基于改进自适应遗传算法的独立微网配置优化的方法

李 成， 李 闯， 王国邦， 唐 伟， 吴 幡

（国网浙江长兴县供电公司，浙江 长兴 313000）

基于改进自适应遗传算法的独立微网配置优化的方法

李 成， 李 闯， 王国邦， 唐 伟， 吴 幡

（国网浙江长兴县供电公司，浙江 长兴 313000）

传统遗传算法和自适应遗传算法在求解微电网配置问题时，存在着算法收敛速度慢、稳定性差和所求解非全局最优解的问题。提出了一种改进的自适应遗传算法来处理孤岛模式下的微网微优化配置的方法。在建立设备初始投资成本、运行和维护成本、燃料成本和污染物治理费用经济性模型基础上，通过改进的自适应遗传算法对孤岛模式下的配置方案进行分析。该方法增加了算法全局最优解的概率，有效改善了算法的稳定性和收敛速度，算例验证了模型和算法的合理性。

微电网；电源；优化配置；经济性；遗传算法

随着世界能源的短缺和人们对环保的重视，以风能、太阳能为代表的清洁可再生分布式发电单元受到了研究人员的关注[1-3]。微电网（简称微网）将清洁的可再生能源供应给用户，在解决供电可靠性、环保、能源短缺方面具有很大的潜力[4]。

独立微网微电源（简称微源）配置优化问题是一个多变量、非线性的多目标规划问题，遗传算法是一种基于进化论和遗传学原理的随机并行搜索优化方法，广泛应用于对微网配置优化问题的求解。文献[5]通过传统遗传算法对含有风机、光伏、柴油发电机及储能装置的微网优化配置问题进行了分析和探讨。文献[6]以微网年化净效益为目标，在处理碳排放、蓄电池荷电状态等约束条件时，采取构造罚函数将上述约束条件体现在遗传算法的适应度函数中，解决微网最佳经济性的配置。上述遗传算法在求解微网配置问题时存在着算法收敛速度慢、稳定性差和所求解非全局最优解的问题。

以下建立了设备初始投资成本、运行和维护成本、燃料成本和污染物治理费用经济性模型，通过改进的自适应遗传算法对孤岛模式下的微网配置方案进行分析。

1 微源数学模型

1.1 微网系统结构

微网示意图如图1所示，该微网包括蓄电池、柴油发电机、光伏组件、风机变换器及负荷。微网孤岛稳定运行时，公共连接点处断路器处于断开状态，微电网中各微源通过变换器共同为电负荷供电，满足负荷需求。

1.2 风机模型

风电机组各时刻的输出功率PWT主要由塔架实际安装高度处的平均风速v决定，其表达式为[7]：

式中：Pr为风机的额定功率；vci为风机的切入风速；vr为风机的额定风速；vco为风机的切出风速。

图1 微网示意

1.3 光伏阵列模型

光伏阵列的输出功率[8]为：

式中：PPV为光伏阵列工作时输出功率；PSTC为标准额定条件下太阳能光伏组件的最大实验功率；GAC为光伏组件工作下的光照强度；k为功率温度系数，其值为-0.47%/K；TC为光伏组件电池板的表面工作温度。

1.4 储能装置模型

使用蓄电池组作为储能元件，蓄电池当前的剩余电量主要由其前一时刻的剩余电量、当前的充放电功率和蓄电池本身的自放电率所决定。当微网中所有微源输出的功率高于负荷的需求时，这时蓄电池处于充电状态，存储微网中多余的能量；而当微网所有微源的输出功率低于负荷的需求时，蓄电池处于放电状态，通过释放蓄电池存储的能量来满足负荷的功率需求[9]。t时刻蓄电池剩余容量为：

式中：SOC（t）与SOC（t-1）分别为第t与t-1个时段结束时蓄电池的剩余电量；δ为蓄电池自放电率；Pt（t）为微网系统t时刻风光的供电量；PL（t）为 t时刻负荷功率；ηinv，ηc，ηd分别为逆变器的效率、蓄电池的充电效率、蓄电池放电效率；EBat为蓄电池的额定容量。

1.5 柴油发电机模型

柴油发电机通常作为后备电源，其耗油量和输出功率是线性关系，可表示为：

式中：Vdie（t），Pdie-rate（t）和Pdie（t）分别为t时刻柴油发电机的耗油量、额定功率、输出功率；f1与f2为柴油消耗曲线截距系数，f1取 0.084，f2取值0.246。

2 经济性模型

2.1 目标函数

建立的微网经济性目标函数由环保成本、惩罚成本、政府补贴费用、燃料成本、运行和维护成本、初始投资成本6类费用组成，在保证系统安全可靠供电的情况下，目标是使微网综合投资费用最低。

