基于简化模型的汽车转向盘骨架设计研究*

陈 涛, 李 红，成艾国，李铁柱，裴一骏

(1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点试验室，长沙 410082；2.汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室，重庆 400039; 3.湖南湖大艾盛汽车技术开发有限公司，长沙 410205)



2015020

基于简化模型的汽车转向盘骨架设计研究*

陈 涛1,2, 李 红1，成艾国1，李铁柱1，裴一骏3

(1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点试验室，长沙 410082；2.汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室，重庆 400039; 3.湖南湖大艾盛汽车技术开发有限公司，长沙 410205)

针对某款车转向盘骨架的设计，首先采用建立基于梁单元的转向盘骨架简化模型的方法，进行转向盘碰撞安全性能和NVH性能仿真分析, 并通过试验验证了此简化模型的有效性。然后通过梁单元截面参数化，运用多学科设计优化方法，通过实验设计构建了RBF近似模型用于代替仿真模型，快速设计出最优的转向盘骨架截面结构，在满足转向盘的碰撞安全性能和NVH性能条件下，达到质量最轻的目的。结果表明：该方法不仅对转向盘的正向设计有一定的指导意义，同时能够实现转向盘碰撞安全性能和NVH性能两学科的并行优化设计，大大缩短了设计周期，具有较高的工程实用性。

转向盘骨架；简化模型；截面参数化；多学科设计优化

前言

汽车正面碰撞时，人体都会与转向盘发生直接或间接碰撞接触，转向盘的结构形式对驾驶员身体的伤害程度有着至关重要的影响。为了提高汽车的碰撞安全性能，国标GB 11557—2011《防止汽车转向机构对驾驶员伤害的规定》于2012年1月1日开始实施，该标准新增实验要求为：撞击头型以24.1～25.3km/h的相对速度撞击转向盘时，头型减速度超过80g的累积作用时间不得大于3ms，且最大减速度Amax不得超过120g[1]。因此，转向盘的设计要满足碰撞安全性能。另外，转向盘的怠速振动是驾驶员对汽车品质最敏感的主观感受，因此转向盘的设计还必须满足NVH性能。现在汽车转向盘骨架大多采用镁铝合金铸造而成，但是镁铝合金成本较高，因此转向盘骨架的优化设计还须充分考虑转向盘的轻量化，达到降低成本的目的。

针对转向盘结构的设计，现阶段国内外大都是通过CAE技术，建立详细的转向盘有限元模型，进行仿真分析，对转向盘的性能进行评估及优化[2-5]。但是详细的转向盘有限元模型的建立和后期的有限元计算都需要花费大量的时间，在优化改进中修改模型也很困难，这种典型的逆向设计方法，不能在整车开发前期起到有效的设计指导作用。而且，这种传统的串行设计，往往是先单独对转向盘的某种性能进行优化，再校核其他方面的性能，并没有同时考虑到多个学科间的相互关系，开发周期比较长。而有效的正向设计方法，在设计初期能预测和完善转向盘的整体性能，避免重复设计和缩短开发周期。国内外有很多关于梁单元建模理论和多学科优化(multidisciplinary design optimization，MDO)在各技术领域应用的文章[6-10]。但是梁单元建模方法和MDO技术在转向盘骨架的设计方面的研究较少。因此本文中提出建立基于梁单元的转向盘骨架简化模型，同时运用MDO方法，对转向盘骨架截面结构的正向设计有实际的工程价值。

针对某款微型车转向盘骨架的设计，分别建立了转向盘骨架的详细有限元模型和梁单元简化模型。将梁单元截面结构参数化，以转向盘骨架的质量最小为目标，转向盘的最小1阶模态和头型冲击最大减速度为约束条件，快速方便地对转向盘骨架截面结构进行多学科协同优化，在满足转向盘骨架碰撞安全性的同时确保了转向盘骨架的NVH性能，并实现了转向盘的轻量化设计，最终对优化后的骨架结构进行了强度校核。结果表明：此方法对转向盘骨架的正向设计具有较高的工程实用性。

1 转向盘详细有限元模型的建立

该车转向盘骨架的三维CAD模型由UG制作完成，然后通过Hypermesh有限元软件采用六面体和四面体单元建立详细的转向盘骨架三维有限元模型，共生成17 417个单元，24 509个节点。

