太阳辐射直散分离模型比较研究—以北京地区为例

冯 巍，董 宏，杨 柳，刘加平

(1.西安建筑科技大学 建筑学院，西安 710055；2.山东科技大学 土木建筑学院，山东 青岛 266590；3.中国建筑科学研究院 建筑物理所，北京 100013)



太阳辐射直散分离模型比较研究—以北京地区为例

冯 巍1,2，董 宏3，杨 柳1，刘加平1

(1.西安建筑科技大学 建筑学院，西安 710055；2.山东科技大学 土木建筑学院，山东 青岛 266590；3.中国建筑科学研究院 建筑物理所，北京 100013)

在建筑能耗模拟与太阳能建筑系统设计中，逐时的太阳直射和散射气象数据是最重要的基本参数。由于中国辐射观测数据的缺失，逐时直射和散射数据很难获得。很多学者对此进行了研究，提出了数十种直散分离模型。采用北京地区2009年—2011年3年太阳总辐射和散射实测数据，选取Erbs模型、Orglill模型、清华大学随机气象模型、宇田川光弘模型、张晴原模型5个代表性的直散分离模型进行计算验证，分析比较了实测数据和计算数据之间的相关系数R、均方根误差RMSE和相对误差RE，得出晴空指数Kt可以作为最主要的影响因子，Erbs模型预测散射的准确率最高，其次为张晴原模型和Orglill and Hollands模型。

太阳总辐射；散射量；散射分离模型

建筑物在进行空调系统设计或建筑物能耗模拟分析时，常常需要用到逐日逐时的直射和散射气象数据。目前中国大多数城市的气象台站只有水平面的总辐射观测数据，缺少相应的直射或散射观测数据，除少数一级台站能提供散射辐射以外，多数台站只能提供水平面总辐射。

在气象学领域，学者更多关注的是年辐射、月辐射和日辐射数据的累计量，对于散射和直射的逐时值的研究相对较少，但是在建筑节能领域中，尤其是对典型气象年数据库的开发以及建筑做动态能耗模拟时，准确的散射和直射辐射是保证气象数据应用的最重要的前提条件，也是决定建筑能耗模拟结果准确与否的关键所在。因此，有针对性的开发建筑节能设计用的太阳辐射数据是面临的主要问题。虽然现在很多台站和高校科研机构纷纷建立了太阳辐射站，但太阳辐射的观测是一个长周期过程。因此，在实测资料非常有限的情况下，有必要通过模型计算方法得到没有实测辐射资料台站的太阳辐射值，以完善该台站的建筑用太阳辐射数据，使该台站所在城市准确地能耗计算成为可能。

国外已有很多关于直散分离模型的研究，最早源于1960年Liu等[1]提出的模型。此后，各国学者在此基础上，开发了以本国地区气候特征为依据的多种类型模型。其中比较典型的有：1977年Orgill等[2]模型、1978年宇田川光弘[3]模型、1979年Collares-Pereira等[4]模型、1982年Erbs[5]模型、1990年Reindl[6]模型和1996年Lam等[7]模型、2004年张晴原模型[8]等。目前中国直散分离模型研究相对较少，最早始于1964年翁笃鸣提出的模型。2002年重庆大学田胜元等[9]提出多项式模型，2004年清华大学提出的随机气象模型[10-11]、2013年同济大学李峥嵘等[12-13]提出了针对上海地区的直散分离模型。查阅资料发现[21-22]，目前我们大多数都是直接采用某一种模型进行计算应用，至于不同模型适应性如何论证不多，因此，有必要对不同模型在不同地区的适应性做进一步分析比较。

1 直散分离模型

通过查阅文献，对比分析选取文献[14-20]对比分析得出的Erbs模型、Orglill模型；文献[8]和文献[10-11]是由Joe Huang、张晴原和清华大学在中国出版公开的两个气象数据库其中所提出的两个模型；因日本与中国比邻，故选取文献[2]、文献[8]中所提到的宇田川光弘模型。上述不同国家的5个直散分离模型具有一定代表性，通过分析比较太阳散射的实测值和模拟计算值之间的线性关系及误差，目的在于找出适合中国气候条件的模型，乃至为下一步提出适合中国不同气候区的太阳辐射模型提供理论依据。

文中使用的符号：h为太阳高度角 ，°；I为大气层外水平面总辐射量，W/m2；Id为水平面散射量，W/m2；Ih为水平面太阳总辐射量，W/m2；I0为太阳常数，1 367 W/m2；In为法线面直射辐射量，W/m2；τd为水平面散射量与大气层外总辐射量之比；Kt为晴空指数，即水平面总辐射量与大气层外总辐射量之比；Kd为水平面散射量与水平面总辐射量之比；Kn为直射辐射量与大气层外总辐射量之比。

