薄膜反馈节流器特性的流固耦合研究

， ， ， ， (中原工学院 机电学院， 河南 郑州 450007)

引言

液体静压轴承是依靠液压系统提供压力油，经过节流器，流入轴承的油腔中，形成一定压力，将轴颈浮起，保证轴颈在一定转速和负载下与轴承处于完全液体摩擦状态的滑动轴承。工业上根据节流形式的不同，将节流装置分为固定式和反馈式两种。固定式节流器包括小孔节流器和毛细管节流器，这类节流器的内部形状不会因操作条件的改变而改变，理论上提高进油压力可以使轴承刚度成比例的增长，实际中因外界条件的限制，当进油压力大于2.5 MPa时，节流效果已不够明显[1]；反馈式节流器包括滑阀反馈节流器和薄膜反馈节流器，这类节流器的内部几何结构会因外部条件的改变而自动调整，通过控制流量的变化以使整体系统趋于稳定，并且可以得到比固定式节流器更高的承载力和刚度。

近年来国内外很多学者致力于薄膜反馈节流器的创新型研究，并取得一定成就。朱有洪[2]等提出了一种新型岛式薄膜反馈节流器，克服了常规薄膜节流器薄膜容易翘曲的问题；林廷章[3]等设计出一种供油预压单向薄膜节流器，并与德国Hyprostatik公司薄膜反馈节流器进行对比分析；马海鸥[4]等设计了一种液压式节流器，并可以实时测量出油口的压力；宋锦春[5]等将计算机测控系统应用到节流器中，实时控制节流口大小以调节流量保证油膜承载能力。

国外对薄膜反馈节流器的研究始终处于领先地位，以德国Hyprostatik公司为代表的国外厂商在薄膜反馈节流器的产业化以及对我国实行的技术垄断，造成国内市场价格昂贵。国内在薄膜反馈节流器设计及制造方面还不够成熟，一些大型精密超精密液体静压主轴、导轨等设备对国外节流器的依赖性依然很大。因此需要对薄膜反馈节流器的输入输出参数以及膜片特性对调节性能的影响做进一步的研究，实现薄膜反馈节流器的国产化。

在理论研究方面，流固耦合问题一般分为两类：一类是流固单向耦合，一类是流固双向耦合。流固单向耦合应用于流体对固体作用后，固体变形不影响流体分布的场合；然而当固体结构形变较大，导致流体的边界形貌发生改变后，流体分布会有明显变化，需要考虑固体变形对流体的影响，即流固双向耦合。薄膜反馈节流器的金属弹性薄膜在油腔压力作用下的变形会引起网格产生瞬态变化，导致流场的边界形貌发生改变，流场分布会有明显变化，此时单向流固耦合显然不合适，应采用双向流固耦合分析。

1 薄膜反馈节流器及其特性

1.1 薄膜反馈节流器结构及工作原理

单个薄膜反馈节流器主要由本体、金属弹性薄膜以及基座组成，其对流量的调节主要是依靠压力差使金属弹性薄膜变形来实现的，如图1所示。其中金属弹性薄膜的材料特性对节流器的性能具有决定性的作用。薄膜反馈节流器的膜片在不同的出口压力下对应着不同的变形，对节流器的调节性能有着不同的影响。

图1 薄膜反馈节流器膜片变形前后

金属弹性薄膜材料工作在动载荷环境下，需要有较高的屈服极限和疲劳强度，并且需要有足够的韧性，常用的材料是65Mn和60Si2Mn。65Mn的屈服强度和抗拉强度在830°正火后分别为784 N/mm2和980 N/mm2，60Si2Mn在870°正火后可分别达到1176 N/mm2和1274 N/mm2，其伸长率和收缩率也要比前者少1/4，并且加工要求要比65Mn高很多。综合各方面因素，选用优质弹簧钢65Mn。

