永磁悬浮磁路结构的优化设计

周彤 ， 王国民

（1.中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所，南京 210042；2.中国科学院天文光学技术重点实验室，南京210042；3.中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

南极地区在天文观测领域的具有绝佳的优势，世界上许多国家先后在南极安装了天文观测设备，我国也于2008年在南极Dome A成功安装了我国研制的首台南极光学望远镜CSTAR。但是南极天文望远镜所处的环境决定了传统轴承很难正常运行及维护，而采用拼接永磁体结构的支撑轴承由于可避免机械接触摩擦，非常适合在南极复杂的环境及维护不便的条件下使用［1-3］。为了提高采用拼接永磁结构的永磁轴承运转的稳定性，本文通过探讨永磁支承的力学特性，借助有限元分析软件对不同结构的永磁支承进行分析计算，寻找大承载力的拼接式永磁支承的合理设计方案。

本文分别对无聚磁极结构和有聚磁极结构的永磁支承进行仿真，对承载能力和稳定性能进行分析，即通过比较转子永磁体所受悬浮力的大小和悬浮力的波动性来优化永磁悬浮磁路的结构［4-7］。

1 无聚磁极磁悬浮结构及力学计算

1.1 无聚磁极计算模型

拼接永磁支承采用上下两部分结构，下部分为定子永磁圈，采用32块永磁体拼接而成，上部分为转子永磁体。由于永磁体的拼接难免产生缝隙，现将模型简化，定子永磁体定子间拼接缝隙以角度δ表示，δ=0.2°，定子永磁体内径R1=202.5 mm，外径R2=250 mm，扇形定子与扇形转子永磁体的角度大小相等，α=11.05°，定子永磁体厚度为6 mm，转子永磁体厚度为10 mm。如图1所示，阴影部分表示转子永磁体，建模时将定子永磁体的尺寸固定，通过调整转子的内径、外径来改变扇形转子的大小，永磁材料的特性如表1所列。

图1 扇形转子-扇形定子示意图

由于拼接永磁支承是圆周对称结构，为了计算波动率，可以选择一个周期进行悬浮力的仿真计算。建立由4个定子永磁体和1个转子永磁体组成的简化模型，如图2所示，转子永磁体逆时针转动11.25°为一个周期。

表1 永磁材料特性

图2 无聚磁极结构永磁体建模

1.2 悬浮力及波动率分析

转子永磁体与定子永磁体间空气隙的高度对悬浮力有较大影响［8-9］，调整该空气隙的高度 t，分别取 t=1～5 mm，设定转子永磁体底面积为1000 mm2，求得该转子永磁体在不同空气隙下的磁悬浮力的大小，绘制一个周期内悬浮力的变化曲线，如图3所示，并计算悬浮力波动率，在表2中列出。

表2 悬浮力波动率对比

图3 无聚磁极结构悬浮力随转动角度的变化曲线

由图3及表2可以看出，底面积为1000 mm2的扇形转子在转动过程中受到的悬浮力有较大波动，但悬浮力波动随着转子与定子间空气隙的增大呈现减小的趋势；悬浮力随转子悬浮空气隙的增加略有提高，但总体维持在较低水平，永磁支承的承载性能无法保证。

2 有聚磁极磁悬浮结构及力学计算

2.1 有聚磁极计算模型

如前面所述，单纯采用拼接永磁支承结构不能在降低波动性的同时提高承载性能，需要对磁路结构进行重新设计。研究表明，聚磁极结构对强化磁场有重要的作用［10-11］。在聚磁极结构中，定子永磁圈采用的是径向磁化的永磁体拼接而成，其剖面图如图4所示，定子永磁圈结构由内、外两圈永磁体以及聚磁材料组合而成，内、外两圈永磁体的磁化方向相反，故磁感线可在中部聚磁材料处得到汇集，形成较大的局部磁场，使转子永磁体获得较大的悬浮力。下面将选用铸铁做聚磁材料，分析聚磁极对永磁悬浮磁路的影响。

图4 带聚磁极结构的拼接永磁支承示意图

建立如图5所示的永磁体和聚磁极的简化模型，转子永磁体逆时针转动11.25°为一个周期。

图5 有聚磁极结构永磁体建模

2.2 聚磁极宽度对悬浮力的影响

聚磁极结构主要用来汇集磁场，提高聚磁材料处的磁感应强度，聚磁材料的宽度对磁悬浮力的影响在悬浮空气隙较小的范围内比较明显，下面将通过仿真研究聚磁材料宽度对转子永磁体悬浮力的影响。具体分析过程主要通过调整中部聚磁材料的宽度来进行，选取转子底面积为1000 mm2，转子与定子间空气隙高度t=2 mm，图4中两侧聚磁材料宽度W1=2 mm，中间聚磁材料宽度W2分别设定为1～10 mm，模拟转子永磁体所受悬浮力的大小，并绘制悬浮力曲线，结果如图6所示。

