无窗散裂靶自由界面流动水力特性研究

胡 晨，顾汉洋

（1.武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430064；2.上海交通大学 核能科学与工程学院，上海 200240）

无窗散裂靶自由界面流动水力特性研究

胡 晨1，2，顾汉洋2

（1.武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430064；2.上海交通大学 核能科学与工程学院，上海 200240）

自由界面形成和控制是加速器驱动的次临界系统（ADS）无窗靶研究的重要内容。本文通过水模拟实验，结合360°全尺度模拟计算，验证了自由界面的特征主要受入口速度和出口压力控制，得到了自由界面长度随入口速度增大而二次递减、随出口压力增大而线性递减的结论。对流场的结构和特征进行了研究，说明了漩涡区域对自由界面流动的影响。采用VOF界面追踪方法、大涡湍流模型（LES）以及PISO算法进行瞬态模拟计算，计算得到的自由界面流动和流场结果均与实验结果符合较好，表明计算模型和方法可用于液态重金属靶的流体力学计算。

无窗靶；自由界面长度；可视化实验；模拟

Key words：windowless target；free surface length；visualization experiment；simulation

液态无窗靶是加速器驱动的次临界系统（ADS）的核心部件之一，其功能是为次临界堆芯提供高能中子源。液态无窗靶的工作原理是利用加速器产生的高能质子束轰击液态重金属，通过散裂反应产生大量高能中子［1］。目前液态无窗靶的研究重点是靶自由界面的稳定形成和靶区域热量的快速导出［2］。

通常采用的液态靶材料是液态铅铋合金（LBE）、熔融铅等液态重金属。液态重金属对回路管道腐蚀严重，不易测量和控制，试验操作难度很大。在相同流速下，当考虑绝热流动时，20℃的水和400℃的LBE具有相同或相近数量级的水力无量纲参数，根据相似性原则，实验工质选择水可很好地模拟LBE的水力行为［3］。

本研究以水和空气作为模拟研究工质，模拟液态金属的自由界面流动现象，研究如何控制自由界面形成，保证自由界面稳定。模拟无窗靶结构采用上海交通大学的设计方案［4］，该方案在欧洲ADS无窗靶设计的基础上，对锥形段流道进行了优化，增加了锥形段出口突扩管设计，能够稳定锥形段中的自由界面。本文对该ADS无窗靶设计方案下的自由界面流动现象进行水力特性研究，通过流场可视化实验和数值模拟计算得到自由界面形态的控制方法和流场结构的形成机理。

1 实验

1.1 实验模型

液态无窗靶的水实验模型如图1所示。图1a示出了无窗靶的实验模型设计图，实验段的流动方向是自上而下，包括环形入口均流段、锥形汇聚段和控压下腔室，形成贯通的流动通道。环形入口均流段用于为锥形汇聚段提供稳定的入口流动条件。锥形汇聚段设置在环形入口均流段和控压下腔室之间，用于将环形入口均流段流入的流体以预先设定的锥度角汇聚形成自由界面，是形成稳定自由界面的关键部件。控压下腔室用于为锥形汇聚段提供稳定的出口压力，同时突扩设计使得散裂靶流体自由下落，能有效降低下游流动波动对锥形汇聚段中自由界面的影响，对无窗靶自由界面有稳定效果。中间圆形直通管连接大气，模拟高能质子束真空管。实验模型的三维几何模型如图1b所示，实际的模拟实验本体如图1c所示。

图1a中的矩形框为可视化区域，锥形汇聚段和控压下腔室壁面使用的材料均为有机玻璃，方便通过高速摄像机进行拍摄。进一步可通过激光诱导荧光失踪粒子产生迹线的方法［3］，对自由界面下的流场进行可视化研究。

无窗散裂靶自由界面是依靠重力作用，通过环形入口流入流体汇聚而形成的两相分离界面。液态无窗散裂靶自由界面流动的控制主要由两方面来实现：一方面是入口速度控制；另一方面是出口压力控制。分别对单一变量进行实验，得到对自由界面控制的方法。流入速度的控制通过入口调节阀调节和电磁流量计测量来实现，出口压力的控制通过对出口控压下腔室连接稳压氮气瓶调节和压力表测量来实现，实验回路如图2所示。度变化的图像，实验结果如图4所示。

图1 液态无窗靶实验模型Fig.1 Experimental model of liquid windowless target

图2 实验回路Fig.2 Experimental loop

图3 自由界面长度示意图Fig.3 Scheme of free surface length

实验结果显示，入口速度从0.482 8m／s增加到0.965 6m／s，自由界面长度从16.5cm缩小到2.5cm，自由界面长度随入口速度的增大而减小，自由界面竖直方向的轮廓也随入口速度的改变而改变。较低入口速度时，自由界面随锥形段流道的锥度角呈现倒立的锥形，自由界面呈现出向外鼓胀的形状。较高入口速度时，自由界面的侧面基本与锥形流道平行。在自由界面锥形轮廓的顶端有很强的气液搅混现象，界面波动十分强烈，不时会有飞溅而出的液滴。较高入口速度时，自由界面中心明显上凸并伴随强烈的气液搅混。

