基于数字工业摄像的非接触扭矩传感测量研究*

资新运， 耿 帅， 赵姝帆， 张 鹏， 庞海龙

(军事交通学院 军用车辆系 工程实验中心，天津 300161)

基于数字工业摄像的非接触扭矩传感测量研究*

资新运， 耿 帅， 赵姝帆， 张 鹏， 庞海龙

(军事交通学院 军用车辆系 工程实验中心，天津 300161)

提出一种基于工业数字摄像的扭矩测量方法，通过CCD工业相机采集轴表面应变前后的图像信号，并对两图像信号进行二维的相关计算和基于梯度法的亚像素位移计算，得到轴表面的应变位移量，进而计算出扭矩。设计了与电阻应变法测扭矩的对比实验，并进行了误差分析。实验结果表明:数字工业摄像的扭矩测量系统精度高，并且系统结构简单，能够适用于轴面微小形变位移的测量。

扭矩测量； 数字工业摄像； 非接触； 数字散斑相关； 梯度法

0 引 言

轴扭矩是反映机械设备动态性能最典型的机械量之一，对高精度扭矩传感器的研究一直是国内外的热点和难点。在实际工程应用中，由于轴质地坚硬，轴上的形变量非常微小，测量中很小的干扰都可能带来极大的误差，同时转轴由于本身固有的振动和偏心运动、轴系测量空间狭小以及测量的物理量易受温度、烟尘、电磁等因素影响，使得高精度的轴动态扭矩测量非常困难。现有的扭矩传感器大体可以分为两类，一种是借助扭矩敏感材料，设计相应检测装置，如金属应变式扭矩传感器、磁弹性扭矩传感器[1]，这类传感器往往需要将敏感材料贴附于轴表面，材料受外界环境影响明显，测量装置较复杂;另一种是测量轴的两截面相对扭转角，通过将角位移量转换为两路可测信号的相位差值，计算出扭矩,这类传感器有光电式、磁电式、容栅式和激光多普勒式等[2～5],该类方法存在各自的问题，如实时性差、易受电磁干扰、信号微弱、装置复杂以及受传感元件本身影响明显等。

针对上述问题，提出了基于数字工业摄像的扭矩测量方法，通过CCD工业相机，采集轴在应变前后的轴面图像，将轴上因扭矩产生的应变量转换为轴面散斑图像的位移量，然后借助数字散斑相关运算、亚像素处理等手段，计算得到应变位移，最终得到扭矩值。该方法系统简单，抗干扰能力强，并且具有非常高的精度。

1 系统设计

在数字散斑理论中，物体表面同一点在位移前后的两帧图像上灰度值基本不变[6]，因此，灰度值可以作为图像特征进行匹配。基于数字工业摄像的扭矩测量系统便是通过CCD工业相机，首先采集无扭矩作用下的轴表面图像信号，作为初始数据，当有扭矩施加到轴时，轴表面产生应变位移，再次采集的轴表面图像信号中包含了应变信号，通过比较两帧图像中轴表面同一位置在应变前后的角位移，得到扭转角，进而计算出扭矩。系统简图如图1所示。

图1 基于数字工业摄像测扭矩系统简图

应变信号可通过相关计算获得。假定应变前后图像分别为A1，A2，首先在A1中选取以待测点P0为中心的一块(2M+1)pixel×(2M+1)pixel的子区域a1，选择标准化协方差函数作为相关函数，对A2进行逐点二维相关计算，相关函数表达式为

C=

(1)

通过计算相关系数的最大值Cmax对应的坐标位置与a1中心坐标差值，得到轴面应变的整像素级位移，记为(u,v)。

由于轴面实际应变位移很小，整像素级的测量精度将无法满足实际扭矩测量需求，因此,考虑在整像素搜索的基础上，对轴面位移进行亚像素匹配，从而获得更高测量精度。

采用梯度法完成亚像素位移测量，假设图像子区做微小位移时，若子区足够小，则图像子区运动可近似为面内刚体运动[7]，此时有

f(x,y)=g(x′,y′)

=g(x+u+Δu,y+v+Δv).