式中：T为系统运行周期；N为微源种类的个数；x=[x1，x2，…，xN]为优化的变量，xi为第i种微源的个数；CCPi（t），COMi（t），CFi（t），CEi（t），CDi（t），CSi（t）分别为t时刻第i种微源的设备初始成本、维护和管理成本、燃油费用、惩罚费用、环保费用、政府补贴；CINSi为第i个微源的单位容量安装成本；ki为第i个微源的容量因数，ki为第i个微源的年发电量/（8 760×该微源的额定容量）；r为年利率，取6.7%；ni为第i个微源的寿命；Pi（t）为t时刻第i个电源的有功功率；KOMi为第i个微源的单位电量运行维护成本系数；fs为柴油发电机的燃料成本系数；CEi（t）惩罚费用分CEwi（t）与 CEli（t）2种，CEwi（t）和CEli分别代表微源总出力高于或低于负荷需求所造成的能量浪费惩罚费用；kl与kw分别为电力不足惩罚系数、能量浪费惩罚系数；Pl（t）与Pw（t）分别为t时刻功率缺额、功率过剩；Vej为第j项污染物的环境价值；Vj为第j项污染物所受惩罚；m为污染物的种类；Qj为柴油发电机单位电量的第j项污染物排放量；ps为政府对风力和光伏新能源发电给予补贴电价；Ps（t）为t时刻风机和光伏供电功率。

2.2 约束条件

（1）微源功率约束，对于第i种微源，有：

式中：pi为第i种微源的输出功率；xi为第i种微源的个数。

（2）个数约束：

式中：ximax表示第i种微源满足电负荷需求所需要的个数。

（3）蓄电池电量约束：

式中：SOCmin为蓄电池荷电状态的下限；SOCmax为蓄电池荷电状态的上限。

（4）供电可靠性约束，负荷缺电率RLPSP是衡量微网供电可靠性的重要指标，其定义为系统不能满足的负荷需求除以评估期总的负荷需求：

式中：T为微网运行的周期，T=24 h；PSB为t时刻蓄电池输出功率。

RLPSP越小，表征微网系统供电可靠性越高，反之，说明微网的供电可靠性不高。

式中：Rmax为系统最大允许缺电率。

3 优化配置方法

3.1 自适应交叉算子和变异算子的改进

遗传算法中，交叉算子和变异算子对算法的收敛速度和稳定性有着至关重要的决定性作用，交叉算子直接影响着算法中新个体产生的速度和优良个体的保持，变异算子对算法寻求全局最优解有很大的作用。自适应遗传算法的交叉率Pc和变异率Pm可以随适应度而自动变化。其交叉率和变异率的公式如下：

式中：fmax为每一代种群的最大适应度值；favg为每一代种群的平均适应度值；f′为要交叉的两个个体中较大的适应度值；f为要变异个体的适应度值；k1，k2，k3，k4为（0，1）区间上的常数。

上述自适应遗传算法容易陷入局部最优解，针对此问题，根据sigmoid函数的良好光滑特性，提出了改进的自适应遗传算法。sigmoid函数为：

式中：v为sigmoid函数的自变量；h（v）为sigmoid函数的因变量。

改进的自适应遗传算法交叉率和变异率公式为：

式中：Pm1，Pm2，Pc1，Pc2为（0，1）区间上的常数；A为sigmoid函数的系数。

由式（15）和式（16）可以看出，IAGA（改进自适应遗传算法）群体中适应度值最大个体的交叉率值和变异率值分别提高到Pc2和Pm2，避免优良个体处于一种停滞状态，过早收敛，使得IAGA跳出局部最优解，寻求全局最优解。

3.2 算法流程

针对孤岛模式下的独立微网配置优化问题，采用改进的自适应遗传算法求解，寻求一组最优的（x1，x2，x3，x4），使目标函数的值最小，整个算法的流程如图2所示，Ngen为IAGA当前迭代代数，Nmax为最大终止迭代代数。

图2 改进的自适应遗传算法

4 算例分析

4.1 数据来源

单台风机、光伏电池、柴油发电机的容量分别为0.3 kW，0.2 kW，0.5 kW，单个蓄电池的额定容量为1.2 kWh、额定功率1.2 kW，蓄电池初始剩余电量、最小剩余电量、最大剩余电量分别取0.5，0.1，1，蓄电池的充放电效率相等，取为90%，逆变器效率为90%，假设各个电源的使用年限均为15 a。电力不足惩罚系数、能量浪费惩罚系数，都为1.78元/kWh，柴油价格为7.36元/L（含运输费用）。各微源的相关信息如表1所示。单个风机和光伏出力、日负荷曲线如图3所示。柴油发电机污染物排放数据、污染物价值标准、罚款等级如表2所示。

