明确作业目标 开放性设计练习

郭鸿飞

【摘 要】在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。而长期以来，教师较多地偏重作业，使学生形成解题技能技巧的操练功能，重视作业的短期功利价值，不太顾及长远的教育价值。学生成为作业的工具和应试的机器。对如何开发与利用数学作业在培养学生正确数学观念，促进学生主动探究，培养创造才能等功能做得不够，即使有一些，也局限于现成习题的改变和筛选，缺少应有的广度和深度。因此，教师有一个正确的作业观，明确作业的功能、设计、使用，直接影响数学教学的成果。

【关键词】作业；目标；设计；练习

在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。而长期以来，教师较多地偏重作业，使学生形成解题技能技巧的操练功能，重视作业的短期功利价值，不太顾及长远的教育价值。学生成为作业的工具和应试的机器。对如何开发与利用数学作业在培养学生正确数学观念，促进学生主动探究，培养创造才能等功能做得不够，即使有一些，也局限于现成习题的改变和筛选，缺少应有的广度和深度。因此，教师有一个正确的作业观，明确作业的功能、设计、使用，直接影响数学教学的成果。

一、明确作业的目标

教师设计作业的重要目的是为了学生掌握知识内容，形成解题技能，但只有这样的目标是远远不够的。新课标明确提出：学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。因而作业设计时更应把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中，从实际出发，多层次、多角度、立体化地确定作业目标。

1.作业目标的多元化

学生完成作业，不仅仅是为了复习、巩固、深化知识，也是在实践运用所学的知识，形成技能，在运用知识的同时又是在培养观察、分析、动手、创造、综合等能力。例如，在学习了长度单位后，让学生回家估计测量房间、书桌、文具盒、衣柜等的长度；学习完平面图形后，让学生自制七巧板，并拼出最具想象力的图案来等等。这些作业不仅更能巩固深化新知，对学生各方面能力的培养具有相当深远的作用。

2.作业目标的可持续发展

新课标告诉我们，人人要学习有价值的数学。数学作为解决其他问题的基础和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面发挥着独特的作用。例如，在学习完圆的周长和面积后，布置学生测量计算一棵树的横截面面积；学习体积后，布置学生测量一个牛奶筒的体积等。学生在解决这些问题时，不仅巩固了新知，而且运用创造性方法解决这一问题，创新精神得到培养，为今后解决这一类型的问题打下基础。如果只找些类似机械简单的作业，就失去了作业“再学习、再发展”的作用。

3.短期目标和长远目标的相互兼顾

教师设计的作业不能只看到眼前，不能只为完成本节课的教学任务，更不能为了提高学生的分数而使学生陷入作业的海洋。学习数学的目的是为了将来更好的用数学，应本着为学生的终身发展着想，切忌布置一些急功近利、简单机械的作业，使学生时时刻刻学习到“必需的数学”。

二、开放性设计练习

在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。作业设计应紧贴学生的生活，符合学生实际生活环境，使“数学生活化”，并通过丰富多彩的形式表现出来，才能激起学生的学习兴趣，激发他们的创造热情。例如：有52名学生游玩划船，船的种类有：大船一次可以做10人，每次收费16元；中船一次可以做6人，每次收费10元；小船一次可以做4人，每次收费6元；请问怎样租船最好？解题时，学生可以从不同的角度探索租船的方案：可以从价格上考虑，探索哪种方案最能省钱；也可以从同学的需要考虑，大船比较稳，安全一些，大、中船的面积较大，可多放些行李，小船速度快，够刺激……总之，真正为学生提供了广阔的探索空间，有利于充分发挥学生的创造潜能。

1.开放作业的情境，把实际生活场景搬到课堂上

学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习，应将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。只有这样，才可能激起学生创新的激情，才可能让学生向更高目标挑战。如学生认识圆角分后，模拟超市购物，学习了乘法的初步后，模拟运动会等许多生活情景。学生在这些开放的情境中，全身心地投入，积极主动地思考，虽然他们所用的方法、得到结果不一定相同，但在实践过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到了培养。

2.开放作业的内容，让学生离开课桌、走出校园

泰戈尔说过：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”过去那种由教师包办代替、学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的要求，学生再也不能被禁锢在课桌上。教师要创造性地设计作业，使学生在作业过程中自己走进生活、走向社会，去收集、去整理各种所需的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后才能完成作业。例如，学习了面积知识后，可让学生为学校画一个平面图。出去春游前，让学生通过调查、分析写一个最经济的出游方案并说出理由等。这样的作业“纸上谈兵”是永远得不出答案的，只有通过自身的实践，通过调查研究，才能得到真实准确的答案。

3.开放作业的形式，充分体现学生的个性

教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业的形式，可以是口头形式的，也可以是操作演示形式的，还可以展示创作成果等等。学生完成作业时，可以采种目互竞赛，也可以采取相互合作的形式。例如，学习完利息这一知识后，可以针对不同的学生设计不同的主题作业：调查目前银行利息情况并做专题小报告、帮助家长拟订一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。如此丰富的作业，一定有合适各个学生的作业内容，学生也一定会选择符合自己专长和个性的题目去完成。相信学生的解答是丰富多彩而富有创造精神的。