在整车试验中，由高速摄像可知，碰撞过程中头部一般先与转向盘上轮缘接触，因此仅对转向盘骨架上轮缘冲击点的碰撞性能进行了分析。对于碰撞安全性能分析，由于转向管柱及其支架对分析结果影响不大，故不考虑其他部件的建模，模型中只包括转向盘骨架和头型冲击器。按照国标要求，模型中头型冲击器质量为6.8kg,直径为165mm,加载7m/s的相对初速度，冲击转向盘骨架的上轮缘中心点，建立头型冲击器与转向盘骨架必要的接触，并且约束中心套筒的6个自由度。另外，头型冲击器上安装一加速度计，以采集头型加速度。转向盘碰撞安全性分析模型如图1所示。在LsDyna中整个碰撞仿真分析过程所用计算时间为1 515s。

对于NVH性能分析，模型中仅包括转向盘骨架模型。在转向盘详细有限元模型中，约束中心套筒的所有自由度，用LsDyna对转向盘进行约束模态分析计算。整个模态分析过程所用计算时间为14s。

2 详细有限元模型的有效性验证

针对上述转向盘详细有限元模型的有效性，该车型按试验要求分别进行了转向盘头型冲击试验(见图2和图3)和转向盘模态测试试验(见图4)，对仿真分析模型进行了试验验证。

头型冲击器输出加速度的仿真曲线和试验曲线对比如图5所示，仿真模型中最大减速度Amax为25.4g，试验中最大减速度Amax为24.5g，经曲线对比可知，仿真分析计算结果与试验结果基本吻合。

模态测试试验结果如图6所示，试验测得的转向盘固有频率为39Hz,而仿真计算所得的转向盘最小1阶固有频率为41Hz，与试验结果基本吻合。分析结果的误差在10%以内，可认为此详细有限元模型是有效的，能用于转向盘骨架的设计分析。

虽然经试验验证后模型精确度比较高，但是详细的有限元模型的建立和后期的有限元计算都需要花费大量的时间，尤其是在优化改进中修改模型非常困难，不利于转向盘的骨架设计。针对这些问题，本文中建立了基于梁单元的转向盘骨架简化模型，有效地实现了转向盘的骨架设计。

3 转向盘简化模型的建立

采用梁单元对转向盘骨架进行简化建模，共生成梁单元150个，节点为307个。梁单元的截面特性直接从骨架UG实体模型中获取，主要由截面面积和截面结构决定，最终用软件中自带的U型标准截面等效替代骨架实体截面，转向盘骨架简化模型如图7所示。

同理，与详细有限元模型碰撞分析过程类似，建立了基于梁单元的转向盘碰撞安全性分析简化模型，如图8所示。用该模型进行分析的计算时间为28s，仅为详细模型计算时间的1/54。头型冲击器输出加速度的仿真曲线和试验曲线对比如图9所示，仿真模型中最大减速度Amax为25.7g，而试验中最大减速度Amax为24.5g，经曲线对比可知，仿真分析计算结果与试验结果基本吻合。

运用转向盘骨架简化模型，对转向盘进行约束模态分析计算，得到转向盘的前6阶固有频率，与详细有限元模型计算结果进行对比，如表1所示。转向盘骨架模态分析的1阶振型对比如图10所示。用该简化模型进行模态分析所用的计算时间为2s，仅为详细模型计算时间的1/7。

表1 前6阶固有频率对比

由梁单元简化模型的碰撞分析和模态分析过程可知，不仅模型建模简单，分析结果的误差在10%以内，而且大大地提高了计算效率。另外，梁单元可以直接进行截面参数化，便于转向盘骨架的优化。

4 多学科设计优化概述

多学科设计优化问题[11]的数学模型可表示为

(1)

式中:f为目标函数;x为设计变量;y为与设计变量有关的状态变量;hi(x,y)为等式约束;gj(x,y)为不等式约束。目标函数f、约束函数hi(x,y)和约束函数gj(x,y)都是设计变量x和状态变量y的函数[12]。