1)Erbs模型[5]

Kd=1.0-0.09Kt(Kt≤0.22)

(1)

(2)

Kd=0.165 (Kt>0.80)

(3)

2)Orglill模型[2]

Kd=1.0-0.249Kt(Kt<0.35)

(4)

Kd=1.577-1.84Kt(0.35≤Kt≤0.75)

(5)

Kd=0.177 (Kt>0.75)

(6)

3)随机气象模型[10-11]

τd=0.271-0.293 9(1.416×Kt-0.384) (Kt≥0.74)

(7)

τd=Kt-(1.492×Kt-0.492) (Kt>0.6)

(8)

(9)

τd=Kt(Kt≤0.28)

(10)

4)宇田川光弘模型[2，8]

Kn=-0.43+1.43Kt(Kt≥Ktc)

(11)

(Kt

(12)

Ktc=0.516 3+0.333sinh+0.008 03sin2h

(13)

5)张晴原等模型[8]

Id=Ih-Insinh

(14)

In=KnI0Kn=A1A2-A3A2-A4Kt

(15)

A1=-0.155 6sin2h+0.102 8sinh+1.374 8

(16)

A2=0.797 3sin2h+0.150 9sinh+3.035

(17)

A3=5.430 7sinh+7.218 2

(18)

A4=2.990

(19)

2 数据来源与处理

数据采用中国建筑科学研究院自行建设的辐射观测站进行监测。采用所提供的2009-2011年连续3年的逐时太阳总辐射和散射实测数据为基础(每隔半小时记录1次辐射值)，在数据应用的各个阶段分别作数据质量检测，剔除不合理数据，保证数据的可靠性。

通过对5个模型模拟计算的数据与实测的逐时太阳散射数据进行比较，评价不同模型的适用性。评价指标选取为：相关系数R、均方根误差RMSE、相对误差RE，计算如式(20)、(21)、(22)所示。目的在于找出最适合北京地区的直散分离模型，为下一步进行模型的直接应用或者进一步修订提供理论基础和依据。

(20)

(21)

(22)

式中：Idm为实测的散射辐射；Idc为模拟计算的散射辐射；Idca和Idma分别为实测和模拟的均值，n为采样个数。

3 模型检验与讨论

1)图1为北京市水平面散射的实测值与通过5个模型模拟计算出的散射辐射的线性相关系数R和均方根误差RMSE。前5幅图为模型全年数据的散点图，第6幅图为Erbs模型在Kt≥0.7时的散点图。从前5幅图中可以看出：5个模型的相关系数R由大到小排序为Erbs模型0.883，张晴原模型0.881，Orglill模型0.879，宇田川模型0.860，随机气象模型0.850。Erbs模型和张晴原模型拟合度最高，实测数值和模拟计算值相关性最强；5个模型的均方根误差RMSE由小到大张晴原模型58.1 W/m2，Erbs模型58.2 W/m2，Orglill模型58.3 W/m2，宇田川光弘模型63.9 W/m2，随机气象模型80.3 W/m2。张晴原模型、Erbs模型与Orglill模型均方根误差最小，彼此数值相差不大。此外，第6幅图为Erbs模型在Kt≥0.7时的对比图，从图中可以看出，模型呈现了模拟计算的散射辐射和实测值离散较大的情况，相关系数R=0.38，对其他模型做类似分析，也都有类似的规律，其主要原因以及模型是否适用问题将在影响因子晴天指数Kt时进行讨论。

图1 散射量的观测值和模拟值相关图Fig.1 The correlation diagram of the measured value and the estimated value

2)图2为5个模型1 d逐时的实测散射辐射和模拟计算散射辐射对比图。选取的数据为2011年6月18日逐时值，其他日期逐时值对比也有类似的规律，不在详述。从图中可以看出：在具体1 d逐时值中，从总体情况来看，宇田川模型计算值与实测值相比普遍偏大，随机气象模型计算值偏小。Erbs模型与实测值吻合最好，张晴原模型和Orglill模型计算结果数值非常接近，吻合度仅次于Erbs模型。

图2 实测值与推定值对比Fig.2 The comparison of measured valve and the estimated value

表1 2011年1月13日逐时散射辐射实测值、计算值与晴空指数Kt之间的关系

表2 不同晴空指数Kt天数所占的比例

表1为2011年1月13日5个模型的逐时散射实测值、计算值与晴空指数Kt之间的关系。从表中可以看出，1 d中Kt基本都小于0.7，5个模型的计算结果都围绕实测值波动。Erbs模型、Orglill模型、张晴原模型表现最好，一天中的计算结果相差不大，宇田川模型和随机气象模型计算结果总体偏小。上午期间，模型计算结果都比实测值大，其中张晴原模型计算结果最为接近实测值；中午期间，张晴原模型和Erbs模型计算结果与实测值结果最为接近，彼此差距不大，Orglill模型其次；下午期间，Erbs模型和Orglill模型表现最好，张晴原模型其次。

