要因素。微波功率越大,装载量越小,则山核桃坚果干燥速率越快,干燥周期越短。但微波功率不易过大,否则会严重影响山核桃坚果干果的品质。

3.2 山核桃坚果的微波干燥过程可分为加速干燥阶段和降速干燥阶段。

3.3 山核桃坚果微波干燥过程符合Page模型。所求最终模型的决定系数达0.99以上,拟合效果较好。经检验,拟合出来的数学模型能较好地预测山核桃坚果微波干燥过程中不同时刻的含水率和干燥速率。

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Study on the microwave drying characteristics anddynamic model of kernel of hickory(CaryacathayensisSary)

MA Jin,MI Shao-lei,ZHU De-quan*,JIANG Rui,SONG Yu,SUN Lei

(School of Engineering,Anhui Agriculture University,Hefei 230036,China)

According to the problem of low drying efficiency,high energy and poor quality during hot-air drying process,the effect of microwave power and material load on microwave drying characteristics of kernels were studied by using the single factor experimental method. According to moister dynamics of hickory during microwave drying process,the relationships between the dried basis moisture content,the drying rate and drying time were analyzed under different microwave power and material load. The microwave drying dynamics model was established. The results showed that the drying rates of hickory were markedly affected by microwave power compared with material load. The drying process contained two stages:speeding up and speeding down. Microwave drying of hickory was analyzed to meet the Page equation dynamic model. The experimental drying data of hickory were used to fit the drying model and coefficients of models were above 0.99.

Hickory kernel;microwave drying;drying characteristics;dynamic model

2014-06-10

马锦(1990-)，女，硕士研究生，研究方向：干燥技术与装备。

*通讯作者:朱德泉(1969-)，男，博士，副教授，主要从事农业机械化工程研究。

安徽高等学校省级重点科研项目(KJ2013A118，KJ2009A174)；国家自然科学基金(11202208)。

TS255.6

A

1002-0306(2015)05-0108-05

10.13386/j.issn1002-0306.2015.05.014