目前国际上普遍认可的多学科优化方法主要有：多学科可行方法(MDF)、 同时分析方法(AAO)、单学科可行方法(IDF)、并行子空间优化方法(CSSO)、协同优化方法(CO)和两级集成系统综合法(BLISS)[13]。本文中选用协同优化方法，该方法主要是将复杂的优化设计问题分解为各个学科优化设计问题，并通过系统级约束条件来协调各学科之间的共享设计变量和耦合状态变量，其优化目标是使子系统各学科的设计优化方案与系统级优化的目标方案的差异最小。协同优化方法的基本框架如图11所示[13-14]。

5 转向盘骨架截面的优化

针对转向盘骨架的碰撞安全性能和NVH性能，各汽车公司都有相关的标准，根据某汽车企业内部对转向盘骨架的设计分析评价标准：头型冲击试验中头型冲击器最大减速度Amax应小于40g；同时为了避免转向盘的怠速共振，使整个转向系统满足NVH性能，其模态频率必须大于发动机怠速激振频率，因此对于单独的转向盘模态测试试验，转向盘的最小1阶模态频率f1不能小于50Hz。

为了满足转向盘碰撞安全性能和NVH性能，提高转向盘骨架的整体性能，可将多学科设计优化方法运用到转向盘骨架的设计中，同时满足骨架的多个性能要求，缩短设计开发周期。基于第3章中的转向盘简化分析模型，利用梁单元的特性，通过梁单元截面参数化，对转向盘骨架截面实现了多学科设计优化。具体的截面优化划分区域如图12所示，优化变量为各区域截面相对应的尺寸参数，由于该转向盘骨架截面为U型结构，因此每个截面均对应有4个尺寸参数，如图13所示。

由图13可知，4个截面优化区域共有尺寸参数16个，为减小分析工作量，通过均匀拉丁方实验设计作参数灵敏度分析[12]，综合考虑了各尺寸参数对最大减速度Amax和最小1阶模态频率f1的影响，并且避免尺寸参数间的设计冲突，最终筛选出8个尺寸参数作为该骨架的设计变量，分别为A2、A3、B1、B4、C1、C4、D3和D4，如图14所示。

分析中以头型冲击器最大减速度Amax和转向盘最小1阶模态频率f1作为约束，转向盘骨架的质量m为优化目标。

针对转向盘骨架截面的多学科优化设计，按照上述协同优化方法的框架，可以把骨架截面设计问题分解为1个系统级优化问题和2个子系统级优化问题，系统级优化考虑到转向盘骨架设计的轻量化，优化目标为骨架质量m最小化，子系统分别是骨架的碰撞安全性能和NVH性能。其优化数学简化模型如下。

系统级优化问题表述为

(2)

式中：Z为系统级优化变量，Z1={A20，A30，B10，B40，C10，C40，D30，D40}为两个学科的公共变量，Z2={m0}为直接与目标相关的状态变量，即m=m0。约束函数R1和R2见子系统的定义。

(3)

式中：X1为碰撞安全性能子系统的优化变量；g为重力加速度，g= 9.81m·s-2。

(4)

式中X2为NVH性能子系统的优化变量。

模型各响应的初始值和优化标准见表2。由表中数据可知，响应f1的初始值不满足企业内部标准要求，因此需要优化。

表2 各响应初始值和标准

为便于后续的优化设计，满足工程实际的设计要求，定义了各优化变量的初始值和范围，如表3所示。

表3 设计变量初始值和范围

考虑到碰撞和NVH性能计算时间相对较长，本文中通过均匀拉丁方实验设计获取采样数据点，对这两个学科建立了相应的神经网络(RBF)近似模型[15-16]，在该子系统优化中，调用的是近似模型而不是仿真模型，从而提高了计算效率。近似模型与实际仿真模型中响应值的逼近程度用决定系数R2评价，R2=1表明近似模型具有高可信度。该转向盘骨架优化的基本框架如图15所示。

系统级和子系统级均采用模拟退火算法(ASA)进行优化[17]，系统级经过808次迭代后得到其最优解，迭代过程如图16所示。系统级约束条件Ji=0(i=1,2)能近似满足(Ji≤0.01)，优化的迭代过程如图17所示。

