基于超分辨率快速测量的切边冲孔机误差补偿方法

叶 溯，叶玉堂，刘娟秀，刘 霖，杜春雷

（1.电子科技大学 光电信息学院，四川 成都611731；2.中国科学院 光电技术研究所，四川 成都610209）

引言

印制电路板按照基材的硬度一般分为刚性和柔性2种，随着电子产品轻薄化的大力发展，柔性电路板（flexible printed circuit，FPC）在印制电路板产业所占的比例越来越大，应用也越加广泛［1］。FPC切边冲孔机是用于切除FPC上金手指周边的多余基材，作为FPC产品重要的加工环节，设备冲切精度是影响产品质量的重要因素之一［2－3］。由于FPC柔软可弯曲，而冲切加工动作是在同一个平面内来完成，在冲切前需要将产品拉伸展开，常规的切边冲孔机通过直接夹持住FPC产品两侧进行拉伸［4］。由于夹持部件与冲切模具要避免相互干涉碰撞，造成冲切范围缩小，从而减少产品的有效利用面积，增加材料消耗。在本系统中，将FPC产品使用胶带附着于菲林上，通过夹持菲林进行拉伸展开，利用菲林扩大了产品的外围尺寸，减少了材料消耗，有效降低了生产成本，如图1所示。但是本系统中菲林作为衬底参与冲切动作，长时间冲切，下压力会引起菲林的形变，造成菲林表面上FPC的高度和位置产生微小偏移，增大系统的冲切位置误差。为了减小长时间生产引起的误差，采用影像测量技术计算系统误差，并在生产过程中进行误差补偿，保证系统冲切的位置精度和稳定性。

影像测量技术通过目标图像信息提取、图像预处理、图像特征识别来完成相应的测量计算，被广泛应用于工业产品的测量领域，具有非接触、高效、准确等特点［5－6］。测量的精度除了与图像边缘提取精度有关外，还受到图像分辨率的影响［7］。超分辨率图像重建可以有效提高系统采集的图像分辨率，通过对多幅低分辨率图像进行配准，利用低分辨率图像提取采样点信息，进行像素内的插值和融合，重建出高分辨率图像［8］。为了消除插值噪声和配准误差，Irani等人提出了迭代反投影法来重建图像，通过比较原始图像和重建图像的反投影误差，不断迭代使反投影误差达到最小［9］。Stark等人提出了凸集投影法，将图像先验信息引入图像重建过程中，进行迭代重建［10］。但是这些方法的收敛速度较慢、计算时间较长，无法满足高速的工业应用需求。为了突破系统固有的图像分辨率限制，同时简化算法复杂度，提高计算速度。文中基于超分辨率图像重建原理，在不同位置拍摄目标图像，使2次拍摄的图像约有0.5个像素的位置偏移，将2幅图像的测量平均值作为最终测量结果，提高系统的图像边缘定位精度，优化误差测量结果。随后对系统进行了误差补偿，并通过实验验证补偿效果。

图1 切边冲孔机示意图Fig.1 Schematic of trim puncher

1.1 切边冲孔系统误差补偿原理与方法

本系统运动机构采用UVW平台，属于3－PRP并联机构，如图2所示。FPC夹持臂固定于W轴上，通过UV轴与W轴在XY方向移动，完成夹持臂的平移。W轴2端通过被动的转轴和移动滑块与UV两轴连接。通过控制U轴与V轴移动不同的行程，使W轴带动夹持臂有小范围的角度偏移，完成对FPC的角度控制。系统视觉模块由向下固定相机和光源组成，通过相机捕获FPC上金手指的冲切位置，控制夹持臂转动FPC，使金手指的角度与冲切角度一致，再平移到下模冲槽的相应位置进行冲压。为了保证冲切的位置精度，需要对切边冲孔机进行标定，来保证系统运动机构的控制精度，同时建立相机与UVW平台的坐标转换关系［11］，计算出目标位置提供给运动控制器使用。

