一种改进的永磁直线电机伺服系统的研究

满凯凯　刘子胥

摘 要： 针对在永磁同步直线电机伺服系统中传统的PI速度环控制器动态响应和输出超调量不理想的问题，提出了基于模糊控制PI切换的速度控制器，并在Matlab/Simulink仿真环境下，建立了基于PI速度控制器和基于fuzzy?PI切换的永磁同步直线电机仿真模型，仿真结果表明：模糊控制PI切换的速度控制器可以明显地降低系统的调节时间和超调量，改善永磁同步直线电机伺服控制系统的动态性能。

关键词： 永磁同步直线电机； 模糊PI控制； Matlab； Simulink仿真

中图分类号： TN710?34； TM301.2 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）05?0129?03

Research on an improved PMLSM servo control system

MAN Kai?kai， LIU Zi?xu

（School of Electrical Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China）

Abstract： In order to solve the problem that the dynamic response and output overshoot of the traditional PI speed ring controller is not ideal in servo system of permanent magnet linear synchronous motor （PMLSM）， the speed controller switching between fuzzy controller and PI is put forward. The PMLSM simulation model based on the PI speed controller and fuzzy?PI switching was established in Matlab/Simulink simulation environment. The simulation results show that the speed controller switching between fuzzy controller and PI can obviously reduce the system regulating time and overshoot， and improve the dynamic performance of PMLSM servo control system.

Keywords： PMLSM； fuzzy?PI control； Matlab； Simulink simulation

0 引 言

永磁同步直线电机（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）以其高速度、高加速度、高精度和良好的动态响应能力在数控机床等直线伺服系统控制领域得到了广泛的应用[1]。矢量控制作为PMLSM伺服系统中应用普遍的控制策略，目的是通过对电流的控制，达到控制转矩的目的，其中伺服系统的速度环能抑制速度波动，增强系统的抗干扰能力，提高系统的稳态性能。

针对传统的PI速度环控制效果不理想，控制精度、鲁棒性不高，文献[2]提出参数自适应模糊PI速度控制器，相比传统的PI速度控制器有了较好的动态性能和鲁棒性，但是模糊控制器与PI控制器在参数设定过程相对复杂，文献[3]提出了一种改进的控制策略应用在永磁同步电机矢量控制，其控制效果理想，设计过程简单。

本文将文献[3]提出的fuzzy?PI切换的控制策略应用在PMLSM中，并对其进行仿真分析。

1 永磁同步直线电机的数学模型

假设在理想情况下建立永磁同步直线电机的数学模型[4]：

（1） 忽略铁芯饱和；

（2） 忽略磁滞损耗和涡流损耗；

（3） 忽略永磁体阻尼作用和动子上阻尼绕组；

（4） 反电动势为正弦波形；

在[dq]轴下PMLSM的电压方程为：

[Ud=Rsid+Lddiddt-πτvLqiq] （1）

[Uq=Rsiq+Lqdiqdt+πτv（Ldid+φf）] （2）

式中：[Ud]为永磁同步直线电机直轴电压；[Uq]为永磁同步直线电机交轴电压；[id]为永磁同步直线电机直轴电流；[iq]为永磁同步直线电机交轴电流；[Rs]为电枢绕组电阻；[Ld]为直轴电感；[Lq]为交轴电感；[φf]为永磁体磁链；[v]为速度；[τ]为极距。

电磁推力方程为：

[Fe=1.5πτiqφf+（Ld-Lq）idiq] （3）

2 控制策略的选择

对永磁同步直线电机而言，矢量控制的原理是通过变换消除推力控制回路和励磁控制回路之间的耦合，控制[d]轴电流为零，实现PMLSM的线性控制。式（3）可化简为：

[Fe=1.5πτiqφf] （4）

直线电机的动力学方程为：

[Fe=Bvv+Fd+mdvdt] （5）

式中：[Bv]为黏性摩擦系数；[Fd]为负载阻力；[m]为直线电机的质量。

由上面的公式可以得出永磁同步直线电机的电机模型结构图，如图1所示。

3 Fuzzy?PI切换的速度控制器设计

传统的PI控制调节器作为速度控制器在伺服系统应用中，显示出控制效果不理想，而单纯的模糊逻辑控制系统因为缺少积分环节难以消除系统的静态误差，因此，提出了一种模糊控制与PI调节结合的fuzzy?PI双模控制器。其模型如图2所示，当转速偏差大于阈值时采用模糊控制以改善系统启动过程的超调象，当转速偏差小于阈值则选用PI控制，来加快系统的稳态调节速度、消除稳态误差[5]。