2）出口压力

出口压力控制的可视化实验必须保证入口速度一定。压力变化的可视化实验工况设定为，入口速度恒定为0.675 9m／s，出口压力从100Pa增加到600Pa。可视化实验捕捉到了自由界面长度及自由界面形态随出口压力的变化，实验结果如图5所示。

两个人都很伤感，索性不去民政局了，直接去了恋爱时的咖啡屋坐了半天，再回到家的时候，一切都变了——老亮进门，喊了句：“妈，欣欣饿了，你做啥好吃的了？”

图4 速度实验结果Fig.4 Result of velocity experiment

实验结果显示，出口压力从100Pa增加到600Pa，自由界面长度从18.7cm缩小到2.4cm。由于水的表面张力作用，自由界面呈现出向外鼓胀的形状。入口速度一定，自由界面竖直方向上向外鼓胀的锥形轮廓没有改变，但随出口压力的增加，自由界面长度减小。在较低出口压力时，自由界面形态随锥形段流道的锥度角呈现倒立的锥形，自由界面锥轮廓的底部有很强的气液搅混现象，界面波动非常强烈（锥角处呈现白色水花），时有飞溅而出的液滴，而周向界面稳定。较高出口压力时，自由界面底部呈现较平整的圆面，在圆面中心处存在上凸现象，在圆面边缘处有气泡卷入。

图5 压力实验结果Fig.5 Result of pressure experiment

2 模拟计算研究

2.1 计算模型

使用商用软件Fluent［5］进行流体动力学计算。采用360°全尺度三维模型，避免了二维模型使用周期性边界条件与实际工况产生的偏差。模拟数值计算的主要几何结构包括环形入口尺寸、模拟质子束真空管直径和锥形段的高度及锥度角，均与模拟实验段结构完全一致。

图6 数值模拟边界条件（a）和加密网格（b）Fig.6 Boundary condition（a）and refined mesh（b）

数值模拟的计算工质为常温、常压下的液态水和空气，为不可压缩牛顿流体。边界条件设定如图6a所示：上部空气出口边界定义为大气压的压力边界；环状水流入口定义为垂直入口边界的均匀速度边界，入口速度依据计算工况来确定；流道壁面定义为无滑移壁面边界；下部水流出口和圆柱侧面定义为压力边界，模拟突扩腔室的气体稳压边界。

网格划分采用结构化六面体网格，由于主要关注锥形段内的自由界面和流场，并且这种自由界面流动现象瞬态变化较为复杂，所以对锥形段进行网格加密，网格尺寸为1.5mm，网格单元总数为635 074，加密网格模型如图6b所示。

两相自由界面重构使用VOF方法，湍流模型采用大涡湍流模型（LES）对流场进行描述，非定常流动下的速度和压力方程组求解使用PISO算法迭代求解，不求解能量方程。采用瞬态计算，计算得到的结果会达到一动态平衡。本文使用出口和入口的流量平衡来作为判断计算结果动态平衡的依据，即入口流量减去出口流量差的绝对值小于入口流量的千分之一，即

2.2 计算结果

模拟计算分别对单一变量进行研究，计算工况设置参照实验进行。对入口速度进行研究时，设置出口压力为200Pa，入口速度设置与实验工况一致，计算结果与实验结果的对比如图7所示，自由界面长度l随着入口速度v的增大而减小。

图7 入口速度对自由界面长度的影响Fig.7 Influence of inlet velocity on free surface length

实际液体都具有黏性，因此液体在流动时由于黏性而引起能量消耗。本实验水流动只受重力影响，设从锥形段入口到出口因湍流而消耗能量的系数为ξ1→2，忽略管段摩擦力，则通过能量守恒可知黏性流体伯努利方程为：

因为流量一定，所以v1A1＝v2A2，得到出口压力为：

其中：p为压力；z为位置高度；v为流速；A为流通面积；g为重力加速度；ρ为水的密度；下标1表示锥形段入口处，2表示锥形段出口处。

实验段流道尺寸已定，所以入口静水压力p1一定。可知，锥形段出口压力与锥形段入口速度是二次关系。假设锥形段高度为h，大气压力为po，可知出口静水压力为：

由式（2）、（3）得到自由界面长度为：

由式（4）可知，自由界面长度l与入口速度v1是二次函数递减的关系，这与图7所示一致。

2）出口压力

图8 出口压力对自由界面长度的影响Fig.8 Influence of outlet pressure on free surface length

3 流场研究

由上述研究可知，通过控制入口速度和出口压力能得到确定位置的自由界面。通过调节输入量，控制自由界面至合适的位置，研究界面下方的流场动态，分析流场对自由界面的影响。

图9 流场实验和计算结果对比Fig.9 Results comparison of experiment and simulation for flow field

