商业银行与个人贷款客户在信贷市场中的博弈分析

蒋致远　龚闪闪　张跳

摘要：银监会近期多次释放银根收紧的信号，高负债环境下经营的商业银行源于贷款客户的违约风险成为备受关注的最主要、最明显的信用风险源。本文并入博弈论的思想机理，探析三类情形下商业银行和贷款客户借贷行为的博弈过程，寻找商业银行与个人贷款客户之间借贷关系所对应的合作博弈的均衡解，建议商业银行在面临与个人贷款信息不对称时应当分别侧重降低交易成本、预期回报率的识别角度规避贷款违约风险。

关键词：商业银行 信用风险 博弈论 个人贷款

一、 引言

2008年由美国房贷危机引发的全球性金融危机以及目前愈演愈烈的欧洲债务危机反映了当今世界金融体系不完善、银行风险管理薄弱、企业信用体系不完善等现实问题。信贷市场存在明显的不对称性，从而增加借款人的信用风险，并导致商业银行不得不降低授信额度或提高贷款利率以降低预期损失。然而仅仅如此，并不能摆脱不完善的信用体系对商业银行的负面影响。西方学者对信用体系的认识起步较早，Stiglitz和Weiss将信息不对称理论运用到金融市场，具体分析了信贷市场中存在的信息不对称问题。[1]Lyle S. Alexander提出了预防商业银行信用风险的建议，商业银行与借款企业在签订贷款协议时，设定所能承受的最低还款保证，并时时监控借款人的还款能力能否保证最低还款额。[2]蒋海指出信用道德风险是因为存在不对称信息，而信用市场风险则是因为存在不完全契约。[3]蒋致远和朱明军从征信体系建设的角度剖析我国消费金融，探讨实现消费金融扩大内需的目的。[4]近期银监会多次释放银根收紧的信号，银行获得储蓄存款的能力越来越弱，放款速度会放缓。

国内的研究大多数是从宏观层面研究消费金融与企业间的信用博弈，或者从制度层面进行定性分析，但是关于商业银行与个人贷款者的信用博弈分析却很少研究，本文试图研究商业银行与个人贷款者的信用博弈过程，提出了几点建议，以期对我国的金融体系作出实质性的贡献。

二、商业银行与个人贷款客户信贷关系的博弈分析

个人借款者向商业银行借款过程的实质是一种博弈过程，由于博弈双方相互依存，而博弈双方都想通过预测其他参与人的反应从中获取最大化的收益，所以博弈分析的目的在于使用博弈规则预测均衡状态，即商业银行和个人贷款客户的最优战略组合。考虑参与者行动的先后顺序，博弈分为静态博弈与动态博弈。静态博弈指博弈中参与者同时选择行动、战略政策、组织结构和文化环境行为，或者没有同时选择时，后行动者并不知道先行动者的行动事项。动态博弈是指参与者行动有先后顺序，而后行动者能够通过观察得知先行动者所选择的行为。考虑到某一参与者对其他参与者的特征、战略空间和支付函数等因素的了解程度，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指各个参与者对其他参与者的特征、战略空间及支付函数具有准确认识，不存在事先的不确定性，不完全信息博弈与此相反。

考虑到商业银行和个人贷款客户的各自特征，博弈模型满足如下假设：

1、假设博弈参与双方为商业银行A和个人贷款客户B。个人贷款客户B需要信贷资金M进行个人投资活动，贷款无风险利率为r，期限为n年，计息方式为年复利一次；

2、假设投资活动回报率为q，q为外生变量。该客户的投资活动完全依靠信贷资金支持，即该客户自有资金对该投资活动的投入为0；

3、假设双方交易成本都为C，借贷双方承担借贷交易的交易成本。商业银行接受该贷款申请的参与约束为：Mnr-C>0，个人贷款客户借贷资金进行个人投资活动的收益为M（1+q）。当商业银行预期个人贷款客户能够偿还贷款本息M（1+r）n，则个人贷款客户的参与约束为：