4.2 微网经济性分析

在微网进行规划建设时，通常会受到当地可再生资源的限制。考虑以下3种方案：

（1）配置风机、光伏组件、蓄电池、柴油发电机，该方案适合风能、太阳能资源都丰富的情形。

（2）配置风机、蓄电池、柴油发电机，该方案适合于风能资源丰富，太阳能资源匮乏的情形。

（3）配置光伏组件、蓄电池、柴油发电机，该方案适合于太阳能资源丰富，而风能匮乏的情形。

这3种方案最优容量配置的结果如表3所示。

表1 微源相关信息

图3 出力与负荷曲线

表2 柴油发电机排污费用

表3 微网配置方案

由表3可以看出，方案二是最经济的，方案一次之，方案三是最昂贵的。这是因为当地的风资源丰富，而太阳能资源相对匮乏的缘故，在满足相同的负荷功率需求时，只需要配置少量的风机，而需要配置更多的光伏组件。在方案一中，由于太阳能资源的不足，配置光伏组件会增加微网的成本；在方案二中，由于风力资源丰富，配置风机，可以充分利用当地的风能资源，总成本也是最经济的；在方案三中，由于太阳能资源不足和光伏组件晚上不发电的特点，需要配置大量的储能设备，和光伏组件一起来满足负荷的功率需求，这也增加了微网的成本。

3个方案中，柴油发电机的配置容量都很少，因为与可再生能源发电相比，柴油发电机在发电成本上存在很大优势，在各个时刻其输出功率不受自然条件的约束；但是柴油发电机在运行过程中会释放出许多对环境有害的气体，会增加环保折算成本，柴油价格的上涨，这些都限制了柴油发电机的配置容量。

4.3 不同算法的性能比较

通过IAGA计算结果与AGA（自适应遗传算法）和SGA（传统遗传算法）比较，该独立微网的配置成本与迭代次数的关系如图4所示。本文提出的IAGA收敛速度最快，在迭代到12代时，就达到了全局最优解，微网配置运行成本稳定在197.5130元。如图5所示应用IAGA对算例连续运行50次，94%可收敛至全局最优解，而AGA中64%可以收敛到全局最优解，SGA中38%收敛到全局最优解，可见提出的算法具有更高的稳定性。

图4 算法收敛性比较

图5 算法稳定性比较

5 结语

针对风电、光伏发电、柴油机发电和蓄电池储能微网发电系统，以微网总投资最少为目标函数，采用改进的自适应遗传算法探讨系统中各个微源最优配置。相较于传统遗传算法和自适应遗传算法，本文提出的方法增加了算法全局最优解的概率，有效改善了算法的稳定性和收敛速度，以后可以进一步研究改进的自适应遗传算法在对并网微网优化配置中的应用。

[1]武星，殷晓刚，宋昕，等．中国微电网技术研究及应用现状[J]．高压电器，2013，49（9）∶142-149．

[2]王鹤，李国庆．含多种分布式电源的微电网控制策略[J]．电力自动化设备，2012，32（5）∶19-23．

[3]李瑞生．微电网关键技术实践及实验[J]．电力系统保护与控制，2013，41（2）∶73-78．

[4]张玮亚，李永丽．面对多分布式电源的微电网分区电压质量控制[J]．中国电机工程学报，2014，34（28）∶4827-4838．

[5]丁明，王波，赵波，等．独立风光柴储微网系统容量优化配置[J]．电网技术，2013，37（3）∶575-581．

[6]李登峰，谢开贵，胡博，等．基于净效益最大化的微电网电源优化配置[J]．电力系统保护与控制，2013，41（20）∶20-26．

[7]孙元章，吴俊，李国杰，等.基于风速预测和随机规划的含风电场电力系统动态经济调度[J].中国电机工程学报，2009，29（4）∶41-47.

[8]牛铭，黄伟，郭佳欢，等．微网并网时的经济运行研究[J]．电网技术，2010，34（11）∶38-42．

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（本文编辑：杨 勇）

Optimization Allocation of Standalone Microgrid Based on Improved Adaptive Genetic Algorithm

LI Cheng，LI Chuang，WANG Guobang，TANG Wei，WU Fan
（State Grid Changxing Power Supply Company，Changxing Zhejiang 313000，China）

Aiming at slow convergence speed，poor stability，and local optimal solution of traditional genetic algorithm and adaptive genetic algorithm in solving the problem of micro-grid configuration，this paper proposes an improved adaptive genetic algorithm to solve the optimization of independent microgrid.On the basis of establishing model of initial equipment investment cost，operation and maintenance cost，fuel cost and pollutant control cost the paper analyzes the configuration scheme in islanding mode by improved adaptive genetic algorithm.The method increases the probability of the global optimal solution of the algorithm，effectively improves the stability and the convergence speed of the algorithm.Example shows the rationality of the model and algorithm.

microgrid；electrical source；optimal allocation；economical efficiency；genetic algorithm

TM732

A

1007-1881（2015）11-0042-05

2015-09-17

李 成（1988），男，主要研究方向为微网中电源的优化配置与运行。