图2 切边冲孔机结构图Fig.2 Structure of trim puncher

如图3所示，在批量生产阶段，经过长时间生产后（文中设定为2h），对产品进行冲切和影像测量，得到产品冲切位置的误差并进行补偿，再进行一次同样的操作流程，检测补偿后的系统误差。此外，在更换新产品时，由于冲切模具和产品材质的变更，在生产准备阶段使用同样的方法，保证系统的精度和稳定性。

图3 误差补偿流程图Fig.3 Flow chart of error compensation

1.2 超分辨率快速测量原理与方法

为了得到FPC切边冲孔系统的冲切位置误差，通过相机对冲切后的位置进行影像测量，利用金手指与冲切边缘的直线图像特征，计算2条直线间的距离，以距离值为基础得到系统的冲切误差，转换计算给控制器进行误差补偿。

采用的超分辨快速测量方法与超分辨率重建技术不同，以一维边缘为例，假设边缘的实际位置为x0，超分辨率图像重建方法，在x0两侧引入新的采样点，由于新采样点的间隔突破了原有的分辨率限制，边缘位置的计算误差大幅减少，但是使用此方法的必要条件是准确获取新采样点的位置，这样就需要对多幅图像进行配准，大大增加了算法的复杂度。

由边缘位置与图像分辨率之间的关系可知，假设边缘实际位置x0＝2，同时为了使示意图便于查看和理解，如图4所示，设置图像的像素大小，即采样间隔ds＝2（单位：归一化采样间距）。我们设想第1种采样情况，如图4（b），采样点xa的位置落在1～2之间，此时y（xa）＝1（单位：归一化灰度值），以xa位置为中心，采样间隔不变（ds＝2）重新绘制曲线，新曲线边缘的位置xA在2～3之间。即采样点x∈［x0－0.5ds，x0］，边缘位置 xA∈［x0，x0＋0.5ds］。同理可推，第2种情况下，如图4（c），采样点xb∈（x0，x0＋0.5ds），边缘位置xB∈（x0－0.5ds，x0）。可以看出，如果直接对图像进行边缘提取，以上2种情况均有可能，那么边缘位置所在的区间如（1）式，也就是说不考虑边缘提取算法的影响，边缘位置定位误差为±0.5ds（±0.5个像素）。

图4 边缘位置与图像分辨率间的关系Fig.4 Relationship between edge position and image resolution

基于以上的分析结果，文中提出的超分辨率测量方法如下：通过控制平台移动，采集2幅图像A、B，使2幅图的位置间隔为0.5ds，分别属于上文的第1和第2种情况，即采样点分别为xa与xb，那么对应的边缘位置为xA与xB，再将得到的2个边缘位置求平均，那么新的边缘位置如（2）式。

可以得出xEd∈［x0－0.25ds，x0＋0.25ds］，此时边缘位置的定位误差为±0.25ds（±0.25个像素）。相比直接提取边缘的定位误差（±0.5像素），文中提出的方法能够将误差减小50%。

此外文中所需的测量值是基于2条边缘间的距离，按照此方法，假设2条边缘位置的定位结果分别为xEd与x′Ed，边缘间的距离计算如（3）式。

故此方法无需将A、B图进行配准，只需得到2图中边缘的距离lA与lB，将两者的平均值作为最终的距离计算值，大大减小了算法的复杂度，减少误差补偿中测量环节消耗的时间，提高设备的生产效率。

1.3 系统误差测量方法

在线性滤波边缘检测方法中，Canny算子检测阶跃型边缘效果较好，同时算子使用高斯滤波器对图像滤波，去噪能力较强［12］。误差测量流程如图5所示，首先使用Canny算子得到特征边缘的像素级位置，再提取此位置附近的边缘幅度，拟合成二维多项式，将其梯度方向上最大值的位置坐标作为边缘的亚像素级位置［13］。之后再采用线性回归方法，将得到边缘位置进行直线拟合，得到直线方程，如（4）式。为了减小直线区域内边缘弯曲抖动对直线拟合的影响，将每个边缘点引入权重，使远离直线的点权重变小［14］，如（5）式。其中（r，c）为点的坐标，λ为引入的拉格朗日算子对方程参数进行约束。