3)表2为不同晴空指数Kt对应的天数所占总天数的比例，从中可以看出，Kt<0.7的天数占了86.05%，而Kt≥0.7的天数仅为13.95%，这也验证了图1中所提到的，虽然当Kt≥0.7时，各个模型都存在着模拟值与实测值误差较大的现象，但北京实际天气情况中，Kt≥0.7时所占的比例较小，因此，各个模型在北京地区应用仍有现实意义，同时晴空指数Kt偏小，这也符合北京空气质量较差的特点。

图3为在晴天指数Kt每隔0.1递增的区间时5个模型的相关系数R对比图。由图可知，在Kt<0.7时，5个模型的相关系数R数值相差不大，Erbs模型和Orglill and Hollands模型的相关系数R最高。但是所有模型在0.9≥Kt≥0.7区间时，相关系数R都出现了下降的趋势。造成这种情况主要有两种原因：一个是模型在此区间准确度较差，需要进行修正；另一个原因是在北京地区，该区间内的数据一般较少，因此实测数据的随机性较大。

图3 不同Kt区间内的相关系数Fig.3 The correlation coefficient of different Kt interval

4)表3为5个模型相对误差绝对值的累计百分比。由表得知，在相对误差小于10%的数据所占的百分比中，Erbs模型最高为40.97%，其次为张晴原模型为38.16%、Orglill模型为35.29%；在误差小于20%的数据所占的百分比中，Erbs模型63.00%为最高，其次张晴原模型为61.30%、Orglill模型为61.29%。

表3 相对误差累计百分比

4 结论

1)通过比较分析，Erbs模型在北京地区直散分离模拟计算中具有很高的准确度，可作为北京周边等北方地区典型气象年太阳辐射计算模型，张晴原模型和Orglill and Hollands模型准确度次之。

2)Erbs模型和Orglill and Hollands模型采用Kt分区间函数的算法，张晴原模型采用相对简单的单一函数算法，虽然算法不同，但结果相差不大。但张晴原模型单一函数的算法更为简化，已得到推广应用。

3)晴天指数Kt与Kd线性相关系数R等于0.96左右。证明散射和晴空指数Kt线性关系很强，Kt是模型中最主要的参数指标。Kt越大，意味着散射量越小，直射量越大，这对确定最佳的太阳能集热系统及光伏电板安装角度有关键作用。

以北京数据为基础，对直散分离模型的适应性进行了分析，得出了适合北京等类似城市的直散分离模型。因中国气候类型多样，气候数据量庞大，下一步的工作主要是对其它城市的辐射数据做进一步比较，对不同模型的逐时太阳辐射作类似分析，总结出适合我国气候特点的直散分离模型，为直散分离模型在我国的适应性研究提供更多的理论依据。

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(编辑 胡 玲)

Comparison of the fraction model of direct and diffuse solar radiation—Taking Beijing area as an example

FengWei1,2，DongHong3，YangLiu1，LiuJiaping1

(1.School of Architecture，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055, P.R.China；2.College of Civil Engineering and Architecture，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，Shangdong,P.R.China；3.Architectural Physics Institute of CABR，Beijing 100013, P.R.China)

In the simulation of building energy consumption and solar energy system design, hourly direct and diffuse radiation is one of the most important basic parameters.While, due to Chinese solar radiation data missing, it is difficult to obtain hourly direct and diffuse radiation data. Many domestic and foreign scholars has studied and put forward several diffuse radiation models. 2009-2011 year’s measured data of total solar radiation and diffuse radiation were scleted and five typical separation models, that is Erbs model, Orglill and Hollands model,stochastic climatic model, Zhang Qingyuan model，were put to analyze and compare the measured data and the simulation data between the correlation coefficient, root mean square error and relative error. Found that Erbs model predicts diffuse radiation with the highest accuracy, followed by the Zhang Qingyuan model and Orglill and Hollands model, Clearness indexKtcan be used as the main influence factor.

Global solar radiation；Diffuse solar radiation；Diffuse fraction models

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.01.003

2014-07-10

国家自然科学基金(51325803)；国家“十二五”科技支撑计划课题(2014BAJ01B01)

冯 巍(1978-)，男，博士生，主要从事绿色建筑技术研究，(E-mail)fengwei9791@163.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No.51325803)；“Twelfth Five-year” Science and Technology Support Plan(No.2014BAJ01B01)

TU119

A

1674-4764(2015)01-0012-06

Received：2014-07-10

Author brief：Feng Wei(1978-)，doctoral candidate，main research intrest:green building technologies，(E-mail)fengwei9791@163.com.