初探数学“翻转课堂”

☉浙江省象山第二中学郭江飞

初探数学“翻转课堂”

☉浙江省象山第二中学郭江飞

所谓的“翻转课堂”，就是由教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的教学形态·“翻转课堂”具有“传统课堂”无法比拟的三大优势：“满足不同水平学生的学习需要”“学生自主选择学习内容”“为课堂中进行一对一的个性化教学提供了可能性”·那么，“翻转课堂”具体该如何操作呢？笔者在“函数y=Asin（ωx+φ）的图像”一课中进行了“翻转课堂”的初步尝试，现在和各位同仁分享一下实践的经历·

一、课外通过微课自学，完成检测

“微课”是翻转课堂的重要组成部分，学生通过观看微课视频完成课前自学的任务，微课视频的质量直接决定学生自学的效果·因此，与传统备课环节相比，教师多了一项任务：制作微课·微课针对的是一到两个知识点，通常都是教学中的重点和难点，时间控制在5-10分钟，一节课由若干个微课组成·如何在视频中突破教学的难点、重点是教师在微课制作中首先考虑的问题·

本节课，笔者做了两个微课·第一个主要揭示了A、ω、φ对y=Asin（ωx+φ）的图像的影响，第二个揭示了当ω≠1时，函数y1=Asin（ωx+φ1）、y2=Asin（ωx+φ2）的图像的关系·两个微课都是在几何画板中完成的，因此动感十足·微课制作完成后，笔者把视频上传至网络，让学生在课外进行观看·为了检测学生自学的效果，笔者还设计了检测练习，让学生在课前独立完成·在上课之前教师先批阅练习，从而对学生的学习情况做到心中有数·

二、课内师生协作交流，小组合作

课堂一开始，先进入质疑、答疑环节·学生最多的疑问就是下面这个问题：由函数y=sinx的图像到函数y=sin按照两种变换方式，平移量为什么不一样？

笔者并没有直接给出答案，而是先让“会的”学生上来解答·下面是学生给出的理由·

生1：y=sin2x中x前的系数是y=sinx的2倍，因此，平移的单位是原来的一半·

生2：先平移再伸缩与先伸缩后平移的平移量相差一半·

……

学生给出的理由不尽如人意，这说明学生尽管观看了微课，但对于难点的理解还是存在着障碍·接下来就进入小组讨论环节，发挥集体的力量来共同突破难点·笔者将全班40名同学分成8个小组，在分组的时候要做到“组间同质，组内异质”，从而保证每个小组“势均力敌，公平竞争”·讨论的时间控制在10分钟以内·讨论结束后，进入小组展示环节，每个小组派代表展示讨论的成果，主要是对上述问题的合理解释·

学生的潜力是无穷的，终于有小组给出了令人满意的解释·

生4：这个问题应该结合两个角度进行解释·第一，函数解析式角度，平移变换遵循“左加右减”的原则；第二，函数图像角度，在同一坐标系中画出三个函数y=进行图像变换，先将原函数图像所有点的横坐标缩小到所以向左平移单位个数是按第一个顺序进行图象变换向左平移单位个数的单位，其实两种变换最终图像都向左平移个单位，结果是一样的·

三、课内当堂过关检测，内化提升

学生展示完毕后就进入当堂过关检测环节，一方面是为了检测学生学习的效果，另一方面进一步激发学生的思考，从而得出一般结论，或拓展知识·

生5：第一，从函数解析式与图像平移变换的关系考虑，“左加右减”，把变换之后的解析式化成原来函数解析式的形式，观察x的变化·

学生6：对于y1=Asin（ωx+φ1）→y2=Asin（ωx+φ2）（ω＞0）的图像变换，ω一样，是平移变换，考查前后x的变化，两者都提取ω，我得到了一般结论：

学生能够自己提炼出图像变换的一般性结论，这在传统课堂上是非常少见的，由此可见，在“翻转课堂”下，学生的潜能会得到进一步激发·当然，“翻转课堂”给人的惊喜不仅如此·我们知道学生在刚学完新课后，做对题目自然不在话下，若过段时间，再让学生做类似的题目，恐怕又有很多学生会犯错，这就是我们常说的“记忆的时效性”，尤其是对于教学中的难点，过段时间，不会的学生会更多·过一星期，笔者在没有进行任何复习的前提下，对图像变换的问题进行了一次测试，令人吃惊的是做错或不会的学生远比以前的少·“翻转课堂”使得学生对于获得的知识印象深刻，这验证了“学生的学习是意义建构的结果”的结论·

四、几点感悟

1·教师角色的转变是“翻转课堂”的前提

第一，课前教师不再集中精力处理基础知识和技能这一层面，而是精心制作供学生学习的优质微课、编制检测练习；第二，课中教师不再是学生知识的灌输者，而是平等地和学生展开对话交流、质难问疑、探索知识的组织者和指导者，不再是一道道按序讲解的讲解员，而是问题的整合者；第三，课后教师不再是与学生脱离的局外人，而是学生学后反思的促进辅助者·如果教师角色不转变，那么课堂就不能实现“翻转”·

2·学生课前自学保证“翻转课堂”的成效

实现“翻转课堂”要求学生养成自学的习惯和合作意识·学生根据课本，结合微课进行课前自主预习，对新内容经过思考有了一个基本的认识，课内才能与同伴合作交流，相互补充，加深对知识的认识·如果学生课前没有自学过，课中提不出疑问，也回答不了问题，那么他们就无法参与到课堂中·如果学生课中没有合作意识，有些问题只是少数人能解决，那么课堂就成为了少数人的课堂，翻转课堂的意义又何在呢？

3·开放的网络资源是“翻转课堂”的动力

实现“翻转课堂”要求学校配备相应的电子设备和网络平台·第一，学校要向学生开放网络，允许使用智能手机和电脑等现代化电子设备，供学生在线学习，否则住校的同学无法进行网络学习；第二，学校要有丰富的微课资源和配套的检测练习，否则每一节前，老师没有精力既制作微课又编制检测练习，那么翻转课堂就变成了偶尔的模仿，无法持续进行·

1·吴华，孙丽梅·翻转课堂教学模式在数学教学中的应用［J］·教与学，2014（1）·

2·黄金煜，郑友训·“翻转课堂”与教师角色转型［J］·上海教育科研，2014（6）·

3·王端祥·走“个性化”之路，数学“微课”方能长盛不衰［J］·中学数学（上），2014（10）·A