基于有限元的车床车身结构优化的研究

刘静

1 国内的研究现状

目前国内在机床结构优化领域的研究比较活跃，机床结构优化设计的内容十分丰富，涉及内容很多，包括静力学，结构非线性分析，拓扑优化，模态分析，动力学分析等。目前有限元方法在机床结构设计中的应用主要有以下几个方面：（1）静力学分析。这是对二维或者三维机床零件承载后的应力和应变的分析，是有限元在机床设计中最基本、最常用的分析类型.（2）模态分析。这是动力学分析的一种，用于研究结构的固有频率和各振型等振动特性。进行这种分析时所施加的载荷只能是位移载荷和预应力载荷.（3）谐响应分析和瞬态动力学分析。这两类分析也属于动力学分析，用于研究机床对周期载荷和非周期载荷的动态响应.（4）热应力分析。用于研究结构内部温度的分布，以及及机床内部的热应力.（5）接触分析。用于分析两个结构件接触时的接触面状态和法向力。

国内的机床结构优化设计主要是应用在刚度和强度分析方面。广西大学陈文锋、毛汉领MXBS一1320型高速外圆磨床动态性能的试验研究0=1]一文中，对MXBs一1320型高速外圆磨床的动态性能使用脉冲激振法进行了试验研究，得到磨床前几阶模态的频率和振型图，寻找出机床振动的薄弱环节和主要振源，并提出一些机床改造的措施。对主要零部件进行有限元分析，优化零部件结构的设计。东南大学和无锡机床股份有限公司对内圆圆磨床MZ120A床身结构进行有限元分析，得到床身前几阶的固有频率和振型，分析床身的內部筋板布置对结构动态特性的影响。张海伟，利用动态实验分析和理论模型分析两种方法对卧式加工中心的动态性能进行了分析=3]，通过实验测试数据与理论计算结果对比分析，验证了理论模型的合理性，找出了机床的薄弱环节，并进行了结构优化。优化后分析结果证明，机床结构的最大变形值都相应降低。陈庆堂，运用工程软件ANS丫S的优化设计模块，根据主轴箱的实际工况及机床零件加工精度要求，在参数化建模及结构应力分析基础上，对XK7，3数控铣床轴箱结构以减轻重量为目标进行优化设计。通过优化设计及分析，主轴箱结构重量减轻了23.2%，三个方向上刚度和应力得到了合理的分布。

东南大学机械工程系，利用有限元法对机床床身进行静、动态分析，并使用渐进结构优化算法对床身结构进行基于基频约束和刚度约束的拓扑优化，为ESO方法在机床大件结构拓扑优化中的应用做了有益的尝试。王艳辉、伍建国等人，在精密机床床身结构参数的优化设计一文中，在确定精密机床床身合理结构的基础上，利用ANSYS有限元软件提供的APDL参数化设计语言和优化设计方法，以床身的肋板布置和肋板厚度为设计参数，对床身进行结构设计参数的优化，确定了床身结构的合理参数。不仅大大提高了床身的动态性能，而且节省了材料，降低了生产成本。

2 国外的研究现状

国外的机床结构优化领域的研究比较多，在结构优化、有限元分析、参数化设计方面都有不少研究。美国机械工程师学会的有限元软件分析机械结构，提出全程参数化设计，并对其进行拓扑优化，全面分析了设计变量在优化程序中的变数。国外机床结构优化设计存在以下特点：

（1）设计与分析平行。从以满足一定性能要求为目标的结构选型、结构设计，到具体设计方案的比较及确定、设计方案的模拟试验等。床身结构设计的各个阶段均有结构分析的参与。床身结构分析贯穿了整个设计过程，这样确定的床身结构设计方案，基本就是定型方案。

（2）结构优化的思想被用于设计的各个阶段。

（3）大量的虚拟试验代替实物试验。虚拟试验不仅可以在没有实物的条件下进行，而且实施迅速、信息量大。利用虚拟试验，一方面可以在多个设计方案中选择最优，减少设计的盲目性，另一方面可以及早发现在设计中的问题。从而减少设计成本，缩短设计周期。随着工业的发展，对车床的要求越来越高。在车床的设计中，需要对其组成部件进行严密的分析与计算。车床床身等支承件的重量要占车床总重量的20%～30%，因此对支承件的单位重量刚度提出较高的要求。在重量轻的条件下，需保证支承件具有足够的静刚度，所以对支承件材料的分布、支承件壁厚和开孔位置的合理性提出了要求，有必要进行分析计算。