空载时油压腔压力为0，由于薄膜反馈节流器的预调节作用，薄膜在稳压腔室预压力的作用下向下弯曲，此时膜片与节流台之间的间隙为最小，液阻最大，流入油腔的流量也为最小；随着外部载荷的增加，油腔内压力增加，此时金属弹性膜片原有的受力平衡被打破，膜片向上弯曲，使得膜片与节流台之间的间隙增大，液阻变小，流入油腔内的流量增大，承载力增加。外部载荷越大，油腔内压力就越高，膜片与节流台之间的间隙就越大，进入油腔内部的流量就越大，但油腔内压力最大不能超过供油压力的0.9倍[7]。

由薄膜反馈节流静压轴承的工作原理得知，在有外载荷作用时，液体静压轴承油腔内压力增大，比未受载之前多排出的流量计算如式(1)：

(1)

其中，G1为计算系数；Wx为附加载荷；Ae为油腔有效面积；h0为节流变化间隙。

油腔流量的增加是通过膜片与节流台的间隙变化来调节的，油腔内流量的变化与节流器流量变化一致，从而实现轴承刚度无穷大。在间隙调节变化的过程中，由于膜片和节流台的间隙非常小，且液阻比和节流间隙的三次方成比例关系，故膜片的变形量对静压轴承的性能影响比较大。

1.2 薄膜反馈节流器特性

薄膜反馈节流器的结构比普通的单面或双面节流器要复杂得多，油腔流量与压力之间关系如式(2)：

(2)

其中，ps为供油压力；cr为比流量qp/q0，q0为油腔压力等于0时的流量，qp为油腔压力最大时的流量；pr为油腔压力[7]。

由式(2)可以看出，通过薄膜反馈节流器的流量取决于输入压力ps和油腔压力pr，油腔压力的变化直接导致金属弹性膜片的形变。所以研究在一定输入输出压力条件下，膜片形变量对节流特性的影响至关重要。

2 双向流固耦合计算

2.1 几何模型建立

为了能准确地计算出不同油腔压力下薄膜变形情况，用流体和固体结合建立模型进行流固耦合分析。为了计算方便，模型采取对称性简化原则，膜片厚度选用1 mm，流固耦合剖面模型如图2所示。

图2 流固耦合建模模型

2.2 模型网格划分

流固耦合分析在ANSYS Workbench中完成，结构分析在Transient Structure中设置，而流体分析在Fluid Flow(CFX)中设置，网格划分流体部分插入3层边界层网格，保证靠近壁面区域的网格密度和靠近圆柱中心的网格密度一致，提高分析的精确度；固体部分网格直接用ANSYS划分。网格划分和边界层局部视图如图3所示。

图3 网格划分模型和边界层局部视图

2.3 边界条件设置

金属弹性薄膜材料选用65Mn，其弹性模量为211 GPa，泊松比为0.288，拉伸强度为800 MPa，屈服强度为600 MPa，液压油密度890 kg/m3，温度为40 ℃，黏度0.046 Pa·s，膜片半径为20 mm。

流体输入压力恒定为1 MPa，输出压力随时间不断变化，通过插入Expression来模拟，如图4所示。0～0.5 s时，油腔压力设定为0，0.5～1 s时，油腔压力为0.45(1-cos(4πt)) MPa，输入输出的边界条件(Boundary type)设定为无回流模式。

图4 油腔内压力变化曲线

流固耦合仿真需要在固体部分预先设定一个耦合面，用以在计算过程中传递分析数据。在Transient Structure设置中插入Fluid Solid Interface，选择金属弹性膜片的近节流台端面；同时在Fluid Flow设置中新建一个wall boundary，选择与金属弹性膜片相接触的流体面。结构网格中只定义了一个流固耦合面，ANSYS Interface默认选中FSIN_1。

2.4 耦合计算过程

双向流固耦合分析的计算过程如图5所示。通过耦合面的设置，可以将固体场计算得到的变形量传递给流场，CFX根据变形后的流场，把耦合面上计算得到的力回传给固体场，固体场再次计算变形量，依次循环得到最终结果。