(2)

其中,u，v分别上一步得到的整像素位移，Δu，Δv为所求的亚像素位移。

式(2)可通过泰勒展开，同时舍弃高阶小量，得

g(x+u+Δu,y+v+Δv)=g(x+u,y+v)+

Δu·gx(x+u,y+v)+Δv·gy(x+u,y+v),

(3)

式中gx，gy为子区灰度一阶梯度，所求位移Δu，Δv将使得最小平方距离相关函数取得驻值，即

C(Δu,Δv)=

∑∑[f(x,y)-g(x+u+Δu,y+v+Δv)]2,

(4)

(5)

经推导，亚像素位移为

(6)

其中,梯度算子选效果较好的Barron算子[8]

(7)

结合上两步计算，得到轴面像素位移量为(u+Δu, v+Δv)，将其对应轴面应变位移值记为s，代入扭矩公式

(8)

系统分两步计算轴面应变位移，提高了运算效率。相关搜索主要侧重于计算速度，可选择基于遗传算法的相关算法[9]、基于粒子群优化方法的相关算法[10]等；亚像素位移计算则注重计算精度，计算方法除本文的梯度法外，还可以选择精度更高的Newton-Raphson迭代法[11]。

2 实验验证

为验证本文方法，搭建高精度的标准扭转实验平台如图2所示，图中轴一端通过套筒完全固定，另一端通过轴承固定，从而两端只发生相对转动。通过拉力轮和扇形力臂施加固定扭矩，拉力F可由标准的力传感器测得。沿轴面±45°夹角方向粘贴电阻应变片，应变数值由XL2118C应变测试仪读出。正对轴面搭架Pike—F032b CCD工业相机，采集的轴面图像通过数据线传输给工业计算机。

图2 扭矩测量实验平台

其中，扇形臂长度a=250 mm，轴外径D=40 mm，内径d=32 mm，轴材料的弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.26。

实验由拉力计和扇形臂共同作用产生标准扭矩M1=F·a。实验中，F每增加50 N，分别用两种方法测量一次扭矩值：

1)电测法测得的应变ε可由以下推导得到扭矩：

轴抗扭截面系数为

可得扭矩为M2=Wtτ。

2)数字工业摄像测量通过采集轴面图像，进行应变位移计算，在无应变图中选择以P0(220,300)为中心，窗口大小为41pixel×41pixel的子区，作为参考子区，并分别与不同扭矩下的应变图像做计算。以75N·m时采集应变图像为例，计算整像素位移和亚像素位移，如图3所示。

图3 应变位移

由图3中(a),(b)知，在75N·m的扭矩作用下，参考点由应变前的P0(220,300)移至P1(222,300)，整像素位移(u,v)= (2,0)；图3(c),(d)中亚像素位移(Δu,Δv)= (-0.068 2,0.154 0)。将像素位移值换算为实际位移，并代入式(8)，得到扭矩M3。最终实验结果和计算误差分别如表1、图4所示。

由计算结果可见，数字摄像法测量精度与电测法已经比较接近，0～125N·m之间扭矩测量标准差小于1N·m。数字摄像法测量精度可以通过提高CCD的分辨率、增加光学系统的放大倍数以及采用计算精度更高的亚像素处理算法来进一步提高。

表1 实验测量数据

图4 两种方法测量结果

3 结 论

本文提出了基于数字工业摄像的非接触扭矩测量方法，通过提取包含轴应变量的轴面图像信号，直接计算轴扭矩值，与传统测量方法相比，克服了布线困难、装置复杂等缺点，可根据测量精度需求配置系统，系统结构简单，为机械转轴扭矩在线监测提供了新方法。在实际工程中，由于转轴处于运动状态，前后拍摄的轴面图像并不是在同一位置，因此，需要首先对运动轴面图像进行位置匹配，然后应用本文方法进行测量。

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Research of non-contact torque sensing measurement

based on digital industrial photogrammetry*ZI Xin-yun, GENG Shuai, ZHAO Shu-fan, ZHANG Peng, PANG Hai-long

(Engineering Experiment Center,Department of Automobile Engineering, Military Transportation University,Tianjin 300161,China)

A torque measurement method based on digital industrial photogrammetry is proposed.Image signals of shaft surface before and after strain are collected by CCD industrial camera;and two-dimensional correlation calculation and sub-pixel displacement calculation based on gradient method are carried out on two images signals and strain displacement on surface of shaft is obtained,then the torque can be calculated.Experiment compared with resistance strain gauge method is designed,and error analysis are carried out.Experimental results show that torque measuring system based on the digital industrial photogrammetry has high precision,and the system structure is simple,it can be applied to small deformation displacement measurement of shaft surface.

torque measurement; digital industrial photogrammetry; non-contact; digital speckle correlation; gradient method

10.13873/J.1000—9787(2015)04—0019—03

2014—08—22

国家高技术研究发展计划(“863”计划)资助项目(2013AA065303)；国家自然科学基金重点资助项目(91120306)；天津市自然科学基金资助项目(14JCQNJC01600)

TP 391

A

1000—9787(2015)04—0019—03

资新运(1971-)，男，湖南衡阳人，博士后，教授，博士生导师，日本高级访问学者，主要从事传感与检测、测试计量技术等方面研究。