基于正交设计法的刚性桩复合地基模型参数敏感性分析

郭小刚, 杨 尚

(湘潭大学 土木工程与力学学院,湖南 湘潭 411105)



基于正交设计法的刚性桩复合地基模型参数敏感性分析

郭小刚*, 杨 尚

(湘潭大学 土木工程与力学学院,湖南 湘潭 411105)

刚性桩复合地基能很好地改善软弱地基,其中的褥垫层、承台、刚性桩、土和注浆体都能不同程度地影响复合地基的沉降变形.本文基于正交设计法,利用大型有限元软件ANSYS在工程实例的基础上进行了褥垫层厚度、褥垫层模量、承台厚度、承台模量、桩的长度、桩径、桩的模量、上层土模量、下层土模量和注浆体模量、桩距11个参数对复合地基最大沉降和承台差异沉降的敏感性分析.研究表明:刚性桩复合地基中的注浆体模量、上层土模量、桩径、桩距基数对复合地基最大沉降的敏感性显著，桩距、桩径、褥垫层模量、上层土模量基数对承台差异沉降影响相对较大，桩距、桩径、上层土模量对刚性桩复合地基变形计算结果的影响显著.

刚性桩复合地基；正交设计法；敏感性分析；ANSYS

对于刚性桩复合地基而言,主要由高承载素混凝土桩、桩间土和褥垫层组成,是地基处理技术不断发展的成果.刚性桩复合地基承载变形特性与刚性桩、褥垫层、土质等因素有关,不同因素之间是相互影响、相互制约的[1].利用有限元仿真技术进行刚性桩复合地基不同参数的敏感性分析,直观地确认各因素的敏感性大小具有工程实际应用价值.

传统的参数敏感性分析往往通过改变单一参数准则来直观判断其对基准指标值的影响[2～4].由于世间万物都处于相互联系中,所以这种忽略各因素相互影响的假设往往不符合实际.为此,本文基于正交分析法,采用有限元软件模拟不同工况下不同因素对刚性桩复合地基基准指标值的敏感性大小.

1 有限元仿真的基本思想

采用三维八节点等参结构实体单元SOLID45对结构进行离散，且考虑桩土接触问题.ANSYS中,接触问题是一个高度非线性问题,如不进行恰当考虑,将会难以收敛.在ANSYS中支持3种接触方式:点-点接触、点-面接触和面-面接触,每种接触方式需选用不同的接触对.桩土接触就是面-面接触,桩体与土体表面设置为TARGE170,土体与桩接触的面设置为CONTA173，单元属性设为绑定，以不考虑土体与桩的相互移动.

2 正交分析方法

2.1 正交分析原理

正交设计方法是一种服从正态分布的数理统计方法,它能在有限的情况中反映事物的变化规律.正交设计表是根据正交性原理布置的表格，具有“均衡分散性”和“整齐可比性”的构造原则[6].

表1所示为L12(211)因素为2水平的11因素正交表.其中L为正交表的代号，12为安排的工况数，11为考虑在内的刚性桩复合地基11种影响因素，2为因素的水平数.

表1 L12(211)正交试验

2.2 正交设计结果分析方法

按照正交表设计的工况进行有限元分析计算,利用极差分析法对各工况下的指标值进行极差值计算，确定各因素敏感性大小.

极差分析法中计算统计参数为[7]:

(1)

极差值Rj计算公式为:

(2)

极差值Rj越大,表明因素的敏感性越大；反之亦然.

3 工程实例分析

3.1 工程概况

模型参数均来源于南京市区的一处高层住宅小区[8].具体如下：刚性桩采用强度等级为C20的混凝土(L=13.5m，d=500mm，s=1.5m，γ=0.2)；模型范围内有两层土，上层土为重粉质粘土，深8.5m(E=69.9MPa，γ=0.35，c=94.913kPa，φ=22°)；下层土为粉质粘土(E=65MPa，γ=0.35，c=73.172kPa，φ=23°)；褥垫层厚度为200mm(E=60MPa，γ=0.25，c=0，φ=40°)；承台宽度为3 500mm(E=2.4×104MPa，γ=0.2)；注浆体的变形模量为100MPa；施加均布荷载800kPa.其中L、d、s、γ、E、c、φ分别为桩长、桩径、桩距、泊松比、弹性模量、粘聚力、内摩擦角.

3.2 数值计算模型的建立

本文利用大型有限元软件ANSYS得到的模型图、位移场云图如图1所示.

3.3 刚性桩复合地基相关影响参数敏感度分析

(1) 选取试验指标.因为刚性桩复合地基变形特性对复合地基影响较大,因此,选择刚性桩复合地基最大沉降变形和承台差异变形作为参数敏感性分析的主要试验指标.

(2) 确定试验因素和因素水平.刚性桩复合地基是经过处理的地基,其影响因素众多.其中很多因素不好处理,且处理后对地基影响也不明显.因此,选择模型中容易处理又对复合地基受力模式有相当影响的参数作为试验因素.我们选择模型中的软垫层厚度、褥垫层模量、筏板厚度、承台模量、桩长、桩径、桩模量、上层土模量、下层模量、桩端后注浆体模量、桩距总共11个参数进行敏感性分析.本文在实例参数的基础上按减小20%规律的量作为2个试验水平.参数敏感性分析的试验因素和各因素水平如表2所示.

