基于CCTA 的可级联的电流模式多功能滤波器

周细凤，曾荣周，孙 静

ZHOU Xifeng1,ZENG Rongzhou2,SUN Jing1

1.湖南工程学院 电气信息工程学院，湖南 湘潭411101

2.电子科技大学 电子薄膜与集成器件国家重点实验室，成都610054

1.College of Electrical&Information Engineering,Hunan Institute of Engineering,Xiangtan,Hunan 411101,China

2.The State Key Laboratory of Electronic Thin Films & Integrated Devices, University of Electronic Science & Technology of China,Chengdu 610054,China

1 引言

基于电流传送器类积木块的滤波器具有较宽的带宽，较大的线性范围，以及较大的动态范围等诸多优点，因此采用电流传送器构成的电流模式或者电压模式滤波器，一直备受广大电路设计工程师的青睐。另外，级联设计方法是早期滤波器设计最常用的方法之一，该方法通常采用基于有源器件如运放或者电流传送器类的积木块的一次节或者二次节来级联实现高阶滤波器。当处理电流模式信号时候，要求这些基本单元节具有很大的输出阻抗（理想为无穷大），和比较小的输入阻抗（理想为0），以便尽量减小负载影响[9-11]。本节首先设计出基于CCTA 的一阶、二阶和三阶滤波电路，然后通过级联积分器单元的方式，生成n阶多功能滤波器。

本文通过级联积分器单元的方式，设计了一种基于CCTA 的可级联的电流模式多功能滤波结构。该结构能够同时实现低通、带通、高通和带阻等功能，其品质因素Q和工作频率ω0都可以通过调整CCTA 的偏置电流(IB)来实现电调谐。此n阶多功能滤波器，仅仅包含n个CCTA 和n个接地电容，具有最少的有源和无源器件数目，非常适合制作全集成IC。

2 电流传输跨导放大器（CCTA）简介

作为一种新颖的五端口电流模式有源器件，CCTA即电流传输跨导放大器具有如图1 所示的端口特性，它包括X、Y两个输入端，其X端的输入阻抗很低，而Y端的输入阻抗很高，输出端O和Z都具有很高的输出阻抗。目前它在电流模式电路，电压模式以及混合模式电路中的应用都比较广泛[1-7]。

图1 CCTA 端口特性

其理想端口特性用混合参数矩阵方程表示为：

其中，gm=IB/2VT是CCTA 的跨导，VT是热电压，IB是CCTA 的偏置电流，其内部电路图如图2 所示，其电路宏模型如图3 所示[8]。

图2 CCTA 的内部电路图

图3 CCTA 的电路模型

仿真CCTA的直流特性可得到输入电压电流Iz对输出电流IO的控制关系如图4 所示，由图可见，当gm一定时，IO与Iz近似成线性关系，其斜率为gm；而当Iz为定值时，且IO和gm也近似成线性关系，因为gm=IB/2VT，故输出电流可由偏置电流IB来线性控制。

图4 CCTA 的输入输出特性

3 电路设计级联实现的高阶滤波器设计

3.1 电流模式一阶滤波器设计

根据CCTA 的端口特性，提出了如图5 所示的电流模式一阶滤波器，其传递函数如式（2）所示：

当I1=I0=Iin时候，实现一阶高通滤波；当I1=0，I0=Iin时候，实现一阶低通滤波；而I1=Iin，I0=2Iin时候，实现一阶全通滤波。

图5 基于CCTA 的电流模式一阶滤波器

3.2 电流模式双二阶滤波器设计

在图5 中CCTA 的Y输出端级联一个如图6 所示的积分单元电路，可得基于CCTA 的二阶多功能滤波器的传递函数如图7 所示。

图6 基于CCTA 的积分单元

经电路分析可求得此二阶滤波器的传递函数如式（3）所示：

这个滤波器能够实现五种基本的滤波功能：

图7 基于CCTA 的电流模式二阶滤波器

（1）当I2=I1=I0=Iin时，实现高通；

（2）当I2=I1=0，I0=Iin时实现低通；

（3）当I2=I0=0，I1=Iin实现带通；

（4）当I2=I1=Iin，I0=0 时，实现带阻；

（5）当I2=Iin，I1=2Iin，I0=0 为全通滤波器。

其品质因素Q0和角频率ω0分别如式（4）和式（5）所示：

由式（6）可见，ω0和Q0能够通过改变IB1来实现正交可控的电调谐。

3.3 电流模式三阶多功能滤波器的设计

在3.2 节所述的二阶滤波器电路的基础上再级联一个如图6 所示的积分器模块，就可得到如图8 所示的三阶多功能滤波电路，其传递函数如式（7）所示：

图8 基于CCTA 的电流模式三阶滤波器

3.4 电流模式n 阶多功能滤波器的设计

根据以上三个低阶滤波器的设计方式，依次归纳递推，可得到基于CCTA 的n阶多功能滤波器的电路结构如图9 所示。对这个电路进行电路分析，可求得它的传递函数如式（8）所示：