图5 误差测量流程图Fig.5 Flow chart of error measurement

同时wi采用 Turkey权重函数［15］，如（6）式。

式中：τ为削波因子；δ为点到直线的距离。

综上，通过直线方程得到不同直线间的距离，计算出系统的冲切误差，再将误差转换计算后，提供给控制器控制UVW平台移动进行相应的位置补偿。

2 实验结果与分析

2.1 超分辨率影像测量结果

FPC切边冲孔系统所采集的图像像素大小为7.4μm，按照文中的超分辨率测量方法，以测量目标的左边距为例，我们夹持FPC移动并拍摄A、B 2幅图像，使2图在x与y方向间隔4μm，约为0.5个像素，如图6（a）和图6（b）。将金手指内部的2条直边与冲切边缘进行直线拟合，计算2条直边中心到冲切边缘的距离，再将2距离值求平均，如（3）式，作为此位置的冲切左边距lL，其中图6（a）和图6（b）的距离测量值，以像素为单位分别为132.319和132.287。

图6 使用超分辨率方法测量图像Fig.6 Image measurement with super－resolution method

同理，利用金手指左右部分2个图像计算出冲切后的左右2个边距lL与lR，如图7（a）和图7（b）。与产品规定的左右边距标准值（1.0mm）相减，得到左右边距的误差eL与eR，再计算出冲切中心的位置偏移作为X方向的冲切误差eX，如下式：

同理我们测量左上边距与右上边距lTL与lTR，如图7（c）和图7（d）。与标准值（0.40mm）相减得到相应的误差值eTL与eTR，再计算出系统在Y方向的冲切误差eY，如下式：

图7 误差测量图像Fig.7 Images of error measurement

2.2 误差补偿实验结果

按照图3中流程，通过对FPC上9个金手指位置进行冲切加工，测量系统冲切位置误差eX与eY，并进行误差补偿。

2.2.1 生产准备阶段，补偿前后的系统误差

如图8，系统未经过误差补偿，在第1次冲切加工后，冲切位置均方根误差在X方向为0.015 3mm，在Y方向为0.023 2mm，同时可以看出Y方向的误差均值较大，整体偏移较严重，最大误差为－0.057mm。经过补偿后，系统在X与Y方向的均方根误差明显减小，分别为0.006 5mm与0.012 2mm。

图8 生产准备阶段，系统冲切位置误差Fig.8 Punching position error of system during production trial run time

2.2.2 批量生产阶段，补偿前后的系统误差

如图9，经过长时间生产后，冲切位置均方根误差在X与Y方向的均方根误差加大，分别为0.013 6mm与0.013 0mm。系统经过补偿后，Y方向的整体偏移减小，X与Y方向的均方根误差分别为0.007 9mm与0.010 8mm。与补偿前相比，均方根误差减小了41.6% 与17.0%，说明长时间生产造成的系统误差得到了有效减小。其中文中采用的FPC产品，在X与Y方向额定的冲切位置误差为±0.060mm，使用制程能力指数（CPK－process capability index）作为标准［16］，即产品的规格界限为0.06mm，故系统在X与Y方向的CPK为2.366 8与1.611 8，系统整体的CPK记为1.611 8。

图9 批量生产阶段，系统冲切位置误差Fig.9 Punching position error of system during production run time

3 结论

文中设计的FPC切边冲孔机利用菲林作为衬底，扩大了FPC产品的可利用面积，降低了生产成本。同时利用影像测量技术检测系统的冲切位置误差，其中采用的超分辨率快速测量方法能够将图像边缘定位误差由±0.5个像素降低为±0.25个像素，误差减小50%。误差补偿实验结果显示，在长时间生产冲切后，该方法能有效解决菲林形变所引起的冲切位置误差，经过误差补偿后，X与Y方向的均方根误差分别为0.007 9mm与0.010 8mm，减小了41.6% 与17.0%。系统整体的CPK达到了1.611 8，说明本系统能较好地满足FPC的高精度冲切要求。

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