分析错例制定对策提高解题正确率

杨秀琴

【摘 要】本文针对学生在学习人教版六年级下册第二单元内容“圆柱与圆锥”章节时常见的三种典型错例进行分析，制定对策，有效提高了学生解题正确率。

【关键词】圆柱与圆锥；错例分析；教学对策；效果测评

一、问题的提出

在教学“圆柱与圆锥”过程中，由于本章节知识的教学有较强的空间思维要求，不少学生在运用圆柱、圆锥知识解决实际问题时，由于审题过程、空间观念、生活经验方面错误，导致解题正确率低。

二、错例、分析及对策

通过对教学过程反思及分析学生日常作业、阶段性测评中出现的问题，发现导致学生在运用本章节知识解决实际问题时解题正确率低的主要原因有以下三种。现逐一分析并提出相应的教学对策。

错例一：审题不清

【习题】一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方分米用水泥8克，需要水泥多少千克？

错误解法：第一步：12.56×

4=50.24平方米

第二步：3.14×（12.56÷3.14

÷2）2=12.56平方米

第三步：（50.24+12.56）×8=502.4千克

原因分析：题中所给的底面周长和高是以“米”为单位，而计算所需水泥的质量时没有注意是“每平方分米用水泥8克”而是想成了“每平方米用水泥8克”甚至是“8千克”。

正确解法：第一步：12.56×

4=50.24平方米

第二步：3.14×（12.56÷3.14

÷2）2=12.56平方米

第三步：（50.24+12.56）×100×8÷1000=50.24千克

【教学对策】培养学生的审题能力

学生出现这类问题，主要是没有注意题中的单位名称，审题错误。在平时的教学中，要重视对学生审题能力和习惯的培养，交给学生一些好的解题方法并持之以恒的做下去。

（1）在教学过程，带领学生练习时，要拿出时间进行审题能力和习惯的培养，

（2）重点提示，引导学生在读题过程中对重点词语进行标注。

（3）课堂上多设计一些题组练习，每组题中情节相似，甚至数据都一样，只是个别重点词语或单位名称不同。使学生体会到由于一些细微的差别也会造成结果的错误，感受审题的重要性。

错例二：没有建立相应的空间观念

【问题】一根圆柱形木料，底面周长是157厘米，高10厘米。如果把它沿底面直径垂直截成2部分，表面积比原来增加多少平方厘米？

错误解法：第一步：157÷3.14=50厘米

第二步：50×10=500平方厘米

原因分析：在解决这个问题时，学生大多数都知道怎么截和截成什么样，但由于缺乏相应的空间观念，没有注意增加的是两个长方形，导致解题错误。

正确解法：第一步：157÷3.14=50厘米

第二步：50×10×2=1000平方厘米

【教学对策】在教学中要注意培养学生的空间观念

教学过程我们要多从以下几个方面着手安排教学内容，用以培养学生的空间观念。

（1）尽量多为学生提供一些实物模型和图片，帮助学生理解和想象立体图的样子。

（2）多引导学生做一些模型，让学生在动手做的过程中体会圆柱、圆锥的大小与各部分之间的关系。

（3）教给学生画简单立体图形示意图的方法，学生在解决问题时手头往往很难找到相应的实物，这时画图是使抽象转化成具体的有效途径。

错例三：不会联系生活经验盲目解题。

【问题】用一张长1米，宽2米的长方形纸给一种圆柱形的小薯片盒做侧面商标。小薯片盒的底面周长是12厘米，高10厘米。最多能做多少个侧面包装？

错误解法：1米=100厘米2米=200厘米

100×200÷（12×10）≈166（个）

原因分析：因圆柱的侧面商标只是圆柱的侧面积，展开后是一个长方形。在大长方形上裁小长方形要考虑两个长与两个宽之间的关系，而不能用大面积除以小面积。学生由于没有联系生活，把多余的边角料也算了进去，导致计算结果比实际能裁的个数要多。

正确解法：100÷10=10200÷12≈1616×10

=160（个）

或200÷10=20100÷12≈820×8=160（个）

【教学对策】要结合实际解决问题

六年级的学生虽具备了一定的生活经验，但对一些离他们生活比较远的实物没有什么经验可言，就会出现上面的解题错误。针对这类问题，我从下面几方面进行了尝试。

（1）让学生在解题时遇到不熟悉的事物要联想它们的形状，有必要时可以查看相应的图片，弄清楚题目中所给的条件和要求的问题是什么意思后再动手解题。

（2）遇到类似的问题，要联系身边的生活实际进行教学。例如可以结合教室的环境让学生思考哪些地方需要粉刷？要扣除哪部分的面积等。

三、效果测评

为了测评教学效果，我有意识的将学生以前曾经出现过的错题进行整理，出了一张测试卷，重新测试，从测试结果看出：学生的错题率明显下降，有些题甚至是全班都正确。

四、结束语

课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不犯同样的错误也是教师的义务。教学过程中我们只要对学生学习中出现的典型错误进行收集归类、分析产生差错的原因，制定有效对策，就会提高解题正确率。

参考文献：

[1]人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册.