图9 基于CCTA 的电流模式n 阶滤波器

由式（8）可以逆推出一阶、二阶、三阶滤波器的传递函数分别与式（2）、（3）和（7）一致。进而验证了归纳推理的正确性。通过选取不同的电流输入信号，可以得到不同的滤波器功能：

（1）高通（High-pass）：In=Iin，In-1=In-2=…=I2=I1=I0=0。

（2）低通（Low-pass）：I0=Iin，In=In-1=In-2=In-3…=I2=I1=0。

（3）带通（Band-pass）：In/2=Iin,In=…=I(n+1)/2=0，I(n-1)/2=…=I0=0（n为偶数）。

（4）I(n-1)/2=Iin，或I(n+1)/2=Iin，其他输入电流均为0（n为奇数）。

（5）带阻（Band-reject）：I0=In=Iin，I1=I2=…In-1=0。

（6）全 通（All-pass）：In=Iin，In-1=-Iin，In-2=Iin…I1=-Iin，I0=Iin（n为偶数）。

（7）In=Iin，In-1=-Iin，In-2=Iin…I1=Iin，I0=-Iin（n为奇数）。

4 电路仿真验证

为了验证理论分析的可行性，采用PSPICE 软件，分别对图5、图7 和图8 所示的电路进行模拟仿真测试。设计了角频率为f0=177.48 kHz 各阶滤波器来做分析实例。首先对于图5所示的一阶滤波器，取C1=C2=1 nF，偏置电流为IB1=26 μA。仿真结果如图10 所示，由图可见，其工作频率约为177 kHz，能够实现低通、高通和全通三种功能。

图10 基于CCTA 的一阶滤波器的幅频特性

然后，对图6 所示的一阶滤波器，取C1=C2=C3=0.9 nF，偏置电流为IB1=IB2=IB3=52 μA，得仿真结果如图11 所示，由图可见，其工作频率约为177 kHz，能够实现低通、高通、带通、带阻和全通五种滤波功能。

图11 基于CCTA 的三阶滤波器的幅频特性

图12～图14 给出了角频率为f0=177.48 kHz 的一阶、二阶、三阶低通和高通滤波器的幅频特性曲线和全通的相频特性曲线。由仿真结果可见，阶数越高，滤波器的选择性越好。

图12 一阶、二阶、三阶低通幅频特性

图13 一阶、二阶、三阶高通的幅频特性

图14 一阶、二阶、三阶全通的相频特性

最后，图15 和图16 给出了图7 所示的二阶滤波器的电调谐特性，首先保持Q0=1，通过调节偏置电流来改变ω0的值，令IB1=IB2，且分别为26 μA，52 μA，208 μA，312 μA，经过计算可求得其角频率f0分别为88 kHz，177.48 kHz，704 kHz，1.408 MHz。对图7 所示的二阶滤波器做仿真，可得仿真结果如图15 所示，与理论计算的结果一致。图16 给出了当其角频率f0固定，通过调节偏置电流来调节Q的值的仿真结果，当Q0=0.5 时，取IB1=26 μA，IB2=104 μA ；当Q0=1 时，取IB1=IB2=52 μA；当Q0=2 时，取IB1=104 μA，IB2=26 μA。

图15 调整ω0 的幅频特性

图16 调整Q 值的幅频特性

5 结束语

设计了一种基于CCTA 的多功能滤波器，该滤波器采用电流模式，同一个电路结构能够同时实现低通、带通、高通和带阻等功能，而不需要任何添加其他器件，其品质因素Q和工作频率ω0都可以通过调整CCTA 的偏置电流（IB）来实现电调谐。采用直接级联的方式，能够实现n阶多功能滤波器，此高阶滤波器仅包含n个CCTA 和n个接地电容，具有最少的有源和无源器件数目，非常适合制作全集成IC。最后，采用PSPICE 仿真验证了所设计电路的性能。

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