表2 正交设计水平因素取值

Tab.2 Value factors orthogonal design level

因素水平褥垫层厚度/m(A)褥垫层模量/MPa(B)承台厚度/m(C)承台模量/MPa(D)桩长/m(E)桩径/m(F)桩模量/MPa(G)上层土模量/MPa(H)下层土模量/MPa(I)后注浆模量/MPa(J)桩距/m(K)10．16480．961920010．960．42040055．952801．220．2601．22400013．70．52550069．9651001．5

(3) 选择正交表设计分析模型.选择L12(211)正交表进行有限元模型计算,将模型因素随机分配到正交表11列中,将表2中的2水平11因素按表1的规则填入表3中,表中每一行对应一个分析工况.

设计正交模型分析方案如表3所示.

表3 正交设计方案及计算结果

3.4 计算结果分析

按各工况建立模型分析并将计算的复合地基最大沉降和承台差异沉降填入表3中,再采用极差分析法计算极差值.

对指标值最大沉降的极差分析结果如表4所示.结果显示,各因素对该指标的敏感性由大到小依次为:注浆体模量、上层土模量、桩径、桩距、桩长、桩模量、承台模量、承台厚度、褥垫层模量、褥垫层厚度、下层土模量.

表4 指标最大沉降影响因素极差分析结果

对指标值承台差异的极差分析结果如表5所示.结果显示,各因素对指标的敏感性由大到小依次为:桩距、桩径、褥垫层模量、上层土模量、承台模量、承台厚度、桩长、下层土模量、桩模量、注浆体模量、褥垫层厚度.

表5 指标差异沉降影响因素极差分析结果

对表4、表5中两个指标值的极差值大小进行整理，如图2所示.

极差值越大的因素对模型指标值的敏感性越大.由图2可知：复合地基模型参数注浆体模量、上层土模量、桩径、桩距对复合地基最大沉降的影响大，其中注浆模量敏感性最大；参数取值对复合地基差异沉降影响较小，其中桩距的敏感性最大，其他参数的敏感性相对都较小.

4 结 语

基于正交分析法,进行了刚性桩复合地基模型参数敏感性分析,研究了刚性桩复合地基模型中各相关影响参数对复合地基最大沉降和承台差异沉降的敏感性.研究结果表明:复合地基模型参数中置换率、上层土模量对刚性桩复合地基变形计算结果的影响显著，而其他参数对计算结果的影响较小.因此，对复合地基进行变形控制时可对敏感性高的参数进行优先设置.

[1] 徐日庆,朱奎﹒刚-柔性桩复合地基特性研究[D].杭州：浙江大学，2006.

[2] 倪恒,刘佑荣,龙治国. 正交试验设计在滑坡敏感性分析中的应用[J].岩石力学与工程学报,2002,21(7):989-992.

[3] 侯化国,王玉民. 正交试验法[M].长春:吉林人民出版社,1985.

[4] 徐红,龚时宏,刘兴安,等. 双喷嘴摇臂式喷头喷洒水滴运动模拟与验证[J].水利学报,2012,43(4):480-486.

[5] 吴贵生. 试验设计与数据处理[M].北京:冶金工业出版社,1997.

[6] 张石磊 .基于正分析模型修正的桥梁安全评定若干关键问题研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

[7] 裘泳铭 .正交设计法在运输船舶主尺度优选中的应用 [J].上海交通大学学报,2007,20(4):67-69.

[8] 陶景晖,梁书亭,樊有维,等.高承载素混凝土复合地基现场试验研究[J].岩土工程学报，2012,34(4):693-700.

责任编辑：罗 联

Sensitivity Analysis of the Model Parameters of the Composite Foundation with Rigid Pile by Orthogonal Design

GUOXiao-gang*,YANGShang

(College of Civil Engineering and Mechanics，Xiangtan University, Xiangtan 411105 China)

The composite foundation with rigid piles can improve the soft foundation. Cushion, cap, rigid pile, soil and grouting body can affect different degrees of settlement deformation of composite foundation. In this paper, based on the orthogonal design method, by using the large finite element software ANSYS ,the sensitivity analysis of the maximum settlement of composite foundation and the differential settlement of pile cap was conducted on the basis of project example with 11 parameters of the thickness of the cushion, the modulus of cushion, the thickness of cap, the modulus of pile caps, the length of the pile, the side length of the square pile, the modulus of pile, the modulus of upper soil, the modulus of lower soil the modulus of grouting body and pile spacing. The research shows that: the modulus of grouting, the modulus of upper soil, pile diameter and pile spacing in the composite foundation with rigid piles can significantly improve the sensitivity of the maximum settlement of composite foundation in a certain range. The pile spacing, pile diameter, the modulus of cushion and the modulus of upper soil can relatively greater impact the differential settlement of cap in a certain range.The pile spacing, pile diameter and the modulus of cushion have significant influence on deformation of the composite foundation with rigid piles .

the composite foundation with rigid piles; the orthogonal design method; sensitivity analysis; ANSYS

2015-03-20

郭小刚(1960— ),男，湖南 湘潭人，教授.E-mail:teenhero@163.com

TV641.4

A

1000-5900(2015)03-0015-06