图2中，Fuzzy Logic Controller 为模糊逻辑控制块；Gain，Gain1和Gain2分别为模糊控制比例、微分和输出的量化因子；Abs为模糊控制与PI控制的切换阀值；Switch为切换开关。

模糊控制器包括模糊化、模糊规则、 模糊推理和去模糊化四部分[6]。

（1） 模糊化

要设计模糊控制器，首先要对变量进行模糊化处理。将控制器有两个输入变量和一个输出变量对应的模糊变量定义为[E，][EC]和[U。][E]和[EC]对应的论域为[-1，1]，[U]的论域为[0，6]。

（2） 模糊规则是控制器设计的中心问题。

采用三角形隶属函数，靠近原点隶属函数密集，这样设计有利于提高系统的稳态性能，模糊控制规则表如表1所示。

（3） 模糊推理

模糊推理模型采用Mamdani模型，一般形式为：

[IF E=Ai AND EC=Bi THEN U=Ci] （6）

式中：[Ai，][Bi，][Ci]为相关论域上的语言集。

（4） 去模糊化

必须去模糊化处理，才能控制被控对象。去模糊化的方法有：重心法、最大隶属度法、中位数法。在该设计中采用重心法，输出波形比较连续，计算公式如下：

[U=x*μ（x）dxμ（x）dx] （7）

4 PMLSM仿真模型

PMLSM的仿真模型如图3所示。

5 Simulink仿真结果的分析与验证

为了验证永磁同步直线电机采用模糊控制PI 切换速度控制器的效果，本文按图3 搭建了PMLSM的仿真模型。相关参数如表2所示[6]。

本文在Matlab/Simulink仿真环境下建立了基于传统的PI控制和模糊控制PI切换的永磁同步直线电机仿真模型，进行对比仿真。在模糊逻辑控制器设计中要选择合适的量化输入输出因子，建立与之对应的PI速度调节器。

图中蓝线为传统的PI速度控制器对应的速度响应，红线为基于模糊控制PI切换的速度控制器对应的速度响应。

从速度的仿真结果对比计算得出，由图4（a）PMLSM伺服系统在无扰动下速度响应，传统的的PI速度控制器的响应时间和超调量分别为0.15 s和3%，而模糊PI控制器的响应时间为0.1 s和0.9%，说明了在应用模糊控制PI切换的速度控制器与传统的PI速度控制器相比，系统的速度响应快，超调量明显降低，符合理论分析。

为了测试PMLSM伺服系统的抗干扰性，在[t=]0.6 s时，突然增大负载，仿真结果如图4（b）所示。从速度波形可以看出，对比模糊PI控制器传统的PI速度控制器在突然增加负载时，传统的PI控制器的速度波形波动大，模糊PI控制器比传统的PI控制器有抑制外界干扰的特性。

6 结 语

本文提出了基于fuzzy?PI切换速度控制器的PMLSM仿真模型，仿真和检验结果表明，此控制系统的动态性能得到了明显的改善，响应时间和超调量、抗干扰性能得到提高，符合理论分析的预测，证明了此控制方法的有效性，对工程实践有一定的指导作用。

参考文献

[1] 谢潜伟.永磁同步直线电机的变论域模糊PID控制[D].上海：华东理工大学，2013.

[2] 杨自龙，叶云岳.永磁直线伺服系统模糊PI速度控制器研究[J].机电工程，2014，31（2）：72?75.

[3] 曹瑜，王旭东.一种改进的永磁同步电机矢量控制系统的研究[J].电力电子技术，2012，46（5）：54?56.

[4] 寇宝泉，程树康.交流伺服电机及其控制[M].北京：机械工业出版社，2008.

[5] 张德丰.Matlab/Simulink建模与仿真实例精讲[M].北京：机械工业出版社，2010.

[6] 韩俊峰，李玉惠.模糊控制技术[M].重庆：重庆大学出版社，2003.