图6 悬浮力随聚磁材料宽度的变化曲线

由图6可知，对于底面积为1000 mm2的扇形转子永磁体而言，随着中间聚磁材料宽度的增加，转子所受悬浮力逐渐减小，那么减小中间聚磁材料的宽度将可以提高永磁支承的承载力。

2.3 悬浮力及波动率分析

与无聚磁极结构的计算相同，有聚磁极结构的悬浮力及波动率分析需要考虑转子与定子间空气隙的高度的影响，设定转子底面积为1000mm2，空气隙的高度t=1～5mm。根据图6的计算结果以及实际工程的可行性，选取中间聚磁极宽度W2=1 mm。

求得不同空气隙下的磁悬浮力的大小，绘制如图7所示的一个周期内悬浮力的变化曲线，并计算悬浮力波动率，在表3中列出。

图7 有聚磁极结构悬浮力随转动角度的变化曲线

表3 有聚磁极结构的永磁支承悬浮力波动率的对比

由图7及表3可以看出，引入聚磁极结构后，在相同的转子底面积（1000 mm2）和相同的空气间隙（1～5 mm）的情况下，悬浮力的大小和稳定性都得到了很大提高。表4列出了平均悬浮力和平均波动率。

从表4可以看出，引入聚磁极结构提高了永磁支承的承载性能，平均悬浮力由30.31N提高到90.17N，同时降低了悬浮力的波动性，平均波动率由3.22%下降到0.39%，实现了承载力和稳定性的同步提升。

表4 有无聚磁极结构悬浮力及波动率对比

3 结语

本文对特殊要求下的轴系支承进行分析，建立拼接式永磁支承模型，分别对无聚磁极结构和有聚磁极结构的永磁支承进行了初步研究，通过仿真分析分别探讨了转子永磁体悬浮空隙的大小对于悬浮力的影响，聚磁材料宽度对于悬浮力的影响，比较了永磁支承的承载能力和稳定性。结果表明：采用聚磁极结构后，转子永磁体平均悬浮力由30.31 N提高到90.17 N，承载能力显著提升；平均波动率由3.22%降为0.39%，稳定性大幅提高。由于悬浮力及稳定性的增加，采用聚磁极结构可以缩小永磁轴承的尺寸，减轻永磁轴承的重量，实现永磁轴承结构的轻量化。

［1］ 顾伯忠，张向国.超导磁悬浮技术在南极望远镜中的应用［J］.天文研究与技术，2008，5（3）：299-306.

［2］ 王国民.天文光学望远镜轴系驱动方式发展概述［J］.天文学进展，2007，25（4）：364-374.

［3］ 刘根荣，袁祥岩.首架南极天文望远镜CSTAR的光学系统［J］.天文学报，2009，50（2）：224-232.

［4］ JACKSON J D.Classical electrodynamics［M］.New York：John Wiley，1975.

［5］ VARGA E，BEYER A.Magnetic field of a uniformly magnetized hollow cylinder ［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1998，34（3）：613-618.

［6］ 李群明，万梁，段吉安.一种永磁轴承的设计和磁场分布的解析计算［J］.中南大学学报（自然科学版），2006，37（5）：970-975.

［7］ PUCCIO F D ，BASSANI R，CIULLI E，et al.Permanent magnet bearings：Analysis of plane and axisymmetric V-shaped element design［J］.Progress In Electromagnetics Research M，2012，26：205-223.

［8］ 朱美丽.永磁轴承的设计与力学特性分析［D］.西安：西安理工大学，2008.

［9］ 梅柏杉，暴国辉，邓德卫.永磁轴承轴向悬浮力与刚度特性分析［J］.磁性材料及器件，2013，44（3）：37-41.

［10］马俊.高温超导块材与永磁体组合形式对其磁悬浮力的影响规律及应用研究［D］.西安：陕西师范大学，2012.

［11］ TOMBUL G S，BANKS S P.Nonlinear optimal control of rotating flexible shaft in active magnetic bearings ［J］.Science China Technological Sciences，2011，54（5）：1084-1094.