20世纪60年代后期，随着计算机技术的发展，有限元方法开始逐步应用于工程实践。有限元方法作为一种数值计算方法，它具有很多突出的优点，并在此基础上出现了大量的CAE软件（如美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析软件；MSC的MS.CNasrtna和MS.CPartna等），从而实现了计算机技术和有限元理论的结合，大大提高了机床结构设计的效率和质量。当前，采用有限元方法，建立机床结构的静、动力学模型己经成为机床理论建模普遍采用的方法。

3 有限元方法的实际应用

有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。在车床的设计中，利用有限元方法对其组成部件进行严密的分析和计算，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。湖南大学的贺兵等人在基于ANSYs的超高速平面磨床结构优化设计一文中指出，提高机床零部件的第一固有频率是提高机床刚性，避免共振，降低振幅的有效措施，用有限元方法对超高速平面磨床的床身和立柱及其改进结构进行模态分析能够得到提高第一阶固有频率的各种结构，不同结构对提高第一固有频率的影响都不同。对立柱而言，（）l加翼特别是加箱翼，两条三角形翼可提高第一固有频率，并且随着翼的尺寸的增加，固有频率随之增加。（2）增加水平筋板的数目和减小窗口，对提高固有频率的影响不大。就床身而言，（）l随开窗数目，尺寸的增加，第一固有频率随之降低。（2）全封闭部分横向筋板清砂口可大大提高第一固有频率，而调整筋板的数目不能很好的达到目的。

利用有限元方法可以分析出形状相同，壁厚不同的车床床身模型受力后的变形情况，并可分析开孔位置和壁厚对刚度的影响。山东科技大学神会存等在车床床身结构的合理化设计利用有限元方法计算了10种形状相同，壁厚不同的车床床身模型受力后的变形情况，并分析了开孔位置和壁厚对刚度的影响，并得出如下结论，如果床身并非很细长时，剪切力的影响不能忽略，窗孔应开在弯曲平面垂直的平面上，这样开孔对床身的刚度影响最小。设计床身时，水平方向的刚度是很重要的，为提高水平方向的刚度，应加厚上、下腹板，但有一定的限度，一般应使上、下腹板厚度为侧板厚度的1.5一2.0倍为宜。有限元方法已广泛应用于机床结构件分析和设计，但它在有些方面并不是很完美。北京工业大学的谷祖强等在机床结构中优化设计的应用研究]一文中表明，当设计变量很多时，所需的有限元分析的次数相当多，对于较大的复杂机构体，作一次有限元静态分析的CPU时间需要数小时，有时因时间太长难以继续进行。

4 结构优化设计方法

优化设计是新兴发展起来的一门科学，也是一项新的技术，在工程设计的各个领域得到了广泛的应用。最优化0是每一个工程产品设计者所追求的目标。任何一项工程或一个产品的设计，都需要根据设计要求，合理选择方案，确定各种参数，以期达到最佳的设计目标，如重量轻、材料省、成本低、性能好、承载能力高等等。优化设计正是根据这样的客观需求而产生并发展起来的。实际应用表明，优化设计不仅为工程设计提供了一种科学设计方法，使得在解决复杂设计问题时，能从众多的设计方案中找到尽可能完善的或最合适的设计方案，而且采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量，具有明显的经济效益和社会效益。

5 结构优化与有限元相结合的研究方法

有限元方法虽已广泛应用于机床结构件分析和设计，但它在有些方面并不是很完美，最优化技术的发展，为结构件的最佳设计创造了条件。但是，进入优化设计的先决条件是：首先要作一定量的有限元分析，才-能构造最初的近似函数。一个优化问题必须要有一个数学模型加以描述，这种描述必须能够把该问题的基本目标及其所受的各种限制和约束列举清楚，表示明确，在各种设计变量和各种参数之间必须保持应有的、严格的逻辑结构和协调关系，否则是无法通过计算，特别是电子计算机运算而得出正确结果的。