（一）完全信息单次博弈情况下的纳什均衡

当商业银行接受个人贷款客户的申请，并且贷款客户及时偿付了贷款本息时，商业银行和客户的收益分别为：Mp-C和M（1+q）-M（1+p）-C=M（q-p）-C。当商业银行接受贷款申请，而贷款客户未能及时偿还贷款本息时，商业银行和客户的收益分别为：-[M（1+p）+C]和M（1+q）-C。

由于借贷的交易成为为2C，所以如果个人贷款客户的贷款申请被拒绝，二者的收益都为-C。当个人贷款客户存在违约行为，商业银行拒绝贷款申请时，双方不存在借贷关系，二者收益都为0。在单次博弈情况下，博弈的纳什均衡—（拒绝贷款，贷款违约）比较容易实现。见表1。

在完全信息条件下，个人贷款客户的占有策略为：获得商业银行贷款后，拒绝偿还到期贷款本息。而商业银行预期这种情况时，其占优策略为：在贷款客户申请贷款初始阶段拒绝贷款申请，借贷双方将陷入“囚徒困境”。

（二）完全信息重复博弈情况下的均衡

当商业银行与个人贷款客户之间的博弈无限次重复进行时，博弈双方的结果将会发生变化。这时，每一次博弈过程中，商业银行和个人贷款客户都知道必须进行下一轮博弈，双方只有通过保持良好合作关系才能实现彼此的长期收益。假设在前t次博弈中，商业银行和个人贷款客户一直保持良好的合作关系，无限次重复博弈过程中，博弈双方的收益是各阶段收益的现值之和。假定无风险利率期限结构是水平的，即为α。

在第T次博弈的过程中，个人贷款客户决定放弃与商业银行的良好合作关系，到期未能及时偿还贷款本息。商业银行在本次博弈中采取合作策略而遭受贷款的损失。这时，商业银行决定采取触发策略，即第T次合作后永不接受客户贷款策略。此次博弈中，贷款客户首先采取不合作策略，则客户收益为M（1+q）-C，此后为无数次的博弈中收益都为0。商业银行为了获得长期的良好合作关系，在无限次博弈中都获取收益，就必须了解个人贷款客户在何种情况下不会发生贷款违约行为。

假设贷款客户选择长期良好合作关系，到期都能及时偿还贷款本息，则客户长期合作收益R为：

个人贷款客户违约时，商业银行不得不放弃继续接受贷款来惩罚客户的违约行为，所以，个人贷款客户违约行为的后果很严重，所以，博弈双方必须保持长期良好的合作关系。无风险利率如果较低，表示贷款客户非常重视与商业银行的长期良好合作的收益，双方无限次重复博弈的最优解为保持长期良好合作关系，双方达到共赢目标。

（三）不完全信息动态博弈下的完美贝叶斯均衡

现实经济中，完全信息重复博弈的假设前提—借贷双方信息对称的情况几乎不存在。当信息不对称时，博弈的均衡结果将会产生实质性的变化。

对于个人贷款客户而言，投资活动的回报率q并不能确定，不妨假定较高的投资回报率为Q1，较低的投资回报率为Q2，二者出现的概率相同。个人贷款客户的投资收益率的高低为客户的自有信息，商业银行并不知晓。在博弈过程中，个人贷款客户首先选择是否向商业银行申请贷款，商业银行根决定是否接受贷款申请。这是一个典型的不完全信息动态博弈，外界因素决定客户的投资项目是否为优质项目，优质项目获得高投资回报率Q1，劣质项目获得低投资回报率Q2。如果个人贷款客户的投资项目为优质项目，贷款客户将有能力到期及时偿还贷款本息，如果为劣质项目，个人贷款客户将没有能力偿还贷款本息，出现违约现象。

如果个人贷款客户没有向商业银行申请贷款，那么双方的借贷关系就没有形成，借贷双发的收益均为0；如果个人贷款客户向商业银行申请贷款，而商业银行选择拒绝客户的贷款申请，此时商业银行的收益为0，个人贷款客户的收益为-C。 如果个人贷款客户向商业银行申请贷款，并且商业银行也决定接受贷款，当客户该投资项目为优质项目时，客户及时偿还贷款本息，此时商业银行和个人贷款客户的收益分别为Mp-C和M（Q1-p）-C；当客户该投资活动为劣质项目时，客户到期不能及时偿还贷款本息，此时，商业银行和个人贷款客户的收益分别为-M（1+r）-C和MQ2-C。分支图见图1。

