曲面拟合高程模型在块状区域中的研究及其应用

冯树清等

摘 要：（本文原刊于《煤矿开采》2013年11月）如何能把WGS-84坐标系中的Z坐标转换成正常高为生产服务，，这样可以避免在控制点上进行传统的几何水准测量。本文讨论了曲面拟合内插法，并结合实例分析总结了几种曲面拟合模型的优缺点，并给出了合理化建议。

关键词：正常高；几何水准测量；拟合插值法

1 引言

GPS定位测量获得的高程是以WGS-84 参考椭球面为基准面的大地高，它是一个几何量，不具有物理意义。实际应用中的地面点高程是以似大地水准面为起算面的正常高，它和GPS高程两者之间相差高程异常。如何有效利用GPS测量的高程信息，把大地高转换成正常高是一个非常有意义的课题。（本文原刊于《煤矿开采》2013年11月）

2 高程系统分类

（1）大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，地面某点P的大地高H是地面点P沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

（2）正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是指该点沿垂线方向至大地水准面的距离表示。

（3）正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点通过铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。

其中，三者关系如2-1图所示，它们各自的示意图以及相互之间的关系如下。

6 结束语

本节阐述了块状区域三类拟合模型，并对具体实例进行了对比、分析，得出以下结论：

（1） 随着多项式曲面拟合阶数的增加，内符合精度明显提高但外符合精度并非提高。曲面样条拟合法拟合精度要高于多项式曲面拟合。

（2） 多面函数拟合法适合于在地形复杂的测区拟合，需要较多数目的己知点，当GPS水准联测点越多时，这种方法的拟合精度就越高，越能反映出测区内细部的凸凹变化程度。不足之处在于无法事先确定合适的光滑因子，需要多次尝试才能达到比较理想的拟和效果。

（3） 曲面样条函数拟合对GPS水准联测点数目要求较少，能解决己知点较少的测区GPS高程转换问题，而且效果较好，这对与充分利用GPS高程信息，减少水准测量外业，有着一定的现实意义，并对解决GPS高程拟合和精化局部大地水准面模型也有十分实用的。（本文原刊于《煤矿开采》2013年11月）

参考文献

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作者简介

冯树清（1969-），男，籍贯：内蒙古开鲁县人，工程师，现任中电投白音华煤电公司矿业分公司生产矿长， 1991年7月毕业于山东建筑材料工业学院工程测量专业。