图5 流固耦合计算过程

具体计算中，流体求解和固体求解的顺序可以根据实际情况来设置。本研究主要涉及流体压力的变化引起金属弹性薄膜的变形，因此选择的是先计算流体场。

3 流固耦合计算结果及分析

在任何一个时间步，耦合和迭代会确保CFX求解器、固体求解器和数据交换互相交替进行。本研究从0到1 s一共分为10个时间步进行计算，耦合达到平衡后，进入CFX-POST后处理进行编辑，查看计算结果。

耦合面流体速度矢量图如图6所示，入口处速度最大，出口处次之，流体沿着圆周方向从两侧进入节流器内部，在出口处汇合。金属弹性薄膜受力及变形情况如图7所示，可以看到金属弹性薄膜在油液压力作用下，耦合面中心即半径为0处的变形及压力都为最大，变形和压力沿着半径方向依次递减。

图6 耦合面流体速度矢量图

图7 金属弹性薄膜受力变形情况

表1是不同厚度的金属弹性膜片在相同的输入输出压力作用下的变形大小。从表中可以看出，厚度为1.0 mm金属弹性膜片的变形在0.038～0.113 mm之间；当厚度为1.5 mm时，膜片的变形量仅为0.01～0.021 mm，此变形量已不能适应载荷变化范围较大的场合；当膜片厚度变为0.2 mm时，膜片变形量最大达到了0.58 mm。

表1 不同厚度膜片变形大小

图8所示是不同厚度的金属弹性膜片在相同的输入输出压力作用下的变形情况。在0～0.5 s，油腔压力始终为0时，此时金属弹性膜片变形量固定不变；随着时间步的推进，膜片变形与输出压力成正比关系。随着膜片厚度继续增大，膜片的微小变形不能保证油腔内足够的流量使液体静压轴承正常运转。膜片厚度太薄，负载增加时，油腔压力变大会导致膜片变形过大，给节流器的设计带来了很大的困难，同时也会因为变形过大导致膜片发生翘曲，失去反馈作用。

图8 不同膜片厚度的变形情况

4 结论

(1) 采用双向流固耦合分析法，得出了膜片受力及变形情况，得到了膜片变形大小与输入输出压力的关系；

(2) 输入输出压力、膜片的厚度等特性均会影响节流器性能，在设计时应综合考虑；

(3) 当输入压力恒定时，金属弹性膜片在不同油腔压力作用下，耦合面中心即出口处的变形及压力都为最大，变形和压力沿着半径方向依次递减。

参考文献：

[1] 广州机床研究所.液体静压技术原理及应用[M].北京：机械工业出版社,1972.

[2] 朱有洪,刘建亭,杨建玺.液体静压轴承薄膜节流器新结构的设计分析[J].轴承,2008，(3):27-30.

[3] 林廷章.单向薄膜节流器的新型设计及特性比较[D].郑州：中原大学,2005.

[4] 马海鸥,孙宝,孙秦超.液压式节流器:中国,201120368 981.7[P].2011-09-30.

[5] 宋锦春,周生浩.一种节流器:中国,201110099359.5[P].2011-04-20.

[6] 梅宏斌,孟心斋.新型圆锥滑阀反馈节流液静压支承的静态特性[J].洛阳工学院学报,1987,(3):1-11.

[7] 高殿荣,赵建华,张作超,郑丹.PM流量控制器参数对液体静压导轨性能影响的研究[J].机械工程学报,2011(18):186-194.

[8] 陈燕生.液体静压支承原理和设计[M].北京:国防工业出版社,1980.

[9] 朱有洪.薄膜反馈静压轴承性能研究[M].洛阳：河南科技大学,2008.

[10] 龚晓佳.薄膜反馈式向心轴承的有限元分析[D].洛阳：河南科技大学,2009.