该不完全信息动态博弈中，商业银行有两个策略：

SA1：{接受贷款申请} SA2：{拒绝贷款申请}。

个人贷款客户有四个策略：

SB1：{优质项目，申请贷款；劣质项目，申请贷款}；

SB2：{优质项目，申请贷款；劣质项目，不申请贷款}；

SB3：{优质项目，不申请贷款；劣质项目，申请贷款}；

SB4：{优质项目，不申请贷款；劣质项目，不申请贷款}。

图1描述了在不完全信息动态博弈下的完美贝叶斯均衡，此时虽然商业银行对个人贷款客户的项目好坏无法做出准确的判断，但对自己在整个博弈过程中所处的位置具有一定判断：假定接受客户贷款申请的概率为p，拒绝贷款申请的概率为1-p。则以上博弈的两个均衡结果为：{（SB1，SA1），p=1}，{（SB4，SA2），p=0}。

通过以上三种状态下的个人贷款客户和商业银行的博弈情况分析，可以清楚地认识到在信贷市场中商业银行与个人贷款客户之间信贷关系的实质。第一，当信息完全对称时，完全信息动态重复博弈的条件下，商业银行的是否接受贷款的决策的主要影响因素为贷款回报率P，交易成本C以及个人贷款客户是否会违约。第二，当信息不对称时，不完全信息动态博弈的条件下，博弈能否实现有效均衡的主要影响因素为商业银行对贷款投资回报率的识别情况，如果对贷款投资回报率的识别存在评估偏差，那商业银行将承担严重的贷款损失。

三、结论

本文通过分析商业银行和个人贷款客户在贷款前和贷款后的信息不对称博弈，可以得到商业银行应在对国家宏观政策和行业发展进行初步了解的基础上，通过信贷员与贷款客户长期交往所建立的客户关系，对贷款客户的信息加以有效地收集、识别和整理，尽可能准确地掌握与贷款投资回报率相关的信息，从而有效地降低双方信息不对称的程度，规避由于信息不对称现象造成的贷款违约风险，避免双方陷入“囚徒困境”。

参考文献：

[1]Stiglitz， J. and A. Weiss. ，Credit Rationing in Markets with Imperfect Information[J]. American Economic Review，1981，71（3）：393—410

[2]Lyle S. Alexander.10 steps to improved credit quality and profitability [J].The Kansas banker，2004，Vol.94（11）：8

[3]蒋海.不对称信息、不完全契约与中国的信用体系建设[J].财经研究，2002（2）

[4]蒋致远，朱明军.从个人征信体系论消费金融[J].西南金融，2012（7）：36—38

[5]晏艳阳，金鹏.个人信贷中信用风险识别的信号博弈模型[J].湖南大学学报，2010（6）：55—60

[6]毛锦，肖泉，蔡淑琴.基于信息不对称的银行贷款合约分析与设计[J].金融研究，2006（10）：126—133

[7]冯涛.商业银行资产业务中的信息不对称以及博弈论分析[J].经济研究导刊，2007（2）：65—67

[8]武洪昆，李亚琼.银企不完全信息动态博弈下的信用风险调控[J].决策参考.2006（6）：38—39

[9]田扬，李亚卿.逆向选择—中小企业贷款难问题分析[J].技术经济与管理研究，2005（6）：25—26

[10]梁雪春.银企贷后决策行为的演化博弈仿真分析[J].统计与决策，2009（4）：174—175

〔本文系广西教育厅基金项目（项目编号：1d08060）研究成果〕

（蒋致远，1973年生，博士，桂林电子科技大学商学院副教授。研究方向：资产定价与风险管理研究。龚闪闪，1989年生，桂林电子科技大学数学与计算科学学院硕士研究生。研究方向：银行风险控制。张跳，1989年生，桂林电子科技大学数学与计算科学学院硕士研究生。研究方向：信用风险）