研究针对自由界面长度为3cm时的流场动态，实验工况和计算工况一致，入口速度为0.58m／s，出口压力为800Pa。图9示出锥形段自由界面流场轴切面的计算结果和实验结果的对比。由图9a可见，荧光粒子迹线很好地显示了流场动态。自由界面下流场主要包括两部分：主流区域和漩涡区域。主流区域是自由界面侧面外随锥形段壁面向下的主流流动区域；漩涡区域是自由界面下方漩涡存在的低速区域，在此区域流动的方向改变。图9中白线包围的含有多个漩涡的区域即是漩涡区域，白线外随流道方向的流线区域为主流区域。

从图9a的流场迹线可看出，主流沿漩涡区边界向下流动，在越过大涡流后分为3个支流：向下流动的一支与主流重新汇合；中间相向流动的一支，在漩涡区的底部形成低速区，在此区域流体速度甚至为零；向上流动的一支进入漩涡区。在漩涡区域内，传热条件十分恶劣，无窗靶的沉积热无法被流体及时带走，所以漩涡低速区域需尽量减小甚至消除。

大尺度漩涡的产生主要是因为流道渐缩对主流产生的剪切力输入，主流通过在涡流滞止区边界处持续产生剪切力，对大尺度漩涡产生作用。在图9a所示切面上，左、右两个大漩涡相互作用，互相挤推，这导致漩涡上方的自由界面波动或偏斜。在主流、自由界面和涡流滞止区的交点处（即自由界面底部圆面的边缘），由于主流流动不稳定导致的剪切力脉动，会向涡流滞止区注入小漩涡并撕扯界面带入气泡。不同强度的小漩涡注入，将会被大漩涡吞没或引起大漩涡的破碎，这样也会对自由界面的平整稳定造成影响，如图9b所示。

由图9可见，模拟计算得到的自由界面和流场形态与实验结果符合较好，计算结果高估了气液搅混的情况，较之实验结果流场中卷入了更多的气泡。总体而言，计算结果很好地模拟出实验工况，说明计算模型是可行的。

4 结论

本文对加速器驱动的次临界系统的液态无窗靶自由界面流动进行了可视化实验和模拟计算研究。采用水和空气实验很好地模拟了液态重金属靶件的水力特性，并配合360°全尺度计算模型结合VOF界面追踪方法、大涡湍流模型及PISO算法，对无窗靶的自由界面流动控制和流场结构进行了研究，得到以下结论。

1）自由界面的长度随入口速度的增大而呈二次函数递减，随出口压力的增大而线性减小。可以通过调节入口速度和出口压力对自由界面流动进行控制，得到稳定的自由界面。

2）数值计算可通过大涡湍流模型、VOF界面追踪方法及PISO算法来模拟实现对自由界面流动和流场信息较准确的描述，在未来进行模拟设计时可通过上述计算方法和模型对液态重金属靶件进行流体力学计算。

［1］ BIANCHI F，FERRI R，MOREAU V.Thermohydraulic analysis of the windowless target system［J］.Journal of Nuclear Engineering and Design，2008，238：2 135-2 145.

［2］ CLASSA A G，ANGELI D，BATTA A，et al.XT-ADS windowless spallation target thermohydraulic design ＆experimental setup［J］.Journal of Nuclear Materials，2011，415：378-384.

［3］ SU G Y，GU H Y，CHENG X.Experimental and numerical studies on free surface flow of windowless target［J］.Annals of Nuclear Energy，2012，43：142-149.

［4］ 胡晨，苏冠宇，顾汉洋，等.ADS无窗靶件流场结构和自由界面数值模拟研究［J］.核动力工程，2013，34（6）：79-82.

HU Chen，SU Guanyu，GU Hanyang，et al.Numerical simulations on flow field structure and free surface behavior of ADS windowless target［J］.Nuclear Power Engineering，2013，34（6）：79-82（in Chinese）.

［5］ Fluent user’s guide，Technical report［R］.USA：Fluent Inc.，2006.

Hydraulic Investigation on Free Surface Flow of Windowless Target

HU Chen1，2，GU Han-yang2
（1.Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430064，China；2.School of Nuclear Science and Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

The formation and control of free surface are the most essential parts in the studies of windowless target in accelerator driven sub-critical system（ADS）.Water model experiments and 360°full scale three dimensional simulations were conducted.The experimental study demonstrates that the free surface is significantly affected by the inlet flow velocity and outlet pressure.The length of free surface decreases in the second order with the increase of inlet flow velocity，while it decreases linearly with the outlet pressure.The structure and feature of flow field were investigated.The results show that the free surface is vulnerable to the vortex movement.Transient simulations were performed with volume of fluid（VOF）method，large eddy simulation（LES）and the pressure implicit with splitting of operators（PISO）algorithm.The simulation results agree qualitatively well with the experimental data related to both free surface flow and flow field.These simulation models and methods are proved to be applicable in the hydraulic simulations of liquid heavy metal target.

TL333

：A

：1000-6931（2015）05-0836-06

10.7538／yzk.2015.49.05.0836

2014-01-20；

2014-09-29

国家自然科学基金资助项目（91026020）；国家科技支撑计划资助项目（2012BAA14B03）

胡 晨（1988—），男，湖北武汉人，助理工程师，硕士，核能与核技术工程专业