临近空间高超声速导弹红外特性研究

张海林，周 林，左文博，范 奇，谭西江

(1．空军工程大学，陕西 西安710051;2．93704部队，北京101100)

1 引言

临近空间高超声速导弹是指飞行速度超过5马赫(Ma)、巡航高度可至临近空间的精确制导的攻击飞行器［1－3］。临近空间高超声速导弹具有飞行高度高、速度快，以及高效的突防和攻击效能，能在很短的时间内抵达地球上的任何一点，迅速打击数千甚至上万千米外的具有重要军事或经济价值目标，现已成为世界各军事强国谋求空天优势，抢占临近空间战略制高点的重要举措。特别是美国X-51A临近空间飞行器试飞成功，向未来高超声速巡航导弹又迈进一大步。高超声速导弹将是高超声速最直接和最现实的应用，也将是未来反临近空间作战面临的首要问题，而对抗临近空间高超声速导弹面临的首要条件则是及时发现目标。相对于临近空间高超声速导弹速度快、雷达反射面积小，雷达探测发现比较困难等问题，其在临近空间的深空背景中较强的红外辐射特性，为反临近空间武器系统红外传感器的探测提供有利条件。文章通过对临近空间高超声速导弹飞行过程的分析，系统全面地分析了临近空间高超声速导弹不同视角和状态下的红外辐射特性，并建立较为准确的红外辐射强度模型，为临近空间高超声速导弹的预警探测提供理论依据。

2 临近空间高超声速导弹飞行过程分析

临近空间高超声速飞行器的相继试飞成功为高超声速远程侦查、运输机甚至是空天飞机吸气式级的研究迈出了重要的一步，但是按照美国高速打击武器路线图的规划，发展高速打击武器其近期应用将是高超声速导弹。2013年5月1日，美国空军X-51A“乘波者”(如图1所示)试验项目最后一次飞行试验获得突破性进展，仅用6 min就飞越了426 km的距离。

图1 X-51A飞行器试验飞行

期间搭载X-51A飞行器和固体火箭助推器的B-52H飞机升空，飞行员克服了最小燃油的限制，使轰炸机爬升至15．2 km的发射高度，在到达香奈尔岛南侧和圣尼古拉斯岛西北侧的发射点之后，X-51A被释放，此时速度为马赫数0．8。固体火箭点火，推动包括发动机、中间级和巡航段在内总共7．6 m长的飞行器飞行了29 s，直到其到达19．2 km，马赫数4．9。巡航段分离，滑行到马赫数4．8，超燃冲压发动机通过乙烯起动。之后发动机转换为JP-7碳氢燃料，成功突破2011年6月第二次试验时的故障点，X-51A又飞行了210 s，爬升至19．5 km，承受着0．51～0．55 MPa的持续动压，峰值加速度超过0．2g。飞行器速度从4．8 Ma加速到5．1 Ma，还能继续加速，只不过燃料耗尽。发动机关闭后，随后在400 s左右飞行器开始无动力滑行下降，坠落在加州西部太平洋试验场的海域中。这台无动力的飞行器被指示进行了各种“参数验证”的机动飞行，以验证其气动操控性。其飞行试验过程如图2所示。

图2 X-51A飞行试验过程

3 临近空间高超声速导弹红外辐射建模

通过临近空间高超声速导弹飞行过程分析，研究临近空间高超声速导弹红外辐射特性主要是指固体火箭发动机助推段结束后，超燃发动机点火，开始进入临近空间到导弹无动力滑行出临近空间区域的阶段。在临近空间飞行过程中，高超声速导弹红外辐射源主要包括以下三个部分:高超声速导弹蒙皮、发动机表面和高超声速导弹尾喷焰三种辐射源［4］。在分析红外辐射特性时，可将高超声速导弹作为面目标进行处理，其红外辐射源及辐射强度理论估算方法详见表1。

表1 临近空间高超声速导弹红外辐射特性分析与计算方法

临近空间高超声速导弹红外辐射特性计算与导弹飞行状态、发动机工作状态、环境温度和辐射面积密切相关［5－7］。采用导弹红外辐射强度计算临近空间红外辐射特性，导弹红外辐射强度为:

其中，Iz为临近空间高超声速导弹向外辐射总能量;Is为导弹蒙皮气动加热红外辐射强度;In为超燃发动机表面红外辐射强度;If为超燃发动机尾喷焰红外辐射强度。

在实际的反临近空间高超声速导弹作战中，无论是天基红外探测还是地基红外探测往往都是经过空间衰减或大气衰减后的目标辐射强度。因此，需要研究衰减后高超声速导弹红外辐射的强度。其计算公式为:

其中，综合考虑大气衰减和空间衰减的影响，对于3～5μm波段的红外衰减系数τ(λ)=0．67，对于8～14μm波段的红外衰减系数τ(λ)=0．56。

3．1 临近空间高超声速导弹蒙皮红外辐射模型

临近空间高超声速导弹蒙皮气动加热的红外辐射特征主要包括两部分:蒙皮辐射和太阳反射。由于高超声速导弹速度快，由此产生的蒙皮辐射远远大于太阳反射，且太阳反射较为复杂多变，所以只考虑蒙皮辐射的影响。当高超声速导弹在临近空间高速飞行时，高超声速导弹蒙皮由于摩擦而产生相当的红外辐射。可通过求驻点温度的方法求得蒙皮的红外辐射，驻点温度是贴近蒙皮表面的空气气流变为静止点的温度，它的计算公式为:

其中，Ts为高超声速蒙皮驻点温度;T0为临近空间高超声速导弹所在高度处的环境温度;v为大气绝热指数(空气的定压比热与定容比热之比)，一般取v=1．4;β为边界层间热传递的恢复系数，通常取β=0．82;M为高超声速导弹表面自由流的局部马赫数(一般用导弹马赫数近似)。由于导弹的飞行一般只有几分钟，可将蒙皮驻点温度Ts，近似为高超声速导弹蒙皮的平衡壁温T。由普朗克黑体辐射定律可得高超声速导弹蒙皮在λ1～λ2μm波段的红外辐射强度为:

式中，A为目标的红外辐射面积(cm2);λ1、λ2为给定红外波段的下、上限;ε为弹体表面的光谱发射率，取ε =0．65;C1为第一常数3．741×104(Wcm－2μm4);C2为第二常数1．438×104(μmK)。

3．2 临近空间高超声速导弹超燃发动机红外辐射模型

临近空间高超声速导弹超燃发动机可认为是被排出尾气加热的圆柱体，其表面温度近似等于发动机出口气体的温度，上视时面积为一矩形。发动机红外辐射强度计算模型为:

式中，ε为发动机表面光谱发射率，取ε=0．9;θn为拦截截面法线与探测方向的夹角;λ为红外辐射波长;An为发动机表面红外辐射面积;Tc为燃烧室温度;γ为燃气比热比;Pc为燃烧室压强;Pa为发动机出口大气压强。

3．3 临近空间高超声速导弹超燃发动机尾喷焰红外辐射模型

临近空间高超声速导弹尾喷焰是发动机高温排气和推力燃烧时的高温火焰，主要成份是CO2、H2O和C粒子。导弹尾焰中心热气体辐射出的能量被临近空间内温度较低的气体吸收，其属于温度和波长的函数。中心区的大部分辐射能量被临近空间周围的气体吸收。计算高超声速导弹尾焰的辐射较为复杂，首先对尾喷管内外气流建模，需要运用流体动力学的复杂数值进行计算。因此，为便于计算，文中仅将高超声速导弹尾喷焰红外辐射看作一个轴对称的均匀辐射源，对排出尾焰的温度和物质浓度均假定为常数，故尾焰辐射系数也为常数。其红外辐射强度计算模型为:

式中，θf为发动机尾焰截面法线与探测方向的夹角;Af为发动机尾喷焰红外辐射面积;ε为光谱发射率，取ε=0．5;Tf为发动机尾焰等效温度。

4 仿真计算及结果分析

以X-51A试验飞行器为参考，未来临近空间高超声速导弹长度为4．27 m，最大机身宽度是0．58 m，发动机通道宽度为0．23 m。在海拔30 km处，大气的密度和压强分别为1．8×10－2kg/m3和1．2×103Pa。发动机属于碳氢超燃冲压发动机;高超声速所在临近空间30 km高度的环境温度T0取220 K，导弹在飞行过程中发动机一般只工作几十秒，当发动机熄火后，发动机及尾喷焰的红外辐射均为0。因此，在计算临近空间高超声速导弹红外辐射强度时，应根据超燃冲压发动机的不同工作状态分别考虑。

4．1 临近空间高超声速导弹发动机工作时的红外辐射

在超燃发动机点火后，发动机工作几十秒后速度达到最大值(以Ma6以上为例)，这一阶段导弹的平均飞行速度基本维持在5 Ma，可计算该阶段高超声速导弹蒙皮温度约为1122 K。在导弹发动机工作时，发动机表面及尾喷焰的红外辐射应考虑，同时，由于超燃发动机安装在导弹下方，当从上往下看，可以忽略发动机表面的红外辐射;对于发动机尾喷焰，从上视和下视两个方向看，都可等效为等边梯形。

经计算，临近空间高超声速导弹在发动机工作时段在3～5μm和8～14μm波段不同方向的主要辐射源及辐射强度分别如表2、表3所示。

表2 在3～5μm波段各辐射源不同方向辐射强度

表3 在8～14μm波段各辐射源不同方向辐射强度

4．2 临近空间高超声速导弹发动机停止工作后的红外辐射

在临近空间高超声速导弹发动机停止工作后，导弹速度达到最大，取平均速度为6 Ma，可计算蒙皮温度约为1518 K。此时高超声速导弹的红外辐射主要就是蒙皮气动加热的红外辐射，经计算导弹在发动机停止工作后在3～5μm和8～14μm波段的红外辐射强度如表4所示。

表4 在3～5μm和8～14μm波段各辐射源不同方向辐射强度

4．3 仿真结果分析

通过对以X-51A为参考的临近空间高超声速导弹进行的红外辐射强度仿真分析可知:

(1)乘波体构型的临近空间高超声速导弹的红外辐射场的分布基本为一个“锥形”，由于粘性摩擦造成的气动加热，使得导弹表面红外辐射特别强烈;在临近空间，具有强红外辐射的高超声速导弹在深空背景中十分明显，非常有利于红外传感器对其进行探测，为反临近空间高超声速导弹武器系统使用红外寻的制导或可见光寻的制导方式提供了十分有利的条件。

(2)探测方向的不同直接影响高超声速导弹的红外辐射特性，当使用天基红外系统下视探测时，由于高超声速导弹发动机表面被遮挡，临近空间高超声速导弹红外辐射主要由蒙皮的气动加热和发动机的尾喷焰组成，其红外辐射相对减弱;文中主要考虑导弹本身产生的红外辐射强度，对于外界辐射以及传递时的衰减考虑不够全面，难免存在误差。

(3)在不同飞行状态下临近空间高超声速导弹红外辐射强度差别较大。当超燃冲压发动机工作时，其红外辐射源主要是发动机表面及尾喷焰，主要为中波的红外辐射;当超燃冲压发动机停止工作后，高超声速导弹蒙皮的红外辐射构成其主要的红外辐射源，但此时高超声速导弹已达到较大速度，其蒙皮的温度升高，中波的红外辐射依旧高于长波的红外辐射。因此，在预警探测临近空间高超声速导弹时应选择中波段为主。

5 结语

本文以反临近空间高超声速导弹武器系统预警探测为背景，以X-51A试验飞行器为参考，对临近空间高超声速导弹的蒙皮、发动机尾喷管以及尾焰的红外辐射特性进行了理论建模和数值仿真研究，计算了3～5μm和8～14μm波段上不同探测方向和不同工作状态下的高超声速导弹的红外辐射强度，仿真计算结果分析表明，模型能够较为准确反映问题的实质，是合理可行的。利用建立的模型和方法可以给出高超声速导弹在临近空间不同阶段的红外特性分布，提供可靠的气动热与红外特性数据，从而可为反临近空间武器系统预警探测需求研究提供一定的理论研究数据。

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