最终的设计变量优化值见表4，多学科优化后各响应值及近似模型决定系数如表5所示。

综上所述，在我国的实际工程施工中旋风分离器的应用范围是很广泛，但是由于经济的发展形势和外界环境以及生产规模等原因，导致了对旋风分离器性能的要求逐渐增高。为了保证75t/hCFB炉的整体运行效率，除了提高旋风分离效率，还需要调整燃料的粒径，使得炉内温度能保持的恰到好处，还应保持料层厚度和过量空气系数的标准，加强锅炉运行人员专业技能培训，同时基于合理的设备改造，缩小中心筒插入深度、入口段截面形状改造，方可有效全面提升75t/hCFB炉的整体运行效率。

表4 设计变量优化值 mm

表5 各响应初始值和优化值及决定系数

为了验证近似替代模型的优化效果，根据表4中设计变量的优化值，建立了真实的转向盘骨架梁单元简化模型，分别进行转向盘碰撞安全性分析和NVH性能分析。各响应优化值的误差分析见表6。经对比分析可知，近似替代模型与真实梁单元模型的优化结果基本吻合。

表6 各响应优化值的误差分析

由此可知，多学科优化后，转向盘骨架结构满足碰撞安全性能的同时，最小1阶模态频率f1上升了10Hz，升高了22%左右，其NVH性能得到较大改善，并且优化后骨架质量为0.487 1kg，降低了10%左右，实现了轻量化的目的。

6 转向盘骨架的性能校核

由于骨架的多学科优化是基于梁单元简化模型的，为便于骨架各性能的校核，根据表4中设计变量的优化值，建立了详细的有限元模型，如图18所示。基于此详细有限元模型，分别进行转向盘碰撞安全性分析和NVH性能分析。其结果，头型冲击器输出加速度曲线如图19所示，各响应的优化值见表7。

表7 各响应优化值和标准

从仿真分析结果可知，详细有限元模型与梁单元简化模型的优化结果较吻合，优化后的骨架性能满足企业内部标准要求。

最终对优化后的骨架结构进行了强度校核，应力云图如图20所示，骨架输出最大应力为88MPa，远小于材料屈服极限120MPa，满足强度设计要求。

7 结论

(1)建立基于梁单元的转向盘骨架简化模型，不仅建模方便快速，能有效提高计算效率，而且由于建模所需元素的定义较为简单，能够适应参数化建模，对转向盘的正向设计有一定的指导意义。

(2)转向盘的碰撞安全性能和NVH性能是转向盘设计的重要任务，将多学科协同优化方法应用到转向盘骨架的设计中，能实现两个学科的并行设计，缩短了转向盘骨架的开发周期，提高了其整体性能。

(3)以梁单元截面尺寸参数作灵敏度分析，对骨架结构进行了优化，取得了一定的优化成果。但是对各性能灵敏的部分尺寸参数并未得到体现，须进行进一步研究。

(4)该方法可以进一步应用到转向盘骨架其他区域截面结构的设计中，同时还可以扩展到骨架更多性能的并行设计中。

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A Research on the Design of Vehicle Steering Wheel SkeletonBased on Simplified Model

Chen Tao1,2, Li Hong1, Cheng Aiguo1, Li Tiezhu1& Pei Yijun3

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.StateKeyLaboratoryofVehicleNVHandSafetyTechnology,Chongqing400039;3.AISNAutoR&DCo.,Ltd.,Changsha410205

Aiming at the steering wheel skeleton design of a mini-car, a simplified modeling method for steering wheel skeleton based on beam elements is adopted first to conduct a simulate analysis on the impact safety and NVH performance of steering wheel, with the effectiveness of the simplified model verified by tests. Then through parameterizing beam element section, applying multidisciplinary design optimization (MDO) technique, and building a RBF meta-model instead of simulation model with the design of experiments, the sections of steering wheel skeleton are speedy optimized, achieving the goal of lightweighting while meeting the requirements on impact safety and NVH performance of steering wheel. The results show that the method adopted not only has a guiding significance to the forward design of steering wheel, but also achieves the parallel design optimization in two disciplines of steering wheel—impact safety and NVH performance, greatly reducing the design lead-time with a high engineering practicability.

steering wheel skeleton; simplified model; section parameterization; MDO

*广西科学研究与技术开发计划(桂科攻11107001-9)、国家863计划项目(2012AA111802)、湖南大学青年教师成长计划和湖南省自然科学基金(14JJ3055)资助。

原稿收到日期为2013年4月18日，修改稿收到日期为2013年6月27日。